一类SIS随机传染病模型的动力学分析

1

作者 史佩文 乔志琴 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第11期278-285,共8页

建立了一类具有垂直传染和标准发生率的SIS随机传染病模型,分析了白噪声对传染病的影响。通过分析得到本系统具有唯一的全局正解,并分别给出系统具有稳定性分布、传染病指数性灭绝的前提条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。与确... 建立了一类具有垂直传染和标准发生率的SIS随机传染病模型,分析了白噪声对传染病的影响。通过分析得到本系统具有唯一的全局正解,并分别给出系统具有稳定性分布、传染病指数性灭绝的前提条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。与确定性模型的数值模拟进行比较,可以看出提高环境白噪声强度会抑制传染病的爆发。 展开更多

关键词 标准发生率 SIS随机传染病模型 垂直感染 平稳分布 传染病灭绝

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具有非单调发生率的时滞随机传染病模型分析

2

作者 孟笑莹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第6期1162-1175,共14页

传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随... 传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随机扰动下的渐近性.最后,利用数值仿真图例对理论结果加以验证说明. 展开更多

关键词 随机传染病模型 稳定性 渐近性 LYAPUNOV函数 伊藤公式

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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究

3

作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页

基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多

关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数

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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量：1

4

作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页

建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多

关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式

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随机SI传染病模型的概率分析 被引量：2

5

作者 葛清 冀桂琳 +1 位作者 李盈科 徐加波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第7期21-24,共4页

文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是... 文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。 展开更多

关键词 随机传染病模型 概率 拉普拉斯变换 基本再生数 全局渐近稳定

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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量：11

6

作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ITO公式 灭绝性 持久性

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

7

作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1

8

作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页

该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多

关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率

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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

9

作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数

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一类简单的AIDS传染病随机模型

10

作者 王万雄 李自珍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期29-30,共2页

建立了同性恋群体性行为变化的 AIDS传染病的简单随机模型 ,得到了该人群分布的概率生成函数 ,数学期望 。

关键词 AIDS传染病随机模型 概率生成函数 数学期望 方差 协方差 同性恋群体

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Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型

11

作者 郭英佳 徐小芮 李晓岚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1411-1418,共8页

基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声... 基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声对模型动力学行为的影响. 展开更多

关键词 Lévy噪声 非单调发生率 随机SIQR传染病模型 存在唯一性 渐近性质

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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：2

12

作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数

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随机多种群易感者、感染者和移出者传染病模型的阈值（英文） 被引量：2

13

作者 钟晓静 邓飞其 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期1303-1311,共9页

本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal,SIR)传染病微分方程模型,针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否.通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方法一随机镇定.与... 本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal,SIR)传染病微分方程模型,针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否.通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方法一随机镇定.与此同时,本文探究无病平衡点的全局稳定性并通过数据仿真实例解释上述理论结果的正确性和可行性. 展开更多

关键词 随机多种群SIR传染病模型 阈值 渐进稳定性 随机镇定

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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：1

14

作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗

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一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型 被引量：2

15

作者 王定宇 周少波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期731-744,共14页

首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心... 首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论. 展开更多

关键词 随机SIRS传染病模型 心理作用 灭绝性 持久性 时滞

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一类带Lévy跳的随机SEIQR传染病模型动力学分析 被引量：1

16

作者 李晓岚 郭英佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期517-524,共8页

考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响,建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型.先基于随机微分方程的相关理论,利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造恰当的Lyapunov函数,... 考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响,建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型.先基于随机微分方程的相关理论,利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造恰当的Lyapunov函数,分别讨论该随机系统的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近行为. 展开更多

关键词 Lévy噪声 随机SEIQR传染病模型 LYAPUNOV函数 正解存在唯一性 渐近行为

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一类具有时滞的随机SIS传染病模型 被引量：4

17

作者 赵宁 孟新柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期214-218,共5页

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.

关键词 随机SIS传染病模型 灭绝 平均持久 时滞

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具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析 被引量：2

18

作者 苗安琪 张健 +1 位作者 王新阳 张同迁 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期39-46,共8页

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理... 建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 Beddington-DeAngelis发生率 稳定性 灭绝性 持久性

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随机SIQR传染病模型全局正解的渐近行为 被引量：2

19

作者 赵敏 王晓云 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期88-94,共7页

为了研究具有非单调发生率以及白噪声影响的随机SIQR传染病模型的动力学行为,使模型符合相应的生态学意义,证明SIQR动力学系统全局正解的存在唯一性,并通过构造适当的Lyapunov函数以及利用伊藤公式,分别讨论随机模型的解在无病平衡点和... 为了研究具有非单调发生率以及白噪声影响的随机SIQR传染病模型的动力学行为,使模型符合相应的生态学意义,证明SIQR动力学系统全局正解的存在唯一性,并通过构造适当的Lyapunov函数以及利用伊藤公式,分别讨论随机模型的解在无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为,利用数值模拟的方法对随机系统解的渐近行为进行进一步分析并验证结论的正确性。结果表明:当基本再生数不大于1时,在一定的条件下,随机模型在无病平衡点附近具有渐近稳定性;当基本再生数大于1时,随机系统的解在确定性模型的地方病平衡点附近振荡。 展开更多

关键词 非单调发生率 随机SIQR传染病模型 伊藤公式 渐近行为

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带有接种的随机SIS传染病模型研究 被引量：3

20

作者 周艳丽 濮桂萍 沈新娣 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第6期528-531,共4页

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_0<1时,疾病灭绝;当R_0>1时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.

关键词 随机SIS传染病模型 阈值 接种 灭绝性 持续

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