一类随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为 被引量：4

1

作者 许超群 原三领 张同华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期804-814,共11页

考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基... 考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基本再生数大于1时,通过计算随机模型的解与确定性模型地方病平衡点之间差距的时间均值,得到了随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点振荡,并得到了系统平均持续和疾病绝灭的充分条件.最后,通过数值仿真验证了本文的理论结果. 展开更多

关键词 随机sis流行病模型 LYAPUNOV函数 It6公式 全局正解 渐近行为

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一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究 被引量：5

2

作者 张艳宏 许超群 原三领 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期511-516,共6页

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模... 研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机sis模型 随机稳定性 振荡行为 平均持续 疾病灭绝

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随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为 被引量：1

3

作者 王素霞 王鑫鑫 董玲珍 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第3期400-406,共7页

讨论了随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为。首先证明了模型解的全局正性和有界性;其次建立Lyapunov函数,利用Ito’s公式和随机微分方程理论研究了当R_0<1时,该模型无病平衡点的随机稳定性,当R_0>1时,该模型的解在其确定性模型... 讨论了随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为。首先证明了模型解的全局正性和有界性;其次建立Lyapunov函数,利用Ito’s公式和随机微分方程理论研究了当R_0<1时,该模型无病平衡点的随机稳定性,当R_0>1时,该模型的解在其确定性模型地方病平衡点处的渐近行为;最后给出数值仿真验证结论,揭示随机SIS流行病模型的现实意义。 展开更多

关键词 随机sis模型 BROWNIAN运动 Ito’s公式 渐近状态 LYAPUNOV函数

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一类SIS流行病传染模型的全局分析 被引量：8

4

作者 李建全 杨有社 杨国平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2002年第5期88-90,共3页

对一类具有非常数输入的SIS流行病传染模型进行分析 ,得到该模型解的性态和各类平衡点存在的阈值条件 ,通过分析各平衡点的局部稳定性和构造Dulac函数 ,证明了各类平衡点的全局稳定性。

关键词 sis流行病传染模型 全局分析 平衡点 全局稳定性 DULAC函数 数学模型 性态

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一类具有随机扰动的非自治SIRI流行病模型的动力学行为 被引量：2

5

作者 曹忠威 文香丹 +1 位作者 冯微 祖力 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期221-233,共13页

该文致力于研究一类随机非自治SIRI流行病模型的动力学问题.利用Lyapunov函数法,证明系统至少存在一个非平凡的正T周期解.此外,该文还建立了疾病灭绝的充分条件,并通过数值模拟验证了理论结果.

关键词 随机siRI流行病模型 周期解 灭绝性 LYAPUNOV函数

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一类带有因病死亡率的SIS流行病积分模型的分析

6

作者 王峰 李建全 齐素英 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期13-16,共4页

本文研究一类带有因病死亡率的 SIS流行病积分模型 ,得到地方病平衡点存在的阈值 .当该阈值小于 1时 ,无病平衡点是全局吸引的 .当该阈值大于 1时 ,给出了地方病平衡点局部稳定的充分条件 .

关键词 因病死亡率 sis流行病积分模型 阈值 平衡点 稳定性 全局吸引性 数学模型

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单纯复形上的随机SIS传染病模型

7

作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页

该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多

关键词 单纯复形 sis传染病模型 随机稳定性 随机分岔

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一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的稳定性分析 被引量：2

8

作者 袁艳燕 原三领 翟院青 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期27-31,共5页

建立了一类含染病期时滞、考虑因病死亡且具有双线性传染率的SIS流行病模型,其人口动力学结构是人口常数输入与自然死亡.确定了疾病传播的基本再生数;得到了无病平衡点全局渐近稳定以及地方病平衡点局部渐近稳定的条件.

关键词 sis流行病模型 平衡点 基本再生数 稳定性

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一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的全局稳定性 被引量：1

9

作者 翟院青 原三领 袁艳燕 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第3期267-271,共5页

在文献[1]讨论的一类总人口变化且含有时滞的SIS流行病模型而得到的各类平衡点局部渐近和无病平衡点全局渐近稳定的结论基础上,进一步考虑疾病流行的持续性.利用构造Lia-punov函数的方法,得到了地方平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.

关键词 sis流行病模型 地方病平衡点 持续性 全局渐近稳定

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具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型 被引量：1

10

作者 李荣华 田凤娟 胡晓璐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期890-896,共7页

本文研究具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型.首先证明模型存在唯一全局正解,然后利用半鞅收敛定理给出了疾病几乎处处灭绝的充分条件.

关键词 随机siV流行病模型 半鞅收敛定理 疾病灭绝 时间延迟

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随机时滞SIV流行病模型平稳分布（英文）

11

作者 李荣华 田凤娟 胡晓璐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期239-246,共8页

本文考虑具有时滞的随机SIV流行病模型平稳分布.首先证明模型全局正解几乎处处有限,然后借助李雅普偌夫函数给出平稳分布存在的充分条件.

关键词 随机时滞siV流行病模型 平稳分布 全局正解 李雅普偌夫函数

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用离散随机模型研究湖北新冠肺炎COVID-19流行病动力学特征 被引量：24

12

作者 石耀霖 程惠红 +1 位作者 黄禄渊 任天翔 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2020年第2期145-154,共10页

新冠肺炎COVID-19的爆发并在全国及世界范围内的扩散传播造成了巨大社会影响,研究流行病传播动力学特征有助于更好地对疫情进行掌控和防治。我们发展了一种离散变量随机概率方法,对湖北省疫情发展进行模拟和预测。首先根据排队论的Erlan... 新冠肺炎COVID-19的爆发并在全国及世界范围内的扩散传播造成了巨大社会影响,研究流行病传播动力学特征有助于更好地对疫情进行掌控和防治。我们发展了一种离散变量随机概率方法,对湖北省疫情发展进行模拟和预测。首先根据排队论的Erlang概率分布对每日确诊人数进行处理,获得每日发病人数和感染人数。计算结果与中国疾病预防控制中心(CDC)已经整理公开的部分资料比较吻合,证明处理方法科学可信。进而依据每日发病人数,反演疫情发展不同阶段的有效传染率的变化,并据此预测未来疫情可能怎样发展。发现疫情初期基本传染数R0从6.1减少到4.0,在武汉采取封城等有效措施后,有效R值减少到1之下,并逐步降低到0.13以下。发病高峰已经在2月初度过,目前虽然不排除疫情会有小的起伏,但只要坚持严格的隔离管控措施,总的趋势就不会变化。预期疫情在3月底前后结束,累计患病人数达到71000人左右。春节后回程的农民工和学生诱发大的疫情回弹可能性不大。但是世界上一些国家正处在疫情可能爆发的阶段,国家应该对入境人员做好检查和隔离管控工作。 展开更多

关键词 新冠肺炎COVID-19 离散随机模型 流行病动力学 Erlang概率分布

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

13

作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机sis传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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强身作用下捕食者染病的随机生态流行病模型的渐近行为 被引量：3

14

作者 张秋梅 邢白雪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期79-83,共5页

建立了一类疾病在捕食者中传播且具有标准传染率的强身型随机捕食食饵模型,讨论了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.

关键词 随机生态流行病模型 强身型 存在唯一性 渐近稳定

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易感性不同的病毒携带者流行病在开放系统的随机模型 被引量：3

15

作者 尚莉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期19-22,共4页

随着社会的发展 ,人口的流动越来越频繁 ,已不存在完全封闭的人群 ,以往封闭系统的流行病模型已不适合 .本文为了精确模型 ,使其更适合于流行病 ,为流行病的预测、预防及治疗提供更多、更准确的信息和措施 ,把易感者根据其由于年龄、身... 随着社会的发展 ,人口的流动越来越频繁 ,已不存在完全封闭的人群 ,以往封闭系统的流行病模型已不适合 .本文为了精确模型 ,使其更适合于流行病 ,为流行病的预测、预防及治疗提供更多、更准确的信息和措施 ,把易感者根据其由于年龄、身体状况、社会流动性等不同而引起的对流行病的易感性的明显不同分成 k类 ,在允许易感者和携带者均有移民的开放系统建立了随机模型 ,用辅助方程及递推法求得方程的解 ,并讨论了迁移率对其流行病部分指标的影响 . 展开更多

关键词 易感性 感染风险 迁入率 迁出率 期望值 开放系统 随机模型 携带者 流行病

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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

16

作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 随机sis传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数

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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：2

17

作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多

关键词 随机sis传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数

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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：1

18

作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多

关键词 随机sis传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗

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状态依赖的随机干扰对一类流行病模型的影响 被引量：1

19

作者 赵延辉 魏凤英 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期9-14,共6页

研究了一类状态依赖的随机干扰对流行病模型的影响,讨论了具有饱和发生率的流行病模型的绝灭性及平稳分布.根据伊藤公式及构造的李雅普诺夫函数,证明了解的存在唯一性.主要研究结果说明:在适当的充分条件下疾病会灭绝;该模型存在一个遍... 研究了一类状态依赖的随机干扰对流行病模型的影响,讨论了具有饱和发生率的流行病模型的绝灭性及平稳分布.根据伊藤公式及构造的李雅普诺夫函数,证明了解的存在唯一性.主要研究结果说明:在适当的充分条件下疾病会灭绝;该模型存在一个遍历的平稳分布;利用傅里叶变换,得到了解在地方病平衡点渐近服从三维正态分布.数值模拟验证了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 随机扰动 流行病模型 饱和发生率 平稳分布 正态分布

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一类具有时滞的随机SIS传染病模型 被引量：4

20

作者 赵宁 孟新柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期214-218,共5页

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.

关键词 随机sis传染病模型 灭绝 平均持久 时滞

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