集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文） 被引量：1

1

作者 蒋敏 沈瑞 孟志青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期498-504,共7页

精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性.

关键词 集值映射向量优化问题 K-弱有效解 镇定性 稳定性 精确罚函数

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含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性 被引量：6

2

作者 孟旭东 万德龙 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期434-440,共7页

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性... 在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理.作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件. 展开更多

关键词 LIPSCHITZ连续性 集值向量均衡问题 近似有效解 向量优化问题

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偏序线性空间中向量集值映射最优化问题解的鞍点条件和Lagrange对偶

3

作者 卢占禹 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第1期26-30,共5页

本文在没有任何拓扑结构的条件下,给出了向量集值映射最优化问题解的鞍点充分和必要条件以及Lagrange对偶,从而将文献[1]中的有关结果推广到更一般的偏序线性空间,并进一步给出了逆对偶定理。

关键词 对偶定理 最佳化 解 向量集值映射 线性空间

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集值映射的广义向量拟均衡问题

4

作者 王三华 傅俊义 刘美文 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2006年第3期264-268,共5页

均衡问题是变分不等式与相补问题的有意义推广.提出了三类涉及集值映射的广义向量拟均衡问题.在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量... 均衡问题是变分不等式与相补问题的有意义推广.提出了三类涉及集值映射的广义向量拟均衡问题.在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量拟均衡问题解的存在性,所得到的结论推广和发展了近期一些研究结果. 展开更多

关键词 集值映射 向量拟均衡问题 局部凸空间 数值化 单位分解

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Dini集值方向导数和广义预不变凸向量优化问题(英文)

5

作者 余国林 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期945-948,共4页

文讨论拓扑向量空间中非光滑广义凸向量优化的最优性条件问题.利用映射的Dini集值方向导数,建立了广义预不变凸向量优化问题关于强有效解和弱有效解的充分和必要最优性条件.所得结果丰富并深化了优化理论和应用的内容.

关键词 向量优化 Dini集值方向导数 预不变凸函数 最优性条件

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线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点

6

作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2007年第3期166-168,共3页

在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.

关键词 集值优化问题 序线性空间 广义Y+-次似凸 广义向量Fritz-John鞍点 广义向量Kuhn—Tucker鞍点

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Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz John条件 被引量：15

7

作者 盛宝怀 刘三阳 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期1289-1295,共7页

引入了一种有关集值映射的切导数和强、弱 伪凸的概念·　借助凸集分离定理及锥分离定理建立了Benson真有效意义下向量集值优化导数型的FritzJohn最优性条件 。

关键词 向量集值优化 Countingent切锥 集值映射 Benson真有效 FritzJohn条件

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集值向量均衡问题近似解映射的连续性

8

作者 陈斌 王浩智 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期272-276,共5页

研究局部凸Hausdorff拓扑向量空间中扰动下的集值向量均衡问题的原问题和对偶问题.建立原问题和对偶问题近似解映射的Hausdorff上半连续性和Hausdorff下半连续性的充分条件,改进和推广Anh等的研究结果.

关键词 向量均衡问题 近似解映射 Hausdorff连续性 向量优化问题

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关于向量集值优化的Benson真有效性 被引量：6

9

作者 盛宝怀 刘三阳 《应用数学》 CSCD 2000年第4期95-99,共5页

对广义锥次类凸向量集值优化问题 Benson真有效解的标量化问题进行了研究 .借助于一种新的择一性定理建立了广义锥次类凸向量集值优化问题 Benson真有效解的 L

关键词 集值映射 广义锥次类凸 半局部凸 向量集值优化 BENSON真有效性

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拓扑向量空间集值映射的锥有效次微分及其存在性 被引量：3

10

作者 胡毓达 孟志青 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第8期1115-1118,共4页

对序拓扑向量空间中的一般 (非凸 )集值映射 ,引进一种新的锥有效方向导数和锥有效次微分的概念 .利用有效 Hahn- Banach定理 ,证明了它们的存在性定量 .同时 。

关键词 集值映射 有效次微分 拓扑向量空间 凸锥

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含约束集值优化问题Henig有效解集的连通性 被引量：9

11

作者 陈剑尘 高洁 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期22-27,共6页

在局部凸空间中给出了含约束的集值向量优化问题Henig有效解的连通性定理.该定理是在可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的集值映射的条件下得到的.

关键词 向量优化 HENIG有效解 连通性 集值映射

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非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件 被引量：1

12

作者 盛宝怀 刘三阳 刘莹 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期752-755,共4页

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择一性定理 .引入向量优化弱Benson真有效元的概念 ,对带约束的非凸向量集值优化问题建立了在弱Benson真有效意义下有效元应满足La grange乘子型的必要及充分条件 ,并用这一结果建立... 运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择一性定理 .引入向量优化弱Benson真有效元的概念 ,对带约束的非凸向量集值优化问题建立了在弱Benson真有效意义下有效元应满足La grange乘子型的必要及充分条件 ,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Benson真有效意义下最优解的Lagrange乘子型充要条件 . 展开更多

关键词 非凸多目标 最优性条件 主从向量集值优化

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多目标主从向量集值优化Benson真有效解的连通性 被引量：1

13

作者 盛宝怀 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期79-82,共4页

讨论了向量集值优化问题Benson真有效集及Benson真有效解的连通性 ,证明了当目标函数为某类锥凸集值映射 ,序锥具有紧基时非空紧凸集上的Benson真有效点及Benson真有效解均为连通的 .

关键词 向量集值优化 BENSON真有效性 连通性 最优化 有效点集

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集值函数向量优化的WOLFE对偶 被引量：1

14

作者 孟志青 邹凯 刘洪 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1997年第1期17-19,共3页

本文在局部凸拓扑向量空间中建立了集值函数向量优化的Wolfe对偶问题，证明了相应的弱对偶定理，对偶定理和逆对偶定理．

关键词 集值函数 对偶问题 向量优化 Wolfe对偶

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集值映射互补问题解的存在性及其构造性证明 被引量：1

15

作者 胡新生 唐焕文 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第5期497-502,共6页

将紧凸集上的集值映射变分不等式解的存在定理推广到非空闭凸集上，利用它建立了广义集值映射互补问题解的存在定理，并用单纯逼近给出了集值映射互补问题解的存在定理的一种构造性证明。

关键词 集值映射 互补问题 单纯算法

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含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解Lipschitz连续性 被引量：1

16

作者 孟旭东 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期321-330,共10页

在赋范线性空间中研究一类含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的Lipschitz连续性.提出含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的概念,在约束函数具有Lipschitz一致连续性基本假设条件下,运用分析方法建立含参集值向量拟均衡问题和对偶问... 在赋范线性空间中研究一类含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的Lipschitz连续性.提出含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的概念,在约束函数具有Lipschitz一致连续性基本假设条件下,运用分析方法建立含参集值向量拟均衡问题和对偶问题解的Lipschitz连续的充分性定理,并给出适当的例子来说明所得结果的有效性.借助理论成果可进一步研究含参集值向量拟均衡问题解的连通性、对偶性及近似计算等. 展开更多

关键词 含参集值向量拟均衡问题 解 集值映射 LIPSCHITZ连续性

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集值优化问题全局真有效解集的连通性 被引量：1

17

作者 高洁 陈剑尘 《南昌工程学院学报》 CAS 2012年第4期1-5,共5页

在局部凸空间中给出了集值向量优化问题全局真有效解的连通性定理,该定理是在可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的集值映射的条件下得到的.

关键词 向量优化 全局真有效解 连通性 集值映射

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集值映射互补问题理论及其应用

18

作者 胡新生 唐焕文 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第2期34-41,共8页

本文将单位映射变分不等式和互补问题的解的存在性定理推广到集值映射上.讨论了集值映射互补问题的解与Kakutani不动点之间关系,以及集值映射互补问题的解的计算方法.最后给出了它们在不可微规划中的应用.

关键词 互补问题 不可微规划 集值映射

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含有集约束向量极值问题的最优性条件(英文) 被引量：1

19

作者 吴泽忠 《成都信息工程学院学报》 2004年第2期258-262,共5页

在序线性拓扑空间里研究了含有集约束向量极值问题的最优性条件 。

关键词 集约束 向量极值问题 最优性条件 F-可微 次似凸映射 择一定理

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序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

20

作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2007年第2期160-163,共4页

在序线性空间中,引入(u,02;Y+)—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.

关键词 序线性空间 集值优化问题 (u 02 Y+)一广义次似凸集值映射 择一定理 最优性条件

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