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零化多项式与仿射空间关系研究 被引量：3
1
作者 曹浩 魏仕民 徐精明 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第20期137-139,共3页
为把流密码的代数攻击问题转化为求解布尔函数的低次数零化多项式问题,讨论布尔函数的性质,介绍{0,1}上矩阵的特殊结构,研究两者间的关系,在此基础上探讨n元布尔函数f的零化多项式次数与f的支撑点集之间的关系,实验结果表明,寻找布尔函... 为把流密码的代数攻击问题转化为求解布尔函数的低次数零化多项式问题,讨论布尔函数的性质,介绍{0,1}上矩阵的特殊结构,研究两者间的关系,在此基础上探讨n元布尔函数f的零化多项式次数与f的支撑点集之间的关系,实验结果表明,寻找布尔函数零化多项式等价于在布尔函数的零点集合中寻找最大的仿射空间。 展开更多
关键词 布尔函数 支撑点集 零化多项式 仿射空间
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向量在矩阵下的最小零化多项式与复矩阵A的特征向量的关系 被引量：1
2
作者 王吉春 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期118-120,共3页
给出了 Cn中向量α在矩阵 A下的最小零化多项式 d A,α( o)的定义 ,并记 LA( α)为由 α,Aα,A2 α,…生成 Cn的子空间 ,得到了如下结果 :1 .存在Φ∈LA( α) ,Φ≠ 0和数 λ使得 AΦ=λΦ d A,α( λ) =0 ;2 .LA( α)中属于 A的特征值... 给出了 Cn中向量α在矩阵 A下的最小零化多项式 d A,α( o)的定义 ,并记 LA( α)为由 α,Aα,A2 α,…生成 Cn的子空间 ,得到了如下结果 :1 .存在Φ∈LA( α) ,Φ≠ 0和数 λ使得 AΦ=λΦ d A,α( λ) =0 ;2 .LA( α)中属于 A的特征值λ的特征向量一般表示式 ;3.当α≠ 0时 ,d A,α( x)无重根 α可以表示成 A的不同特征值的特征向量之和 ;4.存在α∈ Cn,使得 A的每一特征向量都属于 LA( α) A的特征子空间都是一维的 ; 展开更多
关键词 最小零化多项式 复矩阵 特征向量 矩阵 向量
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特征不为零的域的一些特征
3
作者 周士藩 《高校教育管理》 1987年第S1期6-7,共2页
特征为素数p的域k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p,本文目的是探讨它的逆命题的特性。 在[1]文中已得结果:设域k的元素个数|k|≥p(素数),且k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p,则k的特征为p。本文推广其结果,即 定理1.设域k的任意元a,b... 特征为素数p的域k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p,本文目的是探讨它的逆命题的特性。 在[1]文中已得结果:设域k的元素个数|k|≥p(素数),且k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p,则k的特征为p。本文推广其结果,即 定理1.设域k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p(p是素数),则或(1)k的特征为p;或(2)k的特征为g(g【p),此时,k是有限域,令|k|=g^n及p=q(g^n-1) 展开更多
关键词 素数 特征为 有限域 完全域 素域 元素个数 二元域 非零多项式 证法 正整数
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勾股多项式
4
作者 刘学鹏 《中国大学教学》 1992年第5期34-35,共2页
在整数环Z中,通常把满足不定方程x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>的正整数解（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>）叫做勾股数,我们可... 在整数环Z中,通常把满足不定方程x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>的正整数解（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>）叫做勾股数,我们可把这一问题引申到实数域R上的多项式环R[t]中进行讨论,相应地得到了有关勾股多项式的有趣结论。 展开更多
关键词 勾股 多项式环 整数环 实数域 不定方程 零多项式 首项系数 整系数多项式 上恒 定义方程
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我是怎样给成年人讲多项式的——兼论成人学高等代数为什么难
5
作者 王文俊 《教学与管理（中学版）》 1985年第4期79-81,共3页
数域P上的任意两个多项式f(x)与g(x),如果存在P上的多项式h(x),使 f(x)=g(x)h(x)则称g(x)整除f(x),记作g(x)/f(x) 对没学过高等代数的人来说,不知以上语言说些什么?什么是数域?任意多项式又是指什么?如果没有人辅导,自己是很难读下去的... 数域P上的任意两个多项式f(x)与g(x),如果存在P上的多项式h(x),使 f(x)=g(x)h(x)则称g(x)整除f(x),记作g(x)/f(x) 对没学过高等代数的人来说,不知以上语言说些什么?什么是数域?任意多项式又是指什么?如果没有人辅导,自己是很难读下去的,更不用说看懂了。近两年来,我给电大班、函授专科班学员讲了几次《高等代数》,他们感到这门课程特别难。有的说,在下面自己去看就象看天书一样。 展开更多
关键词 高等代数 自己去看 证明题 兼论 带余除法 零次多项式 有理数集 线性空间 有理数域 离散数学
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对称Loewner矩阵的若干性质 被引量：1
6
作者 魏炜 朱道宇 胡永建 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期240-243,共4页
利用对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系,给出2个非对角对称Loewner矩阵的乘积仍为复对称Loewner矩阵的充要条件,以及条件满足时乘积的明确表达式.
关键词 对称Loewner矩阵 HERMITE插值多项式 零化多项式 极大矩阵代数
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幺半群模的结合素性质
7
作者 赵仁育 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期144-146,共3页
设M是右R-模,G是严格的全序幺半群,σ是从G到环R的全体自同态的集合的映射.证明如果MR是σ-相容的,则Ass(M[G])={P[G,σ]|P∈Ass(M)}.
关键词 幺半群模 斜幺半群环 素模 结合素理想 σ-相容性 零化子控制多项式
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面向移动边缘计算的密钥管理协议 被引量：4
8
作者 蒋京玮 汪定 +1 位作者 张国印 陈志远 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1348-1372,共25页
移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)将互联网服务环境和云计算技术在网络边缘相结合,为移动用户提供高带宽、低延迟的计算和存储服务.在MEC网络中,移动用户和服务器之间组成一个群组进行通信和数据传输,一旦密钥泄露,将会造成严... 移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)将互联网服务环境和云计算技术在网络边缘相结合,为移动用户提供高带宽、低延迟的计算和存储服务.在MEC网络中,移动用户和服务器之间组成一个群组进行通信和数据传输,一旦密钥泄露,将会造成严重的安全隐患和经济损失.通过设计密钥管理协议,可以实现密钥的分发、更新和存储等功能来保护MEC网络隐私安全.然而传统的密钥管理协议不适合MEC网络.因此需要结合MEC网络的物理特性和实际需求,设计面向MEC的密钥管理协议.本文的研究分为两部分:首先构造了一个非交互透明零知识可验证多项式委托并基于该技术设计了一种支持通信秘密可验证、秘密份额可动态更新、服务器节点可动态变化的门限秘密共享协议,保护MEC服务器私钥的安全;然后,提出一种支持用户自由进出,保障网络通信安全的MEC通信密钥管理协议,保护MEC网络中移动用户的通信和数据安全.进一步通过形式化证明和混合仿真游戏对所提协议进行了严格的安全证明,结果表明本文密钥管理协议满足前向安全和后向安全,并可抵抗各类已知攻击.与相关协议的对比结果显示,新协议在提高安全性的同时,保持了较高的效率,适于MEC网络环境. 展开更多
关键词 移动边缘计算 可验证秘密共享 透明零知识可验证多项式委托 动态更新 密钥管理
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Hamilton-Cayley 定理的推广
9
作者 Chen Jianmei (Zhenzhou University of Technology) 《郑州工业大学学报》 1997年第3期87-89,共3页
本文对Ｈａｍｉｌｔｏｎ——Ｃａｙｌｅｙ关于零化多项式的定理进行了推广，并给出了Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ——Ｃａｙｌｅｙ定理的完整证明。
关键词 数字矩阵 多项式矩阵 零化多项式 H-C定理
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关于左D环的几个定理
10
作者 吳品三 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1962年第2期1-10,共10页
一个环R叫做一个左D环,若是R的每一左理想均为R的双边理想,在这篇注記中我們証明了以下定理: Ⅰ) 若R是一个左D环,则R上不走元x的多項式环R[x]的Jacobson根与R[x]的Baer下根是一致的。Ⅱ) 沒有非零冪零元的亚直既約左D环是除环。Ⅲ) 設... 一个环R叫做一个左D环,若是R的每一左理想均为R的双边理想,在这篇注記中我們証明了以下定理: Ⅰ) 若R是一个左D环,则R上不走元x的多項式环R[x]的Jacobson根与R[x]的Baer下根是一致的。Ⅱ) 沒有非零冪零元的亚直既約左D环是除环。Ⅲ) 設R是一个对理想适合最大条件的左D环,是R的Jacobson根。 展开更多
关键词 D环 JACOBSON 双边理想 零元 准素理想 多项式环 除环 左零因子 零多项式 整数环
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