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集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文） 被引量：1
1
作者 蒋敏 沈瑞 孟志青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期498-504,共7页
精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性.
关键词 集值映射向量优化问题 K-弱有效解 镇定性 稳定性 精确罚函数
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集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性(英文)
2
作者 孟志青 胡奇英 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期53-59,共7页
本文研究了集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性,我们引进了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的定义,并证明了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的一些主要定理.
关键词 集值映射向量优化问题 锥弱有效解 稳定性 镇定性
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集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文) 被引量：31
3
作者 戎卫东 马毅 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期21-32,共12页
本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．
关键词 集值映射 向量优化问题 广义锥-次类凸性 ε-真有效性
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集值映射向量优化问题ε-超有效解集的连通性(英文) 被引量：8
4
作者 戎卫东 高彩霞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期43-48,共6页
本文在赋范向量空间中讨论集值映射向量优化问题的ε-超有效性,在锥-半连续和广义锥-次类凸的假设条件下,获得了ε-超有效点(解)集的连通性结果.
关键词 向量优化问题 集值映射 连通性 超有效解 有效点 向量空间 半连续 假设条件 有效性 解集
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线性空间中集值映射向量优化问题的最优性条件与Lagrangian乘子(英文) 被引量：6
5
作者 黄永伟 李泽民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期63-69,共7页
本文在广义次似凸性假设下，利用择一性定理，在线性空间中获得了含等式与不等式约式集值向量最优化问题的 Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件及 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子定理．
关键词 广义次似凸 择一性定理 最优性条件 集值映射 向量最优化问题 实线性空间 Lagrangian乘子 Kuhn-Tucker型
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集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理(英文) 被引量：17
6
作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期53-60,共8页
本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理.在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下,利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理,建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理.
关键词 向量优化问题 Ε-超有效解 ε-对偶定理 集值映射 近似广义锥似凸 ε-超鞍点
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集值映射向量优化问题的ε-超有效解(英文) 被引量：13
7
作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期51-56,共6页
本文引进了集值映射向量优化问题的ε－超有效解概念，并在集值映射为近似广义锥次似凸的假设下，建立了关于ε－超有效解的标量化定理和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理．
关键词 群集值映射 Ε-超有效解 近似广义锥次似凸 LAGRANGE乘子 向量优化问题 标量化定理
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集值映射向量优化问题的e-真有效解
8
作者 彭建文 杨新民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期486-492,共7页
引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念 ,在近似广义 C-次似凸条件下 ,建立了 e-真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理和 e-真鞍点定理 ,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和 L... 引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念 ,在近似广义 C-次似凸条件下 ,建立了 e-真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理和 e-真鞍点定理 ,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和 Lagrange乘子定理 。 展开更多
关键词 集值映射 e-真有效解 e-真鞍点 近似广义C-次似凸 向量优化问题 标量化定理 LAGRANGE乘子定理
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线性空间中集值映射向量优化问题的ε-真有效解 被引量：1
9
作者 骆世云 叶仲泉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期82-86,共5页
利用一种称为代数型闭包的向量闭包,讨论了线性空间中极值映射向量优化问题的ε-真有效解,在集值映射为广义向量似凸的假设下,建立了这种解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.
关键词 集值映射 向量优化 向量闭包 向量拟凸 ε-真有效性
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集值映射向量优化问题的ε-共轭对偶
10
作者 贾继红 罗学波 《系统工程理论方法应用》 2003年第1期20-23,共4页
研究了集值优化问题的ε-共轭对偶。首先 ,给出了集值映射的共轭映射的概念 ;其次 ,给出了共轭映射的 5个性质 ;最后 。
关键词 ε-共轭对偶 集值映射 向量优化 共轭映射 强对偶定理
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含参广义集值向量均衡问题有效解映射下半连续的最优条件 被引量：2
11
作者 孟旭东 王三华 龚循华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期79-88,共10页
在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性.在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果.在适当条件下,得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映... 在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性.在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果.在适当条件下,得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射下半连续性定理. 展开更多
关键词 弱有效解 有效解 解映射 下半连续性 含参广义集值向量均衡问题
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含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性 被引量：6
12
作者 孟旭东 万德龙 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期434-440,共7页
在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性... 在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理.作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件. 展开更多
关键词 LIPSCHITZ连续性 集值向量均衡问题 近似有效解 向量优化问题
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集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶 被引量：1
13
作者 贾继红 罗学波 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期10-12,55,共4页
目的　研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法　将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射,在拓朴向量空间中建立了择一定理,通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件,并定义了Lagrangian型对偶... 目的　研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法　将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射,在拓朴向量空间中建立了择一定理,通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件,并定义了Lagrangian型对偶问题。结果　获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论　其结果深化和丰富了最优化理论的内容。 展开更多
关键词 集值映射 向量优化 广义次类凸 Lagrangian对偶
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基于改进集的参数集值优化问题解集映射的稳定性 被引量：2
14
作者 孟旭东 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期180-188,共9页
在实赋范线性空间中讨论了基于改进集的参数集值优化问题解集映射的稳定性。在目标函数具有CHausdorff连续性和E-闭性及可行集具有连续性和紧凸性条件下,分析了关于改进集E的水平集值映射的上半连续性和下半连续性。在此基础上,在目标... 在实赋范线性空间中讨论了基于改进集的参数集值优化问题解集映射的稳定性。在目标函数具有CHausdorff连续性和E-闭性及可行集具有连续性和紧凸性条件下,分析了关于改进集E的水平集值映射的上半连续性和下半连续性。在此基础上,在目标函数构成的序偶映射具有严格E-拟凸性基本假设下,通过分析的方法获得了具改进集的参数集值优化问题解集映射的Berge连续性、Hausdorff连续性、C-Hausdorff连续性和紧闭性定理。 展开更多
关键词 解集映射 改进集 稳定性 连续性 参数集值优化问题
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偏序线性空间中向量集值映射最优化问题解的鞍点条件和Lagrange对偶
15
作者 卢占禹 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第1期26-30,共5页
本文在没有任何拓扑结构的条件下,给出了向量集值映射最优化问题解的鞍点充分和必要条件以及Lagrange对偶,从而将文献[1]中的有关结果推广到更一般的偏序线性空间,并进一步给出了逆对偶定理。
关键词 对偶定理 最佳化 解 向量集值映射 线性空间
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关于集值映射的相依导数与多目标最优化问题的灵敏度分析(英文)
16
作者 宋军 龚循华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期10-18,共9页
本文在序锥P具有弱紧基的条件下讨论了集值映射F的切导数与F+P的切导数之间的关系;引进了集值映射的新的上半局部Lipschitz概念,利用这个概念,我们在有限维空间中给出了多目标最优化问题的灵敏度分析的一个新的结果.
关键词 集值映射 多目标最优化 灵敏度 Lipschitz概念 切导数
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Dini集值方向导数和广义预不变凸向量优化问题(英文)
17
作者 余国林 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期945-948,共4页
文讨论拓扑向量空间中非光滑广义凸向量优化的最优性条件问题.利用映射的Dini集值方向导数,建立了广义预不变凸向量优化问题关于强有效解和弱有效解的充分和必要最优性条件.所得结果丰富并深化了优化理论和应用的内容.
关键词 向量优化 Dini集值方向导数 预不变凸函数 最优性条件
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半预不变凸集值向量优化问题的弱极小解
18
作者 郭高 赵东涛 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期464-467,共4页
将单值映射的半预不变凸概念推广到集值映射,建立了半预不变凸集值映射的择一定理,并应用择一定理获得了半预不变凸集值映射向量优化问题的最优性必要条件,建立了两个Lagrange乘子定理和Lagrange对偶定理。
关键词 最优化 最优性必要条件 择一定理 半预不变凸集值映射 对偶
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集-集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理
19
作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 1999年第3期61-68,共8页
本文先建立了集－集映射的一个广义择一性定理．在目标为锥凸和满足 推广了的Ｓｌａｔｅｒ约束规格的条件下，我们利用本文的择一性定理，给出了集一集映射 向量极值问题关于锥－超极小解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和鞍点定理．
关键词 集-集映射 LAGRANGE乘子 鞍点定理 向量极值
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线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点
20
作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2007年第3期166-168,共3页
在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.
关键词 集值优化问题 序线性空间 广义Y+-次似凸 广义向量Fritz-John鞍点 广义向量Kuhn—Tucker鞍点
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