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4/2随机波动率模型下带有最低担保的动态均值–方差DC型养老金计划
1
作者 郝哲弘 常浩 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期414-433,共20页
文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模... 文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模型,而风险资产的价格过程服从带有随机利率的4/2随机波动率模型.假设最低担保水平与瞬时利率相关,以终端财富超过最低担保的盈余过程的方差为目标建立均值–方差模型.通过构建辅助过程,将初始问题转化为等价的自融资投资问题,运用拉格朗日对偶定理和随机最优控制理论推导出了有效策略和有效前沿的闭式解.最后,通过数值算例分析了模型参数对有效策略和有效前沿的影响. 展开更多
关键词 4/2随机波动率模型 随机利率 最低担保 DC型养老金 均值–方差准则
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随机波动率在铜矿矿业权价值评估中的应用
2
作者 杨玮 张乐逸 +1 位作者 龙涛 邓莎 《中国矿业》 北大核心 2025年第5期108-115,共8页
矿业权相关的经济活动涉及金额巨大、不确定性高、投资风险大,实物期权法考虑到矿业权开发和管理的不确定性,能提高管理者的决策灵活性,在评估矿业权价值时具有优越性。波动率是实物期权法中的一个重要参数,对价值评估至关重要。然而该... 矿业权相关的经济活动涉及金额巨大、不确定性高、投资风险大,实物期权法考虑到矿业权开发和管理的不确定性,能提高管理者的决策灵活性,在评估矿业权价值时具有优越性。波动率是实物期权法中的一个重要参数,对价值评估至关重要。然而该参数通常认为是矿产资源价格的波动,并且在整个生命周期中恒定不变,存在一定的局限性。以铜矿产资源为例,通过分析铜价格收益率的特征,建立基于广义自回归条件异方差(GARCH)族模型的矿产资源价格波动率模型,进而在矿山服务年限内生成随机价格波动率,进一步引入成本波动率,评估矿业权价值。实例计算结果表明:t分布下EGARCH(1,1)模型的拟合效果最优,加入了成本波动率的矿业权价值高于由单一价格波动率确定的矿业权价值。不仅考虑了价格波动率随机变化的实际情况,也考虑了成本波动率对矿产资源项目波动的影响。新方法得到的矿业权价值评估结果更加客观真实,能够为实物期权法的发展提供理论支撑,有利于管理者更好地掌握灵活性价值,根据未来信息进行决策。 展开更多
关键词 矿业权价值 随机波动率 GARCH族模型 价格波动率 成本波动率
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基于跳聚集现象随机波动率短期利率模型的影响研究 被引量：1
3
作者 张新军 江良 +1 位作者 林琦 宋丽平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期17-38,共22页
构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波... 构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。 展开更多
关键词 短期利率模型 随机波动率 跳的聚集 Hawkes过程
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基于Beta随机效应模型的城市轨道交通客运分担率研究
4
作者 刘晨辉 苏美玲 +3 位作者 王星宇 张铭钰 吴奇 张佳伟 《湖南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期154-161,共8页
为明确影响轨道交通客运分担率的关键因素,基于我国14个城市2010—2021年的轨道交通客运分担率数据,针对涉及常规公交、轨道交通、社会经济的6个指标,构建了考虑城市与年份影响的Beta随机效应模型以量化识别影响轨道交通客运分担率的关... 为明确影响轨道交通客运分担率的关键因素,基于我国14个城市2010—2021年的轨道交通客运分担率数据,针对涉及常规公交、轨道交通、社会经济的6个指标,构建了考虑城市与年份影响的Beta随机效应模型以量化识别影响轨道交通客运分担率的关键因素,采用积分嵌套拉普拉斯逼近方法进行模型拟合及参数估计.研究发现,万人拥有公共汽(电)车车辆数、万人拥有轨道交通运营线路长度和轨道交通网络连通度对轨道交通客运分担率有显著正向影响,而万人拥有公交运营线路长度、人均生产总值和人均城市道路面积则未呈现显著影响.此外,城市和年份均展现出了显著的随机效应,不同城市的轨道交通客运分担率差异较大,但在调查期间整体呈上升态势. 展开更多
关键词 城市交通 城市轨道交通 客运分担率 Beta回归模型 随机效应 积分嵌套拉普拉斯逼近
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带有时变杠杆效应的随机波动率模型参数估计及其应用
5
作者 郝红霞 胡红倩 +1 位作者 韩忠成 林金官 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期264-276,共13页
为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方... 为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方面有着良好的有限样本表现.最后利用本文所提出的带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型对2000年1月4日至2020年8月18日的上证综合指数和深证成份指数日收益数据进行了实证分析,结果表明利用本文所提出的模型拟合这两组实例数据是合理的. 展开更多
关键词 半参数随机波动率模型 线性样条 时变杠杆效应 贝叶斯MCMC方法
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快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用 被引量：2
6
作者 李蓬实 杨建辉 林焰 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第2期137-143,共7页
基于快速均值回归随机波动率模型,研究双限期权的定价问题,同时推导了考虑均值回归随机波动率的双限期权的定价公式.根据金融市场中SPDR S&P 500 ETF期权的隐含波动率数据和标的资产的历史收益数据,对快速均值回归随机波动率模型中... 基于快速均值回归随机波动率模型,研究双限期权的定价问题,同时推导了考虑均值回归随机波动率的双限期权的定价公式.根据金融市场中SPDR S&P 500 ETF期权的隐含波动率数据和标的资产的历史收益数据,对快速均值回归随机波动率模型中的两个重要参数进行估计.利用估计得到的参数以及定价公式,对双限期权价格做了数值模拟.数值模拟结果发现,考虑了随机波动率之后双限期权的价格在标的资产价格偏高的时候会小于基于常数波动率模型的期权价格. 展开更多
关键词 随机波动率 均值回归 双限期权 隐含波动率
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Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权 被引量：8
7
作者 温鲜 邓国和 霍海峰 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期49-52,共4页
假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解。最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分... 假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解。最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分析了波动率参数对期权价格的影响。 展开更多
关键词 随机波动率 HULL-WHITE模型 障碍期权
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随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价 被引量：7
8
作者 闫海峰 刘利敏 杨建奇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期43-50,共8页
本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在... 本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在性,并利用偏微分方程给出了最小熵鞅测度。 展开更多
关键词 随机波动率模型 最小熵鞅测度 效用无差别定价 效用无差别套期保值策略
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4/2随机波动率模型下的期权定价 被引量：8
9
作者 王波 朱顺伟 +1 位作者 邓亚东 廖昕 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第1期190-196,共7页
现有的随机波动率模型存在这样一个问题:给定一组参数,在一定的标的资产波动率水平下,单因子模型只能产生陡峭或平滑的期权隐含波动率曲线,而不能同时存在两种形态,这与实际观察的数据不符。为了更准确地刻画市场隐含波动率曲面,研究一... 现有的随机波动率模型存在这样一个问题:给定一组参数,在一定的标的资产波动率水平下,单因子模型只能产生陡峭或平滑的期权隐含波动率曲线,而不能同时存在两种形态,这与实际观察的数据不符。为了更准确地刻画市场隐含波动率曲面,研究一种双因子4/2随机波动率模型,该模型结合了Heston模型和3/2模型。采用Lewis的基础变换法将期权定价问题转化为求解偏微分方程(PDE)的问题;利用标普500指数期权数据估计模型的参数,并且比较了不同模型在期权定价上的差异。结果表明,4/2模型的期权价格拟合误差小于另外两种模型,弥补了原模型的不足。 展开更多
关键词 随机波动率 基础变换 4/2模型 李对称 拉普拉斯变换
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随机波动率下跳扩散模型的远期生效期权 被引量：4
10
作者 黄国安 邓国和 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期35-39,共5页
在股价满足一类随机波动率与双指数跳扩散组合的风险模型下,考虑了标准远期生效期权以及基于股价回报率的远期生效的定价。应用条件期望的性质及远期生效期权的收益结构,得到了该类产品价格的表达式和Δ对冲策略。
关键词 远期生效期权 双指数跳扩散模型 随机波动率
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多变量随机波动率模型及在中国股市的应用 被引量：2
11
作者 邵锡栋 黄性芳 殷炼乾 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第18期82-84,共3页
文章在一维随机波动率(SV)模型基础上,通过扩展,建立了多个多变量随机波动率(MSV)模型。首次将MSV模型大规模应用于中国沪深两市指数周收益率数据,利用MCMC方法进行模型估计,选用DIC准则进行模型比较,得出拟合程度最好的MSV模型。结果显... 文章在一维随机波动率(SV)模型基础上,通过扩展,建立了多个多变量随机波动率(MSV)模型。首次将MSV模型大规模应用于中国沪深两市指数周收益率数据,利用MCMC方法进行模型估计,选用DIC准则进行模型比较,得出拟合程度最好的MSV模型。结果显示,加入波动率单边Granger因果关系的MSVGt-AR(1)模型对沪深两市的拟合能力最好。 展开更多
关键词 多变量随机波动率模型 MCMC DIC
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随机波动率Hull-White模型参数估计方法 被引量：4
12
作者 江良 林鸿熙 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期633-642,共10页
构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计... 构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计值,而且也能够很好地解释中央银行和政府已实施政策的有效性.此外,可以在不增加维数的条件下,使用该模型对利率衍生品进行更有效地定价. 展开更多
关键词 长期均值 随机波动率 短期利率模型 半参数估计 核估计方法
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基于随机波动率模型的路径依赖期权定价 被引量：7
13
作者 李蓬实 杨建辉 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期241-251,共11页
在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回... 在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回归随机波动模型的偏微分方程进行分析得到关于期权近似价格的两个近似表示项,并推导出上述两种路径依赖期权的近似解析解. 展开更多
关键词 随机波动率模型 路径依赖期权:奇异摄动
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运用最小二乘支持向量回归机和CARRX模型对股市波动率的预测 被引量：3
14
作者 耿立艳 马军海 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第13期48-50,共3页
条件自回归极差模型(CARRX)是一类新的描述波动率的模型。为了提高CARRX类模型的预测精度,文章将最小二乘支持向量回归机(LSSVR)应用于CARRX模型。先将CARRX模型转化成ARMAX形式,再利用LSSVR对ARMAX模型的参数进行估计(LSSVR-ARMAX)。... 条件自回归极差模型(CARRX)是一类新的描述波动率的模型。为了提高CARRX类模型的预测精度,文章将最小二乘支持向量回归机(LSSVR)应用于CARRX模型。先将CARRX模型转化成ARMAX形式,再利用LSSVR对ARMAX模型的参数进行估计(LSSVR-ARMAX)。通过对沪深300指数的预测实证分析,发现无论是采用直接预测还是迭代预测,LSSVR-ARMAX模型的样本外预测能力均优于Perez-Cruz(2003)提出的方法;LSSVR的估计方法能够在长期预测中捕捉到极差波动率的变动趋势,而CARRX类模型对中短期极差波动率的预测准确度较高。 展开更多
关键词 最小二乘支持向量回归机 条件自回归极差模型 波动率
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基于HJM框架的随机波动率短期利率模型 被引量：2
15
作者 陈志勇 江良 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期202-213,共12页
在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述... 在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述时间序列数据效果是最优的;对于单因子模型,引入长期均值函数的模型稍微地改善了拟合效果;在随机波动率模型中,考虑长期均值函数模型更好地描述短期利率动态变化.此外,通过长期均值函数能够更好地说明资本流动的情况,为宏观政策的制定提供了一些可靠的依据. 展开更多
关键词 Heath-Jarrow-Morton模型 短期利率 随机波动率 Laplace近似 P-样条 长期均值
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在约化模型下具有随机波动率的可违约债券定价 被引量：2
16
作者 郭培栋 陈启宏 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第20期134-136,共3页
在约化模型下,假设债券的违约强度服从扩散过程且其波动率变量服从CIR模型,文章在利率分别为常数和随机情形下得到了可违约债券价格的显示表达式。然后通过数值分析,讨论模型中的参数对信用利差的影响。
关键词 约化模型 随机波动率 债券定价 信用利差
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随机波动率模型下技术分析指标的一些性质(英文) 被引量：2
17
作者 刘伟 王静 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期461-466,共6页
一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Sch... 一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Scholes模型下,某些技术指标有许多有用的统计性质.作为更一般的情况,随机波动率模型在金融数学中得到了广泛的讨论.本文基于随机波动率模型对技术指标的统计性质进行了研究.研究结果表明,如果股票价格服从随机波动率模型,则技术指标的合理性可以得到有力的证明,从这个角度我们为技术分析奠定理论基础. 展开更多
关键词 随机波动率模型 技术分析指标 渐近平稳 依概率收敛
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具有随机波动率方差的信用等级迁移模型 被引量：1
18
作者 梁进 陶晓宇 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期1783-1790,共8页
考虑到信用等级迁移带来的风险,通过债券定价方式,基于Heston模型建立了具有随机波动率方差的信用等级迁移模型,以此来评估信用风险。根据预先设定的资产阈值将公司债券分为高、低两个信用等级,公司资产的波动率方差在不同的信用等级下... 考虑到信用等级迁移带来的风险,通过债券定价方式,基于Heston模型建立了具有随机波动率方差的信用等级迁移模型,以此来评估信用风险。根据预先设定的资产阈值将公司债券分为高、低两个信用等级,公司资产的波动率方差在不同的信用等级下有不同的波动性,即波动率方差满足不同的CIR(cox-ingersoll-ross)过程。根据无套利原理等,推导出了高、低等级下债券价值满足的偏微分方程以及耦合边界处满足的条件。利用隐格式差分方法对债券价值求取数值解,并进行参数分析。 展开更多
关键词 Heston模型 信用等级迁移风险 随机波动率 债券价值
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基于两因素马尔可夫调制随机波动率模型的期权定价研究(英文) 被引量：1
19
作者 范堃 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第6期620-630,共11页
本文考虑了扩展两因素马尔可夫调制随机波动率模型下欧式期权的定价问题.该模型中,第一个随机波动率因素服从均值回归的平方根过程,而第二个随机波动率因素是被连续时间有限状态马尔可夫链所调制的.在风险中性测度下,通过逆傅里叶变换... 本文考虑了扩展两因素马尔可夫调制随机波动率模型下欧式期权的定价问题.该模型中,第一个随机波动率因素服从均值回归的平方根过程,而第二个随机波动率因素是被连续时间有限状态马尔可夫链所调制的.在风险中性测度下,通过逆傅里叶变换得到欧式期权的定价公式.数值分析举例说明如何通过快速傅里叶变换离散定价公式以及我们模型的实际操作. 展开更多
关键词 两因素随机波动率 体制转换 均值回归 快速傅里叶变换
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基于波动率的货币与产出关系检验--来自分位数回归模型的新证据
20
作者 马昕田 刘金全 《企业经济》 北大核心 2012年第8期177-180,共4页
本文使用1991年1月到2012年3月的样本数据对货币波动率和实际产出波动率之间的关系进行了检验。首先,应用GARCH模型度量货币波动率和产出波动率,进而对二者进行了Granger因果关系检验,发现我国货币供给增长率及其波动率对实际产出增长... 本文使用1991年1月到2012年3月的样本数据对货币波动率和实际产出波动率之间的关系进行了检验。首先,应用GARCH模型度量货币波动率和产出波动率,进而对二者进行了Granger因果关系检验,发现我国货币供给增长率及其波动率对实际产出增长率及其波动率具有解释和预测能力。其次,使用分位数回归模型研究产出波动率在较小(低分位数)和较大(高分位数)时对货币供给量M0和M1波动率的不同反应程度。最后,提出了稳定产出增长,防止产出剧烈波动的货币政策建议。 展开更多
关键词 货币波动率 产出波动率 GARCH模型 分位数回归模型
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