一类具有病毒变异的随机SEIR传染病模型的灭绝性与平稳分布 被引量：8

1

作者 杜金姬 秦闯亮 +1 位作者 陈海波 李秋英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期768-778,共11页

本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历... 本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历平稳分布.最后通过数值模拟说明结果的正确性. 展开更多

关键词 病毒变异 随机seir模型 灭绝性 平稳分布

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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究

2

作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页

基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多

关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数

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一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

3

作者 宫红艳 薛亚奎 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期448-454,共7页

根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0... 根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 肺结核 seir传染病模型 Hurwitz判据 Li-Mulowney几何方法 稳定性

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一类具有随机扰动的传染病SEIR模型稳定性分析 被引量：4

4

作者 徐敏 胡良剑 丁永生 《东华大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2017年第2期305-308,共4页

考虑疾病传播过程中的随机干扰,运用随机人口建模中参数扰动的标准化技术,建立了一类具有随机扰动的传染病SEIR(susceptible-exposed but not infectious-infectious-removed)模型,证明了模型解的存在唯一性及非负性,并研究了无病平衡... 考虑疾病传播过程中的随机干扰,运用随机人口建模中参数扰动的标准化技术,建立了一类具有随机扰动的传染病SEIR(susceptible-exposed but not infectious-infectious-removed)模型,证明了模型解的存在唯一性及非负性,并研究了无病平衡点满足p阶矩指数稳定的条件.研究结果为传染病预防与控制提供一定的理论依据与决策支持. 展开更多

关键词 随机扰动 seir模型 无病平衡点 p阶矩指数稳定性

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单纯复形上的随机SIS传染病模型

5

作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页

该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多

关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔

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一类具有媒体报道的SEIRS传染病模型的动力学分析 被引量：6

6

作者 刘俊利 贾滢 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第1期18-25,共8页

研究一类受媒体报道影响的SEIRS传染病模型的动力学行为,寻求决定疾病绝灭与否的基本再生数.利用线性化方法和Liapunov函数方法,讨论该模型无病平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性.利用持久性理论证明了模型的持久性.最... 研究一类受媒体报道影响的SEIRS传染病模型的动力学行为,寻求决定疾病绝灭与否的基本再生数.利用线性化方法和Liapunov函数方法,讨论该模型无病平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性.利用持久性理论证明了模型的持久性.最后通过数值模拟对理论结果进行验证. 展开更多

关键词 媒体报道 全局渐近稳定性 seirS传染病模型 基本再生数

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一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性 被引量：4

7

作者 周艳丽 张卫国 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期103-109,共7页

研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点... 研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,同时对于文中主要结论给出了相应的数值模拟. 展开更多

关键词 seirS传染病模型 非单调传染率 时滞 稳定性 李亚普诺夫泛函

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

8

作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为分析 被引量：1

9

作者 黄灿云 郝一新 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期150-154,共5页

研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值... 研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值模拟. 展开更多

关键词 SIV传染病模型 随机扰动 全局正解 随机持久

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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1

10

作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页

该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多

关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率

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一类具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIRS传染病模型

11

作者 郭明普 宋益荣 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期134-139,共6页

在经典的SEIRS常微分方程模型的基础上,考虑更一般的非线性接触率及潜伏年龄结构,建立一类新的SEIRS传染病模型,运用Bellman-Grownall引理、不动点原理、解的延拓方法等数学方法讨论模型非负解的存在性及唯一性.

关键词 seirS传染病模型 非线性接触率 潜伏年龄结构

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一类SIR传染病随机模型的解 被引量：1

12

作者 李琼 叶鹰 +1 位作者 魏晟 刘芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期211-214,共4页

分析了一类在固定人口下的传染病流行的随机模型,利用对模型的微分方程的系数矩阵的分块方法讨论了它的解及其渐进性质.

关键词 传染病 随机模型 微分方程

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一类随机SEIQR传染病模型的动力学行为分析 被引量：9

13

作者 李雪 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第1期37-43,共7页

考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点... 考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点渐近稳定的充分性条件。 展开更多

关键词 随机传染病模型 ITO公式 LYAPUNOV函数 平衡点 渐近稳定

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一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型 被引量：2

14

作者 王定宇 周少波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期731-744,共14页

首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心... 首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论. 展开更多

关键词 随机SIRS传染病模型 心理作用 灭绝性 持久性 时滞

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一类具有时滞的随机SIS传染病模型 被引量：4

15

作者 赵宁 孟新柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期214-218,共5页

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.

关键词 随机SIS传染病模型 灭绝 平均持久 时滞

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具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析 被引量：2

16

作者 苗安琪 张健 +1 位作者 王新阳 张同迁 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期39-46,共8页

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理... 建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 Beddington-DeAngelis发生率 稳定性 灭绝性 持久性

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带有接种的随机SIS传染病模型研究 被引量：3

17

作者 周艳丽 濮桂萍 沈新娣 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第6期528-531,共4页

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_0<1时,疾病灭绝;当R_0>1时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.

关键词 随机SIS传染病模型 阈值 接种 灭绝性 持续

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具有非单调发生率的时滞随机传染病模型分析

18

作者 孟笑莹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第6期1162-1175,共14页

传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随... 传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随机扰动下的渐近性.最后,利用数值仿真图例对理论结果加以验证说明. 展开更多

关键词 随机传染病模型 稳定性 渐近性 LYAPUNOV函数 伊藤公式

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具有潜伏期的HPV与沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型研究

19

作者 王文聪 张龙 《应用数学》 北大核心 2025年第1期233-245,共13页

本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数R_(HP)<1时,系统的无病平衡点局部及... 本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数R_(HP)<1时,系统的无病平衡点局部及全局渐近稳定,当R_(HP)>1时,唯一的地方病平衡点局部及全局渐近稳定.当合并感染模型基本再生数R_(HL)<1时,无病平衡点全局渐近稳定,当R_(HL)>1及入侵再生数R_(HP)^(1)>1,R_(CL)^(1)>1时,系统一致持续且至少存在一个地方病平衡点.最后用数值模拟演示了理论结果的有效性. 展开更多

关键词 seirS传染病模型 合并感染 基本再生数 全局稳定性 一致持续

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具隔离和潜伏期传染性的随机SEIR模型的稳定性和灭绝性 被引量：1

20

作者 秦闯亮 杜金姬 慧远先 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期295-309,共15页

考虑了随机扰动对流行病的影响,建立了具有疾病潜伏期传染性和易感者宅基地隔离的随机关联模型。首先证明了该模型整体正解的存在唯一性。其次,证明了传染病在某些条件下会消失。然后,在适当的条件下,利用随机李亚普诺夫函数方法,讨论... 考虑了随机扰动对流行病的影响,建立了具有疾病潜伏期传染性和易感者宅基地隔离的随机关联模型。首先证明了该模型整体正解的存在唯一性。其次,证明了传染病在某些条件下会消失。然后,在适当的条件下,利用随机李亚普诺夫函数方法,讨论了随机模型的解在相应的无病平衡点周围的渐近行为,并且该随机系统存在唯一的平稳分布。最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果。 展开更多

关键词 随机seir传染病模型 稳定性 灭绝性

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