广义非线性集值混合拟变分不等式的扰动迭代算法

1

作者 胡慧英 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1103-1111,共9页

本文对一类广义非线性集值混合拟变分不等式进行了研究。首先,利用刘理蔚与李育强的结果,可知黄南京的结果中出现的集值映像实际上是单值的。其次,利用Siddiqi和Ansari的方法以及不动点理论,我们证明了这类混合拟变分不等式解的存在性,... 本文对一类广义非线性集值混合拟变分不等式进行了研究。首先,利用刘理蔚与李育强的结果,可知黄南京的结果中出现的集值映像实际上是单值的。其次,利用Siddiqi和Ansari的方法以及不动点理论,我们证明了这类混合拟变分不等式解的存在性,并给出了一个解这类混合拟变分不等式的新的扰动迭代算法。最后,讨论了这个新的扰动迭代算法的收敛判据。 展开更多

关键词 集值混合拟变分不等式 扰动迭代算法 极大单调映象 不动点理论

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义混合拟变分不等式的间隙函数及其误差界

2

作者 陈巧 林惠玲 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期44-57,共14页

广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GM... 广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GMQVI)的正则化间隙函数,并由此构造了D-间隙函数。同时利用这些间隙函数,得到了基于正则化间隙函数的局部误差界,和利用D-间隙函数及正则项刻画的全局误差界。 展开更多

关键词 广义混合拟变分不等式 间隙函数 误差界

在线阅读 下载PDF 职称材料

非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度方法 被引量：5

3

作者 唐国吉 黄南京 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第10期1254-1264,共11页

建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解.

关键词 集值混合变分不等式 投影次梯度方法 非Lipschitz映象 收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 被引量：4

4

作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1170-1178,共9页

　引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式·　它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例·　运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式·　首先,定义了具... 　引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式·　它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例·　运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式·　首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解·　其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法·　在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解·　最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性·　而且,给算法提供了新的收敛判据·　因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。 展开更多

关键词 一般多值混合隐拟变分不等式 辅助变分原理的技巧 存在性 算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文) 被引量：2

5

作者 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期324-332,共9页

本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类... 本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类混合似变分不等式解的存在性,又证明了由算法生成的迭代序列的收敛性。 展开更多

关键词 混合似变分不等式 辅助原理的技巧 迭代算法 集值映象 存在性 收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和三步迭代算法 被引量：6

6

作者 徐海丽 郭兴明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第6期643-650,共8页

使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证... 使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的三个序列的收敛性.所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果. 展开更多

关键词 混合似变分不等式 三步迭代算法 集值映射 辅助原理技巧

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类广义集值拟变分不等式的迭代算法 被引量：3

7

作者 张菊 何中全 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期65-67,共3页

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分不等式的迭代算法,证明了迭代序列强收敛于广义集值拟变分不等式的解,并给出了近似解的迭代算法,本文的结果推广和改进了文献[1,2]等的相关结果。

关键词 集值映射 拟交分不等式 迭代算法 投影算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于集值混合变分不等式的调试法(英文)

8

作者 肖成英 闵兰 邓磊 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第8期18-21,共4页

引进了隐g-伪单调的概念,给出了关于集值混合变分不等式的调试法,并且证明了由新算法所得序列的收敛性.

关键词 集值混合变分不等式 调试法 预解算子 隐伪单调

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟变分不等式解集的极小本质集及应用 被引量：9

9

作者 罗群 俞建 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期81-88,共8页

引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件... 引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区. 展开更多

关键词 拟变分不等式 拟-似变分不等式 极小本质集 本质连通区

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解集值混合变分不等式的迭代算法

10

作者 郭云莲 范丽亚 《天津工业大学学报》 CAS 2007年第3期66-68,共3页

利用集值映射的预解算子,提出了求解一类集值混合变分不等式问题的迭代算法,并讨论了该算法的收敛性,推广了已有文献的结果.

关键词 混合变分不等式 迭代算法 集值映射 预解算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

H－空间中单调型集值映象变分不等式解的存在性问题 被引量：3

11

作者 张石生 吴鲜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期195-199,共5页

该文研究了一类具广义单调型集值映象的变分不等式解的存在性问题，结果包含文献［１，８，９］中的相应结果为特例．

关键词 变分不等式 H-空间 解 单调型集值映象 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

集值混合变分不等式的一类自适应惯性投影次梯度算法 被引量：2

12

作者 刘丽平 彭建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期374-385,共12页

本文在实Hilbert空间上引入了一类求解集值混合变分不等式新的自适应惯性投影次梯度算法.在集值映射T为f-强伪单调或单调的条件下,我们证明了由该自适应惯性投影次梯度算法所产生的序列强收敛于集值混合变分不等式问题的的唯一解.

关键词 集值混合变分不等式 投影次梯度法 f-强伪单调 单调 非Lipschitz映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

仿紧集上的拟变分不等式 被引量：4

13

作者 张昌斌 《应用数学》 CSCD 1997年第4期127-130,共4页

本文利用T－γ－对角凹函数和我们得到的一类极大极小不等式研究了仿紧集上的拟变分不等式．

关键词 凹函数 极大极小不等式 拟变分不等式 仿紧集

在线阅读 下载PDF 职称材料

仿紧集上的广义双拟变分不等式 被引量：2

14

作者 张石生 康世焜 张昌斌 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第1期37-42,共6页

本文建立了一个极大极小不等式，在此基础上讨论了仿紧集上的广义双拟变分不等式，统一和发展了这方面的一些最新结果。

关键词 仿紧集 广义 双拟变分 不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

仿紧凸集上的广义拟变分不等式及其应用

15

作者 张石生 康世焜 张昌斌 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1994年第5期65-71,共7页

本文讨论了仿紧凸集上的广义执变分不等式解的存在性问题，并把所得结果应用于研究社会平衡问题、对策论、不动点问题以及Ｄｅｂｒｎｎｅｒ－Ｇｌｏｒ不等式，推广了［２－１０］中的相应结果。

关键词 拟变分不等式 仿紧集 凸集 对策理论 变分法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类集值变分不等式解的存在唯一性

16

作者 张石生 康世焜 张从军 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1994年第1期85-90,共6页

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．

关键词 变分不等式 集值双线性型 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式 被引量：1

17

作者 汪达成 《重庆交通学院学报》 2005年第2期151-152,160,共3页

建立了一个新的极大极小不等式,并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题.

关键词 极大极小不等式 仿紧集 广义双拟变分不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

向量集值变分不等式解的存在性

18

作者 杨新民 《工程数学学报》 CSCD 1992年第3期105-108,共4页

本文首先把集值变分不等式推广到向量集值变分不等式,然后给出了集值变分不等式和向量集值变分不等式的关系定理。最后,利用[1]中结果证明了向量集值变分不等式解的存在性。

关键词 集值映象 变分不等式 解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

混合拟单调变分不等式的自适应显式迭代算法

19

作者 孙敏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期6-9,共4页

在投影收缩算法的基础上提出求解混合拟单调变分不等式的自适应迭代算法.算法的迭代步长在解的附近不趋于零,并且采用自适应技术,在算子单调的条件下,证明了其全局收敛性.论文的新算法改进了相关文献中的已有结果.

关键词 混合拟单调变分不等式 投影收缩算法 自适应

在线阅读 下载PDF 职称材料

参数集值变分不等式的解映射的有界性和连续性(英文)

20

作者 范丽亚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期301-306,共6页

本文借助于非空闭凸集序列的外极限集和极大单调集值映射的外极限研究了参数集值变分不等式的集值解映射的有界性和外半连续性.

关键词 参数集值变分不等式 解映射 有界性 外(下)半连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料