随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性

1

作者 马和平 胡超竹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期86-97,共12页

本文研究利用奇异值分解方法,获得了随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性.另外,作为应用,我们将解的存在性结论应用到了,带马尔可夫跳的线性随机奇异系统最优控制问题,并得到有限时区上的最优控制问题中最优控制的显式表示形式.

关键词 存在性 随机广义耦合微分riccati方程 最优控制 随机奇异系统

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耦合方法与随机微分方程平均稳定性 被引量：2

2

作者 张绍义 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期320-322,共3页

用概率距离定义了随机微分方程平衡解的随机稳定性，进而用Markov耦合研究了平均稳定性．

关键词 随机微分方程 平均稳定性 概率距离 耦合法

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一类线性随机H_∞控制问题的Riccati矩阵微分方程

3

作者 朱经浩 陶世明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期131-138,共8页

讨论了一类线性随机H_∞控制问题的解的存在性和相关的Riccati矩阵微分方程的迭代解法.建立了一个算法,利用李雅普诺夫线性矩阵微分方程的解,一致逼近Riccati矩阵微分方程的解.

关键词 随机 H∞控制 riccati矩阵微分方程 迭代法

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带跳的耦合正倒向随机微分方程 被引量：1

4

作者 叶锦春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第6期737-750,共14页

本文对带跳的耦合正倒向随机微分方程引入了“桥”的概念,证明了如果两个带跳的耦合正倒向随机微分方程被桥连接着,那么它们有相同的唯一可解性.在此基础上,通过桥的构造,得到一些带跳的正倒向随机微分方程的唯一可解性.

关键词 耦合正倒向随机微分方程 “桥” 适应解

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系数为广义左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

5

作者 田德建 江龙 邓芳 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期119-125,共7页

证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范... 证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关. 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 广义左Lipschitz条件 存在性

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多值随机微分方程中的耦合方法及其在Harnack不等式中的应用

6

作者 巫静 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1-6,共6页

通过鞅方法构造耦合算子,研究了多值随机微分方程中的耦合方法。同时应用耦合方法结合G irsanov定理证明了多值随机微分方程解的Harnack不等式。

关键词 多值随机微分方程 耦合 耦合算子 耦合时间 鞅方法 HARNACK不等式 强Feller性

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广义Khasminskii条件下非线性混杂随机时滞微分方程的解的存在唯一性

7

作者 任艳科 胡良剑 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期189-192,共4页

利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性.

关键词 混杂随机时滞微分方程 马尔科夫链 广义Khasminskii条件 局部极大解 存在唯一性

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非Lipschitz条件下超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近

8

作者 徐杰 孙艳华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期520-556,共37页

在非Lipschitz条件下证明超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近.

关键词 超前倒向耦合随机微分方程 泊松跳 Wong-Zakai逼近 非LIPSCHITZ条件

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正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量：4

9

作者 王向荣 高自友 吴臻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期32-37,共6页

讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最... 讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 . 展开更多

关键词 线性二次随机最优控制 倒向随机微分方程 riccati方程

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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2

10

作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多

关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理

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Riccati方程的广义反射函数与周期解 被引量：3

11

作者 孙长军 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期596-598,共3页

为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线... 为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。 展开更多

关键词 广义反射函数 riccati方程 POINCARÉ映射 周期解 稳定性 微分系统 线性广义反射函数 微分系统的广义反射函数

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具有一般系数的随机微分方程强解的比较 被引量：3

12

作者 丁晓东 《中国纺织大学学报》 CSCD 1996年第2期53-60,共8页

本文用广义Ito公式,在扩散系数可退化可间断,方程系数仅仅满足某种局部可积性条件下,证明了一维时齐Ito型随机微分方程的强解比较定理。

关键词 随机微分方程 比较定理 广义Ito公式

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一类随机Riccati方程解的存在性

13

作者 许洁 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期613-616,共4页

考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二... 考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件. 展开更多

关键词 随机riccati方程 限制条件 倒向随机微分方程 随机线性二次最优控制

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一类随机微分方程指数稳定性的判别

14

作者 彭国强 黄立宏 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期90-92,共3页

利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类It^o型随机微分方程的指数稳定性,建立了新的p阶均值指数稳定性判别准则,去掉了通常文献中对算子LV为负定的必要条件.

关键词 随机微分方程 LIAPUNOV函数 广义Ito^公式 指数稳定性

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高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析 被引量：2

15

作者 陈晓晨 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期477-482,共6页

研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。

关键词 混杂随机时滞微分方程 多项式稳定 广义Ito公式 马尔科夫切换

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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量：2

16

作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页

利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 时滞反馈控制 LYAPUNOV泛函

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连续鞅驱动的倒向随机微分方程的弱解

17

作者 丁亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期65-67,共3页

本文给出了由连续鞅驱动的倒向随机微分方程弱解的定义,得到其弱解存在的充分条件,减弱了漂移系数g满足Lipschitz条件的要求.

关键词 倒向随机微分方程 弱解 漂移变换 广义逆

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带分数Brown运动和局部线性增长的随机微分方程

18

作者 冉启康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期200-211,共12页

该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)... 该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)的分数Brown运动共同驱动的、系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性结果. 展开更多

关键词 随机微分方程(SDE) 分数Brown运动 广义Stieltjes积分 局部线性增长 适应解

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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量：9

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作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多

关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义riccati变换 分布时滞

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随机奇异系统的零和微分博弈 被引量：4

20

作者 周海英 张成科 朱怀念 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第10期1562-1565,共4页

针对噪声依赖于状态的It?型随机奇异系统,分别讨论有限时域和无限时域下的零和微分博弈问题。首先,基于线性二次最优控制,分别建立了有限时域和无限时域随机奇异系统零和微分博弈模型,在此基础上,通过配方法,得到了有限时域随机奇异系... 针对噪声依赖于状态的It?型随机奇异系统,分别讨论有限时域和无限时域下的零和微分博弈问题。首先,基于线性二次最优控制,分别建立了有限时域和无限时域随机奇异系统零和微分博弈模型,在此基础上,通过配方法,得到了有限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati微分方程存在解,无限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了鞍点均衡策略,最后给出了数值算例。 展开更多

关键词 随机奇异系统 零和微分博弈 耦合riccati方程 鞍点均衡策略

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