非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理 被引量：3

1

作者 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2695-2702,共8页

Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,... Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性. 展开更多

关键词 非保守广义chaplygin 系统 Herglotz 原理 NOETHER 定理 作用量变分

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广义力学中完整非保守系统的Noether守恒律 被引量：22

2

作者 乔永芬 岳庆文 董永安 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第9期831-837,共7页

本文给出广义力学中完整非保守系统三种形式的Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律。

关键词 广义力学 非保守系统 诺特尔守恒律

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相空间中非保守系统的Herglotz广义变分原理及其Noether定理 被引量：22

3

作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1382-1389,共8页

与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Her... 与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Herglotz广义变分原理拓展到相空间,研究相空间中非保守力学系统的Herglotz广义变分原理与Noether定理及其逆定理.首先,提出相空间中Herglotz广义变分原理,给出相空间中非保守系统的变分描述,导出相应的Hamilton正则方程;其次,基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;再次,给出Noether对称变换的定义和判据,提出并证明相空间中非保守系统基于Herglotz变分问题的Noether定理及其逆定理,揭示了相空间中力学系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,与之相应的相空间中的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理.文末以著名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明上述方法和结果的有效性. 展开更多

关键词 Herglotz 广义变分原理 NOETHER 定理 非保守动力学 相空间

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广义力学中完整非保守系统的时间积分定理 被引量：8

4

作者 张毅 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期414-419,共6页

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一组特殊的积分公式．

关键词 广义力学 时间积分 非保守系统 完整系统

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非保守弹性动力系统两类变量的广义拟变分原理及其应用 被引量：2

5

作者 宋海燕 梁立孚 刘殿魁 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2005年第4期24-30,共7页

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的各基本方程分别乘上相应的虚量,然后在相应的体积域和面积域上积分,将积分式代数相加,再将代数和在时间域上积分,代入本构关系,并考虑到体积力和面积力均为伴生力,进而建立了非保守... 按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的各基本方程分别乘上相应的虚量,然后在相应的体积域和面积域上积分,将积分式代数相加,再将代数和在时间域上积分,代入本构关系,并考虑到体积力和面积力均为伴生力,进而建立了非保守弹性动力系统的第1类两类变量的广义拟变分原理;再应用类似的方法,通过代入另一类本构关系,建立了非保守弹性动力系统的第2类两类变量广义拟变分原理。应用第1类两类变量广义拟余能原理给出同时求解1个典型的非保守弹性动力系统的固有频率、变形和内力的计算方法。最后,讨论了有关问题。 展开更多

关键词 非保守系统 弹性动力学 广义变分原理 两类变量

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广义非保守生-灭Q过程 被引量：1

6

作者 吴群英 《广西科学》 CAS 2002年第1期6-8,共3页

给出具有突变率的广义非保守生 -灭过程零流出。

关键词 广义非保守生-灭过程 零流出 Q过程 突变率 充分必要条件

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非完整保守系统的广义正则变换的充要条件 被引量：1

7

作者 郑昭明 陈上仿 +1 位作者 罗冬梅 宋一乐 《武汉冶金科技大学学报》 1999年第4期426-428, ,共3页

运用非完整保守系统积分不变量的唯一性，证明了广义正则变换的充要条件是：存在某一函数U的全微分，满足Pfaff方程。

关键词 非完整保守系统 积分不变量 广义正则变换

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非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其Noether理论 被引量：3

8

作者 田雪 张毅 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期765-770,799,共7页

为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz... 为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz型Killing方程。建立了Herglotz型Noether定理及其逆定理,揭示了系统的Herglotz型Noether对称性与守恒量之间的内在联系。以Emden方程和二自由度系统为例,表明利用Herglotz型Noether对称性可以系统地研究保守和非保守问题的Noether理论。 展开更多

关键词 Herglotz型广义变分原理 非保守Lagrange系统 Noether定理 Noether逆定理

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事件空间中非完整保守系统的广义ЦЕНОВ方程 被引量：7

9

作者 梅凤翔 《兵工学报》 EI CAS 1988年第4期27-33,共7页

本文在事件空间中研究非完整保守系统的型方程、得到更广泛一类的方程。位形空间中的方程是本文的特殊情形。举例说明新方程的应用。

关键词 事件空间 保守系统 位形空间 非完整力学系统 能量积分 非完整系 非完整约束 广义坐标 能量方程 乘子

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广义Chaplygin系统的Noether对称性 被引量：1

10

作者 许志新 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期143-146,共4页

研究非完整系统广义 Chaplygin方程的 Noether对称性与守恒量 .首先建立 d' Alem bert- L agrange原理的广义 Chaplygin形式 .其次给出时间和广义坐标的无限小变换 ,研究这个原理在无限小变换下的变形形式 ,得到系统的广义 Noether... 研究非完整系统广义 Chaplygin方程的 Noether对称性与守恒量 .首先建立 d' Alem bert- L agrange原理的广义 Chaplygin形式 .其次给出时间和广义坐标的无限小变换 ,研究这个原理在无限小变换下的变形形式 ,得到系统的广义 Noether等式以及相应的守恒量 。 展开更多

关键词 非完整系统 守恒量 广义chaplygin系统 NOETHER对称性

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非保守分析力学初值问题的拟变分原理

11

作者 梁立孚 周平 刘殿魁 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期208-214,共7页

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将... 由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解. 展开更多

关键词 分析力学 拟变分原理 初值问题 非保守系统 广义力 广义位移

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非保守弹性基础板的拟固有频率变分原理

12

作者 王忠民 《地球科学与环境学报》 CAS 1997年第S1期124-126,123,共4页

对受随从力作用的非保守弹性基础矩形薄板，针对由微分－积分方程构成的基本方程和边界条件，建立了以挠度和基础反力为两变量的拟固有频率的广义变分原理，从而为该类问题的近似求解提供了理论基础。

关键词 基础板 广义变分原理 非保守力

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带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限 被引量：2

13

作者 俞康宁 郭俐辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期420-437,共18页

研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riem... 研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波. 展开更多

关键词 广义chaplygin气体 磁流体Euler方程组 源项 非自相似 RIEMANN问题

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非等熵Chaplygin气体测度值解存在性 被引量：1

14

作者 陈雨风 陈停停 王振 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期833-841,共9页

该文研究了一维非等熵Chaplygin气体动力学方程组的黎曼问题.考虑压力和内能均满足一般表示的情况下,利用特征分析的方法,分析经典弱解存在的充要条件.由于该弱解密度会出现集中的现象,因此会产生δ波.该文在Radon测度值解意义下,推导广... 该文研究了一维非等熵Chaplygin气体动力学方程组的黎曼问题.考虑压力和内能均满足一般表示的情况下,利用特征分析的方法,分析经典弱解存在的充要条件.由于该弱解密度会出现集中的现象,因此会产生δ波.该文在Radon测度值解意义下,推导广义RankineHugoniot条件,结合经典熵条件,构造一般黎曼问题的测度值解.该结果是等熵Chaplygin气体弱解存在性的推广. 展开更多

关键词 非等熵chaplygin气体 黎曼问题 测度值解 广义Rankine-Hugoniot条件

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核筒-悬挂体结构地震动力反应分析 被引量：1

15

作者 李延涛 姚丽婷 +1 位作者 苏幼坡 葛楠 《工程抗震与加固改造》 北大核心 2014年第2期100-106,共7页

利用拉格朗日方程建立了核筒悬挂结构体系运动方程,考虑了大位移非线性的影响,采用Longe-Kuta方法求解体系地震动力响应时程。计算结果表明,悬挂体系能明显减小楼层层间位移、速度及加速度,减震效率接近90%,核筒截面抗弯刚度对其截面内... 利用拉格朗日方程建立了核筒悬挂结构体系运动方程,考虑了大位移非线性的影响,采用Longe-Kuta方法求解体系地震动力响应时程。计算结果表明,悬挂体系能明显减小楼层层间位移、速度及加速度,减震效率接近90%,核筒截面抗弯刚度对其截面内力及筒身水平位移影响最显著,截面内力随其增加而增加,而吊杆长度及阻尼器的阻尼系数对截面内力的影响较小。阻尼系数对层间位移及核筒内力存在优化值,楼层位移、楼层速度及加速度随阻尼系数减小单调减小。 展开更多

关键词 悬挂结构 LAGRANGE方程 龙格-库塔法 广义坐标 非保守力

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