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随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法
被引量：
3
1
作者
黄斌
索建臣
毛文筠
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2007年第6期835-842,共8页
建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求...
建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求解了待定系数后,利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
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关键词
随机杆系结构
几何非线性
递推
随机
有限元方法
非正交多项式展开式
二阶泰勒展开
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职称材料
随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解
被引量：
2
2
作者
黄斌
贺志赟
张衡
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2019年第5期1424-1436,共13页
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽...
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
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关键词
混合摄动-伽辽金法
随机杆系结构
几何非线性
幂多项式展开
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职称材料
题名
随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法
被引量：
3
1
作者
黄斌
索建臣
毛文筠
机构
武汉理工大学土木工程与建筑学院
四川理工学院建工系
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2007年第6期835-842,共8页
基金
国家自然科学基金(50208016).~~
文摘
建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求解了待定系数后,利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
关键词
随机杆系结构
几何非线性
递推
随机
有限元方法
非正交多项式展开式
二阶泰勒展开
Keywords
truss structures with random parameters, geometrical nonlinear, recursive stochastic finite element method, perturbation stochastic finite element method, the second Taylor series
分类号
O342 [理学—固体力学]
TU32 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解
被引量：
2
2
作者
黄斌
贺志赟
张衡
机构
武汉理工大学土木工程与建筑学院
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2019年第5期1424-1436,共13页
基金
国家自然科学基金资助项目(51578431)
文摘
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
关键词
混合摄动-伽辽金法
随机杆系结构
几何非线性
幂多项式展开
Keywords
hybrid perturbation-Galerkin method
truss structures with random parameters
geometrical nonlinearity
power polynomial expansion
分类号
O342 [理学—固体力学]
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法
黄斌
索建臣
毛文筠
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2007
3
在线阅读
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职称材料
2
随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解
黄斌
贺志赟
张衡
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2019
2
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职称材料
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