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泊松过程驱动的双时间尺度多值随机微分方程的平均法
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作者 徐燕 高佩璇 《河北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期337-342,共6页
针对一类由泊松过程驱动的多值随机微分方程,运用Itô公式与平均原理推导出对应的平均系统,并对其解进行定量比较.结果表明,在一定假设下,原系统的解在均方意义下收敛于平均系统的解.该结论不仅拓展了平均原理在随机系统中的应用范... 针对一类由泊松过程驱动的多值随机微分方程,运用Itô公式与平均原理推导出对应的平均系统,并对其解进行定量比较.结果表明,在一定假设下,原系统的解在均方意义下收敛于平均系统的解.该结论不仅拓展了平均原理在随机系统中的应用范畴,也为多尺度随机动力系统的近似分析提供了新的理论工具. 展开更多
关键词 多值随机微分方程 泊松过程 随机平均法
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具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
2
作者 李国平 韩婷 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期104-111,共8页
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后... 研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后通过具有分数Brown运动的随机非线性波动方程验证了理论的有效性. 展开更多
关键词 分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性
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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解
3
作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页
本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.
关键词 多维倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性
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基于随机微分方程的光伏电源机电随机特性的代数建模方法及应用 被引量:2
4
作者 汤先航 莫仕勋 +2 位作者 张镱议 刘庆浩 莫钰滢 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期5100-5107,I0063,共9页
以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光... 以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光伏电源并网装置的结构建立随机微分方程,进而推导出随机微分方程的解析解,然后分析了同时考虑多随机因素时的建模方法,并通过Maple软件计算出方程的数值解,与MATLAB/Simulink平台上仿真电路的波形相对比,结果验证了所提建模方法的有效性。最后,研究了所建模型在新型电力系统机电暂态分析中的应用,通过算例得到了系统稳定性的充分条件临界值,突破了因转动惯性缺失而带来的新型电力系统机电暂态计算瓶颈。 展开更多
关键词 光伏电源 随机性代数建模方法 随机微分方程 新型电力系统 机电暂态分析
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倒向随机微分方程中非参数估计的核函数选择 被引量:2
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作者 刘敬伟 胡爽 +1 位作者 康进 罗纪文 《统计与信息论坛》 CSSCI 2011年第11期8-12,共5页
比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaus... 比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaussian核函数下的估计效果最好。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 随机微分方程 非参数估计 核函数 均方误差
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带有一个噪声的随机微分方程的全隐式格式(英文)
6
作者 孙丽莹 王丽瑾 《中国科学院大学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2016年第3期306-310,共5页
通过将It型随机微分方程转换为等价的Stratonovich型和向后It型随机微分方程,构造出分别与Stratonovich型和向后It型随机微分方程相容的两种全隐式随机数值格式.这两种数值格式应用于带一个噪声的随机微分方程,且均为均方1阶收敛的.
关键词 随机微分方程 全隐式数值格式 Ito型随机微分方程 Stratonovich型随机微分方程
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正倒向随机微分方程理论基础及相关应用
7
作者 吴臻 张德涛 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第3期413-435,共23页
本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一... 本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 正倒向随机微分方程 随机控制 统一框架方法 微分方程
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求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究 被引量:8
8
作者 朱晓临 徐道叁 +1 位作者 李井刚 王子洁 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1907-1912,共6页
Heun方法是求解随机微分方程的一类重要的数值方法。文章研究了Heun方法的收敛性,得到了Heun方法的各种收敛阶,均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1。
关键词 Itó型随机微分方程 Heun方法 局部收敛阶 强收敛阶
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应用蒙特卡罗方法求解一类随机微分方程 被引量:9
9
作者 张华 练继建 刘嘉焜 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期430-433,共4页
建立一类随机微分方程初值的概率模型,应用蒙特卡罗(Monte Carlo)法对其抽样产生一组伪随机数,应用四阶龙格 库塔(Runge Kutta)法求解随机微分方程.给出了一个实例,求得其解析解和数值解,在计算次数大于50和小于100的条件下,数值解的最... 建立一类随机微分方程初值的概率模型,应用蒙特卡罗(Monte Carlo)法对其抽样产生一组伪随机数,应用四阶龙格 库塔(Runge Kutta)法求解随机微分方程.给出了一个实例,求得其解析解和数值解,在计算次数大于50和小于100的条件下,数值解的最大相对误差为3.600. 展开更多
关键词 随机微分方程 蒙特卡罗方法 四阶龙格—库塔法 解析解 数值解 概率模型
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求解随机微分方程Heun法的稳定性 被引量:11
10
作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期19-21,共3页
研究了Heun法用于求解随机微分方程的稳定性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量自治随机微分方程的均方稳定性、指数稳定性和T-稳定性的充要条件.
关键词 Heun法 随机微分方程 均方稳定 指数稳定 T-稳定性
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求解随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法 被引量:11
11
作者 王鹏 吕显瑞 张伸煦 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期219-223,共5页
构造了求解Stratonovich随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法,给出了其两种数值格式,并讨论了方法的数值稳定性和计算精度.与同阶方法相比,所给方法具有更优越的稳定性和计算精度.
关键词 随机微分方程 龙格库塔方法 均方稳定性
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倒向双重随机微分方程 被引量:9
12
作者 周少甫 曹小勇 郭潇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期95-103,共9页
本文研究了如下倒向随机微分方程Yt =ξ + ∫Ttf(s,Ys,Zs)ds+ ∫TtB(ds,g(s,Ys,Zs) ) - ∫TtZsdWs ,在类似于Yamada条件下 ,得到了它解的存在唯一性定理 ,推广了AnisMatoussi和MichaelScheutzow相关结果 .
关键词 倒向双重随机微分方程 存在性 唯一性 随机控制 BIHARI不等式
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具有马尔可夫调制的随机微分方程数值解的收敛性和稳定性(英文) 被引量:8
13
作者 李荣华 孟红兵 常秦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期231-235,共5页
研究了一类具有马尔可夫调制的线性随机微分方程Euler数值解的收敛性和稳定性,建立了Euler数值解MS稳定性的定义,确定了Euler数值解MS稳定的条件.
关键词 随机微分方程 MARKOV链 EULER法 MS-稳定性 M-矩阵
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基于模糊随机微分方程的自由飞行下碰撞风险研究 被引量:16
14
作者 张兆宁 王一明 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期14-18,共5页
自由飞行是解决空中交通拥挤的一种有效方式,所以对自由飞行环境下碰撞风险进行研究尤为重要。考虑通信导航与监视(CNS)系统性能、人为因素和防撞系统性能对飞行碰撞的影响,利用随机微分方程方法建立自由飞行下碰撞风险模型。引入以上3... 自由飞行是解决空中交通拥挤的一种有效方式,所以对自由飞行环境下碰撞风险进行研究尤为重要。考虑通信导航与监视(CNS)系统性能、人为因素和防撞系统性能对飞行碰撞的影响,利用随机微分方程方法建立自由飞行下碰撞风险模型。引入以上3种随机因素过程强度的模糊集,最后建立微分方程的Runge-Kutta快速解法。算例结果表明,碰撞概率的值随最小安全距离的增大而减小,验证了模型的可行性。 展开更多
关键词 自由飞行 碰撞风险 模糊随机微分方程 模糊集 安全距离
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求解非线性随机微分方程加权格式的收敛性 被引量:7
15
作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期9-11,21,共4页
通过研究加权格式用于求解非线性随机微分方程的收敛性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,加权格式用于求解非线性随机微分方程均值意义上的局部收敛阶为2,均方意义上的局部收敛阶为3/2,强收敛阶为1.
关键词 随机微分方程 加权格式 收敛阶 全局李普希兹条件
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求解变延迟随机微分方程Heun法的稳定性 被引量:6
16
作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1105-1107,共3页
文章利用线性插值的Heun法,研究了此法用于求解随机变延迟微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量非自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的充要条件,并指出均方稳定性和指数稳定性是等价的。
关键词 Heun法 变延迟随机微分方程 均方稳定 指数稳定性
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基于随机微分方程的水库防洪调度风险分析 被引量:5
17
作者 陈娟 钟平安 徐斌 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期400-404,共5页
为研究水库防洪调度中不确定性因素对水库安全的影响,提出水库入库洪水、出库泄流以及水位库容关系等不确定性因素的数学描述方法;建立调洪演算随机微分方程,推导各种不确定性因素综合影响下的各时刻水库水位分布均值和方差计算公式;提... 为研究水库防洪调度中不确定性因素对水库安全的影响,提出水库入库洪水、出库泄流以及水位库容关系等不确定性因素的数学描述方法;建立调洪演算随机微分方程,推导各种不确定性因素综合影响下的各时刻水库水位分布均值和方差计算公式;提出调洪过程中各时刻的风险描述方法以及整个洪水过程的总风险率定量计算方法。大伙房水库实例分析结果表明,调洪过程中任意时刻的风险和总风险计算结果符合水库防洪调度的实际运行状况,可用于定量评估调洪过程中任意时刻的风险和总风险。 展开更多
关键词 水库防洪调度 随机微分方程 调洪演算 风险分析
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变时滞随机微分方程的指数稳定性 被引量:7
18
作者 江明辉 沈轶 廖晓昕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期961-965,共5页
通过构建李雅普偌夫函数和利用半鞅收敛定理,对一类随机变时滞微分方程的全局指数稳定进行了分析,提出了易于判定随机变时滞微分方程几乎必然指数稳定件新的代数判据,推广了现有文献中的主要结论,并给出实例加以验证。
关键词 半鞅收敛定理 随机微分方程 李雅普偌夫函数
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倒向随机微分方程的理论、发展及其应用 被引量:6
19
作者 周少甫 黄志远 张子刚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期9-13,共5页
本文全面综述了倒向随机微分方程理论的出现、发展、应用及研究现状 ,介绍了作者博士论文的主要工作 .
关键词 金融数学 倒向随机微分方程 随机微分效用 终值问题
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伊藤型模糊随机微分方程 被引量:5
20
作者 胡良剑 赵伟国 冯玉瑚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期52-62,共11页
提出了伊藤(Ito)型模糊随机微分方程的概念,证明了其解的存在唯一性,给出伊藤型线性模糊随机微分方程解的表达式和统计特征方程,并通过例子说明了解法。
关键词 模糊随机变量 模糊随机过程 模糊随机微分方程 存在唯一性
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