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概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数
被引量:
1
1
作者
刘宏岚
郝卫东
《智能系统学报》
2011年第2期107-113,共7页
联结词的本质是命题的运算,只有对所有命题都适用的真值函数才能用于定义联结词.概率逻辑中由于命题的内涵相关性,任何[0,1]上的函数都不能完全适用于任意命题的运算,概率逻辑的联结词不能定义成真值函数.各种算子可以作为一种计算方法...
联结词的本质是命题的运算,只有对所有命题都适用的真值函数才能用于定义联结词.概率逻辑中由于命题的内涵相关性,任何[0,1]上的函数都不能完全适用于任意命题的运算,概率逻辑的联结词不能定义成真值函数.各种算子可以作为一种计算方法使用和研究,但不能代表一个逻辑系统研究系统的性质.概率逻辑系统是概率空间的逻辑表示,是与概率空间中的事件域(集合代数)同态的布尔代数.用事件域上的集合函数精确定义各种联结词,与经典二值逻辑相容,与事实相符,能够在经典逻辑框架内实现概率命题演算.
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关键词
概率逻辑
集合代数
布尔
代数
同态
真值函数
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职称材料
集合代数是经典命题演算形式系统的语义解释
2
作者
刘宏岚
高庆狮
杨炳儒
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2010年第9期194-197,共4页
经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释。集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴...
经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释。集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴涵、逻辑等价的解释就是集合包含和集合相等=。标准概率逻辑是在标准概率空间上建立的逻辑体系,命题表示随机事件,随机事件是集合,概率空间中的事件域是集合代数,概率逻辑就是CPC集合语义的实际应用。CPC完全适用于概率命题演算。
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关键词
经典命题演算形式系统
概率命题逻辑
概率空间
集合代数
同态
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职称材料
结构非概率鲁棒可靠性准则
被引量:
14
3
作者
邱志平
陈山奇
王晓军
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第1期1-6,共6页
通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时,利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系,给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。
关键词
结构可靠性
凸模型理论
不确定变量
非概率鲁棒可靠性
凸
集合代数
运算
Ben-Haim鲁棒
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职称材料
在01集上的扩张类比
4
作者
王士铁
《厦门大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1997年第3期344-350,共7页
在01集上给出一类具有普遍意义的扩张类比,并利用此结果讨论命题代数和集合代数的扩张推理:增加条件X,使前提A能演绎出结论S,即X∧AS;
关键词
扩张类比
扩张推理
命题
代数
集合代数
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职称材料
《基于Voronoi图的GIS空间关系计算》出版
5
作者
本刊编辑部
《测绘通报》
CSCD
北大核心
2006年第5期10-10,共1页
关键词
VORONOI图
计算工具
空间关系
出版社
GIS
VORONOI图
集合代数
生成算法
代数
方法
拓扑关系
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职称材料
逻辑魔方
6
作者
周训伟
《重庆工学院学报(自然科学版)》
2009年第8期50-53,共4页
提出了形状和鲁比克魔方一样的逻辑魔方,它建立在互逆主义逻辑的半集合定理主辅代数之上,用来描述各种单集合定理和半集合定理.
关键词
逻辑魔方
互逆主义逻辑
半
集合
定理主辅
代数
半
集合
定理
逻辑矩形
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职称材料
题名
概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数
被引量:
1
1
作者
刘宏岚
郝卫东
机构
北京科技大学信息工程学院
出处
《智能系统学报》
2011年第2期107-113,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(60873002
60573014)
文摘
联结词的本质是命题的运算,只有对所有命题都适用的真值函数才能用于定义联结词.概率逻辑中由于命题的内涵相关性,任何[0,1]上的函数都不能完全适用于任意命题的运算,概率逻辑的联结词不能定义成真值函数.各种算子可以作为一种计算方法使用和研究,但不能代表一个逻辑系统研究系统的性质.概率逻辑系统是概率空间的逻辑表示,是与概率空间中的事件域(集合代数)同态的布尔代数.用事件域上的集合函数精确定义各种联结词,与经典二值逻辑相容,与事实相符,能够在经典逻辑框架内实现概率命题演算.
关键词
概率逻辑
集合代数
布尔
代数
同态
真值函数
Keywords
probabilistic propositional logic
set algebra
Boolean algebra
homomorphism
truth value function
分类号
TP181 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
集合代数是经典命题演算形式系统的语义解释
2
作者
刘宏岚
高庆狮
杨炳儒
机构
北京科技大学信息工程学院
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2010年第9期194-197,共4页
基金
国家自然科学基金(60873002)资助
文摘
经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释。集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴涵、逻辑等价的解释就是集合包含和集合相等=。标准概率逻辑是在标准概率空间上建立的逻辑体系,命题表示随机事件,随机事件是集合,概率空间中的事件域是集合代数,概率逻辑就是CPC集合语义的实际应用。CPC完全适用于概率命题演算。
关键词
经典命题演算形式系统
概率命题逻辑
概率空间
集合代数
同态
Keywords
CPC
Probabilistic propositional logic
Probabilistic space
Set algebra
Homomorphism
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
结构非概率鲁棒可靠性准则
被引量:
14
3
作者
邱志平
陈山奇
王晓军
机构
北京航空航天大学固体力学研究所
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第1期1-6,共6页
基金
国家自然科学基金(10172013)
航空基金(01B51046)资助项目.
文摘
通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时,利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系,给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。
关键词
结构可靠性
凸模型理论
不确定变量
非概率鲁棒可靠性
凸
集合代数
运算
Ben-Haim鲁棒
Keywords
structural reliability
convex models
uncertain variables
non-probabilistic robust reliability
分类号
TB114.3 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
在01集上的扩张类比
4
作者
王士铁
机构
厦门大学计算机科学系
出处
《厦门大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1997年第3期344-350,共7页
文摘
在01集上给出一类具有普遍意义的扩张类比,并利用此结果讨论命题代数和集合代数的扩张推理:增加条件X,使前提A能演绎出结论S,即X∧AS;
关键词
扩张类比
扩张推理
命题
代数
集合代数
Keywords
Extended analogy, Extended inference, Statement algebra, Set algebra, Hamolton loop
分类号
O153.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
《基于Voronoi图的GIS空间关系计算》出版
5
作者
本刊编辑部
出处
《测绘通报》
CSCD
北大核心
2006年第5期10-10,共1页
关键词
VORONOI图
计算工具
空间关系
出版社
GIS
VORONOI图
集合代数
生成算法
代数
方法
拓扑关系
分类号
P208 [天文地球—地图制图学与地理信息工程]
O121.5 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
逻辑魔方
6
作者
周训伟
机构
北京联合大学信息技术研究所
出处
《重庆工学院学报(自然科学版)》
2009年第8期50-53,共4页
文摘
提出了形状和鲁比克魔方一样的逻辑魔方,它建立在互逆主义逻辑的半集合定理主辅代数之上,用来描述各种单集合定理和半集合定理.
关键词
逻辑魔方
互逆主义逻辑
半
集合
定理主辅
代数
半
集合
定理
逻辑矩形
Keywords
logical magic cube
mutually-inversistic logic
main-auxiliary algebra of semi-settheorem
semi-set theorem
logical rectangle
分类号
O141 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数
刘宏岚
郝卫东
《智能系统学报》
2011
1
在线阅读
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职称材料
2
集合代数是经典命题演算形式系统的语义解释
刘宏岚
高庆狮
杨炳儒
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2010
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
结构非概率鲁棒可靠性准则
邱志平
陈山奇
王晓军
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004
14
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
在01集上的扩张类比
王士铁
《厦门大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1997
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
5
《基于Voronoi图的GIS空间关系计算》出版
本刊编辑部
《测绘通报》
CSCD
北大核心
2006
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
6
逻辑魔方
周训伟
《重庆工学院学报(自然科学版)》
2009
0
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职称材料
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