具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型 被引量：1

1

作者 李荣华 田凤娟 胡晓璐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期890-896,共7页

本文研究具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型.首先证明模型存在唯一全局正解,然后利用半鞅收敛定理给出了疾病几乎处处灭绝的充分条件.

关键词 随机siv流行病模型 半鞅收敛定理 疾病灭绝 时间延迟

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随机时滞SIV流行病模型平稳分布（英文）

2

作者 李荣华 田凤娟 胡晓璐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期239-246,共8页

本文考虑具有时滞的随机SIV流行病模型平稳分布.首先证明模型全局正解几乎处处有限,然后借助李雅普偌夫函数给出平稳分布存在的充分条件.

关键词 随机时滞siv流行病模型 平稳分布 全局正解 李雅普偌夫函数

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用离散随机模型研究湖北新冠肺炎COVID-19流行病动力学特征 被引量：24

3

作者 石耀霖 程惠红 +1 位作者 黄禄渊 任天翔 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2020年第2期145-154,共10页

新冠肺炎COVID-19的爆发并在全国及世界范围内的扩散传播造成了巨大社会影响,研究流行病传播动力学特征有助于更好地对疫情进行掌控和防治。我们发展了一种离散变量随机概率方法,对湖北省疫情发展进行模拟和预测。首先根据排队论的Erlan... 新冠肺炎COVID-19的爆发并在全国及世界范围内的扩散传播造成了巨大社会影响,研究流行病传播动力学特征有助于更好地对疫情进行掌控和防治。我们发展了一种离散变量随机概率方法,对湖北省疫情发展进行模拟和预测。首先根据排队论的Erlang概率分布对每日确诊人数进行处理,获得每日发病人数和感染人数。计算结果与中国疾病预防控制中心(CDC)已经整理公开的部分资料比较吻合,证明处理方法科学可信。进而依据每日发病人数,反演疫情发展不同阶段的有效传染率的变化,并据此预测未来疫情可能怎样发展。发现疫情初期基本传染数R0从6.1减少到4.0,在武汉采取封城等有效措施后,有效R值减少到1之下,并逐步降低到0.13以下。发病高峰已经在2月初度过,目前虽然不排除疫情会有小的起伏,但只要坚持严格的隔离管控措施,总的趋势就不会变化。预期疫情在3月底前后结束,累计患病人数达到71000人左右。春节后回程的农民工和学生诱发大的疫情回弹可能性不大。但是世界上一些国家正处在疫情可能爆发的阶段,国家应该对入境人员做好检查和隔离管控工作。 展开更多

关键词 新冠肺炎COVID-19 离散随机模型 流行病动力学 Erlang概率分布

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一类具有随机扰动的非自治SIRI流行病模型的动力学行为 被引量：2

4

作者 曹忠威 文香丹 +1 位作者 冯微 祖力 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期221-233,共13页

该文致力于研究一类随机非自治SIRI流行病模型的动力学问题.利用Lyapunov函数法,证明系统至少存在一个非平凡的正T周期解.此外,该文还建立了疾病灭绝的充分条件,并通过数值模拟验证了理论结果.

关键词 随机SIRI流行病模型 周期解 灭绝性 LYAPUNOV函数

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一类随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为 被引量：4

5

作者 许超群 原三领 张同华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期804-814,共11页

考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基... 考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基本再生数大于1时,通过计算随机模型的解与确定性模型地方病平衡点之间差距的时间均值,得到了随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点振荡,并得到了系统平均持续和疾病绝灭的充分条件.最后,通过数值仿真验证了本文的理论结果. 展开更多

关键词 随机SIS流行病模型 LYAPUNOV函数 It6公式 全局正解 渐近行为

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强身作用下捕食者染病的随机生态流行病模型的渐近行为 被引量：3

6

作者 张秋梅 邢白雪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期79-83,共5页

建立了一类疾病在捕食者中传播且具有标准传染率的强身型随机捕食食饵模型,讨论了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.

关键词 随机生态流行病模型 强身型 存在唯一性 渐近稳定

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易感性不同的病毒携带者流行病在开放系统的随机模型 被引量：3

7

作者 尚莉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期19-22,共4页

随着社会的发展 ,人口的流动越来越频繁 ,已不存在完全封闭的人群 ,以往封闭系统的流行病模型已不适合 .本文为了精确模型 ,使其更适合于流行病 ,为流行病的预测、预防及治疗提供更多、更准确的信息和措施 ,把易感者根据其由于年龄、身... 随着社会的发展 ,人口的流动越来越频繁 ,已不存在完全封闭的人群 ,以往封闭系统的流行病模型已不适合 .本文为了精确模型 ,使其更适合于流行病 ,为流行病的预测、预防及治疗提供更多、更准确的信息和措施 ,把易感者根据其由于年龄、身体状况、社会流动性等不同而引起的对流行病的易感性的明显不同分成 k类 ,在允许易感者和携带者均有移民的开放系统建立了随机模型 ,用辅助方程及递推法求得方程的解 ,并讨论了迁移率对其流行病部分指标的影响 . 展开更多

关键词 易感性 感染风险 迁入率 迁出率 期望值 开放系统 随机模型 携带者 流行病

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状态依赖的随机干扰对一类流行病模型的影响 被引量：1

8

作者 赵延辉 魏凤英 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期9-14,共6页

研究了一类状态依赖的随机干扰对流行病模型的影响,讨论了具有饱和发生率的流行病模型的绝灭性及平稳分布.根据伊藤公式及构造的李雅普诺夫函数,证明了解的存在唯一性.主要研究结果说明:在适当的充分条件下疾病会灭绝;该模型存在一个遍... 研究了一类状态依赖的随机干扰对流行病模型的影响,讨论了具有饱和发生率的流行病模型的绝灭性及平稳分布.根据伊藤公式及构造的李雅普诺夫函数,证明了解的存在唯一性.主要研究结果说明:在适当的充分条件下疾病会灭绝;该模型存在一个遍历的平稳分布;利用傅里叶变换,得到了解在地方病平衡点渐近服从三维正态分布.数值模拟验证了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 随机扰动 流行病模型 饱和发生率 平稳分布 正态分布

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具有非线性发病率的SIVS流行病模型的动力学行为

9

作者 曲美锋 董玲珍 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期60-69,共10页

为了研究具有非线性发病率的SIVS流行病模型,在确定性模型中讨论无病平衡点与地方病平衡点的存在性和稳定性,给出基本再生数的表达式,并得出正平衡点稳定的充分条件;引入随机扰动,通过构造适当的Lyapunov函数,利用伊藤公式,研究相应的随... 为了研究具有非线性发病率的SIVS流行病模型,在确定性模型中讨论无病平衡点与地方病平衡点的存在性和稳定性,给出基本再生数的表达式,并得出正平衡点稳定的充分条件;引入随机扰动,通过构造适当的Lyapunov函数,利用伊藤公式,研究相应的随机SIVS模型。结果表明:当基本再生数小于或等于1时,确定性系统有唯一的全局渐近稳定的平衡点,即无病平衡点;当基本再生数大于1时,该点不稳定,系统存在正平衡点,即地方病平衡点;如果因病死亡率满足一定条件,当基本再生数小于或等于1时,随机系统的无病平衡点全局随机渐近稳定,即疾病将会灭绝;当基本再生数大于1时,随机系统的解在相应确定性系统的地方病平衡点附近波动,并且波动强度与白噪声强度成正比,即白噪声强度充分小时,疾病将会盛行。 展开更多

关键词 非线性发病率 无病平衡点 地方病平衡点 sivS流行病模型 LYAPUNOV函数

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具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为分析 被引量：1

10

作者 黄灿云 郝一新 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期150-154,共5页

研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值... 研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值模拟. 展开更多

关键词 siv传染病模型 随机扰动 全局正解 随机持久

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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1

11

作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页

该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多

关键词 随机sivS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率

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随机模型在非典型肺炎预测及疫情分析中的应用 被引量：3

12

作者 陈奇志 《北京大学学报（医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第B05期75-80,共6页

将随机房室模型应用于非典型肺炎的研究中 ,对模型中的参数用两种方法进行估计 ,进而可得到新增确诊人数的预测。本文还对北京和香港两地参数变化进行了对比分析 ,为了解疫情的变化。

关键词 随机模型 非典型肺炎 预测 疫情分析 应用 流行病学

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