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两类集优化问题的Hadamard适定性研究
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作者 程翔 彭再云 +1 位作者 杨鑫 文铭 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第7期926-938,共13页
该文主要研究上序关系下集优化问题(P)和无限集优化问题(ISOP)的Hadamard适定性.首先,在集值映射序列Gamma-收敛的情形下,给出了问题(P)的广义Hadamard适定性和ε-广义Hadamard适定性的概念,讨论了这两类适定性之间的关系,得到了问题(P)... 该文主要研究上序关系下集优化问题(P)和无限集优化问题(ISOP)的Hadamard适定性.首先,在集值映射序列Gamma-收敛的情形下,给出了问题(P)的广义Hadamard适定性和ε-广义Hadamard适定性的概念,讨论了这两类适定性之间的关系,得到了问题(P)的Hadamard适定性的充分条件.然后,在约束集和目标函数都扰动的情形下,利用Hausdorff-锥连续性研究了问题(ISOP)的Hadamard适定性的充分条件.所得的结果改进了相关文献,丰富了集优化问题的研究. 展开更多
关键词 集优化问题 Hadamard适定性 Gamma-收敛 Hausdorff-锥连续
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含参集序集优化问题最优值映射的序下半连续性
2
作者 李建方 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2012年第12期118-121,共4页
研究了集序关系意义下集值优化问题的稳定性。在集序集值优化问题研究的基础上,给出了集序集值优化问题模型及最优解的定义,依据Jahn和Takashi Maeda建立的集值映射在集序关系意义下的序下半连续性概念,对集序集优化问题在集序关系意义... 研究了集序关系意义下集值优化问题的稳定性。在集序集值优化问题研究的基础上,给出了集序集值优化问题模型及最优解的定义,依据Jahn和Takashi Maeda建立的集值映射在集序关系意义下的序下半连续性概念,对集序集优化问题在集序关系意义下的序下半连续性进行分析,得出了含参集值优化问题最优值映射的序半连续性的充分条件。 展开更多
关键词 序关系 集优化问题 含参集优化问题 序下半连续性
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基于改进集的参数集值优化问题解集映射的稳定性 被引量:2
3
作者 孟旭东 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期180-188,共9页
在实赋范线性空间中讨论了基于改进集的参数集值优化问题解集映射的稳定性。在目标函数具有CHausdorff连续性和E-闭性及可行集具有连续性和紧凸性条件下,分析了关于改进集E的水平集值映射的上半连续性和下半连续性。在此基础上,在目标... 在实赋范线性空间中讨论了基于改进集的参数集值优化问题解集映射的稳定性。在目标函数具有CHausdorff连续性和E-闭性及可行集具有连续性和紧凸性条件下,分析了关于改进集E的水平集值映射的上半连续性和下半连续性。在此基础上,在目标函数构成的序偶映射具有严格E-拟凸性基本假设下,通过分析的方法获得了具改进集的参数集值优化问题解集映射的Berge连续性、Hausdorff连续性、C-Hausdorff连续性和紧闭性定理。 展开更多
关键词 映射 改进 稳定性 连续性 参数优化问题
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集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件(英文) 被引量:6
4
作者 王其林 《运筹学学报》 CSCD 2009年第3期1-9,共9页
本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件.利用Aubin和Frankowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要... 本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件.利用Aubin和Frankowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要和充分性条件. 展开更多
关键词 运筹学 m-阶相依(邻近) 锥-似凸映射 优化问题 BENSON真有效解 m-阶 Fritz John型条件
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集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性(英文) 被引量:1
5
作者 蒋敏 沈瑞 孟志青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期498-504,共7页
精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性.
关键词 值映射向量优化问题 K-弱有效解 镇定性 稳定性 精确罚函数
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关于集值优化问题的若干结果(英文) 被引量:1
6
作者 彭建文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期67-70,共4页
引入了集值C-τ-半预不变凸概念,证明了集值C-τ-半预不变凸优化问题的局部弱有效元是弱有效元,给出了集值预不变凸变分不等式作为集值C-τ-预不变凸优化问题的充分条件和必要条件。
关键词 优化问题 局部弱有效元 弱有效元 值C-τ-半预不变凸 充分条件 必要条件
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集值优化问题近似解的最优条件
7
作者 吴蕾 孟旭东 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期4-12,共9页
在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的... 在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的最优条件,及Mond-Weir和Wolfe模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.研究成果可丰富和发展集值优化理论算法及其应用. 展开更多
关键词 优化问题 锥-逼近多值函数 不变凸性 对偶性 最优条件
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集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性(英文)
8
作者 孟志青 胡奇英 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期53-59,共7页
本文研究了集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性,我们引进了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的定义,并证明了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的一些主要定理.
关键词 值映射向量优化问题 锥弱有效解 稳定性 镇定性
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线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点
9
作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2007年第3期166-168,共3页
在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.
关键词 优化问题 序线性空间 广义Y+-次似凸 广义向量Fritz-John鞍点 广义向量Kuhn—Tucker鞍点
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序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件
10
作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2007年第2期160-163,共4页
在序线性空间中,引入(u,02;Y+)—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.
关键词 序线性空间 优化问题 (u 02 Y+)一广义次似凸值映射 择一定理 最优性条件
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含参广义集值优化问题解集映射的连续性 被引量:3
11
作者 孟旭东 王三华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期830-836,共7页
在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性.当目标函数构成的序偶映射为l-严格锥-拟凸时,在较弱的约束品性假设下,得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.
关键词 映射 连续性 含参广义优化问题
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集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件
12
作者 胡艳梅 王三华 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期161-165,共5页
为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化... 为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解是一致的。 展开更多
关键词 相依上图导数 广义锥-凸值映射 HENIG有效解 值向量优化问题 向量变分不等式
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广义高阶锥方向导数及对集值优化的应用 被引量:10
13
作者 王其林 李声杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第4期902-909,共8页
该文引入了一个集合的广义高阶相依(邻接)集和集值映射的广义高阶锥方向相依(邻接)导数,基于这些导数概念,获得了约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题的广义高阶必要和充分最优性条件.
关键词 广义高阶相依(邻接) 广义高阶锥方向相依(邻接)导数 优化问题 弱极小元 广义高阶最优性条件
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集值优化Benson真有效解的高阶最优性条件 被引量:1
14
作者 王其林 王路云 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期62-65,共4页
本文主要讨论约束集值优化问题Benson真有效解的高阶最优性条件。在广义凸性条件下,获得集值映射广义高阶上图导数的重要性质和约束集值优化问题的高阶最优性充分与必要条件,所获得的结果推广了文献中的相应结果。
关键词 优化问题 广义高阶上图导数 BENSON真有效解 高阶最优性条件
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Optimal design of dynamic and control performance for planar manipulator 被引量:6
15
作者 YOU Wei KONG Min-xiu +1 位作者 SUN Li-ning DU Zhi-jiang 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2012年第1期108-116,共9页
A design and optimization approach of dynamic and control performance for a two-DOF planar manipulator was proposed.After the kinematic and dynamic analysis,several advantages of the mechanism were illustrated,which m... A design and optimization approach of dynamic and control performance for a two-DOF planar manipulator was proposed.After the kinematic and dynamic analysis,several advantages of the mechanism were illustrated,which made it possible to obtain good dynamic and control performances just through mechanism optimization.Based on the idea of design for control(DFC),a novel kind of multi-objective optimization model was proposed.There were three optimization objectives:the index of inertia,the index describing the dynamic coupling effects and the global condition number.Other indexes to characterize the designing requirements such as the velocity of end-effector,the workspace size,and the first mode natural frequency were regarded as the constraints.The cross-section area and length of the linkages were chosen as the design variables.NSGA-II algorithm was introduced to solve this complex multi-objective optimization problem.Additional criteria from engineering experience were incorporated into the selecting of final parameters among the obtained Pareto solution sets.Finally,experiments were performed to validate the linear dynamic structure and control performances of the optimized mechanisms.A new expression for measuring the dynamic coupling degree with clear physical meaning was proposed.The results show that the optimized mechanism has an approximate decoupled dynamics structure,and each active joint can be regarded as a linear SISO system.The control performances of the linear and nonlinear controllers were also compared.It can be concluded that the optimized mechanism can achieve good control performance only using a linear controller. 展开更多
关键词 mechanism optimization dynamic optimization design for control multi-objective optimization
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