4/2随机波动率模型下带有最低担保的动态均值–方差DC型养老金计划

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作者 郝哲弘 常浩 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期414-433,共20页

文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模... 文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模型,而风险资产的价格过程服从带有随机利率的4/2随机波动率模型.假设最低担保水平与瞬时利率相关,以终端财富超过最低担保的盈余过程的方差为目标建立均值–方差模型.通过构建辅助过程,将初始问题转化为等价的自融资投资问题,运用拉格朗日对偶定理和随机最优控制理论推导出了有效策略和有效前沿的闭式解.最后,通过数值算例分析了模型参数对有效策略和有效前沿的影响. 展开更多

关键词 4/2随机波动率模型 随机利率 最低担保 DC型养老金 均值–方差准则

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带有时变杠杆效应的随机波动率模型参数估计及其应用

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作者 郝红霞 胡红倩 +1 位作者 韩忠成 林金官 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期264-276,共13页

为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方... 为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方面有着良好的有限样本表现.最后利用本文所提出的带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型对2000年1月4日至2020年8月18日的上证综合指数和深证成份指数日收益数据进行了实证分析,结果表明利用本文所提出的模型拟合这两组实例数据是合理的. 展开更多

关键词 半参数随机波动率模型 线性样条 时变杠杆效应 贝叶斯MCMC方法

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随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价 被引量：7

3

作者 闫海峰 刘利敏 杨建奇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期43-50,共8页

本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在... 本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在性,并利用偏微分方程给出了最小熵鞅测度。 展开更多

关键词 随机波动率模型 最小熵鞅测度 效用无差别定价 效用无差别套期保值策略

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多变量随机波动率模型及在中国股市的应用 被引量：2

4

作者 邵锡栋 黄性芳 殷炼乾 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第18期82-84,共3页

文章在一维随机波动率(SV)模型基础上,通过扩展,建立了多个多变量随机波动率(MSV)模型。首次将MSV模型大规模应用于中国沪深两市指数周收益率数据,利用MCMC方法进行模型估计,选用DIC准则进行模型比较,得出拟合程度最好的MSV模型。结果显... 文章在一维随机波动率(SV)模型基础上,通过扩展,建立了多个多变量随机波动率(MSV)模型。首次将MSV模型大规模应用于中国沪深两市指数周收益率数据,利用MCMC方法进行模型估计,选用DIC准则进行模型比较,得出拟合程度最好的MSV模型。结果显示,加入波动率单边Granger因果关系的MSVGt-AR(1)模型对沪深两市的拟合能力最好。 展开更多

关键词 多变量随机波动率模型 MCMC DIC

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基于随机波动率模型的路径依赖期权定价 被引量：7

5

作者 李蓬实 杨建辉 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期241-251,共11页

在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回... 在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回归随机波动模型的偏微分方程进行分析得到关于期权近似价格的两个近似表示项,并推导出上述两种路径依赖期权的近似解析解. 展开更多

关键词 随机波动率模型 路径依赖期权:奇异摄动

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随机波动率模型下技术分析指标的一些性质(英文) 被引量：2

6

作者 刘伟 王静 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期461-466,共6页

一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Sch... 一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Scholes模型下,某些技术指标有许多有用的统计性质.作为更一般的情况,随机波动率模型在金融数学中得到了广泛的讨论.本文基于随机波动率模型对技术指标的统计性质进行了研究.研究结果表明,如果股票价格服从随机波动率模型,则技术指标的合理性可以得到有力的证明,从这个角度我们为技术分析奠定理论基础. 展开更多

关键词 随机波动率模型 技术分析指标 渐近平稳 依概率收敛

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中国波指隐含的波动率风险溢价研究:基于带跳随机波动率模型的实证分析

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作者 叶五一 陆欣 陈鹏展 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2023年第6期765-777,共13页

基于中国波动率指数(iVIX)和隐波动率的显式转换关系,利用上证50ETF价格和iVIX指数的联合数据,对带跳随机波动率模型(SVJ)进行了极大似然估计.此外,还研究了波动风险溢价(VRP)的经验特征以及VRP对市场收益的可预测性,研究表明,相比于经... 基于中国波动率指数(iVIX)和隐波动率的显式转换关系,利用上证50ETF价格和iVIX指数的联合数据,对带跳随机波动率模型(SVJ)进行了极大似然估计.此外,还研究了波动风险溢价(VRP)的经验特征以及VRP对市场收益的可预测性,研究表明,相比于经典的平方根设定,弹性值无约束的SVJ模型能够更好地描述市场收益率和波动率;VRP均值为负表示投资者总体表现为风险厌恶,尤其是在2015年股灾和2020年新冠疫情爆发期间;VRP具有稳定的市场收益率预测能力,在6个月时预测能力最显著. 展开更多

关键词 随机波动率模型 iVIX指数 极大似然估计 波动率风险溢价

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基于4/2随机波动率模型考虑错误定价和保费退还条款的DC型养老金计划的均衡投资策略 被引量：1

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作者 卢嘉鑫 董华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期939-956,共18页

该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金... 该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金融市场中.在博弈论的框架下,利用随机控制方法,通过求解广义HJB方程系统分别得到了时间一致的均衡投资策略和均衡有效前沿的显性表达式.最后,通过一些数值模拟分析了风险厌恶系数,错误定价和保费退还条款对均衡策略和有效前沿的影响. 展开更多

关键词 DC型养老金 均值-方差准则 4/2随机波动率模型 保费退还 错误定价 均衡投资策略

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基于广义矩方法的随机波动率模型参数估计 被引量：3

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作者 张新军 陈华珠 江良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期611-626,共16页

金融资产价格的风险来自于自身价格的波动,而刻画资产价格波动的指标是波动率.本文以上证综合指数作为研究对象,通过广义矩估计(GMM)方法给出随机波动模型的参数估计和统计推断.借鉴无穷小生成元,条件期望算子和微分算子Taylor展开等知... 金融资产价格的风险来自于自身价格的波动,而刻画资产价格波动的指标是波动率.本文以上证综合指数作为研究对象,通过广义矩估计(GMM)方法给出随机波动模型的参数估计和统计推断.借鉴无穷小生成元,条件期望算子和微分算子Taylor展开等知识,从理论上给出GMM的必要条件,即正交矩条件,进一步应用GMM方法研究随机波动率模型的参数估计,并通过应用重度抽样粒子滤波器(SIR)给出随机波动率的过滤估计值.实证结果表明,刻画上证综合指数需要引入随机波动率,同时也发现随机波动率模型能够很好地描述一些重大的经济现象.最后,根据所得参数估计结果,分析了随机波动率模型的欧式看涨期权问题. 展开更多

关键词 随机波动率模型 广义矩方法 欧式看涨期权 蒙特卡洛方法

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Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型下蝶式期权的定价

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作者 田凡 李美红 +3 位作者 刘国祥 张昀菡 黄凤云 尤磊 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期14-19,共6页

本文将考虑标的资产价格服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型,分别采用随机偏微分方程方法和鞅方法探讨蝶式期权的定价公式.

关键词 蝶式期权 Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型 随机偏微分方程方法 鞅方法

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双随机波动率跳扩散模型的复合幂期权定价 被引量：1

11

作者 温小梅 邓国和 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期101-111,共11页

基于股价满足双随机波动率跳扩散模型的市场模型,考察复合幂期权定价问题。利用多维随机向量的特征函数、偏微分-积分方程、Fourier反变换等方法,得到欧式复合幂期权价格的解析表达式;应用数值计算实例分析不同市场模型下复合幂期权的... 基于股价满足双随机波动率跳扩散模型的市场模型,考察复合幂期权定价问题。利用多维随机向量的特征函数、偏微分-积分方程、Fourier反变换等方法,得到欧式复合幂期权价格的解析表达式;应用数值计算实例分析不同市场模型下复合幂期权的价格比较,考查该市场模型中主要参数对期权价格的影响。计算结果表明:股价的波动率和跳跃强度因素对期权价格产生较大效果;复合幂期权有较好的风险管理灵活性,也能给投资者带来更大收益。 展开更多

关键词 幂期权 复合期权 双Heston随机波动率模型 跳扩散模型

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基于随机波动率的风险价值计算 被引量：3

12

作者 何飞平 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2007年第5期143-143,共1页

在风险价值（VaR）的计算中，通常将市场因子看成是具有固定方差的正态分布，但由于金融市场的时变性，这样得出的结果相当粗糙。GARCH族模型考虑了市场的时变性，但面对金融时间序列的“尖峰厚尾”特征，该类模型也不能很好地对其进行... 在风险价值（VaR）的计算中，通常将市场因子看成是具有固定方差的正态分布，但由于金融市场的时变性，这样得出的结果相当粗糙。GARCH族模型考虑了市场的时变性，但面对金融时间序列的“尖峰厚尾”特征，该类模型也不能很好地对其进行描述。随机波动率模型（SV）在方差表达式中引入新的随机变量，被认为是刻画金融市场波动性的理想模型。本文利用市场数据估计出SV模型，得到相应的方差序列，并计算出相对应的VaR值。 展开更多

关键词 风险价值(VaR) 随机波动率模型 随机变量 价值计算 ARCH族模型 金融时间序列 市场因子 金融市场

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基于模型不确定性有违约风险的混合养老金问题

13

作者 姜福蕾 董华 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1354-1372,共19页

该文在违约风险下研究了基于模型不确定性的连续时间集体混合型养老金计划的最优投资和最优缴款--给付调整策略.假设养老基金允许投资于由无风险资产和价格服从4/2随机波动率模型的股票以及违约债券组成的金融市场.该文的目标是在CARA... 该文在违约风险下研究了基于模型不确定性的连续时间集体混合型养老金计划的最优投资和最优缴款--给付调整策略.假设养老基金允许投资于由无风险资产和价格服从4/2随机波动率模型的股票以及违约债券组成的金融市场.该文的目标是在CARA效用函数基础上最大化盈余和缴款--给付调整额的贴现值或当盈余和缴款--给付调整额为负时将其贴现值最小化.利用随机最优控制方法,分别推导出违约前和违约后情况下的鲁棒最优策略和相应值函数.最后通过数值分析展示了模型参数和金融市场参数对最优策略的影响. 展开更多

关键词 混合型养老金 4/2 随机波动率模型 违约风险 模型不确定性

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基于拟似然方法的股票收益与波动率关系及其应用研究 被引量：3

14

作者 林金官 郝红霞 汪红霞 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2018年第5期99-109,共11页

股票市场中收益与波动率的关系研究在金融证券领域起着很重要的作用,而随机波动率模型能够很好地拟合这种关系。本文将拟似然方法和渐近拟似然方法运用在随机波动率模型的参数估计方面,渐近拟似然方法可以避免因为人为的结构错误指定而... 股票市场中收益与波动率的关系研究在金融证券领域起着很重要的作用,而随机波动率模型能够很好地拟合这种关系。本文将拟似然方法和渐近拟似然方法运用在随机波动率模型的参数估计方面,渐近拟似然方法可以避免因为人为的结构错误指定而造成的偏差,比较稳健。本文采用拟似然和渐近拟似然方法对随机波动率模型的参数估计进行了模拟探索,并和两种已有估计方法进行了对比,结果表明拟似然和渐近拟似然方法在模型的参数估计方面有着很好的估计结果。实证研究中,选取2000—2015年标准普尔500指数作为研究对象,结果显示所选数据具有金融时间序列的常见特征。本文为金融证券领域中股票收益与波动率关系及其应用研究提供了一定的启示。 展开更多

关键词 随机波动率模型 拟似然 核光滑方法 渐近拟似然

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Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险 被引量：1

15

作者 聂高琴 常浩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期525-533,共9页

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其... 本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响. 展开更多

关键词 VASICEK利率模型 Heston随机波动率模型 比例再保险 指数效用

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中国潜在经济增长率的动态估算与变动机理分析:来自“技术-资本错位”视角的新解释

16

作者 徐宁 丁一兵 《中央财经大学学报》 北大核心 2025年第4期129-143,共15页

近年来,中国承受着巨大的经济下行压力,经济增长的走势愈发模糊和难以判断。为此,本文构建了一个时变混频动态因子模型,实时测算了中国经济的潜在增长率,并采用C-D生产函数对其进行要素分解。结果发现:中国潜在经济增长率的系统性下移... 近年来,中国承受着巨大的经济下行压力,经济增长的走势愈发模糊和难以判断。为此,本文构建了一个时变混频动态因子模型,实时测算了中国经济的潜在增长率,并采用C-D生产函数对其进行要素分解。结果发现:中国潜在经济增长率的系统性下移是由劳动投入减少、资本深化减缓和技术进步衰退共同造成的,该经济表象具有复杂性,其中既有可修复因素亦有不可修复因素。而从影响强度来看,潜在经济增长率下移的主导诱因是全要素生产率衰退,它是由短期内的“技术-资本错位”引发的阶段性现象,可以通过适度的政策引导予以修正。因此,未来的经济发展不仅要重视技术进步与自主创新,而且要关注技术与资本的匹配关系,真正做到资本与技术的融合,从而助力中国经济重返中高速良性增长模式。 展开更多

关键词 潜在经济增长 率带有随机波动的时变混频动态因子模型 技术-资本错位

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两因子期权定价模型的条件蒙特卡罗加速方法 被引量：4

17

作者 梁义娟 徐承龙 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期645-650,共6页

对一类随机波动率模型下的欧式期权定价问题,首先推导出条件蒙特卡罗方法的计算框架,然后基于鞅表示定理构造了一类有效的控制变量.数值实验结果表明:结合鞅控制变量的条件蒙特卡罗方法有效地减小蒙特卡罗模拟误差,对模型参数的依赖性小.

关键词 欧式期权定价 随机波动率模型 条件蒙特卡罗方法 鞅控制变量

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基于DC-t-MSV模型的套期保值研究 被引量：1

18

作者 王宜峰 王春发 蒋一琛 《西部论坛》 2011年第5期104-108,共5页

利用多元随机波动率模型确定最优套期保值率:首先建立动态相关系数多元随机波动率模型(DC-MSV),再建立基于t分布的动态相关系数多元随机波动率模型(DC-t-MSV)。以沪深300股指期货数据为样本,利用以上两种模型分别结合方差最小套期保值... 利用多元随机波动率模型确定最优套期保值率:首先建立动态相关系数多元随机波动率模型(DC-MSV),再建立基于t分布的动态相关系数多元随机波动率模型(DC-t-MSV)。以沪深300股指期货数据为样本,利用以上两种模型分别结合方差最小套期保值模型计算最优套期保值率,结果表明,利用DC-t-MSV模型的套期保值效果优于DC-MSV模型。DC-t-MSV模型引入t分布,充分考虑了金融数据尖峰厚尾的特性;同时,参数估计部分采用马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法(MCMC),克服了MSV模型参数估计困难的缺点。 展开更多

关键词 最优套期保值率 多元随机波动率模型 DC-t—MSV模型 马尔科夫链蒙特卡罗模拟 T分布

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基于Hull-White扩展模型的欧式期权动态定价方法 被引量：3

19

作者 李坤昊 秦学志 王麟 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第4期685-696,共12页

欧式期权的动态定价过程可归结为实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法:以平稳仿射随机波动率模型作为... 欧式期权的动态定价过程可归结为实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法:以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型,在仅存有限个期权合约时,根据实际期权价格曲面,使用粒子滤波方法估计瞬时方差,并在固定显式参数下,更新Hull-White扩展模型;进而利用前向特征过程,实现下一时刻的期权定价。实证表明:相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价,使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时,期权定价准确性和稳定性均显著提升。 展开更多

关键词 期权动态定价 Hull-White扩展 期权价格曲面 仿射随机波动率模型 粒子滤波

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关于SARV模型技术分析指标的相应统计量的性质(英文) 被引量：2

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作者 黄旭东 张琼 刘伟 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期44-50,139,共8页

研究了随机自回归波动率(SARV)模型作为真实股票市场技术分析指标的布林带、RSI和ROC相应统计量的概率性质,证明了这些统计量在给定条件下的平稳性和大数定律成立.

关键词 随机自回归波动率模型 布林带 RSI ROC 平稳过程 强混合

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