Burgers方程的隐-显多步有限元方法 被引量：1

1

作者 顾海明 曲慧宁 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期100-103,106,共5页

考虑Burgers方程的初边值问题,提出了隐-显多步有限元方法的逼近格式,并证明了该格式的最优阶误差估计。

关键词 BURGERS方程 隐-显多步有限元方法 最优估计

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无偏隐压显饱数值方法——两相渗流模拟的新算法

2

作者 陈黄鑫 陈玉祥 孙树瑜 《石油科学通报》 2025年第2期309-325,共17页

多孔介质中多相渗流问题是油气藏开发领域重要的研究内容,由于我国地质条件复杂,岩石性质如渗透率、孔隙度等分布不均匀,复杂多相渗流问题的数值求解需克服系统的多变量、强非线性、计算量大以及保持变量的物理属性等难点。对于传统的... 多孔介质中多相渗流问题是油气藏开发领域重要的研究内容,由于我国地质条件复杂,岩石性质如渗透率、孔隙度等分布不均匀,复杂多相渗流问题的数值求解需克服系统的多变量、强非线性、计算量大以及保持变量的物理属性等难点。对于传统的不可压不混溶两相渗流模型,隐压显饱(IMPES)的半隐格式是求解该类问题的一类广泛使用的重要算法,即隐式求解压力方程和显式更新饱和度,但传统的IMPES方法在更新饱和度时需计算饱和度梯度,因此在求解复杂非均匀介质中的两相流问题中并不适用,Hoteit和Firoozabadi提出了改进的IMPES方法,使得改进后的方法可以预测非均匀介质中饱和度不连续的情况。由于前两种IMPES方法在更新饱和度时只选取其中一相流体的质量守恒方程进行计算,因此无法保证另一相流体亦满足局部质量守恒。这两种IMPES方法对压力方程的推导都是在偏微分方程连续层面加合各相的体积守恒方程而得,然后对压力方程和饱和度方程用不完全匹配的空间离散方法,所以无法同时保证两相流体逐相局部质量守恒。本文基于课题组近几年发表的求解两相渗流问题的几类新型IMPES半隐格式,提出了一种新型推导IMPES中压力方程的框架,即先对每相的体积守恒方程用局部守恒的空间离散方法做离散,然后加合每相离散的体积守恒方程,从而实现了压力方程和饱和度方程在空间离散上的完全匹配,从本质上克服了以往文献中的IMPES半隐方法无法同时保证两相流体均满足局部质量守恒的难点,使得新型IMPES方法保各相流体均满足局部质量守恒、饱和度保界,计算格式为无偏求解,且适用于求解非均匀介质中具有不同毛管力分布的两相渗流问题。本文提出的新型逐相守恒IMPES框架还有一个传统IMPES没有的优势,即新型逐相守恒IMPES框架中只需要定义体积守恒或质量守恒方程的空间离散方法,不需要单独定义压力方程的空间离散方法。课题组近几年发表的几类新型的IMPES半隐格式求解可以认为是本文提出的新型逐相守恒IMPES框架的特例,本文IMPES框架还可以应用于更复杂的多组分多相渗流,构造更多的新颖格式。本文同时通过非均质多孔介质数值算例,验证了新型IMPES方法在处理复杂地质条件下两相流问题的有效性和优越性,相比传统方法更具适应性,同时更稳定也更高效。 展开更多

关键词 两相渗流 隐压显饱方法 迎风型混合有限元方法 局部质量守恒 保界

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一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法 被引量：1

3

作者 刘冬兵 马亮亮 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1147-1152,共6页

文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果... 文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等特点。 展开更多

关键词 扩散方程 交替分段显-隐式差分方法 稳定性 截断误差 并行性

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基于旋转坐标系的高阶间断有限元方法非定常湍流数值模拟 被引量：3

4

作者 张涛 吕宏强 +1 位作者 秦望龙 陈正武 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期474-485,共12页

基于高阶间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,DGM),对旋转非惯性系下耦合了修正的一方程S?A模型的RANS方程进行了离散求解。为了在稀疏网格上获得更贴近真实的物面形状,使用了多层高阶弯曲网格方法对物面进行拟合。非定常时... 基于高阶间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,DGM),对旋转非惯性系下耦合了修正的一方程S?A模型的RANS方程进行了离散求解。为了在稀疏网格上获得更贴近真实的物面形状,使用了多层高阶弯曲网格方法对物面进行拟合。非定常时间推进采用了隐式双时间步方法,每个时间步产生的线性系统采用预处理的方法,即广义最小残差方法(Generalized minimal residual method,GMRES)来求解。计算了旋转圆柱绕流以及经典翼型振荡算例的升力和力矩迟滞曲线,与实验结果以及前人的计算结果对比验证了本文方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 间断有限元方法 弯曲网格 S-A模型 旋转坐标系 隐式双时间步

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一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式 被引量：2

5

作者 杨水平 刘红良 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期27-30,共4页

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,... 通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果. 展开更多

关键词 含有非线性时滞项的Riesz空间分数阶扩散微分方程 隐-显差分格式 收敛性 稳定性 外推方法

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点隐式龙格-库塔方法的应用研究 被引量：2

6

作者 李典 杨永 《航空计算技术》 2011年第3期66-70,共5页

为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的... 为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的跨音速无粘流动模拟表明:与显式龙格-库塔方法相比,方法能提高求解效率且内存需求相当,具有一定的工程应用价值。 展开更多

关键词 显式龙格-库塔方法 点隐式龙格-库塔方法 欧拉方程

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基于罚函数法的大变形冲击碰撞问题显式健壮格式

7

作者 初东阳 戎宇飞 +3 位作者 周章涛 伍星星 汪俊 王海坤 《爆炸与冲击》 北大核心 2025年第3期154-167,共14页

为了提高基于罚函数法的显式有限元对大变形接触-碰撞问题仿真的精确性和健壮性,基于前增量位移中心差分方法,发展了一种新的大变形接触非侵入算法。将动力方程求解步分解为不考虑接触的预估步和考虑接触的修正步,在当前时刻,采用罚函... 为了提高基于罚函数法的显式有限元对大变形接触-碰撞问题仿真的精确性和健壮性,基于前增量位移中心差分方法,发展了一种新的大变形接触非侵入算法。将动力方程求解步分解为不考虑接触的预估步和考虑接触的修正步,在当前时刻,采用罚函数法施加接触惩罚力,使其满足非侵入条件,从而提高显式接触计算的精确性;在仅能获得下一时刻位移的情况下,为了精确计算下一时刻的大变形内力,基于任意参考构型大变形理论,将动力学方程内力项映射到已知的参考构型求解,避免使用相关物理量的中间构型近似值,从而降低由大变形计算引入的数值误差。更严格的几何非线性算法以及接触算法可有效抑制实体间的非物理穿透和大变形碰撞过程中的单元畸变,提高计算程序的健壮性。对典型碰撞及侵彻算例进行仿真,并与商业软件的结果进行对比,验证了所发展的大变形接触-碰撞显式算法的正确性,并证明了在高速大变形碰撞仿真方面,当前接触-碰撞显式算法比基于蛙跳格式中心差分和罚函数法的经典接触-碰撞算法更加健壮。 展开更多

关键词 接触-碰撞 显式有限元方法 接触算法 几何大变形 罚函数法

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板料成形数值模拟有限元求解算法 被引量：6

8

作者 陆璐 王辅忠 王照旭 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期111-115,共5页

正确选用有限元求解算法是成形模拟成功的关键技术之一。阐述了板料成形数值模拟的4种有限元求解算法,即静力隐式算法、动力显式算法、静力显式算法和一步成形法,并对这4种算法进行了论述和比较,介绍了其在实际中的应用,探讨了在板料成... 正确选用有限元求解算法是成形模拟成功的关键技术之一。阐述了板料成形数值模拟的4种有限元求解算法,即静力隐式算法、动力显式算法、静力显式算法和一步成形法,并对这4种算法进行了论述和比较,介绍了其在实际中的应用,探讨了在板料成形模拟中如何选择有限元算法进行可靠、高效的有限元分析。 展开更多

关键词 板料成形 有限元 静力隐式算法 动力显式算法 静力显式算法 一步成形法

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板料成形数值模拟有限元求解策略 被引量：5

9

作者 王丽娟 周天瑞 包忠诩 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2002年第4期27-30,共4页

正确选择板料成形数值模拟有限元方程的时间积分方法是成形模拟成功与否的关键技术之一.本文阐述了板料成形数值模拟有限元求解方法的三种格式,即静力隐式算法、动力显式算法和静力显式算法,并对这三种求解格式进行了论述和比较.在此基... 正确选择板料成形数值模拟有限元方程的时间积分方法是成形模拟成功与否的关键技术之一.本文阐述了板料成形数值模拟有限元求解方法的三种格式,即静力隐式算法、动力显式算法和静力显式算法,并对这三种求解格式进行了论述和比较.在此基础上,探讨了在板料成形模拟中如何选择有限元算法进行可靠、高效的有限元分析. 展开更多

关键词 数值模拟 板料成形 有限元 静力隐式算法 动力显式算法 静力显式算法 求解方法

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一种三维饱和土-基础-结构动力相互作用分析方法 被引量：14

10

作者 陈少林 赵宇昕 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1362-1371,共10页

地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响... 地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响支撑于其上的基础和上部结构的响应.因此,有必要考虑饱和土-基础-结构动力相互作用问题.基于此,土体采用Biot模型,利用集中质量显式有限元方法并结合多次透射人工边界进行模拟;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式时步积分方法进行分析,可通过ANSYS等有限元软件实现;基础假定为刚性,采用显式时步积分进行求解;土体和结构(及基础)可分别采用不同的时间步距;通过FORTRAN程序实现了三维饱和土-基础-结构系统在地震作用下的整体分析.从饱和多孔介质动力微分方程出发可知,干土是饱和土的特殊情形,通过将流体体积模量及孔隙率置为零,可将饱和土退化到干土,从而将干土统一到饱和土的计算框架中,通过土-结构相互作用算例对此进行了验证,进一步实现了干土与饱和土混合情形时的土-结构动力相互作用分析,使得问题的模拟更贴近实际工程(如考虑地下水位情形).通过算例对比了饱和土地基、干土地基、干土覆盖饱和土地基(考虑地下水位)情形时,土-结构相互作用对基础和结构响应的影响,结果表明地下水位对基础和结构响应的影响较大. 展开更多

关键词 土-结构动力相互作用 饱和多孔介质 显-隐式积分方法 人工边界条件 地震响应分析

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弹性薄膜类流固耦合问题的CBS有限元分析 被引量：3

11

作者 孙旭 张家忠 黄必武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期787-791,共5页

提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法.首先,给出了流场和结构的控制方程.然后,对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述.其中,流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方... 提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法.首先,给出了流场和结构的控制方程.然后,对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述.其中,流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方式,并利用艾特肯加速法对每个时间步的迭代收敛过程进行了加速处理;结构部分的空间离散和时间积分分别采用伽辽金有限元方法和广义方法,并通过牛顿迭代法对所得非线性代数方程组进行了求解;流场网格的更新采用弹簧近似法;流场、结构两求解模块之间采用松耦合方式.最后,采用该方法对具有弹性底面的方腔顶盖驱动流问题进行了求解,验证了算法的准确性和稳定性.此外,计算结果表明艾特肯加速法可以显著地提高双时间步方法迭代求解过程的收敛速度. 展开更多

关键词 特征线分裂算法 有限元 流固耦合 双时间步方法 艾特肯加速法 广义-α方法

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速度400 km/h轮对初始旋转惯性对滚动接触有限元模型的影响

12

作者 徐凡 何远鹏 +2 位作者 冀怡名 圣小珍 肖新标 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期126-133,共8页

基于显式动力学有限元方法所建立的三维轮轨滚动接触模型是研究高速铁路轮轨相互作用的有效工具。该模型既考虑轮轨的真实几何形状(包括不平顺)和材料非线性,又详细考虑轮轨间的几何接触关系和轮轨系统的纵向动力学性能,得到广泛的应用... 基于显式动力学有限元方法所建立的三维轮轨滚动接触模型是研究高速铁路轮轨相互作用的有效工具。该模型既考虑轮轨的真实几何形状(包括不平顺)和材料非线性,又详细考虑轮轨间的几何接触关系和轮轨系统的纵向动力学性能,得到广泛的应用。在具体实现模型仿真时,采用隐式-显式相结合的办法。传统的做法是,隐式计算时不考虑车轮的旋转,只考虑重力作用下的静态位移场,然后将得到的静态结果作为显式计算的初始条件,同时对车轮施加前进速度和转动角速度以及转矩等条件,求解轮轨的相互作用。大量文献表明,用这种做法来启动显式动力学求解,会产生剧烈的初始瞬态响应,导致求解时间过长,甚至不收敛,尤其在速度高达400 km/h时。基于此,对上述模型进行了改进,在进行隐式计算时,首先考虑车轮的旋转,得到车轮在离心力作用下的位移,在此基础上再考虑车轮受重力作用与钢轨发生接触,得到接触斑、法向接触应力以及车轮的应力应变等,然后将更新后的结果作为显式计算的初始条件进行显式动力学求解。算例表明:改进后的模型可大大减小初始瞬态响应,减少有限元节点和网格数,从而加快计算的收敛过程,提高计算效率;轮轨力频谱存在无衰减频带,在该频带内轮轨力随着模型长度的增加几乎不衰减,传统方法难以通过增加求解区的方式得到稳态轮轨力。 展开更多

关键词 隐式-显式有限元法 三维滚动接触模型 轮轨相互作用 速度400 km/h

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显式积分格式对局部透射边界高频失稳的抑制和消除作用 被引量：6

13

作者 唐晖 李小军 李真 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2010年第4期50-54,共5页

针对显式有限元-有限差分法结合局部透射边界进行波动数值模拟的情况,推导并计算了循环系数,给出了计算过程的稳定条件,并通过数值试验对该判定准则进行验证。在给出的循环系数的基础上,定量地分析了积分格式的能耗特性对由边界条件引... 针对显式有限元-有限差分法结合局部透射边界进行波动数值模拟的情况,推导并计算了循环系数,给出了计算过程的稳定条件,并通过数值试验对该判定准则进行验证。在给出的循环系数的基础上,定量地分析了积分格式的能耗特性对由边界条件引入的高频失稳的抑制和消除作用。探讨了如何更有效地利用能耗特性保证计算稳定性,即实际计算模型中时间离散步距以及空间模型大小等参数如何取值既能确保计算稳定又能最大程度减小计算量。 展开更多

关键词 显式有限元-有限差分方法 局部透射边界 高频失稳

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基于ANSYS/LS-DYNA的车轮椭圆化对轮轨滚动接触的影响

14

作者 周素霞 郑晓阳 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期57-61,67,共6页

运用Proe、Hypermesh建立了二维轮轨接触有限元模型,通过动力分析有限元程序AN-SYS/LS-DYNA,采用隐式显式分析方法计算了车轮椭圆化情况下的轮轨滚动接触.仿真结果分析表明:当椭圆化车轮长轴与轨道接触时,轮轨垂向接触力最小,当椭圆化... 运用Proe、Hypermesh建立了二维轮轨接触有限元模型,通过动力分析有限元程序AN-SYS/LS-DYNA,采用隐式显式分析方法计算了车轮椭圆化情况下的轮轨滚动接触.仿真结果分析表明:当椭圆化车轮长轴与轨道接触时,轮轨垂向接触力最小,当椭圆化车轮短轴与轨道接触时,轮轨垂向接触力最大,这样将导致车轮的椭圆化加剧,进而轮轨垂向接触力也增大,周而复始,会造成对车轮和轨道的破坏.轮轨垂向接触力随着车轮椭圆化的加剧和车速的提高而增大,且椭圆化波深比速度的影响更为显著.行驶路程相同的情况下,椭圆化车轮的车轴垂向加速度比新轮的要大,而且随着车速的提高,车轴垂向加速度也随之增大.车速300 km/h时椭圆化车轮最大允许波深为1.25 mm,350 km/h时椭圆化车轮最大允许波深为1 mm,超过上述限度时,需对轮对进行镟修. 展开更多

关键词 轮轨滚动接触 车轮椭圆化 ANSYS LS-DYNA 隐式-显式分析 有限元分析

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嵌入式轨道三维滚动接触模型冲击特性研究

15

作者 时潇迪 李松 +3 位作者 韩健 何远鹏 肖新标 梁树林 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2024年第3期165-169,共5页

嵌入式轨道在城市轨道交通领域得到广泛运用,在高速铁路方面,国内外也有少量的相关报道和理论研究。嵌入式轨道对减缓轮轨冲击有显著效果,其中焊接接头是引起轮轨冲击的重要原因之一,对于时速400公里以及更高运行速度的列车,焊接接头冲... 嵌入式轨道在城市轨道交通领域得到广泛运用,在高速铁路方面,国内外也有少量的相关报道和理论研究。嵌入式轨道对减缓轮轨冲击有显著效果,其中焊接接头是引起轮轨冲击的重要原因之一,对于时速400公里以及更高运行速度的列车,焊接接头冲击激励引起的轮轨力变化十分显著,目前对于高速工况下嵌入式轨道的研究尚不充分。基于显式动力学有限元方法,采用三维高速轮轨瞬态滚动接触模型对轮轨冲击过程进行数值模拟,并探究时速400公里速度下的嵌入式轨道的冲击特性。得出以下结论:嵌入式轨道与扣件式轨道在受到不同波长冲击时均能够减小垂向轮轨力变化幅值,焊接接头波长越长,垂向轮轨冲击力越能快速趋于平缓;车轮在受到焊接接头长波冲击时,嵌入式轨道能明显降低纵向轮轨力。研究结果可为嵌入式轨道在高速铁路的运用提供参考。 展开更多

关键词 振动与波 三维滚动接触模型 轮轨冲击 嵌入式轨道 高速铁路 隐式-显式有限元法

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自贡西山公园山脊地形场地效应分析 被引量：50

16

作者 唐晖 李小军 李亚琦 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期74-79,共6页

利用自贡地形影响台阵在2008年汶川地震中获得的主震强震记录,采用水平/垂直谱比法(HVSR)对该山脊地形场地对地震动的放大效应进行了分析,并探讨了所获记录结果的可靠性;采用显式有限元-有限差分法结合局部透射人工边界的二维场地影响... 利用自贡地形影响台阵在2008年汶川地震中获得的主震强震记录,采用水平/垂直谱比法(HVSR)对该山脊地形场地对地震动的放大效应进行了分析,并探讨了所获记录结果的可靠性;采用显式有限元-有限差分法结合局部透射人工边界的二维场地影响分析模型与方法,模拟了该场地的地震动响应。对模拟结果与HVSR法分析结果进行对比分析,表明数值模拟结果与观测记录分析结果具有较好的一致性,利用数值计算方法建立的简单二维分析模型基本上可以反映山脊地形对地震动的影响。 展开更多

关键词 自贡地形影响台阵 场地效应 水平/垂直谱比法 显式有限元-有限差分方法 局部透射边界

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拱坝横缝影响及有效抗震措施的研究 被引量：13

17

作者 林皋 胡志强 《世界地震工程》 CSCD 2004年第3期1-8,共8页

大量研究结果和某些拱坝的地震震害表明,横缝对拱坝的地震响应有很大的影响。通过采用非光滑方程组方法以及考虑碰撞时刻动量、动能守恒来模拟横缝所引起的动接触问题,同时为了提高计算效率,采用隐-显式积分方法对坝-基系统的动力平衡... 大量研究结果和某些拱坝的地震震害表明,横缝对拱坝的地震响应有很大的影响。通过采用非光滑方程组方法以及考虑碰撞时刻动量、动能守恒来模拟横缝所引起的动接触问题,同时为了提高计算效率,采用隐-显式积分方法对坝-基系统的动力平衡方程进行求解。针对在拱坝中上部配筋这一抗震措施,也作了探讨。通过对小湾拱坝的分析,为高拱坝工程抗震措施的选择提供技术依据。 展开更多

关键词 拱坝抗震 横缝 动接触 非光滑方程组方法 隐-显式积分

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一类柔软物体悬垂的实时模拟技术

18

作者 宋庆文 周源华 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1846-1850,共5页

使用质点—弹簧 ( MS)模型来表示一类柔软物体 (如织物 )可能是一种最简单和直观的建模方案 .显式尤拉方法是使用 MS模型来产生动态效果的最简单方法 ,但该方法的严重缺陷在于算法本身的不稳定性 .隐式积分方法是一种可行的算法 ,但关... 使用质点—弹簧 ( MS)模型来表示一类柔软物体 (如织物 )可能是一种最简单和直观的建模方案 .显式尤拉方法是使用 MS模型来产生动态效果的最简单方法 ,但该方法的严重缺陷在于算法本身的不稳定性 .隐式积分方法是一种可行的算法 ,但关键要寻找一种有效的方法求解引入的大型线性系统 .本文提出了一种基于雅可比迭代法的隐式数值积分算法 ,通过理论证明和分析 ,该算法稳定地更新 n个质点的状态所需时间复杂度为 O( n) ,较已有的隐式积分算法有了很大的改进 . 展开更多

关键词 柔软物体悬垂 实时模拟 质点-弹簧模型 显式尤拉方法 隐式尤拉方法 计算机辅助设计 建模方法

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