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题名弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解
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作者
丁协平
王凡
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机构
四川师范大学数学系
南通师范专科学校数学系
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1997年第8期669-684,共16页
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基金
国家自然科学基金
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文摘
在本文中，我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理．利用这一定理，我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则．作为应用，我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理．也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果．我们的定理改进和推广了Szep，Mitchell－Smith，Cramer－Lakshmikantham，Lakshmikantham—Leela和丁的相应结果．
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关键词
弱拓扑
随机微分方程组
解
非线性
随机积分方程
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Keywords
system of nonlinear random Volterra integral equations, random Cauchy problem, extremal random solution, comparison result, weak topology in Banach space
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分类号
O211.63
[理学—概率论与数理统计]
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题名弹性约束轮对系统的随机Hopf分岔研究
被引量：3
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作者
刘伟渭
戴焕云
刘转华
曾京
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机构
西南交通大学牵引动力国家重点实验室
西南交通大学峨眉分校机械工程系
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出处
《铁道学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第10期38-45,共8页
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基金
国家高技术研究发展计划(863计划)(2012AA112001-02)
牵引动力国家重点实验室开放课题TPL1105(2682013BR003EM)
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文摘
在轨道随机不平顺激励与结构自身随机参激作用下建立弹性约束轮对系统的伊藤随机微分方程组,运用随机平均法把该方程组表示为一维扩散过程,并运用拟不可积Hamilton系统的相关理论和Oseledec乘性遍历定理求解系统的最大Lyapunov指数并得到随机局部稳定性的条件;通过分析奇异边界的性态,得到随机全局稳定性的条件;通过分析稳态概率密度和联合概率密度得到模型的随机Hopf分岔类型,并讨论产生随机Hopf分岔的条件。结果表明:不同随机强度下轮对系统有着不同的失稳临界速度,这与不能考虑随机因素作用下的确定性轮对系统只有一个确定的失稳临界速度有着本质区别。另外,分岔的发生不仅受到系统固有参数的影响,同时也受随机因素的影响。
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关键词
伊藤随机微分方程组
最大LYAPUNOV指数
随机全局稳定性
随机Hopf分岔
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Keywords
Ito stochastic differential equation
the maximum lyapunov exponent
steady-state probability den-sity
stochastic Hopf bifurcation
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分类号
U270.1
[机械工程—车辆工程]
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