盾构双线隧道随机有限差分法地表变形研究 被引量：3

1

作者 吴波 郑卫强 +4 位作者 夏倩 朱若男 曾佳佳 王吾浩 徐世祥 《铁道工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期60-66,共7页

研究目的:准确预测盾构双线隧道开挖引起的地表问题对保障线路周边安全十分重要。基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和响应面法有机耦合,建立非侵入式盾构双线隧道地表变形分析有限差分模型,系统研究土体参数与双线隧... 研究目的:准确预测盾构双线隧道开挖引起的地表问题对保障线路周边安全十分重要。基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和响应面法有机耦合,建立非侵入式盾构双线隧道地表变形分析有限差分模型,系统研究土体参数与双线隧道间距对地表变形的影响特性。研究结论:(1)土体参数变异系数与双隧间距对地表变形特征曲线变化影响明显;(2)地表变形曲线特征与土层参数随机分布密切相关,由于低刚度占优效应与模量呈现对数正态分布;(3)相较蒙特卡罗法,PCE法的计算精度相近,精度随阶数增加而提升,计算效率优势突出;(4)本研究成果可为设计参数选取提供一种快速可靠简便方法,也可为类似工程提供参考。 展开更多

关键词 双线隧道 随机有限差分法 地表变形 可靠度 土体参数变异性

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基于时域有限差分法的势垒透射过程的蒙特卡罗模拟 被引量：1

2

作者 邓玲玲 张雅男 《大学物理》 北大核心 2010年第1期16-18,共3页

采用时域有限差分法,计算势垒透射过程中电子波的波函数和概率密度.根据蒙特卡罗随机方法,以随机点的密集程度代表概率密度的大小,模拟势垒透射的动态过程.

关键词 时域有限差分法 势垒透射 蒙特卡罗随机 模拟

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基于波导、金和氧化锌的随机激光器的研究 被引量：3

3

作者 李志全 赵晶晶 +3 位作者 孟晓云 朴瑞琦 顾而丹 童凯 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期557-562,共6页

通过将金属金嵌入到上下两层波导结构中,与Zn O随机粒子相结合,设计出一种新型结构的随机激光器。采用时域有限差分法(FDTD),数值模拟了该随机激光器系统的光场分布和模式频谱图,并针对金粒子和金薄膜两种情况进行对比分析。结果显示,... 通过将金属金嵌入到上下两层波导结构中,与Zn O随机粒子相结合,设计出一种新型结构的随机激光器。采用时域有限差分法(FDTD),数值模拟了该随机激光器系统的光场分布和模式频谱图,并针对金粒子和金薄膜两种情况进行对比分析。结果显示,采用金粒子作夹层时,出射激光模式数量减少,单色性较好;采用金薄膜作夹层时,出射激光光强较大。 展开更多

关键词 ZnO随机粒子 随机激光器 时域有限差分法 模式频谱

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CFRP随机孔隙模型及孔隙率超声检测数值模拟 被引量：3

4

作者 牟云飞 林莉 +1 位作者 郭广平 李喜孟 《材料工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期54-57,61,共5页

基于炭纤维增强树脂基复合材料（CFRP）随机孔隙模型,提出采用时域有限差分法对CFRP孔隙率超声衰减检测进行数值模拟。针对孔隙率P=0.065%4.96%,厚度2mm,纤维质量分数69%±3%的多层预浸料热压成型炭纤维单向增强环氧树脂基复合板,... 基于炭纤维增强树脂基复合材料（CFRP）随机孔隙模型,提出采用时域有限差分法对CFRP孔隙率超声衰减检测进行数值模拟。针对孔隙率P=0.065%4.96%,厚度2mm,纤维质量分数69%±3%的多层预浸料热压成型炭纤维单向增强环氧树脂基复合板,进行了数值模拟与实验测试。所得到的CFRP孔隙率与超声衰减系数间关系,在模拟与实验中展现了相似的规律。结果表明：利用随机孔隙模型结合时域有限差分法进行CFRP孔隙率超声检测数值模拟具有可行性。 展开更多

关键词 炭纤维增强复合材料 孔隙率 随机介质 随机孔隙模型 时域有限差分法

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具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析 被引量：4

5

作者 崔海涛 温卫东 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期560-563,共4页

从薄板小挠度问题的控制方程出发，将结构的随机参数统一到刚度随机场中，采用局部平均法对刚度随机场进行离散，并将其融于二阶差分方法的列式中，给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复... 从薄板小挠度问题的控制方程出发，将结构的随机参数统一到刚度随机场中，采用局部平均法对刚度随机场进行离散，并将其融于二阶差分方法的列式中，给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题，而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算，用解析解验证了本文方法的正确性。 展开更多

关键词 随机场 随机有限元 薄板 小挠度 差分法

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掺杂硅石纳米粉末的染料随机激光发射 被引量：1

6

作者 李文超 孙宇超 +1 位作者 李欣 李志全 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期1798-1802,共5页

针对染料随机激光器特性与应用研究,讨论了无序介质中荧光粒子和额外散射粒子的发光性质、浓度变化以及颗粒尺寸与随机激光发射阈值之间的关系。采用时域有限差分法直接求解Maxwell方程组及速率方程组的方法,模拟仿真出了相应的发射谱... 针对染料随机激光器特性与应用研究,讨论了无序介质中荧光粒子和额外散射粒子的发光性质、浓度变化以及颗粒尺寸与随机激光发射阈值之间的关系。采用时域有限差分法直接求解Maxwell方程组及速率方程组的方法,模拟仿真出了相应的发射谱线及浓度变化与激光发射阈值的关系曲线。所设计的样品中Rh6G-SiO2的质量分数为4%,其阈值大小为8.5μJ/pulse时,额外微小散射体TiO2的加入对该介质随机激光发射产生的影响很小,可忽略不计。在此基础上,通过进一步模拟分析了处于不同条件和背景下随机激光的阈值特性。 展开更多

关键词 随机激光 时域有限差分法 多重散射 激光染料

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随机激光中谐振腔的不稳定性研究 被引量：1

7

作者 陈中银 《科技通报》 北大核心 2013年第8期1-3,6,共4页

为了进一步研究随机激光中谐振腔的物理特性,首先从随机激光腔物理角度分析了其具有的相干光与非相干光激发强度,然后建立了本文涉及谐振腔物理模型d2P/dt2+△ω1dP/dt+ω21P=κ△NEZ。其采用时域有限差分法得出△x=△y=10 nm时,其时间... 为了进一步研究随机激光中谐振腔的物理特性,首先从随机激光腔物理角度分析了其具有的相干光与非相干光激发强度,然后建立了本文涉及谐振腔物理模型d2P/dt2+△ω1dP/dt+ω21P=κ△NEZ。其采用时域有限差分法得出△x=△y=10 nm时,其时间步长为△t=△x(/2c)≈1.67×1017s,最后进行谐振腔的仿真特性分析得出:涉及GaAs随机激光器,在输入-输出曲线中出现两个斜坡,在第二个阈值处显现出高度的不稳定性,并且不稳定性并没有随着泵浦能量的进一步增加而消失。这一研究结果对于进一步了解随机激光的物理特性具有一定的意义。 展开更多

关键词 随机激光 不稳定性 GaAs随机激光器 时域有限差分法

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波导随机散射系统的激光发射

8

作者 李志全 杜艺莹 +2 位作者 孙宇超 童凯 王志斌 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期617-622,共6页

提出在随机分布的散射微粒中嵌入环形波导结构以改善随机激光器的随机发射特性。利用时域有限差分法(FDTD),数值模拟了内嵌环形波导的随机散射系统及其对比结构中光场的分布,得到了各结构的模式频谱。结果显示,本结构只在中心处有激光出... 提出在随机分布的散射微粒中嵌入环形波导结构以改善随机激光器的随机发射特性。利用时域有限差分法(FDTD),数值模拟了内嵌环形波导的随机散射系统及其对比结构中光场的分布,得到了各结构的模式频谱。结果显示,本结构只在中心处有激光出射,表明环形波导的存在可以影响随机系统的激光发射,减少激光的模式输出,并在一定程度上增强了出射激光的强度。 展开更多

关键词 随机激光器 时域有限差分法 环形波导 激光发射模式

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考虑岩体空间变异性的边坡可靠度分析及抗滑桩随机响应研究 被引量：22

9

作者 仉文岗 王琦 +6 位作者 陈福勇 陈龙龙 王鲁琦 王林 张艳梅 王玉琦 朱星 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期3157-3168,共12页

在边坡稳定可靠度分析中,通常采用确定性分析方法计算安全系数从而衡量边坡的稳定性,但传统的确定性分析方法无法充分考虑以及描述岩体天然存在的空间变异性,而导致对边坡的失效概率计算不够准确。基于Hoek-Brown准则和随机有限差分法(R... 在边坡稳定可靠度分析中,通常采用确定性分析方法计算安全系数从而衡量边坡的稳定性,但传统的确定性分析方法无法充分考虑以及描述岩体天然存在的空间变异性,而导致对边坡的失效概率计算不够准确。基于Hoek-Brown准则和随机有限差分法(RFDM),将单轴抗压强度σci和完整岩石材料常数mi视为随机场变量,地质强度指标GSI视为随机变量,开展考虑岩体参数空间变异性的抗滑桩加固前后边坡可靠度分析和桩体随机响应研究。结果表明,岩体参数的空间变异性对边坡的失效概率及抗滑桩响应有显著影响,忽略岩体参数的空间变异性将高估边坡的失效概率和抗滑桩体的最大弯矩均值,同时将低估桩顶位移均值。研究结果可为抗滑桩加固边坡工程的可靠度分析与优化设计提供技术参考。 展开更多

关键词 边坡可靠度 空间变异性 HOEK-BROWN准则 随机有限差分法(rfdm) 随机响应

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具有随机波动率的美式期权定价

10

作者 李萍 李建辉 《河北科技大学学报》 CAS 2017年第6期542-547,共6页

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美... 为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。 展开更多

关键词 金融市场 随机分析 美式期权 随机波动率 自由边界 有限差分法

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单自由度NES在高斯白噪声随机激励下的响应分析 被引量：7

11

作者 薛继仁 陈立群 +1 位作者 张业伟 丁虎 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第12期235-241,共7页

对带有非线性能量汇的单自由度系统进行建模,采用有限差分法进行数值求解,再利用蒙特卡洛法进行数值模拟,比较了两种不同方法下得到的系统稳态统计响应;然后进行参数讨论和分析,讨论了不同参数对系统稳态统计响应的影响,为随机激励下的... 对带有非线性能量汇的单自由度系统进行建模,采用有限差分法进行数值求解,再利用蒙特卡洛法进行数值模拟,比较了两种不同方法下得到的系统稳态统计响应;然后进行参数讨论和分析,讨论了不同参数对系统稳态统计响应的影响,为随机激励下的非线性能量汇动力学参数设计提供参考依据。 展开更多

关键词 非线性能量汇 有限差分法 蒙特卡洛法 随机响应

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计算机模拟无序介质产生随机激光

12

作者 高建芳 冯永祥 《激光杂志》 北大核心 2015年第9期107-110,共4页

本文主要阐明了准态模理论模型的构建方法,于此理论基础上,构建了二维随机介质模型,通过应用时域有限差分法解析麦克斯韦方程,得出随机介质激光形成过程及其频谱输出特征。

关键词 无序介质 时域有限差分法 激光 随机

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考虑支护参数变化的富水软土基坑可靠度分析

13

作者 吴波 郑卫强 +2 位作者 徐世祥 夏倩 刘聪 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期33-44,共12页

沿江沿海城市修建地铁时常穿越富水软土地层,在这类地层上进行地铁车站基坑设计与施工,基坑参数的优化选取与工程建设的安全密切相关。依托典型富水软土地铁车站基坑工程,基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和Hermite... 沿江沿海城市修建地铁时常穿越富水软土地层,在这类地层上进行地铁车站基坑设计与施工,基坑参数的优化选取与工程建设的安全密切相关。依托典型富水软土地铁车站基坑工程,基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和Hermite多项式响应面代理模型有机耦合,建立非侵入式富水软土基坑有限差分模型,得到富水软土地层深基坑施工变形规律及失效概率。通过非侵入式随机有限差分法计算深基坑开挖变形可靠度,优化基坑设计参数和施工参数。结果表明:3阶PCE在计算精度上与蒙特卡罗法较近,计算效率远优于蒙特卡罗法;第4道钢支撑竖向位置变化对基坑变形影响较大,在原位置基础上适当下移0.5~1.0 m能够明显降低失效概率;地下连续墙刚度对基坑影响较大,刚度从E0增大到1.1E0时地表沉降失效概率下降27.11%;地下连续墙深度超过35 m对基坑变形影响较小,深度设置为35~37 m为宜;基坑降水深度与基坑变形失效概率呈负相关,当降水面在开挖面以下1.5 m时,基坑可靠度显著提升。研究成果可为富水软土基坑设计施工参数选取提供1种新的简便快速可靠的方法。 展开更多

关键词 地铁 车站 富水软土 基坑 变形 支护参数 随机有限差分法 可靠度

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复杂环境下地铁深基坑变形可靠度分析 被引量：1

14

作者 吴波 夏倩 +2 位作者 刘聪 郑卫强 王吾浩 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2024年第5期173-182,共10页

为计算复杂环境下地铁深基坑变形可靠度,提出了非侵入式随机有限差分法。通过构建随机有限差分接口,实现确定性分析与随机分析相融合,引入Hermite随机多项式,确定3个输出响应量与12个输入变量的显性函数表达式,计算基坑变形可靠度。结... 为计算复杂环境下地铁深基坑变形可靠度,提出了非侵入式随机有限差分法。通过构建随机有限差分接口,实现确定性分析与随机分析相融合,引入Hermite随机多项式,确定3个输出响应量与12个输入变量的显性函数表达式,计算基坑变形可靠度。结果表明:非侵入式随机有限差分法计算精度与蒙特卡罗法相近,但计算效率远高于蒙特卡罗法,通过计算结果验证了非侵入式随机有限差分法的可行性;由输出响应量与输入变量相关性强度可知,砂土层密度对基坑变形可靠度影响较大;将砂土密度变异系数Cov(ρ3)取为初始值的2倍,验证砂土密度的变异性对输出响应量的影响,计算得到的地表沉降、围护结构水平位移失效概率明显提高;为了提高深基坑的变形可靠度,在确定土层参数变异系数前应采集较多的试样,保证土层密度更接近于真实值。 展开更多

关键词 深基坑 随机有限差分法 变形 可靠度 土体参数变异性

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基于SNGR方法的二维空腔噪声数值模拟 被引量：3

15

作者 陈荣钱 伍贻兆 夏健 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期56-60,共5页

基于SNGR方法,采用有限差分法求解带源项的线化欧拉方程。数值方法采用色散关系保持(DRP)格式。低耗散色散龙格-库塔格式显式时间推进,采用无反射远场边界条件。对二维空腔,长深比为9∶1,在亚声速、跨声速和超声速多个马赫数下进行噪声... 基于SNGR方法,采用有限差分法求解带源项的线化欧拉方程。数值方法采用色散关系保持(DRP)格式。低耗散色散龙格-库塔格式显式时间推进,采用无反射远场边界条件。对二维空腔,长深比为9∶1,在亚声速、跨声速和超声速多个马赫数下进行噪声预测,并与实验结果对比,两者吻合较好。 展开更多

关键词 计算气动声学 线化欧拉方程 有限差分法 空腔 随机模型

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Markov链的一种应用

16

作者 杨文胜 唐立 《广西工学院学报》 CAS 2003年第4期48-51,共4页

以Monte-Carlo有限差分法和Monte-Carlo有限元法求解二维调和方程第一边值问题为例,揭示了这两种方法共同的概率实质,将Monte-Carlo有限差分法和Monte-Carlo有限元法的数值解表示成了统一的随机表达式,即某个Markov链泛函的期望。

关键词 MARKOV链 Markov-Carlo有限差分法 Markov-Carlo有限元法 二维调和方程 第一边值问题 随机表达式

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双分数布朗运动环境下的美式期权定价 被引量：3

17

作者 贾亦佳 薛红 呼苗 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2020年第4期129-138,共10页

为使期权定价模型更符合实际金融市场,考虑实际金融资产收益率序列不具有独立增量性和平稳增量性,建立双分数布朗运动环境下金融市场模型。基于双分数布朗运动随机分析理论,采用有限差分法和最小二乘蒙特卡洛法对美式期权价格进行理论计... 为使期权定价模型更符合实际金融市场,考虑实际金融资产收益率序列不具有独立增量性和平稳增量性,建立双分数布朗运动环境下金融市场模型。基于双分数布朗运动随机分析理论,采用有限差分法和最小二乘蒙特卡洛法对美式期权价格进行理论计算,并对豆粕期权进行实证分析,再与几何布朗运动环境下和分数布朗运动环境下的美式期权价格进行对比。结果表明,此模型更加符合复杂多变的实际金融市场环境。 展开更多

关键词 双分数布朗运动 美式期权定价 有限差分法 最小二乘蒙特卡洛法 随机微分方程

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基于改进双向峰-谷搜索算法的煤矸模型电磁波正演模拟

18

作者 史翔予 司垒 +2 位作者 王忠宾 魏东 顾进恒 《工矿自动化》 CSCD 北大核心 2023年第10期87-95,共9页

实现放顶煤过程煤矸含量自动识别是综采自动化的重要目标,现有煤矸含量自动识别方法存在准确性、实时性较低等问题。放顶煤过程产生的煤矸混合物是由煤、矸石和空气形成的三相介质,各相介质的电性参数不同,在不同组分的混合三相介质中,... 实现放顶煤过程煤矸含量自动识别是综采自动化的重要目标,现有煤矸含量自动识别方法存在准确性、实时性较低等问题。放顶煤过程产生的煤矸混合物是由煤、矸石和空气形成的三相介质,各相介质的电性参数不同,在不同组分的混合三相介质中,电磁波的传播特性也不同。煤和矸石相对介电常数差异明显,通过研究不同含矸率煤矸混合物的电性参数,可为放顶煤工作面含矸率自动识别提供新的思路和方法。为了探究不同含矸率煤矸混合物的电性差异,提出了一种基于分治策略的双向峰-谷搜索算法,基于该算法建立了煤矸多相离散随机介质模型,基于麦克斯韦方程组及其本构关系方程,利用时域有限差分法对所建立的模型进行电磁波正演模拟。分析表明,基于分治策略改进双向峰-谷搜索算法后,煤矸多相离散随机介质模型中的煤、矸石、空气三相之间不仅存在明显的相界面,且各相离散程度更大,不存在聚集现象,因此局部介质也能体现整体的电性参数,能够满足电磁波正演的介质模型需求。正演模拟结果表明:(1)激励信号的频率会影响透射波的幅值,在12 GHz范围内,激励信号频率越高,透射波幅值越大;频率过低会降低信号的鲁棒性,激励频率应高于2 GHz。(2)煤矸混合物的含矸率与介质整体的等效介电常数呈正相关。含矸率越高,电磁波信号的传播损耗越多,接收平面接收到的信号幅值越小,电磁波信号穿透介质所用的时间越长。不同含矸率之间呈现明显的差异性,可以用作综采放顶煤含矸率识别的依据。 展开更多

关键词 放顶煤工作面 煤矸识别 含矸率 电磁波正演 分治策略 双向峰-谷搜索算法 多相离散随机介质模型 时域有限差分法

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计算分析二维系统在非高斯对称Lvy噪声下的平均首次逃逸时

19

作者 陈慧琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期793-800,共8页

本文通过计算分析一个二维的动力系统在L′evy噪声扰动下的首次逃离时问题.一个数值的方法去求解对应的一个非局部二维奇异微分-积分方程的问题,计算分析出不同的跳测度系数和α值对系统的首次逃离时间的影响.

关键词 二维随机动力系统 非高斯Levy运动 平均首次逃逸时 有限差分法 奇异微分-积分方程 数值仿真

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