一类具有病毒变异的随机SEIR传染病模型的灭绝性与平稳分布 被引量：8

1

作者 杜金姬 秦闯亮 +1 位作者 陈海波 李秋英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期768-778,共11页

本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历... 本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历平稳分布.最后通过数值模拟说明结果的正确性. 展开更多

关键词 病毒变异 随机seir模型 灭绝性 平稳分布

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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究

2

作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页

基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多

关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数

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融合SEIR与LSTM模型的传染病预测研究 被引量：4

3

作者 杨桂松 高炳涛 +1 位作者 何杏宇 瞿国庆 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2024年第8期1887-1894,共8页

针对现有的传染病预测模型未充分考虑时间序列的复杂度且预测性能不稳定等问题,提出一种基于传染病动力学模型SEIR与长短时记忆网络(LSTM)的传染病组合预测模型.首先,通过计算Pearson相关系数分析气候因素与传染病新增人数之间的相关性... 针对现有的传染病预测模型未充分考虑时间序列的复杂度且预测性能不稳定等问题,提出一种基于传染病动力学模型SEIR与长短时记忆网络(LSTM)的传染病组合预测模型.首先,通过计算Pearson相关系数分析气候因素与传染病新增人数之间的相关性;其次,通过FE(Fuzzy Entropy)算法提取序列的局部特征且保证序列的平稳性,降低时间序列的复杂度,提升时间序列的可预测性;最后,根据传染病特点,构建SEIR模型分析不同人群传播情况,并结合LSTM模型实现大幅度提升传染病预测精度.仿真结果表明,相较于传统的模型算法,本文提出的混合模型能保证预测的平稳性并实现更高的预测精度,同时,本文使用该混合模型在不同的干预策略下进行预测,表明了提早采取防控措施对遏制传染病传播的重要性. 展开更多

关键词 传染病 Pearson相关系数 FE算法 seir模型 LSTM模型

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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量：1

4

作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页

建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多

关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式

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一类具有随机扰动的传染病SEIR模型稳定性分析 被引量：4

5

作者 徐敏 胡良剑 丁永生 《东华大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2017年第2期305-308,共4页

考虑疾病传播过程中的随机干扰,运用随机人口建模中参数扰动的标准化技术,建立了一类具有随机扰动的传染病SEIR(susceptible-exposed but not infectious-infectious-removed)模型,证明了模型解的存在唯一性及非负性,并研究了无病平衡... 考虑疾病传播过程中的随机干扰,运用随机人口建模中参数扰动的标准化技术,建立了一类具有随机扰动的传染病SEIR(susceptible-exposed but not infectious-infectious-removed)模型,证明了模型解的存在唯一性及非负性,并研究了无病平衡点满足p阶矩指数稳定的条件.研究结果为传染病预防与控制提供一定的理论依据与决策支持. 展开更多

关键词 随机扰动 seir模型 无病平衡点 p阶矩指数稳定性

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单纯复形上的随机SIS传染病模型

6

作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页

该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多

关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔

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平战结合场景下基于区域异质性的呼吸道传染病监测与预警

7

作者 陈洁 徐泽水 朱斌 《工程管理科技前沿》 北大核心 2025年第5期44-51,共8页

进入21世纪以来,全球爆发了SARS、H1N1、COVID-19等大范围传播的呼吸道传染病,对公众健康造成严重威胁。为响应后疫情时代的传染病监测与预警需求,本文提出一种面向“平战结合”场景下基于区域异质性的呼吸道传染病监测和预警框架,通过... 进入21世纪以来,全球爆发了SARS、H1N1、COVID-19等大范围传播的呼吸道传染病,对公众健康造成严重威胁。为响应后疫情时代的传染病监测与预警需求,本文提出一种面向“平战结合”场景下基于区域异质性的呼吸道传染病监测和预警框架,通过建立市域内区域人口流动模型,将地理人口等信息纳入模型,结合随机SEIR传染病模型和移动流行区间法,推演流行病传播过程,划定区域差异化的流行强度阈值,并进行预警和干预效果评估。实证案例分析表明,本模型能够准确拟合呼吸道传染病传播趋势,模型输出的流行强度预警与现实情况相吻合,揭示了区域流行病传播异质性,可以满足平战结合场景下基于区域异质性的呼吸道传染病监测与预警应用需求。 展开更多

关键词 平战结合 呼吸道传染病 区域异质性 随机seir模型 监测与预警

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基于SEIRS传染病模型的函数优化方法——SEIRS算法 被引量：7

8

作者 黄光球 孙思雅 陆秋琴 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2014年第12期2671-2687,共17页

为了解决复杂函数优化问题,采用SEIRS传染病模型提出了SEIRS算法.在该算法中,假设某个生态系统由若干人类个体组成,每个个体均由若干个特征来表征.该生态系统存在一种传染病在个体之间传染,该传染病攻击的是个体的部分特征.每个染病个... 为了解决复杂函数优化问题,采用SEIRS传染病模型提出了SEIRS算法.在该算法中,假设某个生态系统由若干人类个体组成,每个个体均由若干个特征来表征.该生态系统存在一种传染病在个体之间传染,该传染病攻击的是个体的部分特征.每个染病个体均经历易感、潜伏、发病和治愈等阶段,这些阶段的综合作用决定了个体的体质强弱;利用SEIRS传染病模型所描述的疾病传播机理构造出了相关算子,使个体之间能充分交换信息.结果表明:E-E,I-I和R-R算子能使体质强壮的个体向体质弱的个体传递强壮特征信息,使得后者能向好的方向发展;S-E,S-R,E-I(ω)和R-S(ω)算子能使处于不同状态的个体获得其他个体的平均特征信息,从而降低了该个体陷入局部最优解的概率;S-S算子能使个体的活跃度提高,从而扩大其搜索范围;E-R和I-R算子既具有S-S算子的特征又具有S-E,S-R,E-I(ω)和R-S(ω)算子的特征.体质强壮的个体能继续生长,而体质虚弱的个体则停止生长,从而确保本算法具有全局收敛性.测试结果表明:本算法具有搜索能力强的特点,对求解复杂函数优化问题具有很高的收敛速度. 展开更多

关键词 函数优化 智能优化计算 传染病动力学 seirS传染病模型 seirS算法

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具有脉冲免疫接种的SEIRS传染病模型分析 被引量：3

9

作者 郭中凯 王文婷 李自珍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期20-26,共7页

研究具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SEIRS传染病模型的动力学行为.利用Floquet乘子理论和脉冲微分系统比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得临界值τ0,θ0;并通过Matlab数值模拟的方法发现当τ>τ0或θ<... 研究具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SEIRS传染病模型的动力学行为.利用Floquet乘子理论和脉冲微分系统比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得临界值τ0,θ0;并通过Matlab数值模拟的方法发现当τ>τ0或θ<θ0时会形成地方病. 展开更多

关键词 seirS模型 全局渐近稳定 数值模拟 传染病

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一类具饱和发生率的时滞SEIR传染病模型的分析 被引量：8

10

作者 杨俊仙 闫萍 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期51-55,共5页

提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R0<1时,无病平衡... 提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R0<1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点P*是持久的。 展开更多

关键词 seir传染病模型 饱和发生率 时滞 基本再生数 全局稳定性

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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量：12

11

作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ITO公式 灭绝性 持久性

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一类SEIRS传染病模型的研究 被引量：3

12

作者 于育民 宋苏罗 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期4-9,共6页

建立了一类具有一般非线性接触率、一般非线性隔离函数及潜伏年龄结构的SEIRS传染病模型.运用压缩映射不动点定理及解的延拓方法,讨论了模型全局非负解的存在性及唯一性.

关键词 隔离函数 非线性接触率 潜伏年龄 seirS传染病模型

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一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性 被引量：4

13

作者 周艳丽 张卫国 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期103-109,共7页

研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点... 研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,同时对于文中主要结论给出了相应的数值模拟. 展开更多

关键词 seirS传染病模型 非单调传染率 时滞 稳定性 李亚普诺夫泛函

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

14

作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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基于潜伏期有传染力的SEIR传染病模型的控制策略 被引量：8

15

作者 王冰杰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期28-32,共5页

研究了潜伏期和染病期均有传染力的SEIR传染病模型,在连续接种和治疗不同策略下平衡点的稳定性,获得了疾病消除的阈值.通过比较两种控制策略的有效性,说明接种比治疗更能有效地控制疾病,同时应用两种控制策略比单独应用一种更加有效.

关键词 seir传染病模型 连续接种 治疗 基本再生数 全局稳定性

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随机SI传染病模型的概率分析 被引量：2

16

作者 葛清 冀桂琳 +1 位作者 李盈科 徐加波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第7期21-24,共4页

文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是... 文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。 展开更多

关键词 随机传染病模型 概率 拉普拉斯变换 基本再生数 全局渐近稳定

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具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为分析 被引量：1

17

作者 黄灿云 郝一新 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期150-154,共5页

研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值... 研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值模拟. 展开更多

关键词 SIV传染病模型 随机扰动 全局正解 随机持久

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一类具有一般非线性隔离函数及潜伏年龄SEIRS传染病模型稳定性分析 被引量：3

18

作者 赵君平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期464-470,共7页

建立了一类具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SEIRS传染病模型.综合运用不动点定理、Bellman-Grownall引理及Laplace变换等方法,对地方病平衡点的存在性及稳定性和无病平衡点的稳定性进行了研究,得到了地方病平衡... 建立了一类具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SEIRS传染病模型.综合运用不动点定理、Bellman-Grownall引理及Laplace变换等方法,对地方病平衡点的存在性及稳定性和无病平衡点的稳定性进行了研究,得到了地方病平衡点指数渐近稳定的一般性条件. 展开更多

关键词 隔离函数 非线性接触率 染病年龄 seirS传染病模型

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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1

19

作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页

该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多

关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率

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一类具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIRS传染病模型

20

作者 郭明普 宋益荣 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期134-139,共6页

在经典的SEIRS常微分方程模型的基础上,考虑更一般的非线性接触率及潜伏年龄结构,建立一类新的SEIRS传染病模型,运用Bellman-Grownall引理、不动点原理、解的延拓方法等数学方法讨论模型非负解的存在性及唯一性.

关键词 seirS传染病模型 非线性接触率 潜伏年龄结构

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