非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量：6

1

作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页

首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多

关键词 非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性

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随机延迟微分方程的Milstein方法的非线性均方稳定性 被引量：10

2

作者 王志勇 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期201-206,共6页

本文针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了当系统理论解满足均方稳定性条件时,则当方程的漂移和扩散项满足一定的条件时,Milstein方法也是均方稳定的.数学实验进一步验证了我们的结论.

关键词 随机延迟微分方程 均方稳定 MILSTEIN方法 数值解

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随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性 被引量：8

3

作者 曹婉容 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期446-448,共3页

研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.

关键词 随机延迟微分方程 半隐式Milstein方法 GMS-稳定 MS-稳定

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求解变延迟随机微分方程Heun法的稳定性 被引量：6

4

作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1105-1107,共3页

文章利用线性插值的Heun法,研究了此法用于求解随机变延迟微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量非自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的充要条件,并指出均方稳定性和指数稳定性是等价的。

关键词 Heun法 变延迟随机微分方程 均方稳定 指数稳定性

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随机延迟微分方程Euler-Maruyama数值方法的T-稳定性 被引量：10

5

作者 曹婉容 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期303-305,309,共4页

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨... 研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的条件. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 Euler—Maruyama方法 T-稳定 服从两点分布的随机变量

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随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性 被引量：3

6

作者 周立群 胡广大 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第21期4889-4892,共4页

研究了中立型随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性。给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的充分条件。从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势。数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的... 研究了中立型随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性。给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的充分条件。从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势。数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的正确性。 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 中立 EULER-MARUYAMA方法 T-稳定性 两点分布 模拟

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半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性 被引量：3

7

作者 刘国清 张玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期451-459,共9页

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].

关键词 随机变延迟微分方程 指数Euler方法 LIPSCHITZ条件 ITO公式 强收敛性

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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1

8

作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页

本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.

关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定

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分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程解的存在唯一性 被引量：1

9

作者 费为银 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期525-536,共12页

研究了Hirst参数H>1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE),随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It■型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯—性,其中利用了Malliavinφ-导数及随机... 研究了Hirst参数H>1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE),随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It■型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯—性,其中利用了Malliavinφ-导数及随机分析。 展开更多

关键词 分数Brown运动 Wick-Ito积分 随机延迟微分方程 Malliavin Ф-导数 解的存在唯一性

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一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法 被引量：1

10

作者 李燕 王朝航 高帅斌 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期533-539,共7页

本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.

关键词 随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率

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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1

11

作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多

关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法

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随机延迟微分方程半隐式Euler方法的T-稳定性

12

作者 孙洁 黄斌 王姗姗 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期181-183,共3页

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler方法的T-稳定性.通过对带有特定驱动过程的半隐式Euler方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Euler方法的T-稳定性的条件.

关键词 随机延迟微分方程 半隐式EULER方法 T-稳定

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无界延迟随机微分方程一般衰减速度的稳定性(英文)

13

作者 孟雪井 田茂胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期464-473,共10页

本文用Lyapunov函数技巧对非线性无界延迟随机微分方程建立整体解的存在唯一性定理.利用半鞅收敛定理,研究零解的一般衰减速度的随机稳定性并给出判定定理.

关键词 随机延迟微分方程 无界延迟 矩稳定 几乎必然稳定

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随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性

14

作者 范振成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期743-747,共5页

本文以线性随机延迟微分方程为试验方程研究了随机延迟微分方程的Milstein方法的稳定性,给出了均方稳定的充分条件,所得结果表明Milstein方法能保持试验方程解的稳定性.完成了相关的数值试验以验证所得结论的正确性.

关键词 随机延迟微分方程 均方稳定 数值方法

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非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性

15

作者 王文强 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5656-5658,共3页

在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。

关键词 非线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性

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随机延迟微分方程Heun方法的T-稳定性 被引量：2

16

作者 彭虎 朱晓临 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期636-640,共5页

文章研究了求解随机延迟微分方程的Heun方法的T-稳定性,针对2类线性随机延迟微分试验方程,给出了相应Heun方法的2个T-稳定性条件。数值试验验证了该理论结果的正确性。

关键词 随机延迟微分方程 Heun方法 T-稳定性 线性随机延迟微分试验方程

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Poisson跳的随机延迟微分方程Heun方法的均方收敛性 被引量：2

17

作者 易玉连 王文强 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期938-948,共11页

Heun方法是一类求解随机延迟微分方程的数值方法,本文试图研究Poisson跳的随机延迟微分方程Heun方法的均方收敛性.当Poisson跳的随机延迟微分方程满足一定约束条件时,获得Heun方法求解方程所得的数值解收敛于真解,且均方收敛阶为1的理... Heun方法是一类求解随机延迟微分方程的数值方法,本文试图研究Poisson跳的随机延迟微分方程Heun方法的均方收敛性.当Poisson跳的随机延迟微分方程满足一定约束条件时,获得Heun方法求解方程所得的数值解收敛于真解,且均方收敛阶为1的理论结果2.文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 Heun方法 POISSON跳 均方收敛

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随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性 被引量：1

18

作者 包学忠 胡琳 郭慧清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1345-1356,共12页

利用全隐式数值方法平衡方法讨论一类随机变延迟微分方程的收敛性和稳定性.首先,证明该方程数值解以1/2阶均方收敛到精确解;其次,证明该方法能保持解析解的均方稳定性;最后,通过数值实验验证理论结果的正确性.

关键词 随机变延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 均方稳定性

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非李普希兹条件下马尔科夫调制随机延迟微分方程数值解的收敛性（英文） 被引量：2

19

作者 范振成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期874-881,共8页

在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛... 在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛阶和全局李普希兹条件下相同. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 马尔科夫调制 欧拉方法 单边李普希兹条件 多项式增长条件

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Khasminskii型条件下随机延迟微分方程θ-方法的几乎必然指数稳定性（英文）

20

作者 陈琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期231-238,共8页

本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.... 本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.本文在修改后的Khasminskii条件下得到随机延迟微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性.该结果使现有结论得到可观的推进. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 几乎必然指数稳定性 θ方法 修改的Khasminskii条件

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