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一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性(英文)
1
作者
侯禹
唐春雷
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第2期14-19,共6页
通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u)u∈Ωu=0u∈Ω(1)的非平凡解的存在性:定理1假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F|(xt|,2t)→+∞(|t|→+∞),F|(tx|,2t)0(|t|0)在Ω上一致成立;(f2)存在a1>0,1<s<NN-...
通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u)u∈Ωu=0u∈Ω(1)的非平凡解的存在性:定理1假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F|(xt|,2t)→+∞(|t|→+∞),F|(tx|,2t)0(|t|0)在Ω上一致成立;(f2)存在a1>0,1<s<NN-+22,使得|f(x,t)|≤a1(1+|t|s)对所有的(x,t)∈Ω×R成立;(f3)存在常数β>N2+N2s-1,a2>0,L>0,使得tf(x,t)-2F(x,t)≥a2|t|β对所有的|t|≥L,x∈Ω成立.如果0是-Δ+a的一个特征值(Dirichlet边界条件)且满足条件:(f4)存在δ>0,使得(i)F(x,t)≥0,对所有的|t|≤δ,x∈Ω;或者(ii)F(x,t)≤0,对所有的|t|≤δ,x∈Ω.则问题(1)有至少一个非平凡解.
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关键词
DIRICHLET问题
非
平凡解
局部环绕定理
(C)＊
条件
非二次条件
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职称材料
一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性
被引量：
4
2
作者
商彦英
唐春雷
《东北师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第4期10-16,共7页
研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s+fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)...
研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s+fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)→0,k→+∞.
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关键词
SOBOLEV-HARDY临界指数
(PS)c＊
条件
对偶喷泉定理
非二次条件
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职称材料
题名
一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性(英文)
1
作者
侯禹
唐春雷
机构
西南大学数学与统计学院
出处
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第2期14-19,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(10771173)
文摘
通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u)u∈Ωu=0u∈Ω(1)的非平凡解的存在性:定理1假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F|(xt|,2t)→+∞(|t|→+∞),F|(tx|,2t)0(|t|0)在Ω上一致成立;(f2)存在a1>0,1<s<NN-+22,使得|f(x,t)|≤a1(1+|t|s)对所有的(x,t)∈Ω×R成立;(f3)存在常数β>N2+N2s-1,a2>0,L>0,使得tf(x,t)-2F(x,t)≥a2|t|β对所有的|t|≥L,x∈Ω成立.如果0是-Δ+a的一个特征值(Dirichlet边界条件)且满足条件:(f4)存在δ>0,使得(i)F(x,t)≥0,对所有的|t|≤δ,x∈Ω;或者(ii)F(x,t)≤0,对所有的|t|≤δ,x∈Ω.则问题(1)有至少一个非平凡解.
关键词
DIRICHLET问题
非
平凡解
局部环绕定理
(C)＊
条件
非二次条件
Keywords
Dirichlet promblem
nontrivial solution
local linking theorem
（C） condition
nonquadratic
分类号
O176.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性
被引量：
4
2
作者
商彦英
唐春雷
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
西南大学数学与统计学院
出处
《东北师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第4期10-16,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(10471113)
文摘
研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s+fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)→0,k→+∞.
关键词
SOBOLEV-HARDY临界指数
(PS)c＊
条件
对偶喷泉定理
非二次条件
Keywords
Sobolev-Hardy critical exponent
（PS）＊c condition
dual fountain theorem
nonquadraticity condition
分类号
O175.25 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性(英文)
侯禹
唐春雷
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性
商彦英
唐春雷
《东北师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007
4
在线阅读
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职称材料
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