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非均质随机扩散方程在城市宗地地价评估中的应用 被引量:4
1
作者 刘军芳 《山西农业大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期52-55,共4页
基于现有地价评估存在的问题和特点,考虑到城市内部各种社会经济因素在空间分布上的不均匀性而把城市作为均质体来进行地价评估的不科学,因此对采用非均质随机扩散方程进行城市内部宗地地价评估进行更深的探讨。结果表明,利用非均质随... 基于现有地价评估存在的问题和特点,考虑到城市内部各种社会经济因素在空间分布上的不均匀性而把城市作为均质体来进行地价评估的不科学,因此对采用非均质随机扩散方程进行城市内部宗地地价评估进行更深的探讨。结果表明,利用非均质随机扩散方程进行城市内宗地地价评估比原来的估价方法有简单实用的优点,并且能够清晰反映社会、经济、政策等因素对地价的影响。 展开更多
关键词 非均质随机扩散方程 地价评估 城市 宗地地价 社会 经济 政策
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随机反应扩散方程的随机吸引子的高阶稳定性
2
作者 李志 赵文强 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期151-158,共8页
本文研究带加性白噪声的随机反应扩散方程的随机吸引子关于噪声强度的稳定性。首先,在非线性函数满足更一般条件下,在初始空间L^(2)(R^(N))中获得随机微分方程的解收敛到确定方程的解,从而得到随机吸引子的上半连续性;然后,利用非线性... 本文研究带加性白噪声的随机反应扩散方程的随机吸引子关于噪声强度的稳定性。首先,在非线性函数满足更一般条件下,在初始空间L^(2)(R^(N))中获得随机微分方程的解收敛到确定方程的解,从而得到随机吸引子的上半连续性;然后,利用非线性分解和差分估计,证明L^(p)(R^(N))(p>2)空间中解的收敛性和随机吸引子的上半连续性,其中p是非线性函数的增长指数。 展开更多
关键词 随机反应扩散方程 随机吸引子 上半连续性 加性噪声 稳定性
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无穷水平跳扩散正--倒向随机微分方程的解与比较定理
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作者 尹居良 司徒荣 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期5-8,12,共5页
研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证... 研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证明了上述方程适应解的比较定理。 展开更多
关键词 扩散正-倒向随机微分方程 适应解 比较定理 Tanaka公式
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无界域上非自治随机反应扩散方程一致随机吸引子的存在性 被引量:5
4
作者 张杰 李晓军 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期134-143,共10页
本文研究无界域上一类带有白噪声的非自治随机反应扩散方程一致吸引子的存在性。首先通过对解的一致估计,证明了对应于原方程的随机动力系统拥有关于符号空间的一致拉回吸收集;其次,通过渐近尾部估计得到解是一致拉回渐近紧性,从而得到... 本文研究无界域上一类带有白噪声的非自治随机反应扩散方程一致吸引子的存在性。首先通过对解的一致估计,证明了对应于原方程的随机动力系统拥有关于符号空间的一致拉回吸收集;其次,通过渐近尾部估计得到解是一致拉回渐近紧性,从而得到原系统一致随机吸引子的存在性。 展开更多
关键词 随机反应扩散方程 一致吸引子 无界域 白噪声 渐近紧性
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薄域上非自治随机反应扩散方程吸引子的存在性 被引量:1
5
作者 张记 李富智 李扬荣 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期67-75,共9页
主要研究薄域上带加法噪音的反应扩散方程的极限行为,证明了在n+1维薄域上该方程的拉回吸引子的存在性、唯一性.
关键词 薄域 随机反应扩散方程 加法噪音 拉回吸引子
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随机非局部扩散方程的随机吸引子的存在性 被引量:1
6
作者 黎定仕 范英飞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第1期158-172,共15页
证明了带加性噪声的非局部扩散方程的随机吸引子的存在性和唯一性.为了克服无界区域Sobolev嵌入不紧的问题,该文运用尾估计和分解相结合的方法证明方程解的渐近紧性.
关键词 随机非局部反应扩散方程 随机吸引子 渐近紧
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一类随机对流扩散方程的反源问题 被引量:3
7
作者 赵丽志 冯晓莉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第12期1392-1401,共10页
考虑了一类由分数阶Brown运动驱动的随机对流扩散方程的源项反演问题.正问题部分首先利用分离变量法,得出了方程的温和解,进一步在期望的意义下,讨论了正问题的适定性.反问题部分研究了由终止时刻的随机数据来反演随机源项的部分统计量... 考虑了一类由分数阶Brown运动驱动的随机对流扩散方程的源项反演问题.正问题部分首先利用分离变量法,得出了方程的温和解,进一步在期望的意义下,讨论了正问题的适定性.反问题部分研究了由终止时刻的随机数据来反演随机源项的部分统计量,并证明了相应的唯一性和不稳定性.最后进行了一些数值模拟,验证了相应的理论结果. 展开更多
关键词 随机对流扩散方程 反源问题 分数阶Brown运动 唯一性 不适定性
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随机扩散水质模型研究 被引量:3
8
作者 彭勤文 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期113-115,共3页
考虑湖泊中影响总磷沉积过程的众多生态因子的变化过程,假定湖泊中总磷沉积过程由标准布朗运动驱动,建立了一个总磷浓度的随机扩散方程,推广确定性富营养化Vollenweider水质模型为随机扩散模型,获得了总磷浓度过程的解析解,进而求出了... 考虑湖泊中影响总磷沉积过程的众多生态因子的变化过程,假定湖泊中总磷沉积过程由标准布朗运动驱动,建立了一个总磷浓度的随机扩散方程,推广确定性富营养化Vollenweider水质模型为随机扩散模型,获得了总磷浓度过程的解析解,进而求出了总磷浓度过程的均值和方差,指出了一种依据沉积系数调控湖泊中总磷浓度的方法。模型被应用于巢湖总磷浓度过程的模拟。 展开更多
关键词 总磷浓度 沉积 随机扩散方程 水量凋控
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随机扩散模型一种新的密度函数统计方法
9
作者 张蕾 王立良 高远 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期117-121,共5页
引入核函数法对随机扩散方程(SDE)样本的密度分布进行统计,希望用核函数来减少统计涨落。由于SDE样本的密度随时间发展,越来越稀疏,所以核函数也应该越来越大,也就是说核函数应该随时间在变化。通过一个瞬时释放的二维扩散问题(具有解析... 引入核函数法对随机扩散方程(SDE)样本的密度分布进行统计,希望用核函数来减少统计涨落。由于SDE样本的密度随时间发展,越来越稀疏,所以核函数也应该越来越大,也就是说核函数应该随时间在变化。通过一个瞬时释放的二维扩散问题(具有解析解),从定性和定量两个角度比较了变带宽核函数法和传统统计方法在密度分布统计中的性能差别,论述了变带宽核函数法的优缺点,变带宽核函数法在牺牲部分峰值的前提下可以很好地解决SDE样本密度分布统计涨落问题,在工程应用中值得推广。 展开更多
关键词 随机扩散方程 扩散输运方程 拉格朗日模型 核函数法
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非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程
10
作者 林建忠 叶中行 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期32-37,共6页
仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性... 仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。 展开更多
关键词 跳跃扩散随机微分方程 证券市场模型 股票价格 欧式未定权益 BLACK-SCHOLES方程
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一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价 被引量:9
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作者 林建忠 叶中行 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第2期167-172,共6页
本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同.文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系... 本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同.文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益(简记ECC)定价的基本公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式. 展开更多
关键词 跳跃扩散随机微分方程 跳跃扩散型倒向随机微分方程 欧式未定权益 证券市场模型
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跳扩散环境下红利支付对不确定厌恶投资者最优投资组合选择的影响 被引量:1
12
作者 梁勇 费为银 +1 位作者 方和远 刘鹏 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期273-276,共4页
面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略... 面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略所满足的Hamilton-JacobiBellman(HJB)方程.进一步,利用市场分解的技术求解HJB方程,从而推导出最优消费与投资策略.最后,利用数值分析定量地讨论了投资者风险厌恶因素对最优决策的影响. 展开更多
关键词 不确定厌恶 扩散随机微分方程 最优投资组合 例外事件 红利支付
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Strong Feller Property for SDEs with Super-linear Drift and Hölder Diffusion Coefficients
13
作者 WANG Yanmin SHA Xiang GUO Zhongkai 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1066-1073,共8页
In this paper,we investigate the strong Feller property of stochastic differential equations(SDEs)with super-linear drift and Hölder diffusion coefficients.By utilizing the Girsanov theorem,coupling method,trunca... In this paper,we investigate the strong Feller property of stochastic differential equations(SDEs)with super-linear drift and Hölder diffusion coefficients.By utilizing the Girsanov theorem,coupling method,truncation method and the Yamada-Watanabe approximation technique,we derived the strong Feller property of the solution. 展开更多
关键词 Super-linear drift Hölder continuous diffusion SDEs Strong Feller
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