Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型

1

作者 郭英佳 徐小芮 李晓岚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1411-1418,共8页

基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声... 基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声对模型动力学行为的影响. 展开更多

关键词 Lévy噪声 非单调发生率 随机siqr传染病模型 存在唯一性 渐近性质

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随机SIQR传染病模型全局正解的渐近行为 被引量：2

2

作者 赵敏 王晓云 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期88-94,共7页

为了研究具有非单调发生率以及白噪声影响的随机SIQR传染病模型的动力学行为,使模型符合相应的生态学意义,证明SIQR动力学系统全局正解的存在唯一性,并通过构造适当的Lyapunov函数以及利用伊藤公式,分别讨论随机模型的解在无病平衡点和... 为了研究具有非单调发生率以及白噪声影响的随机SIQR传染病模型的动力学行为,使模型符合相应的生态学意义,证明SIQR动力学系统全局正解的存在唯一性,并通过构造适当的Lyapunov函数以及利用伊藤公式,分别讨论随机模型的解在无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为,利用数值模拟的方法对随机系统解的渐近行为进行进一步分析并验证结论的正确性。结果表明:当基本再生数不大于1时,在一定的条件下,随机模型在无病平衡点附近具有渐近稳定性;当基本再生数大于1时,随机系统的解在确定性模型的地方病平衡点附近振荡。 展开更多

关键词 非单调发生率 随机siqr传染病模型 伊藤公式 渐近行为

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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究

3

作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页

基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多

关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数

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斑块环境下具有脉冲效应的SIQR传染病模型的动力学分析

4

作者 张悦 杨志春 《应用数学》 北大核心 2025年第2期574-583,共10页

斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线... 斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线性化方法和基解矩阵谱理论的性质,获得了系统的动力学阈值R_(0),证明了当R_(0)<1时,系统的无病周期解是全局渐近稳定的.最后,利用庞加莱映射、不可约矩阵的性质和持久性理论等方法,证明了当R_(0)>1时,系统是一致持久的. 展开更多

关键词 斑块环境 siqr传染病模型 脉冲疫苗接种 脉冲境外输入 稳定性 持久性

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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量：1

5

作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页

建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多

关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式

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单纯复形上的随机SIS传染病模型

6

作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页

该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多

关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔

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具有饱和接触率的SIQR传染病模型的不同控制策略 被引量：3

7

作者 陈立范 李维德 朱玑 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期114-118,共5页

讨论了带有隔离和不同接种策略的SIQR传染病模型.在连续接种策略下给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;在脉冲接种策略下,获得了无病周期解,并给出了无病周期解全局稳定的充分条件,同时也讨论了隔离率、连续接种率、... 讨论了带有隔离和不同接种策略的SIQR传染病模型.在连续接种策略下给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;在脉冲接种策略下,获得了无病周期解,并给出了无病周期解全局稳定的充分条件,同时也讨论了隔离率、连续接种率、脉冲接种率、治疗率等参数对疾病防治的重要性. 展开更多

关键词 siqr传染病模型 全局稳定性 基本再生数 脉冲微分方程

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一类SIQR传染病模型在无尺度网络上的传播行为分析 被引量：6

8

作者 叶志勇 刘原 赵彦勇 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2014年第8期1524-1527,共4页

研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和... 研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和提高染病节点的隔离率可以有效地控制该类传染病的传播。 展开更多

关键词 siqr传染病模型 传播阈值 平衡点

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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量：11

9

作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ITO公式 灭绝性 持久性

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

10

作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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脉冲接种作用下的SIQR传染病模型的定性分析 被引量：2

11

作者 魏巍 刘少平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期66-69,共4页

研究了脉冲接种作用下的SIQR传染病模型,得到了无病周期解的全局稳定性和基本再生数.通过数值仿真验证以上这些结论.

关键词 siqr传染病模型 接种 周期解 基本再生数

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随机SI传染病模型的概率分析 被引量：2

12

作者 葛清 冀桂琳 +1 位作者 李盈科 徐加波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第7期21-24,共4页

文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是... 文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。 展开更多

关键词 随机传染病模型 概率 拉普拉斯变换 基本再生数 全局渐近稳定

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具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为分析 被引量：1

13

作者 黄灿云 郝一新 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期150-154,共5页

研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值... 研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值模拟. 展开更多

关键词 SIV传染病模型 随机扰动 全局正解 随机持久

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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1

14

作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页

该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多

关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率

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一类简单的AIDS传染病随机模型

15

作者 王万雄 李自珍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期29-30,共2页

建立了同性恋群体性行为变化的 AIDS传染病的简单随机模型 ,得到了该人群分布的概率生成函数 ,数学期望 。

关键词 AIDS传染病随机模型 概率生成函数 数学期望 方差 协方差 同性恋群体

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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

16

作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数

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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：2

17

作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数

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一类SIR传染病随机模型的解 被引量：1

18

作者 李琼 叶鹰 +1 位作者 魏晟 刘芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期211-214,共4页

分析了一类在固定人口下的传染病流行的随机模型,利用对模型的微分方程的系数矩阵的分块方法讨论了它的解及其渐进性质.

关键词 传染病 随机模型 微分方程

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随机多种群易感者、感染者和移出者传染病模型的阈值（英文） 被引量：2

19

作者 钟晓静 邓飞其 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期1303-1311,共9页

本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal,SIR)传染病微分方程模型,针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否.通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方法一随机镇定.与... 本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal,SIR)传染病微分方程模型,针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否.通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方法一随机镇定.与此同时,本文探究无病平衡点的全局稳定性并通过数据仿真实例解释上述理论结果的正确性和可行性. 展开更多

关键词 随机多种群SIR传染病模型 阈值 渐进稳定性 随机镇定

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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：1

20

作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗

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