一类随机惯性时滞神经网络的稳定性 被引量：1

1

作者 章月红 刘伟 蒋望东 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第1期83-98,共16页

研究一类随机惯性时滞神经网络稳定性问题.通过引入适当变量变换将二阶微分系统转换为一阶微分系统,利用同胚映射,Ito公式和微分算子,构造恰当的Lyapunov函数和采用递推归纳,给出其系统平衡点存在唯一及全局渐近稳定和解指数稳定判定的... 研究一类随机惯性时滞神经网络稳定性问题.通过引入适当变量变换将二阶微分系统转换为一阶微分系统,利用同胚映射,Ito公式和微分算子,构造恰当的Lyapunov函数和采用递推归纳,给出其系统平衡点存在唯一及全局渐近稳定和解指数稳定判定的充分条件,最后通过数值模拟例子说明所得理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机惯性时滞神经网络 同胚映射 微分算子 全局渐近稳定 指数稳定

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一类比例时滞随机神经网络的均方指数同步及应用

2

作者 任红越 周立群 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期888-901,共14页

以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例... 以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例及仿真验证所得判定准则的准确性,并给出所研究的指数同步在图像加密和解密中的应用. 展开更多

关键词 随机神经网络 惯性项 均方指数同步 比例时滞 图像加密和解密

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随机Hopfield时滞神经网络均方指数稳定性:LMI方法 被引量：9

3

作者 陈武华 卢小梅 +1 位作者 李群宏 关治洪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期109-117,共9页

该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保... 该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保守性． 展开更多

关键词 随机神经网络 时滞 均方指数稳定性 线性矩阵不等式

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时滞神经网络随机抽样控制的状态估计 被引量：5

4

作者 曾德强 吴开腾 +2 位作者 宋乾坤 张瑞梅 钟守铭 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第7期821-832,共12页

研究了时滞神经网络随机抽样控制的状态估计问题.首先,给出了随机抽样区间和抽样输入时滞的统一概率结构.基于此结构,构造了一个包含新的锯齿结构项的Lyapunov泛函.然后,运用不等式放缩技术,得到了误差系统随机稳定的保守性更低的标准,... 研究了时滞神经网络随机抽样控制的状态估计问题.首先,给出了随机抽样区间和抽样输入时滞的统一概率结构.基于此结构,构造了一个包含新的锯齿结构项的Lyapunov泛函.然后,运用不等式放缩技术,得到了误差系统随机稳定的保守性更低的标准,并设计出了合适的状态估计器.最后,数值仿真算例验证了所得结果的优势和有效性. 展开更多

关键词 时滞神经网络 随机抽样 状态估计 LYAPUNOV泛函

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具有可变时滞的Hopfield型随机神经网络的指数稳定性 被引量：8

5

作者 沈轶 赵勇 +1 位作者 廖晓昕 杨叔子 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期400-404,共5页

研究了具有可变时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机种经网络的指数稳定性，应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与 Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，建立了这种神经网络的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据，一类是时 滞相关而另一类是时滞无关．

关键词 指数稳定性 时滞 Hopfield型随机神经网络

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基于神经网络的不确定随机非线性时滞系统自适应有界镇定 被引量：10

6

作者 余昭旭 杜红彬 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期855-860,共6页

针对一类不确定严格反馈随机非线性时滞系统的自适应有界镇定问题,利用神经网络参数化和Backstepping方法,提出一种新的且含较少学习参数的神经网络自适应控制策略,以保证系统半全局随机有界.稳定性分析证明闭环系统的所有误差信号概率... 针对一类不确定严格反馈随机非线性时滞系统的自适应有界镇定问题,利用神经网络参数化和Backstepping方法,提出一种新的且含较少学习参数的神经网络自适应控制策略,以保证系统半全局随机有界.稳定性分析证明闭环系统的所有误差信号概率意义下有界.仿真结果表明所提出控制器设计方法的有效性. 展开更多

关键词 自适应控制 神经网络 BACKSTEPPING 随机系统 时滞

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具有混合时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性分析 被引量：4

7

作者 吴文娟 刘德友 +1 位作者 张静文 刘海涛 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期89-93,共5页

讨论一类具有时变离散时滞和多时变分布时滞的随机Hopfield神经网络的均方鲁棒稳定性问题.假定激活函数既不可微也不严格单调,运用Lyapunov-Krasovskii泛函理论、随机分析理论和MATLAB中的LMI工具箱,推出系统渐近稳定的判别准则.最后通... 讨论一类具有时变离散时滞和多时变分布时滞的随机Hopfield神经网络的均方鲁棒稳定性问题.假定激活函数既不可微也不严格单调,运用Lyapunov-Krasovskii泛函理论、随机分析理论和MATLAB中的LMI工具箱,推出系统渐近稳定的判别准则.最后通过数值例子论证该结果的有效性. 展开更多

关键词 随机HOPFIELD神经网络 时变离散时滞 多时变分布时滞 有界不确定性

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随机时滞反应扩散神经网络的指数稳定性 被引量：4

8

作者 张子芳 徐道义 邓谨 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期219-223,共5页

本文是讨论了一类随机变时滞反应扩散Hopfield神经网络的矩指数稳定性。利用平均Lya- punov泛函方法,随机偏微分方程的Ito公式和时滞微分不等式技巧,证明了随机变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡解的矩指数稳定性,给出了这类随机变... 本文是讨论了一类随机变时滞反应扩散Hopfield神经网络的矩指数稳定性。利用平均Lya- punov泛函方法,随机偏微分方程的Ito公式和时滞微分不等式技巧,证明了随机变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡解的矩指数稳定性,给出了这类随机变时滞神经网络平衡解矩指数稳定性的实用代数判据,得到了一些新结果。最后,给出了主要定理的一个应用实例。 展开更多

关键词 随机时滞神经网络 反应扩散 时滞微分不等式 指数稳定性 平衡解

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时变时滞随机非线性系统的自适应神经网络跟踪控制 被引量：7

9

作者 余昭旭 杜红彬 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1808-1812,共5页

针对一类具有时变时滞的不确定随机非线性严格反馈系统的自适应跟踪问题,利用Razumikhin引理和backstepping方法,提出一种新的自适应神经网络跟踪控制器.该控制器可保证闭环系统的所有误差变量皆四阶矩半全局一致最终有界,并且跟踪误差... 针对一类具有时变时滞的不确定随机非线性严格反馈系统的自适应跟踪问题,利用Razumikhin引理和backstepping方法,提出一种新的自适应神经网络跟踪控制器.该控制器可保证闭环系统的所有误差变量皆四阶矩半全局一致最终有界,并且跟踪误差可以稳定在原点附近的邻域内.仿真例子表明所提出控制方案的有效性. 展开更多

关键词 自适应跟踪控制 神经网络(NNs) Razumikhin引理 随机系统 时变时滞

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具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析 被引量：2

10

作者 汪刚 张化光 付冬 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期6-9,共4页

研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov... 研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻. 展开更多

关键词 随机Cohen-Grossberg神经网络 LYAPUNOV泛函 均方指数稳定 时变时滞 分布时滞

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不确定随机离散分布时滞神经网络的鲁棒稳定性 被引量：4

11

作者 冯伟 张伟 吴海霞 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第4期1222-1224,1233,共4页

采用It s微分公式和不等式分析技巧,研究了一类不确定随机离散分布时滞神经网络的鲁棒稳定性问题。该模型同时考虑了神经网络模型的两种扰动因素,即随机扰动与不确定性扰动。通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式形式给出了系... 采用It s微分公式和不等式分析技巧,研究了一类不确定随机离散分布时滞神经网络的鲁棒稳定性问题。该模型同时考虑了神经网络模型的两种扰动因素,即随机扰动与不确定性扰动。通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式形式给出了系统在均方根意义下的全局鲁棒稳定性判据,能够利用LM I工具箱很容易地进行检验。此外,仿真结果进一步证明了结论的有效性。 展开更多

关键词 鲁棒稳定性 随机神经网络 分布时滞 不确定性 线性矩阵不等式

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基于LMI的随机时滞神经网络的全局渐近稳定性分析 被引量：2

12

作者 杨红艳 夏茂辉 +1 位作者 于玲 李海龙 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期48-52,共5页

研究了一类时变时滞与分布时滞的随机神经网络模型的全局渐近稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后,数值算例说明了结果的正确性.

关键词 随机神经网络 分布时滞 全局渐近稳定 LYAPUNOV泛函

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具有混合时滞随机离散神经网络的渐近稳定性分析 被引量：2

13

作者 陈一鸣 徐增辉 +1 位作者 赵所所 周志全 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期33-38,共6页

研究了一类具有离散和分布时滞的随机离散神经网络的模型,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,给出了模型渐近稳定性的定理.以线性矩阵不等式形式给出的定理,易于用Matlab的LMI工具箱求解.最后通过仿真实例证明了定理的有效性.

关键词 随机神经网络 混合时滞 线性矩阵不等式 渐近稳定性

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一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性和Hopf分支 被引量：3

14

作者 田晓红 徐瑞 王志丽 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期428-440,共13页

研究一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络模型.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件.最后对所得理论结果... 研究一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络模型.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件.最后对所得理论结果进行了数值模拟. 展开更多

关键词 惯性Cohen-Grossberg神经网络模型 Leakage时滞 HOPF分支 全局指数稳定性

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随机分布参数型Hopfield时滞神经网络的稳定性 被引量：2

15

作者 罗琦 邓飞其 包俊东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期968-977,共10页

基于随机Fubini定理,利用关于空间变量平均的Lyapunov函数与Ito公式,研究了具时滞的分布参数型随机Hopfield神经网络的稳定性与镇定,获得了若干充分条件．

关键词 时滞 分布参数 HOPFIELD神经网络 随机Fubini定理 稳定性

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关于随机时滞神经网络稳定性的注记(英文) 被引量：3

16

作者 张子芳 徐道义 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期720-730,共11页

利用非负鞅收敛定理、Lyapunov泛函方法和网络自身的特性讨论了变时滞随机递归神经网络的随机指数稳定性,给出了这类神经网络随机指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用。两个应用实例说明即使针对随机Hopfield神经网络所给的... 利用非负鞅收敛定理、Lyapunov泛函方法和网络自身的特性讨论了变时滞随机递归神经网络的随机指数稳定性,给出了这类神经网络随机指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用。两个应用实例说明即使针对随机Hopfield神经网络所给的代数准则也优于相关的判别准则。 展开更多

关键词 随机递归神经网络 变时滞 随机指数稳定性 样本Lyapunov指数

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Riemann-Liouville分数阶时变时滞惯性神经网络的一致稳定性 被引量：1

17

作者 李德宜 邓宗娜 冯育强 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2022年第2期155-160,共6页

本文将Riemann-Liouville(简称R-L)分数阶时滞惯性神经网络推广至R-L分数阶时变时滞惯性神经网络,通过构造分数阶Lyapunov-Krasovskii函数,证明了R-L分数阶时变时滞神经网络模型的一致稳定性,同时给出了数值实例,验证了所提出理论的有... 本文将Riemann-Liouville(简称R-L)分数阶时滞惯性神经网络推广至R-L分数阶时变时滞惯性神经网络,通过构造分数阶Lyapunov-Krasovskii函数,证明了R-L分数阶时变时滞神经网络模型的一致稳定性,同时给出了数值实例,验证了所提出理论的有效性。 展开更多

关键词 Riemann-Liouville 分数阶 惯性神经网络 时变时滞 一致稳定性

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混合时滞随机神经网络全局渐近同步 被引量：1

18

作者 黄优良 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期18-25,共8页

研究了一类具混合时滞神经网络耦合大系统的同步问题.应用矩阵的Kronecker积与线性矩阵不等式,得到耦合大系统同步的一些充分性判据,所得到的结果易于通过Matlab线性矩阵不等式工具箱(LMI)进行检验,所讨论的神经网络具有参数的不确定性... 研究了一类具混合时滞神经网络耦合大系统的同步问题.应用矩阵的Kronecker积与线性矩阵不等式,得到耦合大系统同步的一些充分性判据,所得到的结果易于通过Matlab线性矩阵不等式工具箱(LMI)进行检验,所讨论的神经网络具有参数的不确定性、分布时滞、随机扰动以及非线性耦合等,而且弱化了相关文献中激励函数为严格Lipshitz或Sigma型的假定,使所得结果更为精细. 展开更多

关键词 神经网络 同步 时变时滞 分布时滞 LYAPUNOV方法 随机扰动

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随机中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性判据

19

作者 刘国权 杨先一 +3 位作者 柴毅 付伟 冯伟 时光 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1151-1156,共6页

研究一类含有变时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性问题.通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函和不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式表示的与时滞大小有关的时滞稳定的充分判据.该判据考虑了一类含有分布式时滞和随机扰动... 研究一类含有变时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性问题.通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函和不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式表示的与时滞大小有关的时滞稳定的充分判据.该判据考虑了一类含有分布式时滞和随机扰动项并且激活函数是常量(正数、负数和零)的中立型神经网络,与现有文献相比,其更具有一般性和较少保守性.最后,通过2个算例分析,验证了所得结果是有效的. 展开更多

关键词 全局渐近稳定性 随机扰动 神经网络 线性矩阵不等式 变时滞

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S-分布时滞随机竞争神经网络的指数稳定性

20

作者 张燕 杨彬 王林山 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期133-138,共6页

讨论S-分布时滞随机竞争神经网络模型解的存在性和渐近行为,运用Lyapunov泛函方法和随机分析技巧,研究了网络的全局均方指数鲁棒稳定和几乎必然指数稳定性,给出了易于验证的稳定性判据。仿真实验表明了结论的正确性。

关键词 随机竞争神经网络 S-分布时滞 LYAPUNOV泛函 均方指数鲁棒稳定性

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