Wick类型随机广义Kdv-MKdv方程的精确解 被引量：2

1

作者 黄伟祥 宋先发 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期529-534,共6页

通过埃尔米特变换将W ick类型的随机广义Kdv-MKdv方程变成广义系数Kdv-MKdv方程,利用截断展开法求出广义系数Kdv-MKdv方程的精确解,并通过埃尔米特逆变换得到了随机广义Kdv-MKdv方程的精确解.

关键词 随机广义kdv-mkdv方程 随机精确解 白色噪音 截断展开法 埃尔米特变换

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含多维随机变量的广义概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁为例

2

作者 周永峰 李杰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2659-2668,共10页

广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载... 广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载荷作用下的解(包含2维随机变量)以及同时考虑载荷随机性和结构参数随机性时的解(分别包含2维、4维和5维随机变量).分析结果表明,真实的概率密度演化是一个十分复杂的过程,远不能用简单的概率分布函数加以描述.这一进展,可为概率密度演化理论的进一步深入研究提供一个方面的基础. 展开更多

关键词 广义概率密度演化方程 解析解 Euler-Bernoulli 梁 受迫振动 多维随机变量

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带附加噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程的渐进行为 被引量：9

3

作者 李栋龙 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第8期883-894,共12页

考虑带附加噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程.通过先验估计的方法,随机动力系统的紧性得到证明,进一步验证了该随机动力系统在H10存在随机整体吸引子.

关键词 随机广义2D GINZBURG-LANDAU方程 随机动力系统 随机整体吸引子

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带有可乘白噪音的广义Ginzburg-Landau方程的随机吸引子 被引量：12

4

作者 王蕊 李扬荣 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期92-95,共4页

主要证明随机的广义Ginzburg-Landau方程的解生成一个随机动力系统,该动力系统在L2中存在紧的随机吸引子.

关键词 随机动力系统 随机吸引子 广义GINZBURG-LANDAU方程 白噪音 WIENER过程

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一类广义KdV-mKdV方程新的精确解 被引量：2

5

作者 郭春晓 郭艳凤 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期175-180,共6页

为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数... 为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数组成,其中还包含mKdV方程的部分解形式。根据解的待定形式中待定参数之间的关系,通过应用Maple软件画图和对解的详细分析,解释了不同条件下相应怪波形成的机理。所得结果对理解自然界中的怪波现象具有启发作用。 展开更多

关键词 广义kdv-mkdv方程 扩展的G′/G展开方法 齐次平衡原理 新精确解 怪波

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带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程解的爆破性 被引量：1

6

作者 魏赟赟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期653-658,共6页

本文研究一维空间中带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程.首先运用截断方法,建立该方程Canchy问题解的局部适定性,然后运用It公式导出了该系统的能量方程,最后证明了该系统解的爆破性.

关键词 随机广义Boussinesq方程 加性白噪声 爆破

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广义KDV-MKDV方程的精确解 被引量：1

7

作者 刘法贵 魏凯 《华北水利水电学院学报》 2009年第5期98-99,共2页

利用直接积分方法将广义KDV-MKDV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组,然后用待定系数法确定相应的常数获得了广义KDV-MKDV方程新的精确解;利用先作假设变换后选取试探函数的方法来直接构造广义KDV-MKDV方程新的精确解.

关键词 广义kdv-mkdv方程 精确解 直接积分法 试探函数法

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三类随机系统广义概率密度演化方程的解析解 被引量：11

8

作者 蒋仲铭 李杰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期413-421,共9页

近年来逐步发展的概率密度演化方法理论为随机动力系统的分析与控制研究提供了新的途径.过去若干年来,已经发展了一系列数值方法如有限差分法、无网格法用于求解广义概率密度演化方程.但是,针对典型随机系统,关于这一方程解析解尚比较缺... 近年来逐步发展的概率密度演化方法理论为随机动力系统的分析与控制研究提供了新的途径.过去若干年来,已经发展了一系列数值方法如有限差分法、无网格法用于求解广义概率密度演化方程.但是,针对典型随机系统,关于这一方程解析解尚比较缺乏.本文以李群方法为工具,研究给出了Van der Pol振子、Riccati方程和Helmholtz振子3类典型随机非线性系统的广义概率密度演化方程解析解.这些结果,不仅可以作为检验求解广义概率密度演化方程的数值方法结果正确性的判别依据,也为概率密度演化理论的进一步深入研究提供了若干分析实例. 展开更多

关键词 随机动力系统 广义概率密度演化方程 李群 解析解

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Wick型随机广义Burgers'方程的确切解(英文)

9

作者 刘海洋 廖大庆 朱海洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期463-470,共8页

借助白噪声分析、Hermite变换和扩展的双曲函数法,研究了Wick型随机广义Burgers'方程,求出了一些精确的Wick型孤立波解和周期波解.由于Wick型函数难以赋值,为此,我们得到一些特殊情形下的Wick型随机广义Burgers'方程的非Wick型解.

关键词 Wick型随机广义Burgers方程 随机孤立波解 随机周期波解 HERMITE变换 扩展的双曲函数法

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系数为广义左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

10

作者 田德建 江龙 邓芳 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期119-125,共7页

证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范... 证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关. 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 广义左Lipschitz条件 存在性

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广义Khasminskii条件下非线性混杂随机时滞微分方程的解的存在唯一性

11

作者 任艳科 胡良剑 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期189-192,共4页

利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性.

关键词 混杂随机时滞微分方程 马尔科夫链 广义Khasminskii条件 局部极大解 存在唯一性

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随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性

12

作者 马和平 胡超竹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期86-97,共12页

本文研究利用奇异值分解方法,获得了随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性.另外,作为应用,我们将解的存在性结论应用到了,带马尔可夫跳的线性随机奇异系统最优控制问题,并得到有限时区上的最优控制问题中最优控制的显式表示形式.

关键词 存在性 随机广义耦合微分Riccati方程 最优控制 随机奇异系统

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随机动力系统中的概率密度演化方程及其研究进展 被引量：72

13

作者 李杰 陈建兵 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期170-188,共19页

从概率密度演化的基本思想出发,阐述了概率密度演化方程的历史、进展与应用,文中首先剖析和澄清了概率守恒原理的物理意义,论述了概率守恒原理的随机事件描述和状态空间描述,并由此阐明了概率密度演化与系统物理演化的内在联系,即:系统... 从概率密度演化的基本思想出发,阐述了概率密度演化方程的历史、进展与应用,文中首先剖析和澄清了概率守恒原理的物理意义,论述了概率守恒原理的随机事件描述和状态空间描述,并由此阐明了概率密度演化与系统物理演化的内在联系,即:系统的物理状态演化构成了概率密度演化的内在机制.在此基础上,结合概率守恒原理的两类描述以及系统状态的物理演化方程,以与历史上不同的方式,重新推导了经典概率密度演化方程,包括Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,进一步阐明了这些方程的物理意义,以及它们不能降阶的原因.结合概率守恒原理的随机事件描述和解耦的系统物理方程,导出了广义概率密度演化方程.分析了广义概率密度演化方程的物理意义.以非线性结构随机反应的概率密度演化分析为例,展示了概率密度演化理论的应用前景.最后,指出了需要进一步研究的问题. 展开更多

关键词 随机动力系统 概率守恒原理 随机事件描述 状态空间描述 广义概率密度演化方程

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确定系统级测试性参数的广义随机Petri网模型 被引量：18

14

作者 钱彦岭 邱静 温熙森 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期4-7,共4页

测试性设计是近年来发展起来的一门新兴学科 ,对提高复杂系统的可靠性、可维修性和可用性具有重要的意义。在测试性设计的过程中 ,合理地选择和确定测试性参数是实现费效比最优设计的关键之一 ,但目前还没有有效的方法能合理地确定每个... 测试性设计是近年来发展起来的一门新兴学科 ,对提高复杂系统的可靠性、可维修性和可用性具有重要的意义。在测试性设计的过程中 ,合理地选择和确定测试性参数是实现费效比最优设计的关键之一 ,但目前还没有有效的方法能合理地确定每个参数的门限值或目标值。基于广义随机Petri网的原理 ,将测试看作设备整个生命周期内可靠性、维修性活动的一个有机组成部分 ,建立了系统的测试性模型。采用数值分析的方法得出系统稳态可用度与系统测试性参数之间的关系曲线 ,作为确定测试性参数的依据 ;当系统需待定的参数比较多时 ,将模型转化为一个区间线性方程 ,有效地解决了计算量大的问题。 展开更多

关键词 系统级测试性参数 测试性设计 广义随机PETRI网 区间线性方程

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广义连续随机非线性系统的状态估计问题 被引量：8

15

作者 张卓奎 陈慧婵 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期634-637,共4页

讨论了系统噪声和测量噪声为非零均值及具有相关噪声干扰情形下的广义连续随机非线性系统 ,利用矩阵的奇异值分解方法 。

关键词 广义随机非线性系统 相关噪声 递推方程 状态估计

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一类广义混杂系统的随机稳定性及稳定化 被引量：2

16

作者 杨莹 李俊民 陈国培 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期866-871,共6页

针对切换序列为齐次有限状态Markov链的离散广义混杂系统,采用多Lyapunov函数和随机广义Lyapunov函数相结合的方法,无需对广义系统作受限等价变换,得到了系统随机稳定的充要条件,该条件以耦合广义Lyapunov方程(Coupled Generalized Lyap... 针对切换序列为齐次有限状态Markov链的离散广义混杂系统,采用多Lyapunov函数和随机广义Lyapunov函数相结合的方法,无需对广义系统作受限等价变换,得到了系统随机稳定的充要条件,该条件以耦合广义Lyapunov方程(Coupled Generalized Lyapunov Equation,缩写CGLEs)的形式给出,可化为严格线性矩阵不等式(SLMIs)来进行求解.然后,进一步对系统的稳定化问题进行了分析与设计,给出了状态反馈增益矩阵的求解方法.最后的数值算例说明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 离散广义混杂系统 耦合广义Lyapunov方程 随机系统 稳定性 稳定化

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量子随机微分方程的适应解 被引量：2

17

作者 唐玉玲 郭金生 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期166-168,共3页

在两参数白噪声分析框架中,构造一类以R为指标集的广义算子Wick代数流,讨论该Wick流的基本性质,并引入广义算子意义下的量子随机过程关于该Wick流的适应性概念,探讨一类量子随机微分方程关于该Wick流的适应解.

关键词 白噪声 广义算子 wick流 量子随机Cable方程 适应解

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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2

18

作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多

关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理

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具有一般系数的随机微分方程强解的比较 被引量：3

19

作者 丁晓东 《中国纺织大学学报》 CSCD 1996年第2期53-60,共8页

本文用广义Ito公式,在扩散系数可退化可间断,方程系数仅仅满足某种局部可积性条件下,证明了一维时齐Ito型随机微分方程的强解比较定理。

关键词 随机微分方程 比较定理 广义Ito公式

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一类随机微分方程指数稳定性的判别

20

作者 彭国强 黄立宏 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期90-92,共3页

利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类It^o型随机微分方程的指数稳定性,建立了新的p阶均值指数稳定性判别准则,去掉了通常文献中对算子LV为负定的必要条件.

关键词 随机微分方程 LIAPUNOV函数 广义Ito^公式 指数稳定性

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