非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理 被引量：6

1

作者 罗恩 姜凤华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期52-56,共5页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非线性弹性动力学 非传统hamilton变分原理 对偶互补 初值—边值问题 限制变分 相空间

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压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

2

作者 朱慧坚 罗恩 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期16-19,共4页

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。

关键词 压电弹性薄板动力学 虚功原理 非传统hamilton变分原理 初值-边值问题 限制变分

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弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：3

3

作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间

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Reissner夹层板动力学的非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

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作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期67-74,共8页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文中首先给出一个Reissner夹层板广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅能得到Reissner夹层板动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出五类变量、二类变量和一类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 Reissner夹层板 动力学 对偶互补关系 初值边值问题

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分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理 被引量：1

5

作者 姜凤华 罗恩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期109-114,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非传统hamilton型增量变分原理 对偶互补 初值-边值问题 限制变分 相空间

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非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

6

作者 李纬华 王堉 罗恩 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期119-126,共8页

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式... 根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统.Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 弹性薄壳动力学 几何非线性 对偶互补 相空间

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基于非传统哈密顿变分原理的高阶辛算法 被引量：2

7

作者 富明慧 陆克浪 +2 位作者 李纬华 黄策 张荧荧 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期410-416,6,共7页

给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算... 给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算法不同,无需由端值问题向初值问题转换,因此更加简捷有效。此外,给出了线性动力问题中本文算法保辛性的证明。当位移、动量的插值次数和高斯积分点个数均为m时,本文算法是具有2m阶精度的辛算法,且是线性无条件稳定的。通过数值算例结果表明,本文算法与辛算法性质吻合,并且计算效率比同阶辛龙格库塔法提高了约50%。 展开更多

关键词 哈密顿系统 动力学初值问题 非线性 辛算法 非传统哈密顿变分原理

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浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法 被引量：14

8

作者 吴锋 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页

针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个... 针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现. 展开更多

关键词 浅水方程 约束hamilton变分原理 祖冲之类算法

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压电体的混合变分原理及叠层板的自由振动分析 被引量：9

9

作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期285-290,共6页

建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确... 建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确求解方法 ,文中没有引入任何位移模式或应力模式假设 ,实例分析得到了压电混合叠层板正逆效应两种情况自由振动的低阶频率 ,并与已有文献结果进行了比较。本文提出的压电材料修正后的 H - 展开更多

关键词 弹性振动 压电材料 hamilton正则方程 修正后的H-R混合变分原理

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磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程 被引量：2

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作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期78-82,共5页

磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程... 磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程．并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例．修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础． 展开更多

关键词 磁电材料 圆柱壳 修正后的H-R变分原理 hamilton正则方程

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平面扇形域问题的新正交关系和变分原理 被引量：1

11

作者 侯国林 阿拉坦仓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期731-736,共6页

通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选... 通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后,直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形.根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理,并提出了相应的泛函表达式. 展开更多

关键词 扇形域 正交关系 变分原理 平面弹性 hamilton算子

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基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 被引量：1

12

作者 夏丽莉 国忠金 张伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页

从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最... 从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性. 展开更多

关键词 非保守hamilton系统 差分离散变分原理 LIE对称性 守恒量

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厚板动力分析的混合状态Hamiltonian等参元 被引量：6

13

作者 邹贵平 唐立民 刘迎曦 《振动工程学报》 EI CSCD 1994年第1期23-31,共9页

本文提出一种对板动力学问题Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程进行正则变换的方法，并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设，而是采用状态空间法给出真解... 本文提出一种对板动力学问题Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程进行正则变换的方法，并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设，而是采用状态空间法给出真解，所以可通用于薄、厚板及强厚板的动力计算问题。 展开更多

关键词 变分方程 变分原理 hamilton矩阵

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Hamilton体系下四边简支复合材料开口圆柱层合壳灵敏度分析的解析法研究

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作者 贾宝惠 张志德 +1 位作者 李顶河 徐建新 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2010年第8期1101-1105,共5页

基于修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了开口圆柱单层壳的Hamilton正则方程和开口圆柱层合壳的微分控制方程。将微分控制方程和灵敏度系数控制方程耦合,得到了开口圆柱层合壳响应和响应灵敏度系数的混合控制方程。利用该... 基于修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了开口圆柱单层壳的Hamilton正则方程和开口圆柱层合壳的微分控制方程。将微分控制方程和灵敏度系数控制方程耦合,得到了开口圆柱层合壳响应和响应灵敏度系数的混合控制方程。利用该混合控制方程,对均布载荷作用下四边简支三层开口圆柱壳进行了位移灵敏度分析,并将所得的灵敏度分析结果与有限差分法相比较。结果表明,笔者推导的开口圆柱层合壳的混合控制方程是正确的,并且简化了Hamilton体系下层合壳结构的灵敏度分析过程。 展开更多

关键词 H-R(Hellinger-Reissner)变分原理 开口圆柱层合壳 灵敏度分析 hamilton体系 有限差分法

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斜拉桥面内振动的理论建模与特征值分析

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作者 王连华 谢学鑫 +1 位作者 彭剑 张晓宇 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期39-49,共11页

本文建立了斜拉桥的精细化面内动力学模型,并开展了相应的自振特性分析.首先利用Hamilton变分原理推导了斜拉桥的运动方程,利用边界条件确定了斜拉桥线性化模型的频率方程.然后以双塔三跨斜拉桥为例开展数值分析,通过对比有限元结果验... 本文建立了斜拉桥的精细化面内动力学模型,并开展了相应的自振特性分析.首先利用Hamilton变分原理推导了斜拉桥的运动方程,利用边界条件确定了斜拉桥线性化模型的频率方程.然后以双塔三跨斜拉桥为例开展数值分析,通过对比有限元结果验证了数值方法的正确性.同时引入局部化因子定量说明斜拉桥固有模态的特性.最后讨论了不同结构参数、索梁相互作用和结构体系对斜拉桥自振特性的影响.结果表明当系统的固有频率接近纯索频率时,斜拉桥的固有模态将呈现局部特性.同时索梁相互作用明显影响低阶非局部模态,相反可以忽略对高阶固有频率的影响. 展开更多

关键词 斜拉桥 索梁相互作用 hamilton变分原理 固有频率 局部模态

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弹性梁动力响应分析的一种辛算法 被引量：2

16

作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期5-8,共4页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,首次建立了线性阻尼情形下弹性梁动力学的相空间(挠度、动量 )非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映这种动力学初值 -边值问题的全部特征 ,而且它的欧拉方程具有自然辛结构。... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,首次建立了线性阻尼情形下弹性梁动力学的相空间(挠度、动量 )非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映这种动力学初值 -边值问题的全部特征 ,而且它的欧拉方程具有自然辛结构。基于该变分原理 ,提出一种称之为辛空间有限元 -时间子域法的辛算法。这种新方法由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。文中算例的计算结果表明 ,这种新方法的计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson_θ法和Newmark_β法。 展开更多

关键词 弹性梁 动力响应分析 辛算法 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值-边值问题 动力学

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深梁动力响应分析的一种辛算法 被引量：2

17

作者 章学军 黄伟江 罗恩 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期33-37,共5页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。用这种辛算法分析了4种支承条件下深梁的动力响应问题。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。 展开更多

关键词 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值—边值问题 辛算法 动力响应

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Hamilton弹性动力学及其辛算法——一个新学科研究的进展 被引量：4

18

作者 罗恩 黄伟江 朱慧坚 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期131-132,共2页

概述了作者最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。

关键词 hamilton弹性动力学 相空间 hamilton正则方程 hamilton变分原理 辛算法

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基于无网格方法的复合材料层合板固有频率及特征值灵敏度分析 被引量：2

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作者 钱若力 陈兴华 卿光辉 《船舶力学》 EI 北大核心 2012年第7期820-828,共9页

文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和... 文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和薄板样条(TPS)为基函数,计算了复合材料层合板的固有频率及其特征值的灵敏度系数。文中的工作使得无网格法的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合,为Hamilton正则方程提出了一种新的特征值灵敏度分析方法。 展开更多

关键词 固有频率 灵敏度分析 无网格法 hamilton正则方程 径向基插值函数(RPIM) H-R变分原理

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二维非局部线弹性平面问题的辛分析 被引量：1

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作者 姚征 郑长良 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期395-400,共6页

将二维非局部线弹性理论引入到Hamilton体系下,基于变分原理推导得出了二维线弹性理论的对偶方程和相应的边界条件。在分析验证对偶方程的准确性的基础上,该套方法被应用于二维弹性平面波问题的求解。将精细积分与扩展的W-W算法相结合在... 将二维非局部线弹性理论引入到Hamilton体系下,基于变分原理推导得出了二维线弹性理论的对偶方程和相应的边界条件。在分析验证对偶方程的准确性的基础上,该套方法被应用于二维弹性平面波问题的求解。将精细积分与扩展的W-W算法相结合在Hamilton体系下建立了求解平面Rayleigh波的数值算法。从推导到计算的保辛性确保了辛体系非局部理论与算法的准确性。通过对不同算例的数值计算,分析和对比了非局部理论方法与传统局部理论方法的差别,并进一步指出了该套算法的适用性和优势所在。 展开更多

关键词 非局部理论 hamilton原理 变分 弹性波 精细积分

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