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具有非单调发生率的时滞随机传染病模型分析
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作者 孟笑莹 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第6期1162-1175,共14页
传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随... 传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随机扰动下的渐近性.最后,利用数值仿真图例对理论结果加以验证说明. 展开更多
关键词 随机传染病模型 稳定性 渐近性 LYAPUNOV函数 伊藤公式
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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
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作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页
基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多
关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数
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一类随机SEIQR传染病模型的动力学行为分析 被引量:9
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作者 李雪 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第1期37-43,共7页
考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点... 考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点渐近稳定的充分性条件。 展开更多
关键词 随机传染病模型 ITO公式 LYAPUNOV函数 平衡点 渐近稳定
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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量:8
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作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页
考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.
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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量:1
5
作者 张仲华 张倩 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页
该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多
关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率
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一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型 被引量:2
6
作者 王定宇 周少波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期731-744,共14页
首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心... 首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论. 展开更多
关键词 随机SIRS传染病模型 心理作用 灭绝性 持久性 时滞
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一类具有时滞的随机SIS传染病模型 被引量:4
7
作者 赵宁 孟新柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期214-218,共5页
本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.
关键词 随机SIS传染病模型 灭绝 平均持久 时滞
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具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析 被引量:2
8
作者 苗安琪 张健 +1 位作者 王新阳 张同迁 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期39-46,共8页
建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理... 建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 Beddington-DeAngelis发生率 稳定性 灭绝性 持久性
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带有接种的随机SIS传染病模型研究 被引量:3
9
作者 周艳丽 濮桂萍 沈新娣 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第6期528-531,共4页
研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_0<1时,疾病灭绝;当R_0>1时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.
关键词 随机SIS传染病模型 阈值 接种 灭绝性 持续
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具隔离和潜伏期传染性的随机SEIR模型的稳定性和灭绝性 被引量:1
10
作者 秦闯亮 杜金姬 慧远先 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期295-309,共15页
考虑了随机扰动对流行病的影响,建立了具有疾病潜伏期传染性和易感者宅基地隔离的随机关联模型。首先证明了该模型整体正解的存在唯一性。其次,证明了传染病在某些条件下会消失。然后,在适当的条件下,利用随机李亚普诺夫函数方法,讨论... 考虑了随机扰动对流行病的影响,建立了具有疾病潜伏期传染性和易感者宅基地隔离的随机关联模型。首先证明了该模型整体正解的存在唯一性。其次,证明了传染病在某些条件下会消失。然后,在适当的条件下,利用随机李亚普诺夫函数方法,讨论了随机模型的解在相应的无病平衡点周围的渐近行为,并且该随机系统存在唯一的平稳分布。最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果。 展开更多
关键词 随机SEIR传染病模型 稳定性 灭绝性
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一类具有时滞和两种疾病并行传播的随机SIR模型研究 被引量:4
11
作者 韦铭 师向云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期955-963,共9页
本文提出一类具有时滞和两种疾病并行传播的随机SIR传染病模型.首先证明系统全局正解的存在唯一性.进而通过理论分析分别获得两种疾病同时绝灭、仅一种绝灭以及两者都持久的条件.最后我们针对不同的噪声干扰强度进行了一系列的数值模拟.
关键词 随机传染病模型 时滞 双重传染病 绝灭性 持久性
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一类具有校正隔离率随机SIQS模型的绝灭性与分布 被引量:3
12
作者 魏凤英 林青腾 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第6期1148-1161,共14页
该文探讨了一类具有校正隔离率的随机传染病模型,得到了该模型存在唯一的全局解.研究表明,当白噪声强度取较大值时,随机模型的解在无病平衡点附近是绝灭的,感染者的密度将指数衰减到零.当白噪声的强度较小时,随机模型的正解在地方病平... 该文探讨了一类具有校正隔离率的随机传染病模型,得到了该模型存在唯一的全局解.研究表明,当白噪声强度取较大值时,随机模型的解在无病平衡点附近是绝灭的,感染者的密度将指数衰减到零.当白噪声的强度较小时,随机模型的正解在地方病平衡点附近服从唯一的平稳分布.进而,若地方病平衡点是稳定的,在适当的条件下,该解渐近服从一个三维正态分布,且得到了均值与方差的表达式.最后,数值模拟图显示了该解的性质并对模型做出了合理的解释. 展开更多
关键词 随机SIQS传染病模型 绝灭 平稳分布 正态分布 李雅谱诺夫函数
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一类具有饱和发生率和复发的随机SIRI模型的稳定性 被引量:5
13
作者 穆宇光 徐瑞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期570-580,共11页
本文研究一类具有饱和发生率和复发的随机SIRI传染病模型.首先,我们证明随机系统存在唯一的全局正解.然后讨论无病平衡点的稳定性,并利用Lyapunov函数法证明流行病的灭绝.随后,我们得到疾病持久性的充分条件.最后,通过数值模拟说明结论... 本文研究一类具有饱和发生率和复发的随机SIRI传染病模型.首先,我们证明随机系统存在唯一的全局正解.然后讨论无病平衡点的稳定性,并利用Lyapunov函数法证明流行病的灭绝.随后,我们得到疾病持久性的充分条件.最后,通过数值模拟说明结论的正确性. 展开更多
关键词 随机SIRI传染病模型 复发 饱和发生率 灭绝性 持久性
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Persistence of a Stochastic HPV Epidemic Model with Markov Switching
14
作者 Li Jiyuan Qiu Hong Ju Xuewei 《数学理论与应用》 2024年第4期88-99,共12页
In order to study the influence of stochastic disturbance and environment switching on the HPV infection and provide a theoretical basis for the development of effective HPV disease prevention measures,in this paper w... In order to study the influence of stochastic disturbance and environment switching on the HPV infection and provide a theoretical basis for the development of effective HPV disease prevention measures,in this paper we establish a kind of two-sex stochastic HPV epidemic model with white noise and Markov switching.We show that the model has a unique local positive solution and a unique global positive solution.Then we identify the threshold conditions for the persistence of the HPV epidemic,and verify the persistence of the disease using the Lyapunov method and the Ito^formula.At last,the numerical simulation is carried out to illustrate the rationality of the theoretical results. 展开更多
关键词 Stochastic epidemic model HPV White noise Markov switching PERSISTENCE
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