一类高阶非线性随机时滞微分方程的一般衰减速率分析 被引量：1

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作者 尤苏蓉 孙书嬛 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期504-510,共7页

分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结... 分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多

关键词 随机时滞微分方程 中立型随机微分方程 渐近稳定 ITO公式 LYAPUNOV函数

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马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程比较原理

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作者 王福星 杨运凤 《数学理论与应用》 2007年第4期88-92,共5页

本文考虑马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程,利用比较原理研究其依概率稳定及依概率一致稳定.

关键词 马尔可夫调制 中立型 随机时滞微分方程 比较原理 依概率稳定 依概率一致稳定

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中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama方法的强收敛性 被引量：3

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作者 王蓓 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第4期473-483,共11页

为了研究具有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程数值方法的收敛性问题,在广义Khasminskii条件下,利用广义It公式、Gronwall引理和若干不等式证明了中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama数值解是Lq(q≥1)强收敛的.

关键词 中立型随机时滞微分方程 广义Khasminskii条件 截断Euler-Maruyama方法 强收敛性

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高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析 被引量：2

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作者 陈晓晨 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期477-482,共6页

研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。

关键词 混杂随机时滞微分方程 多项式稳定 广义Ito公式 马尔科夫切换

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分数阶随机时滞微分方程解的存在唯一性 被引量：3

5

作者 王苗苗 丁小丽 李佳敏 《西安工程大学学报》 CAS 2021年第2期104-110,共7页

研究一类阶数α∈(0,1)的分数阶随机时滞微分方程dx(t)=b(x(t),x(t-τ),t)dt+σ1(x(t),x(t-τ),t)dB(t)+σ2(x(t),x(t-τ),t)(dt)α解的存在唯一性问题。通过引入2个新的积分算子,利用Picard逐步逼近法和积分算子理论,证明了方程解的存... 研究一类阶数α∈(0,1)的分数阶随机时滞微分方程dx(t)=b(x(t),x(t-τ),t)dt+σ1(x(t),x(t-τ),t)dB(t)+σ2(x(t),x(t-τ),t)(dt)α解的存在唯一性问题。通过引入2个新的积分算子,利用Picard逐步逼近法和积分算子理论,证明了方程解的存在唯一性。讨论了该方程解对初值的连续依赖性。 展开更多

关键词 分数阶随机时滞微分方程 存在性与唯一性 连续依赖性 积分算子

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G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化 被引量：1

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作者 李光洁 杨启贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期841-851,共11页

研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是... 研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后,通过例子说明了所得的结果. 展开更多

关键词 非线性随机时滞微分方程 时滞反馈控制 G⁃Brown运动 渐近稳定性

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随机时滞微分方程的截断Caratheodory数值解的收敛性

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作者 蔡雨欣 王子丰 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1014-1020,共7页

将截断方法引入非线性随机时滞微分方程的数值解构造中,构建了截断Caratheodory数值算法,当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,存在唯一的解析解。同样的条件下,在证明数值解的有界性基础上,通过分析数值解的误差验证了... 将截断方法引入非线性随机时滞微分方程的数值解构造中,构建了截断Caratheodory数值算法,当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,存在唯一的解析解。同样的条件下,在证明数值解的有界性基础上,通过分析数值解的误差验证了数值解的收敛性,并且给出了数值解的收敛阶数。 展开更多

关键词 布朗运动 随机时滞微分方程 ITO公式 截断Caratheodory数值解

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带跳的时滞随机微分方程近似解的收敛性(英文)

8

作者 王拉省 薛红 聂赞坎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期105-114,共10页

本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精... 本文研究了一类具有Possion跳的时滞随机微分方程(SDDEwJPs).在一般情况下SDDEwJPs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在局部李普希兹条件下证明了欧拉近似解强收敛于SDDEwJPs的精确解(分析解). 展开更多

关键词 时滞随机微分方程 局部李普希兹条件 Poission跳 近似解

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无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文) 被引量：2

9

作者 刘玥 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期689-696,共8页

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几... 在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理. 展开更多

关键词 无限时滞随机泛函微分方程 多项式增长 存在唯一性 一般衰减速率 p阶矩稳定性 几乎必然渐近稳定性

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非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性 被引量：1

10

作者 宋美玲 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第4期417-424,共8页

在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将... 在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将两系数的限制在一个式子中,给出了非线性中立型时滞随机微分方程Euler-Maruyama(EM)方法数值解指数稳定性的一类充分性条件。结果显示,在给定的充分性条件下,对于任意初值,运用EM方法得到的非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。 展开更多

关键词 中立型时滞随机微分方程 非线性 EM方法 指数稳定性 漂移系数 扩散系数

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随机参数激励对再生切削动态稳定性的影响

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作者 林洁琼 周晓勤 《中国高新技术企业》 2009年第15期57-59,共3页

对于具有再生切削效应的切削系统,建立了在随机参数激励下的时滞运动微分方程。根据Ito-Taylor展开公式,导出了随机切削振动响应的一阶矩和二阶矩微分方程,建立了矩稳定性分析的特征方程,从而将时滞型切削系统的随机稳定性分析转化为前... 对于具有再生切削效应的切削系统,建立了在随机参数激励下的时滞运动微分方程。根据Ito-Taylor展开公式,导出了随机切削振动响应的一阶矩和二阶矩微分方程,建立了矩稳定性分析的特征方程,从而将时滞型切削系统的随机稳定性分析转化为前二阶矩的稳定性分析。文章讨论了随机扰动强度对时滞型切削系统稳定性的影响。研究结果表明,随着随机扰动强度的增大,将降低切削稳定性边界,并将改变切削稳定性的耳垂线瓣数。 展开更多

关键词 机床 切削稳定性 再生切削效应 随机时滞微分方程

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