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共形几何代数——几何代数的新理论和计算框架
被引量：
38
1
作者
李洪波
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2005年第11期2383-2393,共11页
共形几何代数是一个新的几何表示和计算工具.作为几何的高级不变量和协变量系统的结合,它为经典几何提供了统一和简洁的齐性代数框架,以及高效的展开、消元和化简算法,从而可以进行极其复杂的符号几何计算,在几何建模与计算方面表现出...
共形几何代数是一个新的几何表示和计算工具.作为几何的高级不变量和协变量系统的结合,它为经典几何提供了统一和简洁的齐性代数框架,以及高效的展开、消元和化简算法,从而可以进行极其复杂的符号几何计算,在几何建模与计算方面表现出很大的优势.主要讲述共形几何代数的产生背景和意义,共形几何代数的数学理论和它最有特色的几个部分,包括Grassmann结构、统一几何表示和旋量作用、基本不变量系统和高级不变量系统、新的计算思想、展开和化简技术等.
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关键词
共形几何
代数
几何语言
几何建模
几何计算
零括号代数
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职称材料
共形几何代数与几何不变量的代数运算
被引量：
21
2
作者
李洪波
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2006年第7期902-911,共10页
几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不...
几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化.几何定理的机器证明作为几何定理完全化的副产品,被发展成几何定理的关系定量化,这种量化的几何还原就是几何定理的自然推广.几何不变量之间的几何关系的计算是这些技术的一个具体应用.
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关键词
共形几何
代数
零括号代数
几何不变量
几何计算
几何还原
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职称材料
题名
共形几何代数——几何代数的新理论和计算框架
被引量：
38
1
作者
李洪波
机构
中国科学院数学机械化重点实验室
出处
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2005年第11期2383-2393,共11页
基金
国家自然科学基金(10471143)
国家重点基础研究发展规划项目基金(2004CB318001)
文摘
共形几何代数是一个新的几何表示和计算工具.作为几何的高级不变量和协变量系统的结合,它为经典几何提供了统一和简洁的齐性代数框架,以及高效的展开、消元和化简算法,从而可以进行极其复杂的符号几何计算,在几何建模与计算方面表现出很大的优势.主要讲述共形几何代数的产生背景和意义,共形几何代数的数学理论和它最有特色的几个部分,包括Grassmann结构、统一几何表示和旋量作用、基本不变量系统和高级不变量系统、新的计算思想、展开和化简技术等.
关键词
共形几何
代数
几何语言
几何建模
几何计算
零括号代数
Keywords
conformal geometric algebra
geometric language
geometric modeling
geometric computing
null bracket algebra
分类号
O151.24 [理学—基础数学]
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
共形几何代数与几何不变量的代数运算
被引量：
21
2
作者
李洪波
机构
中国科学院数学机械化重点实验室
出处
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2006年第7期902-911,共10页
基金
国家自然科学基金(10471143)
国家重点基础研究发展规划项目(2004CB318001)
文摘
几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化.几何定理的机器证明作为几何定理完全化的副产品,被发展成几何定理的关系定量化,这种量化的几何还原就是几何定理的自然推广.几何不变量之间的几何关系的计算是这些技术的一个具体应用.
关键词
共形几何
代数
零括号代数
几何不变量
几何计算
几何还原
Keywords
conformal geometric algebra
null Bracket algebra
geometric invariance
geometric computing
geometric recovery
分类号
O151.24 [理学—基础数学]
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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1
共形几何代数——几何代数的新理论和计算框架
李洪波
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2005
38
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职称材料
2
共形几何代数与几何不变量的代数运算
李洪波
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2006
21
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