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关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理(英文) 被引量：2
1
作者 姜国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期231-236,共6页
本文得到了一个关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理,它可以视为经典Fubini定理的推广.
关键词 Rosenblatt过程 Wiener积分 随机fubini定理
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关于Rosenblatt过程的随机Fubini定理(英文)
2
作者 姜国 李楚进 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期474-479,共6页
本文根据Rosenblatt过程的Hlder连续性,给出关于该过程的Riemann-Stieltjes积分.进一步,得到在该积分意义下的随机Fubini定理.
关键词 Rosenblatt过程 RIEMANN-STIELTJES积分 随机fubini定理
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局部平均随机过程随机场采样定理
3
作者 张硕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期88-110,共23页
随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应... 随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明:局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。 展开更多
关键词 随机过程 采样定理 局部平均采样 随机场 时空随机场
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I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理 被引量：18
4
作者 江涛 苏淳 唐启鹤 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期394-399,共6页
论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理 ,所得结果推广了文献[4 ]中部分和之和的大数律和中心极限定理 .此外 ,论文还研究了由部分和之和所定义的停时 。
关键词 大数律 中心极限定理 部分和 随机和 独立同分布 随机变量
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随机内积模上的Riesz表示定理及其应用 被引量：13
5
作者 郭铁信 游兆永 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期361-364,共4页
首先对完备随机内积模上的几乎处处有界的随机线性泛函建立了Riesz表示定理，该定理不仅表明每个完备随机内积模都是随机自共轭的而且也改进了文[1]的主要结果；然后，作为Riesz表示定理的应用，还证明了如下基本定理：设（Ω，σ，u）... 首先对完备随机内积模上的几乎处处有界的随机线性泛函建立了Riesz表示定理，该定理不仅表明每个完备随机内积模都是随机自共轭的而且也改进了文[1]的主要结果；然后，作为Riesz表示定理的应用，还证明了如下基本定理：设（Ω，σ，u）为任一概率空间，为任一不可分的Hilbert空间。 展开更多
关键词 随机内积模 随机线性泛函 RIESZ表示定理
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B值m相依随机元序列的中心极限定理 被引量：6
6
作者 杨小云 李乡儒 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第4期1-7,共7页
讨论B值m相依随机元序列的中心极限定理，给出其成立的一个充分条件，并研究空间型与B值m相依随机元序列中心极限定理的关系．
关键词 m相依随机元 中心极限定理 B值随机元
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任意随机序列关于二重非齐次马氏链的随机和的一类随机选择系统的随机逼近定理 被引量：2
7
作者 王康康 李芳 杨卫国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第6期587-596,共10页
本文引进任意随机变量序列随机极限对数似然比的概念,通过测度P下任意相依随机序列联合分布与测度Q下二重非齐次马氏分布相比较,利用母函数与尾概率母函数工具研究任意受控随机序列之随机和在随机选择系统中的一类随机逼近定理.
关键词 随机序列 随机极限对数似然比 随机逼近定理 随机选择 二重马氏分布 随机控制序列
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随机元序列几乎处处中心极限定理的推广 被引量：5
8
作者 叶大相 吴群英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期251-254,共4页
讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理,推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重,并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明.
关键词 随机元序列 随机函数 几乎处处中心极限定理
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关于随机序列滑动平均的若干强偏差定理 被引量：10
9
作者 汪忠志 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期702-706,共5页
本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强... 本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明的基本思想是构造带参数的滑动似然比,然后运用分析方法.同时推广了若干经典的结论作为本文的推论. 展开更多
关键词 二值随机序列 滑动平均 渐近对数滑动似然比 强偏差定理
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任意随机序列关于广义几何分布的一类强偏差定理 被引量：5
10
作者 王康康 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期239-244,共6页
本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极... 本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。作为推论得到了已有的随机变量序列关于几何分布的强偏差定理以及服从广义几何分布的任意随机变量序列的一类强大数定律。 展开更多
关键词 强偏差定理 广义几何分布 鞅 对数似然比 任意随机序列
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似然比与整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限定理 被引量：6
11
作者 刘文 刘玉灿 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1995年第4期378-384,共7页
本文引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限定理。
关键词 极限定理 似然比 二项分布 随机变量序列 不等式
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序Banach空间中的随机不动点定理 被引量：4
12
作者 刘易成 李志祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期494-500,共7页
该文获得了序Banach空间中随机序压缩映射存在不动点的充要条件.利用随机Mann迭代序列,给出了几个随机不动点收敛定理,改进了最近文献的相应结果.
关键词 随机不动点定理 序压缩映射 随机Mann迭代序列
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随机经济模型的优化──崩溃定理 被引量：3
13
作者 陈木法 李勇 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第2期185-198,共14页
首先概述一类宏观经济模型的的研究状况（包括华罗庚先生的基本结果）．然后证明无调控的随机经济系统必定走向崩溃．主要工具是有关随机矩阵乘积的最新进展。
关键词 随机经济模型 崩溃定理 最佳化
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随机单调算子的随机不动点定理 被引量：15
14
作者 李国祯 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期136-142,共7页
讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性,得到一些新的随机不动点定理.
关键词 随机单调算子 随机不动点定理 随机混合单调算子 POLISH空间 BANACH空间 单调有界网
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随机赋范模中的分离定理 被引量：2
15
作者 郭铁信 肖海霞 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期270-274,共5页
证明了如下基本的分离定理设(S,X)为任一随机赋范模,G为S中的任一模凸闭集,p0∈S\G,那么存在S上一个几乎处处有界的随机线性泛函f使得(Ref)(p0)>∨{(Ref)(g)｜g∈G}
关键词 随机赋范模 模凸闭集 几乎处处有界 随机线性泛函 分离定理 随机赋范空间
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m值随机变量序列的一个极限定理 被引量：3
16
作者 刘文 杨卫国 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第4期11-15,共5页
本文引进在{1,2,…,m}中取值的随机变量序列相对于m个状态的马氏链的随机比较系数的概念,并利用这个概念给出m值随机变量序列的一个极限定理.
关键词 极限定理 随机比较系数 马氏链
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B值m相依随机元序列的随机指标中心极限定理 被引量：3
17
作者 谭希丽 杨小云 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期419-430,共12页
讨论 B值 m相依随机元序列的随机指标中心极限定理 ,给出其成立的一个充分条件 ,同时给出当 B是 2型空间时随机指标中心极限定理 .
关键词 B值m相依随机元序列 随机指标中心极限定理 2型空间 实随机变量 独立同分布
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随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理 被引量：5
18
作者 陈守全 林正炎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期747-756,共10页
该文证明了随机元序列的一个一般的几乎处处中心极限定理,并把这一结论应用于随机变量序列的函数.
关键词 几乎处处中心极限定理 随机函数 平稳强混合序列 U统计量
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连续型随机变量序列的一类强偏差定理 被引量：5
19
作者 刘文 王玉津 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期23-28,共6页
设出｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是任意相依连续型随机变量序列，｛Ｂｎ，ｎ≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集，ＩＢｎ（ｘ）是Ｂｎ的示性函数。该文研究（ＩＢｎ（Ｘｍ），ｎ≥１｝的极限性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理，其偏差界依赖于... 设出｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是任意相依连续型随机变量序列，｛Ｂｎ，ｎ≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集，ＩＢｎ（ｘ）是Ｂｎ的示性函数。该文研究（ＩＢｎ（Ｘｍ），ｎ≥１｝的极限性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理，其偏差界依赖于样本点． 展开更多
关键词 强偏差定理 强大数定律 似然比 上鞅 连续型随机变量序列
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B值m相依随机元列移动平均过程的随机指标中心极限定理 被引量：2
20
作者 谭希丽 杨晓云 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期159-164,共6页
设{εt;t∈Z}是均值为零、二阶矩有限的B值m相依随机元列,{aj;j∈Z}是一实数序列,并且∑∞j=-∞aj<+∞.定义移动平均过程Xt=∑∞j=-∞ajεt-j(t≥1).利用Beveridge-Nelson分解及{εt;t≥1}的弱收敛定理,给出{Xt;t≥1}满足随机指标中... 设{εt;t∈Z}是均值为零、二阶矩有限的B值m相依随机元列,{aj;j∈Z}是一实数序列,并且∑∞j=-∞aj<+∞.定义移动平均过程Xt=∑∞j=-∞ajεt-j(t≥1).利用Beveridge-Nelson分解及{εt;t≥1}的弱收敛定理,给出{Xt;t≥1}满足随机指标中心极限定理的充分条件. 展开更多
关键词 m相依随机元 移动平均过程 随机指标中心极限定理
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