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Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析
1
作者
龙滔
余越昕
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第6期929-940,共12页
刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接...
刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接在Banach空间中探讨相应的数值方法。针对Banach空间中的非线性复合刚性Volterra泛函微分方程,对其非刚性部分采用显式Euler方法求解,刚性部分采用隐式Euler方法求解,得到了求解该问题的隐显Euler方法,论证了方法的稳定性和渐近稳定性。数值试验结果验证了所获理论的正确性。
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关键词
复合刚性微分方程
稳定性
渐近稳定性
隐显euler方法
BANACH空间
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题名
Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析
1
作者
龙滔
余越昕
机构
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第6期929-940,共12页
基金
国家自然科学基金(12271367)
湖南省教育厅重点项目(21A0115).
文摘
刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接在Banach空间中探讨相应的数值方法。针对Banach空间中的非线性复合刚性Volterra泛函微分方程,对其非刚性部分采用显式Euler方法求解,刚性部分采用隐式Euler方法求解,得到了求解该问题的隐显Euler方法,论证了方法的稳定性和渐近稳定性。数值试验结果验证了所获理论的正确性。
关键词
复合刚性微分方程
稳定性
渐近稳定性
隐显euler方法
BANACH空间
Keywords
composite stiff differential equations
stability
asymptotic stability
implicitexplicit
euler
methods
Banach space
分类号
O241.81 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析
龙滔
余越昕
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
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