立方体和折叠立方体的限制边连通度和超边连通度(英文) 被引量：17

1

作者 朱强 徐俊明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期249-253,共5页

确定了立方体的2-超边连通度和折叠立方体的1-超边连通度和限制边连通度.

关键词 立方体 限制边连通度 超边连通度

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Kautz图的限制边连通度 被引量：3

2

作者 范英梅 徐俊明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期329-332,共4页

限制边连通度是对传统边连通度的推广 ,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量 .本文考虑两类重要的网络模型———Kautz有向图K(d ,n)和Kautz无向图UK(d ,n)的限制边连通度λ′,并得到如下结果 :除了λ′(K( 2 ,1) )不存在外 ,均... 限制边连通度是对传统边连通度的推广 ,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量 .本文考虑两类重要的网络模型———Kautz有向图K(d ,n)和Kautz无向图UK(d ,n)的限制边连通度λ′,并得到如下结果 :除了λ′(K( 2 ,1) )不存在外 ,均有λ′(K(d ,n) ) =2d-2 ;当d≥ 3 ,n≥ 3时 ,4d-5≤λ′(UK(d ,n) ) ≤ 4d -4 . 展开更多

关键词 限制边连通度 Kautz有向图 Kautz无向图 互连网络

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点可迁图的限制边连通度 被引量：7

3

作者 徐俊明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第5期605-608,共4页

设Ｓ是连通图Ｇ的边子集．如果Ｇ－Ｓ不连通而且不含孤立点，那么称Ｓ是Ｇ的一个限制边割，Ｇ中所有限制边割中最小边数称为Ｇ的限制边连通度，记为λ＇（Ｇ）．限制边连通度是对传统边连通度的推广，而且是计算机互连网络容错性的一个... 设Ｓ是连通图Ｇ的边子集．如果Ｇ－Ｓ不连通而且不含孤立点，那么称Ｓ是Ｇ的一个限制边割，Ｇ中所有限制边割中最小边数称为Ｇ的限制边连通度，记为λ＇（Ｇ）．限制边连通度是对传统边连通度的推广，而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量．点可迁图是一类重要的网络模型．本文证明了如下结论： 设 Ｇ是连通的点可迁图．如果 Ｇ的点数ｎ≥ ４，而且点度ｋ≥ ２，那么或者λ＇（Ｇ）＝ ２ｋ－２，或者ｎ是偶数，Ｇ含三角形且存在整数ｍ≥２，使得ｋ≥λ＇（Ｇ）＝ｎ／ｍ≤２ｋ－３． 展开更多

关键词 限制边连通度 点可迁图 互连网络 容错性 简单连通图

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星网的4-限制边连通度 被引量：1

4

作者 赵元庆 金显华 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第13期71-74,共4页

星网是并行与分布式处理系统中最流行的互连网络之一,它以n维星图作为拓扑结构。k-限制边连通度是衡量网络可靠性的重要参数之一;一般地,网络的k-限制边连通度越大,它的连通性就越好。研究了星网的k-限制边连通度,证明了当n≥4时,n维星... 星网是并行与分布式处理系统中最流行的互连网络之一,它以n维星图作为拓扑结构。k-限制边连通度是衡量网络可靠性的重要参数之一;一般地,网络的k-限制边连通度越大,它的连通性就越好。研究了星网的k-限制边连通度,证明了当n≥4时,n维星网的4-限制连通度为4n-10。 展开更多

关键词 互连网络 k-限制边连通度 可靠性 星型网络

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点可迁图的限制边连通度(英文) 被引量：1

5

作者 李雷 徐俊明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期266-272,共7页

对于度k( ≥ 2 )的点可迁连通图的限制边连通度λ′,已知k≤λ′≤ 2k- 2 ,且λ′的界可以达到 .在此基础上 ,对度为k的点可迁图G进一步给出了满足λ′(G) =k的两个充要条件 .接着 ,对任意的连通图G0 证明了λ′(K2 ×G0 ) =min{2δ... 对于度k( ≥ 2 )的点可迁连通图的限制边连通度λ′,已知k≤λ′≤ 2k- 2 ,且λ′的界可以达到 .在此基础上 ,对度为k的点可迁图G进一步给出了满足λ′(G) =k的两个充要条件 .接着 ,对任意的连通图G0 证明了λ′(K2 ×G0 ) =min{2δ (G0 ) ,2λ′(G0 ) ,v(G0 ) }.最后证明了对任意满足 0≤s≤k- 3的整数s,存在度为k的点可迁连通图G满足λ′(G)=k 展开更多

关键词 连通度 限制边连通度 可迁图 循环图

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k阶限制边连通度最优的一个充分条件

6

作者 蔡俊青 高敬振 《科学技术与工程》 2008年第13期3579-3581,共3页

设S是图G的一个边子集,若G-S不连通且每个分支的阶至少为k,则称S为G的一个k-限制边割。若G有k-限制连割,G的最小k-限制边割的边数称为G的k阶限制边连通度,记为λk(G).记ξk(G)=min{|[X,]|∶|X|=k,G|X|连通},若λk(G)=ξk(G),则称G是... 设S是图G的一个边子集,若G-S不连通且每个分支的阶至少为k,则称S为G的一个k-限制边割。若G有k-限制连割,G的最小k-限制边割的边数称为G的k阶限制边连通度,记为λk(G).记ξk(G)=min{|[X,]|∶|X|=k,G|X|连通},若λk(G)=ξk(G),则称G是λK-最优的。证明了若对G中任意一对不相邻的顶点x,y都有d(x)+d(y)≥n+2(k-2),且G不是Gk*图,则G是λk-最优的。 展开更多

关键词 k阶限制边连通度 λk-最优

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关于金字塔网限制边连通度的研究

7

作者 周艳 武燕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第8期39-42,共4页

考察了一些金字塔网的性质,并利用这一性质,证明了PM[n](n≥1)是一个超3边连通图,进而得到其限制边连通度λ′(PM[n])=5(n≥2).

关键词 2-维格网 金字塔网 限制边连通度

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超图的限制边连通度与最优限制边连通

8

作者 童林肯 单而芳 《运筹学学报》 北大核心 2020年第4期145-152,共8页

设H=(V,F)是顶点集为V,超边集为E的连通超图。对H的边子集S,若H\S不连通而且不含孤立点,则称S是H的一个限制边割。把H中最小限制边割的基数称为H的限制边连通度,记为λ’(H)。对边e,其边度是指在H中与e相交的超边的数目,H中最小边度记为... 设H=(V,F)是顶点集为V,超边集为E的连通超图。对H的边子集S,若H\S不连通而且不含孤立点,则称S是H的一个限制边割。把H中最小限制边割的基数称为H的限制边连通度,记为λ’(H)。对边e,其边度是指在H中与e相交的超边的数目,H中最小边度记为ξ(H)。如果λ’(H)=ξ(H),那么称超图H是最优限制边连通的,简记为λ’-最优。研究超图H的限制边连通度和λ’-最优,推广了图上关于限制边连通度和λ’-最优的一些结论。 展开更多

关键词 超图 限制边连通度 最优限制边连通性

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图的限制性边连通度等于其最小边度的一个充分条件 被引量：5

9

作者 王应前 李乔 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期269-275,共7页

设 G是有限简单无向图 .D,g和δ分别表示 G的直径、围长和顶点最小度 .本文证明 :如果 D≤g-2且 δ≥ 3 ,那么 λ′=ξ,这里 λ′=λ′(G)和 ξ=ξ(G)分别表示 G的限制性边连通度和最小边度 .

关键词 直径 围长 限制性边连通度 最小边度 有限简单无向图 充分条件

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极小Cayley图的限制性边连通度(英文) 被引量：1

10

作者 孟吉翔 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期33-38,共6页

一个连通图Ｘ的边集的一个子集Ｃ称为一个限制性边割，如果它是一个边割，且Ｘ＼Ｃ不含孤立点．Ｘ的限制性边连通度λ＇（Ｘ）定义为所有限制性边割的最小基数．本文完全决定了极小Ｃａｙｌｅｙ图的限制性边连通度．

关键词 限制性边连通度 CAYLEY图 边割 孤立点 极小Cayley图

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星型网络的3-限制边连通性 被引量：3

11

作者 赵元庆 金显华 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第7期81-83,共3页

星型互连网络是并行与分布式处理领域中最流行的互连网络之一,它以n维星图作为拓扑结构。k-限制边连通度是衡量网络的可靠性的参数之一。一般来说,一个网络的k-限制边连通度越大,其连通性就越好。研究了星型互连网络的k限制边连通度;证... 星型互连网络是并行与分布式处理领域中最流行的互连网络之一,它以n维星图作为拓扑结构。k-限制边连通度是衡量网络的可靠性的参数之一。一般来说,一个网络的k-限制边连通度越大,其连通性就越好。研究了星型互连网络的k限制边连通度;证明了当n≥3时,n维星型互连网络的3-限制连通度为3n-7。 展开更多

关键词 互连网络 k-限制边连通度 可靠性 星型网络

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完全对换网络的限制连通度 被引量：2

12

作者 王国亮 师海忠 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期57-64,共8页

完全对换网络是基于Cayley图模型的一类重要互连网络.一个图G的k-限制点(边)连通度是使得G-F不连通且每个分支至少有k个顶点的最小点(边)子集F的基数,记作kk(λk).它是衡量网络可靠性的重要参数之一,也是图的容错性的一种精化了的度量.... 完全对换网络是基于Cayley图模型的一类重要互连网络.一个图G的k-限制点(边)连通度是使得G-F不连通且每个分支至少有k个顶点的最小点(边)子集F的基数,记作kk(λk).它是衡量网络可靠性的重要参数之一,也是图的容错性的一种精化了的度量.一般地,网络的k-限制点(边)连通度越大,它的连通性就越好.证明了完全对换网络CTn的2-限制点(边)连通度和3-限制点(边)连通度,具体来说:当n≥4时,k2(CTn)=n(n-1)-2,k3(CTn)=3n(n-1)/2-6;当n≥3时,λ3(CTn)=n(n-1)-2,λ3(CTn)=3n(n-1)/2-4. 展开更多

关键词 互连网络 CAYLEY图 完全对换网络 限制点连通度 限制边连通度

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极大限制边连通网络的充分条件 被引量：5

13

作者 张国珍 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第8期19-22,37,共5页

限制边连通度是度量网络可靠性的重要参数。设G是一个边集为E的连通网络。称一个边集合S?E是一个限制边割,如果G-S是不连通的且每个分支至少有两个顶点。网络G的限制边连通度,记为λ',定义为G的最小限制边割的基数。设d(v)表示顶点... 限制边连通度是度量网络可靠性的重要参数。设G是一个边集为E的连通网络。称一个边集合S?E是一个限制边割,如果G-S是不连通的且每个分支至少有两个顶点。网络G的限制边连通度,记为λ',定义为G的最小限制边割的基数。设d(v)表示顶点v的度,ξ=min{d(u)+d(v)-2:uv∈E}表示G的最小边度。称网络G是极大限制边连通的,如果λ'=ξ。给出了网络是极大限制边连通的一些充分条件。 展开更多

关键词 互连网络 限制边割 限制边连通度 极大限制边连通图

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增广泡型网络的边连通性和限制边连通性 被引量：1

14

作者 邱亚娜 杨玉星 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2016年第11期3006-3009,共4页

针对泡型网络边连通度和限制边连通度小、容错能力弱的弊端,采用在泡型网络中增加通信线路的方法构建了高可靠性的增广泡型网络。通过构造最小边割的方法,证实了n维增广泡型网络中去除任意不多于n-1条边时,该增广泡型网络的任意两个节... 针对泡型网络边连通度和限制边连通度小、容错能力弱的弊端,采用在泡型网络中增加通信线路的方法构建了高可靠性的增广泡型网络。通过构造最小边割的方法,证实了n维增广泡型网络中去除任意不多于n-1条边时,该增广泡型网络的任意两个节点之间依旧连通;通过构造最小限制边割的方法,证实了在不产生孤立节点的条件下,n维增广泡型网络中去除任意不多于2n-3条边时,该增广泡型网络的任意两个节点之间依旧连通。依据上述结果,通过实例证明增广泡型网络的容错能力优于泡型网络。 展开更多

关键词 并行计算机 高性能网络 泡型网络 增广泡型网络 边连通度 限制边连通度

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三阶边连通度最优性的一个充分条件

15

作者 高敬振 桑镇 陈亮 《科学技术与工程》 2008年第8期2143-2144,2165,共3页

设G是有限简单无向图,D,g,δ分别表示G的直径、围长和最小度。设U是连通图G的边子集。如果G-U不连通,且每个连通分支至少有3个点,则称U是G的一个三阶限制边割,|U|的最小值称为G的三阶限制边连通度,记为λ3(G)。一个三阶连通子图的最小... 设G是有限简单无向图,D,g,δ分别表示G的直径、围长和最小度。设U是连通图G的边子集。如果G-U不连通,且每个连通分支至少有3个点,则称U是G的一个三阶限制边割,|U|的最小值称为G的三阶限制边连通度,记为λ3(G)。一个三阶连通子图的最小外度定义为ξ3(G)=min{|(X,X)|∶XV(G),|X|=3,G[X]连通}。证明如果D≤g-4且δ≥3,那么λ3(G)=ξ3(G)。 展开更多

关键词 直径 3阶限制边连通度 三阶最小边度

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图是超级限制性边连通的一个Ore型充分条件 被引量：5

16

作者 王应前 李乔 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期1253-1255,共3页

设 G是 n阶简单无向图 ,G的顶点 x的度记为 d(x) .证明了如果对 G中每一对不相邻的顶点 x和 y都有 d(x) +d(y)≥ n+2 ,那么 ,G是超级限制性边连通的 ,除非 n≥ 6是偶数且 G=2 Kn/2 ∪ F2 ,这里 F2 是 G的一个 2因子 .这一结果是对图的... 设 G是 n阶简单无向图 ,G的顶点 x的度记为 d(x) .证明了如果对 G中每一对不相邻的顶点 x和 y都有 d(x) +d(y)≥ n+2 ,那么 ,G是超级限制性边连通的 ,除非 n≥ 6是偶数且 G=2 Kn/2 ∪ F2 ,这里 F2 是 G的一个 2因子 .这一结果是对图的极大限制性边连通性的 Ore型充分条件的进一步扩展 . 展开更多

关键词 限制性边连通度 极大限制性边连通 超级限制性边连通 简单无向图 Ore型充分条件

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图是极大限制边连通的一个充分条件

17

作者 张淑芹 张钦锋 霍美霞 《科学技术与工程》 2007年第19期5015-5016,共2页

设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x)+(dy)n,则G是极... 设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x)+(dy)n,则G是极大限制边边通的当且仅当G不同构一种特殊图G。 展开更多

关键词 图 限制边连通度 极大限制边连通的 超级边连通的

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极大限制边连通超图的两个充分条件

18

作者 裴建峰 林上为 《运筹学学报》 北大核心 2019年第2期120-126,共7页

图的限制边连通度是经典边连通度的推广,可用于精确度量网络的容错性.极大限制边连通图是使限制边连通度达到最优的一类图.首先将图的限制边连通度和最小边度的概念推广到r一致线性超图H,证明当H的最小度δ(H)≥r+1时,H的最小边度ξ(H)... 图的限制边连通度是经典边连通度的推广,可用于精确度量网络的容错性.极大限制边连通图是使限制边连通度达到最优的一类图.首先将图的限制边连通度和最小边度的概念推广到r一致线性超图H,证明当H的最小度δ(H)≥r+1时,H的最小边度ξ(H)是它的限制边连通度λ′(H)的一个上界,并将满足ξ(H)=λ′(H)的H称为极大限制边连通超图,然后证明n个顶点的r一致线性超图H如果满足δ(H)≥(n-1)/(2(r-1))+(r-1),则它是极大限制边连通的,最后证明直径为2,围长至少为4的一致线性超图是极大限制边连通的.所得结论是图中相关结果的推广. 展开更多

关键词 一致线性超图 限制边连通度 最小度 直径

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极大3-限制性边连通图的若干充分条件 被引量：2

19

作者 郭利涛 徐兰 郭晓峰 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期498-500,共3页

设G=(V,E)是一个连通图.如果λ3(G)=ξ3(G),则G是λ3-最优或者极大3-限制性边连通的,其中ξ3(G)=min{|[X,Y]|:XV,|X|=3,G[X]连通}.G的逆度是指R(G)=∑_(v∈V)1/d(v).本文主要研究R(G)与顶点数n,最小度δ及ξ3的关系,并由此得到一函数... 设G=(V,E)是一个连通图.如果λ3(G)=ξ3(G),则G是λ3-最优或者极大3-限制性边连通的,其中ξ3(G)=min{|[X,Y]|:XV,|X|=3,G[X]连通}.G的逆度是指R(G)=∑_(v∈V)1/d(v).本文主要研究R(G)与顶点数n,最小度δ及ξ3的关系,并由此得到一函数,用这一函数来限制R(G),使G是λ3-最优的. 展开更多

关键词 3-限制性边连通度 λ3-最优 逆度

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λ_(3)-最优连通混合Cayley图

20

作者 陈来焕 孟吉翔 刘凤霞 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期114-120,共7页

对于连通图X=(V,E),如果X-F不连通并且X-F的每个分支至少含k个点,那么边集F⊆E是一个k-限制性边割.图X的k-限制性边连通度λ_(k)(X)为X的最小k-限制性边割的基数.该文给出了混合Cayley图的3-限制性边连通度和λ_(3)-最优性.

关键词 混合Cayley图 限制性边连通度 原子 最优性

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