具有Markov调制的随机年龄结构种群系统半驯服Euler法的指数稳定性 被引量：2

1

作者 杨洪福 张启敏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期71-88,共18页

根据半驯服Euler法讨论了具有Markov调制的随机年龄结构种群系统的数值解.在非局部Lipschitz条件下,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Ito公式和Gronwall引理,证明了半驯服Euler数值解不仅强收敛阶数为0.5,而且这种方法在时间步长一... 根据半驯服Euler法讨论了具有Markov调制的随机年龄结构种群系统的数值解.在非局部Lipschitz条件下,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Ito公式和Gronwall引理,证明了半驯服Euler数值解不仅强收敛阶数为0.5,而且这种方法在时间步长一定的条件下有很好的均方指数稳定性.最后通过数值例子对所给的结论进行了验证. 展开更多

关键词 随机年龄结构种群系统 均方稳定 半驯服Euler法 非局部Lipschitz条件 Markov链

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具有扩散项和Lévy噪声的随机年龄结构种群系统的指数稳定性

2

作者 韩婷 李国平 马维军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期1449-1456,共8页

稳定性是种群生物学和控制论研究的重要内容之一.现实世界中,外界随机因素对种群稳定性的影响较大.本文讨论了具有扩散项和Lévy噪声的随机年龄结构种群系统的指数稳定性,通过运用随机分析理论、BurkholderDavis-Gundy不等式、Cheby... 稳定性是种群生物学和控制论研究的重要内容之一.现实世界中,外界随机因素对种群稳定性的影响较大.本文讨论了具有扩散项和Lévy噪声的随机年龄结构种群系统的指数稳定性,通过运用随机分析理论、BurkholderDavis-Gundy不等式、Chebyshev不等式等工具对系统随机能量等式中的系数函数进行估计,得到了新的指数稳定性和几乎必然指数稳定性的充分条件.最后,本文给出例子并对其进行数值模拟,验证了理论的有效性. 展开更多

关键词 随机种群系统 扩散 噪声 能量等式 稳定性

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一类具年龄结构种群动力系统的最优控制 被引量：5

3

作者 雒志学 王绵森 何泽荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期78-81,共4页

研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)

关键词 最优控制问题 OH 年龄结构 种群动力系统 人口系统 计划生育 中国

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具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制 被引量：5

4

作者 李健全 陈任昭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期152-158,共7页

本文讨论了一类具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制问题,利用Banach空间的SaksMasur引理,证明了系统最优收获控制的存在性,并利用切向锥、法向锥概念,建立了收获控制为最优的必要条件.

关键词 年龄结构 空间扩散 时变种群系统 最优收获控制 必要条件

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具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程的均方稳定性(英文)

5

作者 李荣华 姜英 吴大焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期516-522,共7页

本文考虑一类具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程.主要目的是研究具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群平凡解的均方稳定性,给定两个使平凡解均方稳定的充分条件.

关键词 年龄结构的随机时滞种群方程 脉冲 均方稳定性 扩散 LYAPUNOV泛函

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具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解 被引量：4

6

作者 辛志贤 张启敏 哈金才 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期27-33,共7页

研究了一类具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解.对原系统变形后建立了具有高精度的四阶Pade差分格式来计算种群的密度和扩散系数,该格式的截断误差为O(τ2+h4)并且无条件稳定,所得结果能更准确的描述种群密度和扩散系数.数值算... 研究了一类具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解.对原系统变形后建立了具有高精度的四阶Pade差分格式来计算种群的密度和扩散系数,该格式的截断误差为O(τ2+h4)并且无条件稳定,所得结果能更准确的描述种群密度和扩散系数.数值算例验证了方法的精确性和可靠性. 展开更多

关键词 年龄结构 种群扩散系统 反问题 四阶Pade格式

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巴拿哈空间中随机年龄结构种群方程的数值分析(英文)

7

作者 顾高峰 张启敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期56-65,共10页

本文研究年龄结构随机种群方程的离散误差,在空间离散中用到Galerkin公式,时间离散中用到显式欧拉公式.

关键词 随机年龄结构种群方程 随机微分方程 数值近似

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一类具有时滞和年龄结构的种群系统的最优输入率控制

8

作者 甄洁 赵春 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期1-6,25,共7页

研究一类具有时滞和年龄结构的非线性种群系统的最优输入率控制问题.应用特征线法证明了解对控制变量的连续依赖性,并利用法锥概念和对共轭系统的分析给出了系统输入率控制为最优的必要性条件.

关键词 种群系统 时滞 年龄结构 最优输入率控制

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与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性 被引量：3

9

作者 申芳芳 辛志贤 +1 位作者 张启敏 哈金才 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期8-13,共6页

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.

关键词 随机种群系统 指数稳定 分裂倒向Euler法 半鞅收敛定理

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一类非线性随机年龄种群收获系统的数值解 被引量：1

10

作者 王昆仑 赵朝锋 张启敏 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期83-87,共5页

研究了非线性随机种群收获动力学模型的数值解问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下随机收获动力学系统.通过控制收敛定理,It公式及Gronwall不等式,讨论了随机种群系统数值解收敛问题,得到了数值解逼近解析解的充分条件,所得结... 研究了非线性随机种群收获动力学模型的数值解问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下随机收获动力学系统.通过控制收敛定理,It公式及Gronwall不等式,讨论了随机种群系统数值解收敛问题,得到了数值解逼近解析解的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展. 展开更多

关键词 随机种群收获系统 ITO公式 GRONWALL不等式

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年龄结构种群模型的研究进展

11

作者 冯晓龙 张瑞明 尤亮 《安徽农业科学》 CAS 2013年第4期1411-1413,共3页

综述了年龄结构种群模型的研究进展与研究这类问题的多种数值方法,并就年龄结构种群模型未来的研究重点和需要解决的问题进行了展望。

关键词 年龄结构种群模型 随机模型 数值方法

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环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性 被引量：2

12

作者 何剑 李强 +1 位作者 张启敏 亢婷 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期6-12,共7页

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It8公式和Bellman-Gronwall-type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种... 讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It8公式和Bellman-Gronwall-type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证. 展开更多

关键词 环境污染 模糊随机种群系统 LIPSCHITZ条件 均方散逸

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污染环境下随机食物有限种群系统的生存分析

13

作者 夏兰 赵亚男 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期36-39,共4页

讨论了在白噪声扰动下污染环境中的食物有限种群系统,得到了随机系统随机强平均持久性和局部灭绝性的充分条件.与确定性系统比较,结果表明环境白噪声对种群系统生存具有一定影响,且影响程度与白噪声强度相关.

关键词 随机种群系统 局部灭绝 随机强平均持久 白噪声

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基于POD方法具有Poisson跳随机种群系统的数值解讨论 被引量：6

14

作者 石秀明 张启敏 李西宁 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期7-15,共9页

将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)法应用于一类带Poisson跳的随机种群系统,使其成为一个具有较低维数和较高精度的有限元格式.并给出简化的有限元解误差分析,通过算例进一步验证了随机种群系统的POD FE(Finit... 将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)法应用于一类带Poisson跳的随机种群系统,使其成为一个具有较低维数和较高精度的有限元格式.并给出简化的有限元解误差分析,通过算例进一步验证了随机种群系统的POD FE(Finite Element,简记为FE)方法是可行和有效的. 展开更多

关键词 POISSON跳 随机种群系统 有限元格式 特征正交分解法 ITO公式

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时变随机种群系统的数值解 被引量：2

15

作者 郭书东 张启敏 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期550-554,共5页

讨论了一类具有随机扰动的时变种群系统的数值解问题.用Euler-Maruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解均方意义下收敛与解析解.通过算例对本文的结论进行了验证.

关键词 时变随机种群系统 局部LIPSCHITZ条件 数值解

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一类与年龄相关的种群系统的数值解 被引量：1

16

作者 张彦山 张启敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期303-309,共7页

本文采用同时离散时间和年龄的逼近方法,根据控制收敛定理,H lder不等式及Gronwall不等式讨论了随机年龄种群系统在[0,y]时间内系统总的种群数量的数值收敛问题.通过建立逼近模式给出了数值解逼近解析解的充分条件,最后通过算例对本文... 本文采用同时离散时间和年龄的逼近方法,根据控制收敛定理,H lder不等式及Gronwall不等式讨论了随机年龄种群系统在[0,y]时间内系统总的种群数量的数值收敛问题.通过建立逼近模式给出了数值解逼近解析解的充分条件,最后通过算例对本文提供的方法进行了验证. 展开更多

关键词 数值解 随机种群系统 连续时间和年龄

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带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获问题

17

作者 魏冬梅 张启敏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期1-5,10,共6页

讨论了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统的near-optimal捕获问题.应用Eke-land变分原理和It公式给出了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获的必要条件.

关键词 随机两种群捕食系统 near-optimal Markovian调制 POISSON跳

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带马尔可夫调制随机竞争种群系统数值解的指数稳定性

18

作者 杜庆辉 张启敏 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期140-144,共5页

讨论了一类带马尔可夫调制的随机竞争种群系统,通过Barkholder-Davis-Gundy不等式,Ito公式,Gronwall引理,一些特殊不等式和几个引理得到了带马尔可夫调制的随机竞争种群系统数值解的指数稳定性.

关键词 指数稳定性 随机竞争种群系统 数值解 马尔可夫调制

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一类非线性随机种群系统最优生育率控制

19

作者 赵朝锋 杜庆辉 +2 位作者 翟志波 张永新 曾波 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第3期347-354,共8页

研究了一类非线性随机种群系统动力学模型的最优生育率控制问题.在加入外部随机因素扰动下,系统模型将会更具有实际意义.针对随机种群系统生育率控制问题,应用It?o公式,相应的伴随方程和变分不等式等经典理论,获得了随机种群系统最优生... 研究了一类非线性随机种群系统动力学模型的最优生育率控制问题.在加入外部随机因素扰动下,系统模型将会更具有实际意义.针对随机种群系统生育率控制问题,应用It?o公式,相应的伴随方程和变分不等式等经典理论,获得了随机种群系统最优生育率控制所满足的必要条件及其最优性组(由积分-偏微分方程和变分不等式组成).文中得到的结论是确定性种群系统的扩展,对随机控制理论具有现实的应用价值. 展开更多

关键词 随机种群系统 必要条件 最优生育率控制 伴随方程

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一类非线性周期种群系统的最优收获控制 被引量：11

20

作者 何泽荣 王绵森 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期88-93,共6页

研究一类具有周期系数和年龄结构的生物动力系统的最优收获问题 .应用冻结系数法和不动点原理讨论了状态系统的适定性 .借助法锥概念得到了控制问题的Pontryagin极值原理 。

关键词 非线性周期种群系统 最优收获控制 生物动力系统 特征线方法 正解 适定性 不动点 Pontryagin极值定理 周期系数 年龄结构 冻结系数法 法锥

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