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题名弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解
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作者
丁协平
王凡
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机构
四川师范大学数学系
南通师范专科学校数学系
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1997年第8期669-684,共16页
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基金
国家自然科学基金
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文摘
在本文中，我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理．利用这一定理，我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则．作为应用，我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理．也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果．我们的定理改进和推广了Szep，Mitchell－Smith，Cramer－Lakshmikantham，Lakshmikantham—Leela和丁的相应结果．
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关键词
弱拓扑
随机微分方程组
解
非线性
随机积分方程
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Keywords
system of nonlinear random Volterra integral equations, random Cauchy problem, extremal random solution, comparison result, weak topology in Banach space
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分类号
O211.63
[理学—概率论与数理统计]
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题名随机常微分方程组关于部分变元的稳定性
被引量：1
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作者
张炳根
沈毓毅
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机构
山东海洋学院数学系
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出处
《山东海洋学院学报》
1981年第1期12-22,共11页
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文摘
引言 J．E．Berlram and P.E.Sarachik И.Я.Kau H.H.KpacoBckИИ 各自独立地把李雅普洛夫稳定性推广到随机系统中，他们证明了类似于确定性常微分方程中的李雅普诺夫基本定理，在李雅普诺夫的经典著作中提出李雅普洛夫第二方法还可用来解决实际问题中常常遇到的未扰运动关于部分变元的稳定性。李雅普洛夫的这一结论后来被B．B．PymЯhueB 所严格证明。他证明了常微分方程组关于部分变元稳定性与渐近稳定性的两个基本定理。后来在这一专题上有许多工作，可以参考评述性文章．本文的目的是讨论随机常微分方程组在均方意义下关于部分变元的稳定性，建立了若干充分准则，推广了等工作。
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关键词
随机常微分方程组
变元
稳定性
李雅普诺夫基本定理
均方
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名弹性约束轮对系统的随机Hopf分岔研究
被引量：3
- 3
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作者
刘伟渭
戴焕云
刘转华
曾京
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机构
西南交通大学牵引动力国家重点实验室
西南交通大学峨眉分校机械工程系
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出处
《铁道学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第10期38-45,共8页
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基金
国家高技术研究发展计划(863计划)(2012AA112001-02)
牵引动力国家重点实验室开放课题TPL1105(2682013BR003EM)
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文摘
在轨道随机不平顺激励与结构自身随机参激作用下建立弹性约束轮对系统的伊藤随机微分方程组,运用随机平均法把该方程组表示为一维扩散过程,并运用拟不可积Hamilton系统的相关理论和Oseledec乘性遍历定理求解系统的最大Lyapunov指数并得到随机局部稳定性的条件;通过分析奇异边界的性态,得到随机全局稳定性的条件;通过分析稳态概率密度和联合概率密度得到模型的随机Hopf分岔类型,并讨论产生随机Hopf分岔的条件。结果表明:不同随机强度下轮对系统有着不同的失稳临界速度,这与不能考虑随机因素作用下的确定性轮对系统只有一个确定的失稳临界速度有着本质区别。另外,分岔的发生不仅受到系统固有参数的影响,同时也受随机因素的影响。
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关键词
伊藤随机微分方程组
最大LYAPUNOV指数
随机全局稳定性
随机Hopf分岔
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Keywords
Ito stochastic differential equation
the maximum lyapunov exponent
steady-state probability den-sity
stochastic Hopf bifurcation
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分类号
U270.1
[机械工程—车辆工程]
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题名随机激发过程对地极移动的作用
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作者
王梓坤
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机构
南开大学数学系
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出处
《地球物理学报》
1978年第3期225-233,共9页
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文摘
以随机微分方程组(1)作为地极移动(钱德勒摆动)的数学模型,求出了(1)的解。此解是二维的正态、平稳、马尔科夫随机过程,它具有遍历性.找到了它的转移概率密度和相关函数.通过对相关函数的研究,如果取ω=5.274,则钱德勘周期重合于强相关周期2π/ω;此外,还发现了另一个周期,即独立性周期π/ω.最后,研究了地极移动模型的最佳预测公式和预测误差.
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关键词
随机微分方程组
钱德勒摆动
地极移动
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分类号
O211
[理学—概率论与数理统计]
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