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基于Monte-Carlo随机有限元方法的随机边界条件下自然对流换热不确定性研究 被引量：1
1
作者 何贻海 姜昌伟 +3 位作者 姚鸣 张炳晴 朱炎鹤 张钟庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期581-593,共13页
为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随... 为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随机样本,数值计算了不同边界条件随机样本下方腔内自然对流换热流场与温度场,并用采样统计方法计算了随机输出场的平均值与标准偏差.根据计算框架编写了求解随机边界条件下方腔内自然对流换热不确定性的MATLAB随机有限元程序,分析了随机边界条件相关长度与方差对自然对流不确定性的影响.结果表明:平均温度场及流场与确定性温度场及流场分布基本相同;随机边界条件下Nu数概率分布基本呈现正态分布,平均Nu数随着相关长度和方差增加而增大;方差对自然对流换热的影响强于相关长度的影响. 展开更多
关键词 MONTE-CARLO方法 随机有限元 随机边界条件 自然对流 不确定性
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随机边界条件下向列相液晶微滴的蒙特卡罗模拟
2
作者 许敬川 魏怀鹏 +1 位作者 冯志辉 张志东 《液晶与显示》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期314-319,共6页
通过蒙特卡罗方法研究聚合物分散液晶(PDLC)微滴。取沿向列相液晶微滴(简称液滴)表面切向随机取向边界条件,计算了不同温度下二阶序参量〈P2〉λ和沿表面切向的内禀强度Q在液滴内不同区域的数值,发现在低温时,Q值从液滴外层到内层有逐... 通过蒙特卡罗方法研究聚合物分散液晶(PDLC)微滴。取沿向列相液晶微滴(简称液滴)表面切向随机取向边界条件,计算了不同温度下二阶序参量〈P2〉λ和沿表面切向的内禀强度Q在液滴内不同区域的数值,发现在低温时,Q值从液滴外层到内层有逐渐减小的趋势,外层接近于1.0。同时对三维空间随机取向边界条件进行计算,进而对两种边界条件的结果做出对比和分析。发现后者的内禀强度值不存在随温度和区域的较强变化,均在0.5左右,较前者弱很多。 展开更多
关键词 聚合物分散液晶 向列相液滴 蒙特卡罗方法 随机边界条件 内禀强度
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结构边界条件随机性的加权残值处理方法
3
作者 雒卫廷 陈建军 刘德平 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2005年第11期1288-1291,共4页
基于随机结构的加权残值方法提出了一种处理结构边界条件随机性的方法,基本作法是在边界条件中引入一个零均值的随机变量,利用加权残值法得到待求问题解,包括此随机变量的近似函数表达式,再应用求解随机变量函数的矩法便可得到所求问题... 基于随机结构的加权残值方法提出了一种处理结构边界条件随机性的方法,基本作法是在边界条件中引入一个零均值的随机变量,利用加权残值法得到待求问题解,包括此随机变量的近似函数表达式,再应用求解随机变量函数的矩法便可得到所求问题的一、二阶矩等数字特征,并可方便地得到边界条件分散性对结果分散性的影响程度,实现了对结构边界条件随机性的分析。通过两算例的结果与Monte-Carlo模拟法结果相比较,证明了方法的正确性和便捷性,并得到了一些重要的结论。 展开更多
关键词 随机结构 随机边界条件 加权残值法
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基于嵌入式多项式混沌展开法的随机边界下流动与传热问题不确定性量化 被引量：4
4
作者 姜昌伟 刘星 +2 位作者 石尔 李韬海 江怡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期481-491,共11页
提出了一种嵌入式多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)的随机边界条件下流动与传热问题不确定性量化方法及有限元程序框架.该方法利用Karhunen-Loeve展开表达随机输入边界条件,以及嵌入式多项式混沌展开法表达输出随机场;... 提出了一种嵌入式多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)的随机边界条件下流动与传热问题不确定性量化方法及有限元程序框架.该方法利用Karhunen-Loeve展开表达随机输入边界条件,以及嵌入式多项式混沌展开法表达输出随机场;同时利用谱分解技术将控制方程转化为一组确定性控制方程,并对每个多项式混沌进行求解得到其统计特征.与Monte-Carlo法相比,该方法能够准确高效地预测随机边界条件下流动与传热问题的不确定性特征,同时可以节省大量计算资源. 展开更多
关键词 不确定性量化 嵌入式多项式混沌展开 随机边界条件 流动与传热 随机有限元
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基于CPML-RML组合边界条件粘弹TTI介质旋转交错网格有限差分正演模拟 被引量：5
5
作者 张奎涛 顾汉明 +4 位作者 刘少勇 刘春成 陈宝书 张立 肖逸飞 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期187-198,218,共13页
实际地下介质中因充满流体、裂缝和裂隙等而同时表现出粘滞性特征和各向异性特征,传统的分裂式完全匹配层(SPML)吸收边界条件不能有效吸收低频和大角度入射波。为此,提出将非分裂式卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件与随机介质层(RML)... 实际地下介质中因充满流体、裂缝和裂隙等而同时表现出粘滞性特征和各向异性特征,传统的分裂式完全匹配层(SPML)吸收边界条件不能有效吸收低频和大角度入射波。为此,提出将非分裂式卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件与随机介质层(RML)边界条件相结合的策略来改善边界吸收效果,并将其应用于粘弹TTI介质有限差分正演模拟。为提高正演模拟的稳定性和精度,采用了旋转交错网格有限差分算法,并推导出了适用于粘弹TTI介质的CPML吸收边界条件公式及相应的旋转交错网格有限差分格式;采用随机介质建模理论并结合CPML吸收边界条件,建立了CPML-RML组合边界条件。利用二维均匀介质模型和二维复杂Hess模型对组合边界条件的吸收效果进行了测试,结果表明:相比SPML吸收边界条件与CPML吸收边界条件,CPML-RML组合边界条件在不增加计算量的情况下,具有更好的吸收效果,能有效减少人工边界反射、提高数值模拟精度;粘弹TTI介质中的地震波场表现出明显的振幅衰减和相位延迟,地震记录表现出浅部能量强、深部能量弱的特征,验证了CPML-RML组合边界条件对复杂介质的适应性及正确性。 展开更多
关键词 卷积完全匹配层 随机边界条件 粘弹性 TTI介质 旋转交错网格 有限差分 正演模拟
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基于GPU并行加速的叠前逆时偏移方法 被引量：9
6
作者 石颖 陆加敏 +2 位作者 柯璇 田东升 王菲 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期111-115,11,共5页
为了提高复杂地下介质的成像精度和偏移算法的计算效率,提出可高效对地下复杂构造进行准确成像的GPU加速叠前逆时偏移方法.该方法采用双程声波方程进行波场延拓,突破倾角限制,借助于高阶有限差分方法实现叠前逆时偏移成像;利用GPU(Graph... 为了提高复杂地下介质的成像精度和偏移算法的计算效率,提出可高效对地下复杂构造进行准确成像的GPU加速叠前逆时偏移方法.该方法采用双程声波方程进行波场延拓,突破倾角限制,借助于高阶有限差分方法实现叠前逆时偏移成像;利用GPU(Graphic Processing Unit)并行加速技术对波场延拓和成像进行计算,相比于传统算法,其计算效率有较大提高,可以解决叠前逆时偏移算法计算量过大问题;在获取波场信息过程中,也采用随机边界条件,实施以计算换存储策略,解决逆时偏移计算中的海量存储问题.模型测试结果表明,该方法能够高效和高精度地对地下复杂地质体成像. 展开更多
关键词 逆时偏移 GPU 加速 高阶有限差分 随机边界条件 复杂构造
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基于单频走时敏感度核函数的三维波动方程初至层析 被引量：1
7
作者 冯波 许荣伟 +1 位作者 王华忠 罗飞 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期784-795,共12页
地震波走时层析是主要的近地表速度建模技术.对于变速模型,尤其是复杂近地表模型,波动方程能够更加精确地描述地震波的一阶绕射效应,理论上反演精度高于射线(束)类层析.然而,波动方程的数值求解的计算量较射线理论增加了几个数量级,严... 地震波走时层析是主要的近地表速度建模技术.对于变速模型,尤其是复杂近地表模型,波动方程能够更加精确地描述地震波的一阶绕射效应,理论上反演精度高于射线(束)类层析.然而,波动方程的数值求解的计算量较射线理论增加了几个数量级,严重制约了波动方程走时层析技术的三维实用化.为解决波动方程走时层析中遇到的计算和存储问题,本文通过引入随机边界条件以及离散Fourier积分,提出了基于单频梯度反演策略的实用化三维波动方程初至层析方法.本文方法的优势在于:在计算和存储方面,相比于基于波场重构算法(需要三次波传播)的梯度计算策略,本文提出的单频梯度计算方法对内存需求极低(相对于波动方程正演,仅需要增加两个单频波场以及一个成像体),且计算量至少减少1/3(仅需要两次波传播且无需处理数值吸收边界).此外,随机边界的引入使得正演算法大幅简化因而更适用于GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)加速.在理论层面,由于影响地震波一阶散射效应的主要区域集中在连接炮检的中心射线邻域的第一菲涅尔带内,随机边界条件的引入降低了随机边界内产生的散射波的空间相关性,使得第一菲涅尔带内的单频梯度相干加强;同时,地震观测系统的多次覆盖特性有助于第一菲涅尔带外的高波数振荡相互干涉.数值实验表明,光滑处理后的单频梯度仍然保留了非常可观的低波数成分,有助于实现背景速度反演.此外,三维复杂模型反演结果验证了本文方法能够较为准确地反演近地表速度结构.相对于传统的波动方程走时层析实现方案,本文方法在显著降低内存需求的同时进一步提高了计算效率,有望将波动方程初至层析技术推向三维实用化. 展开更多
关键词 三维波动方程初至层析 单频走时敏感度核函数 单频梯度 随机边界条件 广义Rytov近似
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逆时深度偏移成像方法及其在CPU／GPU异构平台上的实现 被引量：9
8
作者 赵磊 王华忠 刘守伟 《岩性油气藏》 CSCD 2010年第F07期36-41,共6页
逆时深度偏移的优点可以用来对全波场逆时外推，使得来自高角度反射界面的反射波。甚至来自超过90°反射界面的反射波精确成像。逆时深度偏移涉及到2个重要问题：精确且高效的逆时波场外推算法及反射波的成像条件。文中提出了修改... 逆时深度偏移的优点可以用来对全波场逆时外推，使得来自高角度反射界面的反射波。甚至来自超过90°反射界面的反射波精确成像。逆时深度偏移涉及到2个重要问题：精确且高效的逆时波场外推算法及反射波的成像条件。文中提出了修改的激励时间成像条件：在反射界面处，反射波出发时等于入射波到达时。认为用反射界面上某成像点与法线方向对称的波矢量所定义的波场进行相关成像是完善的成像条件。边界条件的处理借鉴Robert提出的随机边界，这可以提高波场外推算法的并行性。关于存储，认为牺牲一次正向波场外推，先把波场正传到最大时间，然后与观测波场同时逆时外推并成像，在GPU／CPU计算机平台上是比较合适的方案，这样就彻底抛弃了正向外推波场的存储。数值试验验证了分析的正确性。 展开更多
关键词 逆时偏移 高阶有限差分 GPU/CPU平台 随机边界条件
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