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跳扩散最优控制的随机最大值原理及在金融中的应用(英文) 被引量:2
1
作者 史敬涛 吴臻 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第2期127-137,共11页
讨论了由金融市场中投资组合和消费选择问题引出的一类最优控制问题,投资者的期望效用是常数相对风险厌恶(CRRA)情形.在跳扩散框架下,利用古典变分法得到了一个局部随机最大值原理.结果应用到最优投资组合和消费选择策略问题,得到了状... 讨论了由金融市场中投资组合和消费选择问题引出的一类最优控制问题,投资者的期望效用是常数相对风险厌恶(CRRA)情形.在跳扩散框架下,利用古典变分法得到了一个局部随机最大值原理.结果应用到最优投资组合和消费选择策略问题,得到了状态反馈形式的显式最优解. 展开更多
关键词 随机最大值原理 最优控制 跳扩散 投资组合和消费选择 CRRA效用
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分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理 被引量:1
2
作者 贾秀利 关丽红 汤宇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期521-523,共3页
利用经典的变分法,考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题,得到了该控制问题的随机最大值原理,其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.
关键词 分数阶Brown运动 跳扩散 随机微分方程 随机最大值原理
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一类Lévy噪声驱动倒向随机偏微分方程的随机最大值原理
3
作者 贾秀利 关丽红 闫龙 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期467-470,共4页
利用凸变分法和对偶技术,研究一类Lévy噪声驱动的倒向随机发展型偏微分方程的最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.
关键词 Lévy噪声 倒向随机偏微分方程 随机最大值原理
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Lévy过程驱动的正倒向随机系统的随机最大值原理 被引量:4
4
作者 张伏 唐矛宁 孟庆欣 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期83-100,共18页
研究了由Teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题.这里Teugels鞅是一列与Levy过程相关的两两强正交的正态鞅(见Nualart,Schoutens在2000年的结果).在允许控制值域为一非空凸闭集假设下,采用凸... 研究了由Teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题.这里Teugels鞅是一列与Levy过程相关的两两强正交的正态鞅(见Nualart,Schoutens在2000年的结果).在允许控制值域为一非空凸闭集假设下,采用凸变分法和对偶技术获得了最优控制存在所满足的充分和必要条件.作为应用,系统研究了线性正倒向随机系统的二次最优控制问题(简记为FBLQ问题),通过相应的随机哈密顿系统对最优控制进行了对偶刻画.这里的随机哈密顿系统是由Teugels鞅和多维Brown运动共同驱动的线性正倒向随机微分方程,其由状态方程、伴随方程和最优控制的对偶表示共同来构成. 展开更多
关键词 随机控制 随机最大值原理 LEVY过程 Teugels鞅 正倒向随机微分方程
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带跳的正倒向随机比例系统的随机最大值原理 被引量:2
5
作者 邵殿国 宋代清 谷晶 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期655-657,共3页
利用经典变分方法、对偶方法和带跳的可料倒向随机比例方程,研究状态方程为带跳的正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.
关键词 带跳的正倒向随机比例系统 随机最优控制 随机最大值原理 对偶方法 变分法
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正倒向随机比例系统的随机最大值原理
6
作者 邵殿国 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期451-453,共3页
利用经典变分方法、对偶方法和可料倒向随机微分方程,考虑状态方程为正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.
关键词 随机控制 随机最大值原理 正倒向随机比例方程 变分法
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带有终端限制的平均场正倒向随机时滞控制系统的最大值原理以及在平均场对策中的应用
7
作者 郝涛 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期331-356,共26页
研究带有时滞和终端状态限制的平均场正倒向随机控制系统的一个最优控制问题.驱动系统的系数依赖于解、解的时滞以及它们的分布.利用Lions导数,终端扰动方法以及Ekeland变分原则,得到了两种随机最大值原理.通过研究一个线性二次问题和... 研究带有时滞和终端状态限制的平均场正倒向随机控制系统的一个最优控制问题.驱动系统的系数依赖于解、解的时滞以及它们的分布.利用Lions导数,终端扰动方法以及Ekeland变分原则,得到了两种随机最大值原理.通过研究一个线性二次问题和一个生产-消费最优选取的平均场对策问题,对这一理论结果进行了阐述说明. 展开更多
关键词 平均场正倒向时滞控制系统 随机最大值原理 终端扰动方法 Ekeland变分 平均场对策
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条件平均场随机微分方程的最优控制问题 被引量:2
8
作者 吴霜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第1期75-88,共14页
作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出... 作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出一个线性二次最优控制问题来说明理论结果的应用. 展开更多
关键词 条件平均场随机微分方程 随机最大值原理 倒向随机微分方程 线性二次最优控制 黎卡堤方程
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噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈 被引量:1
9
作者 虞嘉禾 汤善健 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期233-262,共30页
文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现... 文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现在状态方程中.作者证明了对应的McKean-Vlasov型正倒向微分方程解的存在性,并获得了对应的解耦函数的正则性.最后作者证明了用平均场博弈的解和解耦函数可以以N-1/d+4的速度逼近多人博弈的Nash均衡. 展开更多
关键词 平均场博弈 McKean-Vlasov型正倒向随机微分方程 混沌传播 随机最大值原理
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回购与缺货成本下的连续时间报童模型
10
作者 张未未 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期83-96,共14页
对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型,研究了其最优订购策略与批发价策略,使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下,讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响... 对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型,研究了其最优订购策略与批发价策略,使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下,讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响。运用随机最大值原理研究了以上问题均衡策略的存在唯一性,讨论了均衡策略满足的条件,在价格外生情形下得出结论:回购策略与缺货成本的共同作用,使得零售商的最优订购量和供应商的最优批发价格均提高很多。最后,通过数值算例做了最优批发价格与最优订购策略的敏感度分析,具体例子验证了已得结论。 展开更多
关键词 连续时间报童模型 STACKELBERG博弈 HAMILTON函数 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 随机最大值原理 回购策略
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