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非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理 被引量:1
1
作者 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2695-2702,共8页
Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,... Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性. 展开更多
关键词 非保守广义Chaplygin 系统 Herglotz 原理 NOETHER 定理 作用量变分
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基于非保守体力的大变形固结有限元法 被引量:10
2
作者 丁洲祥 朱合华 +2 位作者 谢永利 龚晓南 蒋明镜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期91-97,共7页
考虑土体固结过程中体力的非保守特点,完善了T.L.描述的大变形固结平衡方程,并以伴生体力代替非保守体力,提出了相应的大变形固结增量有限元列式.当忽略土体体积应变的影响时,改进的大变形固结平衡方程及其有限元法均可退化为基于保守... 考虑土体固结过程中体力的非保守特点,完善了T.L.描述的大变形固结平衡方程,并以伴生体力代替非保守体力,提出了相应的大变形固结增量有限元列式.当忽略土体体积应变的影响时,改进的大变形固结平衡方程及其有限元法均可退化为基于保守体力的传统形式.采用自主开发的程序对大变形自重固结算例进行分析,结果初步表明:传统方法低估了地基固结度,但高估了地基沉降量和超静孔隙水压力.基于非保守体力的大变形固结分析在理论上能够更合理地预测地基的固结性状. 展开更多
关键词 计算土力学 大变形固结 非保守体力 有限元法 T.L.描述 伴生体力
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广义力学中完整非保守系统的Noether守恒律 被引量:22
3
作者 乔永芬 岳庆文 董永安 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第9期831-837,共7页
本文给出广义力学中完整非保守系统三种形式的Noether守恒律。
关键词 广义力学 非保守系统 诺特尔守恒律
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非完整非保守力学系统在相空间的Lie对称性与守恒量 被引量:8
4
作者 刘荣万 傅景礼 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期597-601,共5页
在相空间引入无限小变换,研究非完整非保守力学系统运动微分方程的不变性和守恒量·建立Lie对称确定方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量形式。
关键词 相空间 李对称 守恒量 完整系统 非保守系统
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关于完整非保守系统的基本积分变量关系 被引量:13
5
作者 刘端 罗勇 邢生玉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1991年第5期617-625,共9页
本文证明,完整非保守系统不存在 Poincare-Cartan 积分不变量和 Poincare 通用积分不变量。取而代之,给出非保守系统的 Poincare-Cartan 型和 Poincare 型积分变量关系,并将这种积分变量关系用于求解非线性振动问题。我们还证明了文[1]... 本文证明,完整非保守系统不存在 Poincare-Cartan 积分不变量和 Poincare 通用积分不变量。取而代之,给出非保守系统的 Poincare-Cartan 型和 Poincare 型积分变量关系,并将这种积分变量关系用于求解非线性振动问题。我们还证明了文[1]、[2]所谓的积分不变量只是我们所引入的基本积分变量关系。 展开更多
关键词 非保守系统 积分不变量
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非保守力学系统的Lie对称性和守恒量 被引量:77
6
作者 赵跃宇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第3期380-384,共5页
本文讨论非保守力学系统的Lie对称性,给出由Lie对称性得到力学系统守恒量的条件,并给出了说明性的例子,在文章最后,还说明对于非保守系统,它的Noether对称性并不一定是其自身的Lie对称性。
关键词 非保守 对称性 守恒量 力学系统
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桥式起重机主梁的非保守模糊可靠度设计 被引量:2
7
作者 王铁 吴净 +1 位作者 周淑文 张国忠 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2008年第3期439-444,共6页
从轻量化和安全性的角度出发,综合运用概率密度函数联合积分法与功能密度函数积分法,整理并推导了桥式起重机主梁的非保守模糊可靠度计算公式,即挠度、许可挠度及构件的几何尺寸等参数都为正态分布,隶属度函数为k次抛物线分布时的模糊... 从轻量化和安全性的角度出发,综合运用概率密度函数联合积分法与功能密度函数积分法,整理并推导了桥式起重机主梁的非保守模糊可靠度计算公式,即挠度、许可挠度及构件的几何尺寸等参数都为正态分布,隶属度函数为k次抛物线分布时的模糊可靠度计算公式;通过VB编程实现桥式起重机主梁非保守模糊可靠度设计的数值解计算,根据输入的原始数据、原函数与积分区间的特点进行积分变换,然后利用中点公式积分法与龙贝格求积法进行积分计算.本程序可直接应用于设计计算中,以提高桥式起重机主梁的设计水平. 展开更多
关键词 桥式起重机主梁 非保守设计 轻量化 可靠性 模糊数学
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非保守耦合结构间耦合损耗因子的计算 被引量:4
8
作者 明瑞森 孙进才 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第1期39-46,共8页
耦合损耗因子是表征耦合系统间能量传递特征的重要参数。本文应用统计能量分析理论,分析和研究了点和线非保守耦合平行板系统,给出了两种耦合情况下耦合损耗因子的计算公式。当耦合为保守情况时,公式可以简化,这些简化公式与[1]中计算... 耦合损耗因子是表征耦合系统间能量传递特征的重要参数。本文应用统计能量分析理论,分析和研究了点和线非保守耦合平行板系统,给出了两种耦合情况下耦合损耗因子的计算公式。当耦合为保守情况时,公式可以简化,这些简化公式与[1]中计算同一类型保守耦合损耗因子的公式完全一致。已经进行了一系列实验验证,实验测量数据与理论计算结果吻合较好,其误差在3dB以内。 展开更多
关键词 非保守耦合系统 点耦合 线耦合 耦合损耗因子
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相空间中非保守系统的Herglotz广义变分原理及其Noether定理 被引量:20
9
作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1382-1389,共8页
与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Her... 与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Herglotz广义变分原理拓展到相空间,研究相空间中非保守力学系统的Herglotz广义变分原理与Noether定理及其逆定理.首先,提出相空间中Herglotz广义变分原理,给出相空间中非保守系统的变分描述,导出相应的Hamilton正则方程;其次,基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;再次,给出Noether对称变换的定义和判据,提出并证明相空间中非保守系统基于Herglotz变分问题的Noether定理及其逆定理,揭示了相空间中力学系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,与之相应的相空间中的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理.文末以著名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明上述方法和结果的有效性. 展开更多
关键词 Herglotz 广义变分原理 NOETHER 定理 非保守动力学 相空间
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非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性 被引量:1
10
作者 甘春标 陆启韶 黄克累 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期592-595,共4页
用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合VanderPol振子系统,研究了此系统的非相似模态运动及分岔,并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析.研究结果表明,模态的合成能有效地模拟原系统的衰... 用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合VanderPol振子系统,研究了此系统的非相似模态运动及分岔,并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析.研究结果表明,模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应,即当系统作衰减运动时,理论和数值结果之间的误差很小.然而,当系统的参数穿越某个值后,系统的模态运动方程发生Hopf分岔,产生一个稳定的极限环,此时,模态的合成失效,特别表现在相位上. 展开更多
关键词 线性 稳定性 合成 非保守 模态分岔 耦合系统
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非保守线性陀螺系统的稳定性 被引量:2
11
作者 李俊峰 王照林 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期1107-1111,共5页
本文研究具有势力,陀螺力、循环力和瑞利阻尼的非保守线性力学系统的稳定性。借助于瑞利商证明了三个稳定性定理,这些定理给出的稳定性判据不依赖于瑞利商,因此方便实用。
关键词 稳定性 陀螺力 非保守力学系统 线性力学系统
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非保守功能梯度弹性组合曲梁的精确模型及其数值解 被引量:4
12
作者 李清禄 李世荣 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期340-344,389,共6页
基于直法线假设,采用可伸长梁的几何非线性理论,建立了功能梯度材料弹性组合曲梁受切线均布随从力作用下的静态大变形数学模型。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的耦... 基于直法线假设,采用可伸长梁的几何非线性理论,建立了功能梯度材料弹性组合曲梁受切线均布随从力作用下的静态大变形数学模型。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的耦合效应。用打靶法数值求解了由金属和陶瓷两相材料所构成的一种FGM组合曲梁在沿轴线均布切向随动载荷作用下的非线性平面弯曲问题,给出了不同梯度指标下FGM弹性曲梁随载荷参数大范围变化的平衡路径,并与金属和陶瓷两种单相材料曲梁的相应特性进行了比较。 展开更多
关键词 功能梯度材料 组合曲梁 非保守 拉-弯耦合 打靶法
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非保守分析力学的拟变分原理 被引量:1
13
作者 梁立孚 郭庆勇 刘宗民 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1351-1355,共5页
变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对... 变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例. 展开更多
关键词 分析力学 拟变分原理 非保守系统 完整系统
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非保守系统的Lagrange方程 被引量:2
14
作者 周平 梁立孚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期452-459,共8页
如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变... 如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。 展开更多
关键词 连续介质动力学 LAGRANGE方程 非保守系统 拟变分原理 拟驻值条件 Lagrange-Hamilton体系
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相空间中非完整非保守力学系统的一个动力学逆问题 被引量:4
15
作者 张毅 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期600-604,共5页
研究了相空间中非完整非保守系统的动力学逆问题。分别建立了相空间中完整非保守系统和非完整非保守系统的运动微分方程,将系统的一个已知积分对时间求导数,引入Еругин函数,得到一个一阶常微分方程,分别考虑非保守力仅依赖于广义... 研究了相空间中非完整非保守系统的动力学逆问题。分别建立了相空间中完整非保守系统和非完整非保守系统的运动微分方程,将系统的一个已知积分对时间求导数,引入Еругин函数,得到一个一阶常微分方程,分别考虑非保守力仅依赖于广义坐标和仅依赖于广义动量两种情况,由这个一阶常微分方程并利用系统的运动微分方程得到了确定非保守力的代数方程组,系统的非保守力可通过解此代数方程组来确定。文中举例说明了结果的应用。 展开更多
关键词 基础力学 动力学逆问题 非保守系统 完整系统 Bertrand定理
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非保守力作用下简支梁在屈曲附近的自由振动 被引量:3
16
作者 李清禄 杨静宁 《力学与实践》 北大核心 2014年第3期333-336,340,共5页
对受非保守载荷的简支梁在后屈曲附近的自由振动进行了研究.基于可伸长梁的大变形理论,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的简支梁后屈曲附近自由振动的几何非线性模型.在小振幅和谐振动假设下,简化得到后屈曲梁线性振动的控制方程.... 对受非保守载荷的简支梁在后屈曲附近的自由振动进行了研究.基于可伸长梁的大变形理论,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的简支梁后屈曲附近自由振动的几何非线性模型.在小振幅和谐振动假设下,简化得到后屈曲梁线性振动的控制方程.采用打靶法求解振动问题的控制方程,给出了前三阶固有频率与载荷之间的特征关系曲线.结果表明:非保守载荷作用下梁的振动响应与保守载荷作用下梁的振动响应有着明显不同. 展开更多
关键词 简支梁 非保守 自由振动 固有频率 打靶法
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非保守力作用下可伸长简支梁的过屈曲 被引量:3
17
作者 吴莹 李世荣 黄达文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第2期123-125,共3页
基于可伸长梁 (杆 )的大变形理论 ,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程 .这是一个强非线性常微分方程边值问题 ,其中将变形后的轴线弧长作为基本未知量之一 ,使得求解区间仍然为梁的原长 .采用打靶... 基于可伸长梁 (杆 )的大变形理论 ,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程 .这是一个强非线性常微分方程边值问题 ,其中将变形后的轴线弧长作为基本未知量之一 ,使得求解区间仍然为梁的原长 .采用打靶法求解该边值问题 ,获得了数值意义上的精确解 ,给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形 .结果表明 ,过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数 .对于机械载荷作用的细长梁 ,轴向伸长可以忽略 . 展开更多
关键词 可伸长简支梁 过屈曲 非保守 把靶法 过屈曲构形 平衡路径 大变形 边值问题
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非保守非线性刚-热-弹耦合动力学的Lagrange方程 被引量:1
18
作者 梁立孚 郭庆勇 《动力学与控制学报》 2019年第5期487-496,共10页
如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于... 如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于非保守非线性刚 热 弹耦合动力学.进而应用非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的Lagrange方程推导出非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的控制方程.讨论了应用耦合动力学的Lagrange方程解决实际工程技术问题的途径. 展开更多
关键词 耦合动力学 LAGRANGE方程 非保守系统 线性系统 LAGRANGE HAMILTON体系
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非保守系统量子波动方程
19
作者 吴向尧 刘晓静 +6 位作者 迟立鑫 刘兵 吴义恒 唐厚礼 黄培库 孟祥伟 郭义庆 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期257-261,共5页
薛定谔方程只适用于保守力系统,在原子分子领域,粒子也受到非保守力作用。本工作利用Feynman路径积分方法得到非保守系统的量子波动方程,该方程将可用于一些相关的研究领域。
关键词 非保守系统 量子波动方程 路径积分
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弹性结构非保守系统的广义拟余能原理及其应用
20
作者 梁立孚 刘宗民 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1095-1099,共5页
非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流... 非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流固耦合问题,给出同时求解结构的内力和变形两类变量的计算方法.广义拟余能原理的建立为非保守系统的有限元计算提供了重要的理论依据. 展开更多
关键词 非保守系统 拟变分原理 拟驻值条件 流固耦合
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