一类带Lévy跳的随机SEIQR传染病模型动力学分析 被引量：1

1

作者 李晓岚 郭英佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期517-524,共8页

考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响,建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型.先基于随机微分方程的相关理论,利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造恰当的Lyapunov函数,... 考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响,建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型.先基于随机微分方程的相关理论,利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造恰当的Lyapunov函数,分别讨论该随机系统的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近行为. 展开更多

关键词 Lévy噪声 随机seiqr传染病模型 LYAPUNOV函数 正解存在唯一性 渐近行为

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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究

2

作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页

基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多

关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数

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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量：1

3

作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页

建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多

关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式

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单纯复形上的随机SIS传染病模型

4

作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页

该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多

关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔

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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量：11

5

作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ITO公式 灭绝性 持久性

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

6

作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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随机SI传染病模型的概率分析 被引量：2

7

作者 葛清 冀桂琳 +1 位作者 李盈科 徐加波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第7期21-24,共4页

文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是... 文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。 展开更多

关键词 随机传染病模型 概率 拉普拉斯变换 基本再生数 全局渐近稳定

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具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为分析 被引量：1

8

作者 黄灿云 郝一新 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期150-154,共5页

研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值... 研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值模拟. 展开更多

关键词 SIV传染病模型 随机扰动 全局正解 随机持久

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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1

9

作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页

该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多

关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率

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一类简单的AIDS传染病随机模型

10

作者 王万雄 李自珍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期29-30,共2页

建立了同性恋群体性行为变化的 AIDS传染病的简单随机模型 ,得到了该人群分布的概率生成函数 ,数学期望 。

关键词 AIDS传染病随机模型 概率生成函数 数学期望 方差 协方差 同性恋群体

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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

11

作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数

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Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型

12

作者 郭英佳 徐小芮 李晓岚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1411-1418,共8页

基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声... 基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声对模型动力学行为的影响. 展开更多

关键词 Lévy噪声 非单调发生率 随机SIQR传染病模型 存在唯一性 渐近性质

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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：2

13

作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数

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一类SIR传染病随机模型的解 被引量：1

14

作者 李琼 叶鹰 +1 位作者 魏晟 刘芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期211-214,共4页

分析了一类在固定人口下的传染病流行的随机模型,利用对模型的微分方程的系数矩阵的分块方法讨论了它的解及其渐进性质.

关键词 传染病 随机模型 微分方程

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随机多种群易感者、感染者和移出者传染病模型的阈值（英文） 被引量：2

15

作者 钟晓静 邓飞其 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期1303-1311,共9页

本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal,SIR)传染病微分方程模型,针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否.通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方法一随机镇定.与... 本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal,SIR)传染病微分方程模型,针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否.通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方法一随机镇定.与此同时,本文探究无病平衡点的全局稳定性并通过数据仿真实例解释上述理论结果的正确性和可行性. 展开更多

关键词 随机多种群SIR传染病模型 阈值 渐进稳定性 随机镇定

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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：1

16

作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗

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媒体报道影响下的传染病模型随机灭绝性分析 被引量：3

17

作者 张培钰 刘茂省 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第5期184-191,共8页

媒体报道对疾病的预防和控制有着重要的作用,可以减少人们感染疾病的机会。主要分析了随机噪声和媒体报道共同影响的传染病模型的随机灭绝。首先,建立了在接触率和传播率上增加随机扰动的随机模型;其次,通过Lyapunov方法和Ito公式研究... 媒体报道对疾病的预防和控制有着重要的作用,可以减少人们感染疾病的机会。主要分析了随机噪声和媒体报道共同影响的传染病模型的随机灭绝。首先,建立了在接触率和传播率上增加随机扰动的随机模型;其次,通过Lyapunov方法和Ito公式研究了系统全局正解的存在唯一性,运用局部鞅的强大数定律和非负半鞅收敛定理证明疾病灭绝的条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多

关键词 媒体报道 随机噪声 传染病模型 疾病信息意识

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一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型 被引量：2

18

作者 王定宇 周少波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期731-744,共14页

首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心... 首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论. 展开更多

关键词 随机SIRS传染病模型 心理作用 灭绝性 持久性 时滞

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一类具有时滞的随机SIS传染病模型 被引量：4

19

作者 赵宁 孟新柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期214-218,共5页

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.

关键词 随机SIS传染病模型 灭绝 平均持久 时滞

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具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析 被引量：2

20

作者 苗安琪 张健 +1 位作者 王新阳 张同迁 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期39-46,共8页

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理... 建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 Beddington-DeAngelis发生率 稳定性 灭绝性 持久性

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