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一种面向限制性三体问题的轨道-姿态运动模态构建方法
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作者 刘威 罗建军 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1078-1088,共11页
针对平动点附近的具有强非线性和耦合性的轨道-姿态动力学机理分析,以及如何利用其动力学特性完成相关任务操作等问题,提出了基于Floquet理论的轨道-姿态运动模态构建方法,并探讨了所构建模态的典型应用。首先,在平动点轨道-姿态周期解... 针对平动点附近的具有强非线性和耦合性的轨道-姿态动力学机理分析,以及如何利用其动力学特性完成相关任务操作等问题,提出了基于Floquet理论的轨道-姿态运动模态构建方法,并探讨了所构建模态的典型应用。首先,在平动点轨道-姿态周期解的基础上,对轨道-姿态状态转移矩阵进行分块,根据分块矩阵特征值特点,建立了姿态模态和姿轨耦合模态,与轨道模态共同构成完整的轨道-姿态运动模态。然后,对模态特性进行了相空间分析。最后,以平动点相对轨道-姿态运动解析、平动点轨道-姿态稳定性控制和平动点轨道附近姿轨编队设计为应用案例,相应数值仿真表明了所提出模态的正确性,以及在典型航天任务设计与控制中的应用价值。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 轨道-姿态运动 平动点 FLOQUET理论
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圆型限制性三体问题中双脉冲地月转移轨道设计研究 被引量:3
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作者 张科 谭明虎 +1 位作者 吕梅柏 邢超 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期110-115,共6页
基于圆型限制性三体问题模型(CR3BP),提出了一种用于设计双脉冲地月转移轨道的微分数值计算方法。通过分析地月转移过程中航天器的初始和末端状态,利用Newton-Raphson迭代法推导转移轨道的微分校正方程,并采用periapsis截面来估计转移... 基于圆型限制性三体问题模型(CR3BP),提出了一种用于设计双脉冲地月转移轨道的微分数值计算方法。通过分析地月转移过程中航天器的初始和末端状态,利用Newton-Raphson迭代法推导转移轨道的微分校正方程,并采用periapsis截面来估计转移轨道的初始状态;然后以估计的初始状态作为迭代初值,经过微分校正方程的迭代得到准确的初始状态,完成双脉冲地月转移轨道的设计,并解决了空间CR3BP多个未知参数的问题。因此,该方法不仅适用于平面CR3BP,也适用于空间CR3BP的双脉冲转移轨道设计。数值计算结果表明,该方法能有效地进行双脉冲地月转移的数值计算。另外,双脉冲地月轨道和月地返回地球的轨迹是关于x-z平面镜像。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 地月转移 双脉冲 微分修正 数值方法
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限制性三体问题共线平动点相流结构研究 被引量:1
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作者 张汉清 李言俊 +1 位作者 张科 孙小炜 《科学技术与工程》 2011年第10期2271-2277,共7页
首先提出一种基于角度-距离坐标的Poincare截面表示方法,从而使截面坐标与相空间状态点具有一一对应的关系。基于这种方法,研究了共线平动点不变流形附近相流所独有的扭转特性。为了克服流形管道破裂的问题,通过设计一种打靶方法,计算... 首先提出一种基于角度-距离坐标的Poincare截面表示方法,从而使截面坐标与相空间状态点具有一一对应的关系。基于这种方法,研究了共线平动点不变流形附近相流所独有的扭转特性。为了克服流形管道破裂的问题,通过设计一种打靶方法,计算并分析了相流长期演化的转移特性。充分利用这些相流的特性,可用来指导深空探测器的轨道设计,得到能量消耗更少的探测器飞行轨道。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 共线平动点 POINCARE截面 不变流形 相空间结构
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限制性三体问题共线平动点轨道近似解析解 被引量:1
4
作者 周敬 胡军 张斌 《深空探测学报》 2020年第1期93-101,共9页
随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似... 随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似解析解的研究已经较为全面,但在更接近真实情况、更具一般性的椭圆型限制性三体问题下,相应的研究却相对较少。针对此背景,参考借鉴圆型限制性三体问题的研究方法,首先根据平动点的特性计算出平动点的位置,然后将非线性三体动力学模型在共线平动点处线性化,最后结合线性系统理论,获得了椭圆型限制性三体问题下共线平动点附近运动的近似解析解,并将其与经典的圆型限制性三体问题下的近似解析解进行对比分析,仿真结果证明了方法的有效性,同时也表明所推导的椭圆型限制性三体问题解析解相比圆型限制性三体问题解析解具有更高的精度。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 椭圆型限制性三体问题 非线性系统 共线平动点 解析解
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考虑一个主星有辐射作用的限制性三体问题
5
作者 马剑波 刘林 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期599-604,共6页
在通常的限制性三体问题中 ,考虑一个主星m1 的辐射作用后 ,小天体m的运动会有变化 ,但辐射作用与引力作用不同 ,其作用的大小与承受辐射压的客体的有效面质比有关 .当主星m1 辐射较强 ,小天体m的有效面质比较大时 ,这种辐射作用不可忽... 在通常的限制性三体问题中 ,考虑一个主星m1 的辐射作用后 ,小天体m的运动会有变化 ,但辐射作用与引力作用不同 ,其作用的大小与承受辐射压的客体的有效面质比有关 .当主星m1 辐射较强 ,小天体m的有效面质比较大时 ,这种辐射作用不可忽视 ,例如太阳光压对人造地球卫星运动的影响 .除此之外 ,如果另一主星m2 的有效面质比亦较大 ,则情况更复杂一些 .考虑运动小天体和另一主星m2 均受主星m1 辐射作用的情况 ,从严格的数字模型着手建立相应的基本方程 ,讨论辐射作用对质心旋转坐标系中积分的存在和平衡解的影响 .在主星m1辐射不是特别强和另一主星m2 的有效面质比不是很大的情况下 。 展开更多
关键词 辐射压 限制性三体问题 平衡解 辐射作用 主星 天体运动 光压
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受摄限制性三体问题平动点线性稳定性的判断条件及在Robe问题的应用 被引量:5
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作者 舒斯会 陆本魁 +1 位作者 陈务深 刘福窑 《天文学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期195-203,共9页
给出了受摄限制性三体问题平动点线性稳定性的一个判断条件。条件只与平动点切映像的特征方程系数有关,使用方便。用判断条件,讨论了Robe问题平动点在阻力摄动下的线性稳定性,得到了Hallan等给出的Robe问题平动点在阻力摄动下的线性稳... 给出了受摄限制性三体问题平动点线性稳定性的一个判断条件。条件只与平动点切映像的特征方程系数有关,使用方便。用判断条件,讨论了Robe问题平动点在阻力摄动下的线性稳定性,得到了Hallan等给出的Robe问题平动点在阻力摄动下的线性稳定范围。并改进了Giordanoc等的结果。 展开更多
关键词 天体力学 限制性三体问题 Robe问题 稳定性
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圆型限制性三体问题相对运动解析研究 被引量:4
7
作者 周敬 胡军 张斌 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期154-165,共12页
针对圆型限制性三体问题共线平动点附近周期/拟周期轨道下的相对运动问题,提出一种新的、通用的解析研究方法。在周期/拟周期轨道近似解析解的基础上,结合微分修正方法,获得了精确的周期/拟周期轨道。对周期/拟周期轨道的单值矩阵进行分... 针对圆型限制性三体问题共线平动点附近周期/拟周期轨道下的相对运动问题,提出一种新的、通用的解析研究方法。在周期/拟周期轨道近似解析解的基础上,结合微分修正方法,获得了精确的周期/拟周期轨道。对周期/拟周期轨道的单值矩阵进行分析,同时借鉴Floquet理论核心思想,建立了六个相对运动模态,并将相对运动表示为六个相对运动模态的线性组合,获得了相对运动的近似解析解。最后在地-月系统圆型限制性三体问题下,以L1点作为研究对象,分别以Halo轨道、Lissajous轨道和Lyapunov轨道为参考轨道,对相对运动模态和相对运动进行仿真分析,说明了相对运动模态的正确性以及相对运动近似解析解的有效性。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 共线平动点 周期/拟周期轨道 单值矩阵 模态分析 相对运动
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平动点线性稳定条件及阻力对限制性三体问题三角平动点线性稳定性的影响 被引量:1
8
作者 舒斯会 陆本魁 +1 位作者 刘福窑 陈务深 《天文学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期301-309,共9页
给出了受摄限制性三体问题平动点线性稳定性的一些判断条件,条件只与相应的平动点切映像的特征方程系数有关,使用方便.用这些判断条件,讨论了一些阻力对经典限制性三体问题三角平动点线性稳定性的影响,改进了Murray等的一些结果.
关键词 天体力学 限制性三体问题 平动点 稳定性 阻力
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限制性三体问题中摄动运动方程的坐标系选择 被引量:1
9
作者 沈欣和 王文磊 +2 位作者 许雪晴 周永宏 廖新浩 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2018年第4期405-414,共10页
针对限制性三体问题,分别选取以中心天体和摄动体质心为坐标原点的惯性系,及以中心天体为坐标原点的非惯性系,讨论了不同坐标系下天体运动轨道描述的异同。利用运动天体轨道能量E的大小,可以确定受摄运动方程采用椭圆轨道根数还是采用... 针对限制性三体问题,分别选取以中心天体和摄动体质心为坐标原点的惯性系,及以中心天体为坐标原点的非惯性系,讨论了不同坐标系下天体运动轨道描述的异同。利用运动天体轨道能量E的大小,可以确定受摄运动方程采用椭圆轨道根数还是采用双曲线轨道根数进行描述。为此,推导出一个关于轨道半长径和偏心率满足的临界关系判别式。结果表明,在摄动天体质量较大的情况下,非惯性系中存在大量轨道,这些轨道在原惯性坐标系中是稳定的椭圆轨道,转换到非惯性系中后却无法用椭圆轨道根数进行描述。只能引入双曲线轨道根数来描述轨道,由此将产生非惯性系下摄动运动方程轨道根数类型选择问题。最后,指出选择雅可比坐标系可以避免上述问题,并推导出适用于任意运动区域的具有统一形式的摄动函数展开式。 展开更多
关键词 限制性三体问题 椭圆运动 雅可比坐标系 摄动运动方程
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环在平面圆型限制性三体问题中对秤动点稳定性的影响
10
作者 倪彩霞 郑学塘 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1983年第3期71-76,共6页
一、引言将两个主星体和小天体都看成质点的圆型限制性三体问题的秤动点的稳定性,Szebehely 作过详细讨论.自然界的多数天体都有一定扁率,也有些天体,如太阳系的木星、土星和天王星还带有光环.[3,4]就扁率摄动对限制性三体问题的秤动的... 一、引言将两个主星体和小天体都看成质点的圆型限制性三体问题的秤动点的稳定性,Szebehely 作过详细讨论.自然界的多数天体都有一定扁率,也有些天体,如太阳系的木星、土星和天王星还带有光环.[3,4]就扁率摄动对限制性三体问题的秤动的影响有过讨论.本文讨论了一主星体带环时对秤动点的稳定性的影响。 展开更多
关键词 秤动点 限制性三体问题 带环 带谐系数 外半径 引力势 质量参数 积分常数 侧石 线性化方程
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含辐射和扁率的圆型限制性三体问题的轨道稳定性研究 被引量:1
11
作者 石绍伍 马大柱 《天文学报》 CSCD 北大核心 2019年第3期34-44,共11页
基于最小二乘法原理的速度因子方法是保流形结构算法中效率最高、稳定性最好、应用最广的方法.利用速度因子方法讨论了主星为辐射源,伴星为扁球的平面圆型限制性三体问题的稳定性问题.数值研究表明:(1)仅考虑扁状摄动项时,系统混沌运动... 基于最小二乘法原理的速度因子方法是保流形结构算法中效率最高、稳定性最好、应用最广的方法.利用速度因子方法讨论了主星为辐射源,伴星为扁球的平面圆型限制性三体问题的稳定性问题.数值研究表明:(1)仅考虑扁状摄动项时,系统混沌运动的轨道数量会增多;(2)仅考虑辐射项时,系统有序运动的轨道数量会增多;(3)同时存在辐射和扁状摄动时,辐射占主导作用,系统有序运动的几率会增加. 展开更多
关键词 天体力学 LYAPUNOV指数 混沌 圆型限制性三体问题
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力梯度辛算法在外限制性系外行星三体问题中的应用
12
作者 王雅茹 刘福窑 +3 位作者 王颖 孙威 郑晶晶 肖倩倩 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2022年第3期364-381,共18页
旋转质心坐标系下的椭圆型外限制性系外行星三体问题的哈密顿方程含有坐标和动量的交叉项,并且显含时间变量,系统不再守恒,显式力梯度辛算法无法直接应用。对此,通过扩大相空间将非保守哈密顿系统变换为自治的哈密顿系统,并重新构造力... 旋转质心坐标系下的椭圆型外限制性系外行星三体问题的哈密顿方程含有坐标和动量的交叉项,并且显含时间变量,系统不再守恒,显式力梯度辛算法无法直接应用。对此,通过扩大相空间将非保守哈密顿系统变换为自治的哈密顿系统,并重新构造力梯度辛算法,实现力梯度辛算法在椭圆型外限制性三体问题中的应用。结果表明,构造的力梯度辛算法的精度优于非力梯度辛算法,并且优化后的力梯度辛算法的精度优于未优化的力梯度辛算法。此外,采用优化的力梯度算法,以及快速Lyapunov指数对椭圆型外限制性系外行星三体系统进行相空间扫描,获得了各参数对行星轨道动力学稳定性的影响。 展开更多
关键词 力梯度辛算法 椭圆型外限制性三体问题 系外行星 混沌 动力学稳定性
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基于椭圆型限制性三体模型的借力飞行机理研究 被引量:8
13
作者 乔栋 崔平远 尚海滨 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期36-43,共8页
针对星际探测中的借力飞行技术,基于椭圆型限制性三体模型,深入研究了借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在椭圆型限制性三体问题的假设下,通过正向和逆向积分相结合的方法,重点研究了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞... 针对星际探测中的借力飞行技术,基于椭圆型限制性三体模型,深入研究了借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在椭圆型限制性三体问题的假设下,通过正向和逆向积分相结合的方法,重点研究了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行逃逸和俘获区域参数变化的影响,同时分析了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行实现顺行轨道与逆行轨道转变区域参数变化的影响,并以地月系统引力参数为例,分析了借力天体分别对应不同轨道偏心率和相位角时,前向和后向飞越情况下,借力飞行对轨道能量和角动量的影响,总结出了相应的变化规律。这些研究对于借力飞行轨道的设计与应用具有重要的参考意义。 展开更多
关键词 椭圆型限制性三体问题 借力飞行 俘获与逃逸 顺行与逆行轨道
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基于圆型限制性三体模型的借力飞行机理研究 被引量:7
14
作者 乔栋 崔平远 崔祜涛 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期82-87,共6页
针对星际探测中的借力飞行技术,基于圆型限制性三体模型,深入研究了全相位角情况下借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在圆型限制性三体问题的假设下,通过正向与逆向积分相结合的方法,给出了圆型限制性三体系统中,通过借... 针对星际探测中的借力飞行技术,基于圆型限制性三体模型,深入研究了全相位角情况下借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在圆型限制性三体问题的假设下,通过正向与逆向积分相结合的方法,给出了圆型限制性三体系统中,通过借力飞行实现逃逸与俘获以及顺行轨道与逆行轨道转变的条件,并以地月系统为例,给出了通过月球借力飞行实现地月系统俘获与逃逸的借力飞行参数选择区域。同时,也给出了通过月球借力飞行实现轨道类型转变的参数变化范围。最后,讨论分析了借力飞行高度、速度和借力相位角对借力飞行轨道能量变化量的影响,进一步揭示借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 借力飞行 俘获与逃逸 顺行与逆行轨道
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一种计算三体问题周期轨道的新方法 被引量:5
15
作者 郑越 泮斌峰 唐硕 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期384-392,共9页
针对三体问题周期轨道计算方法存在计算量大、改变雅可比能量和局限于计算特定周期轨道等不足,本文提出了一种计算周期轨道的新方法。首先建立了一种初始点和投影点关系的改进型庞加莱截面图,能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的... 针对三体问题周期轨道计算方法存在计算量大、改变雅可比能量和局限于计算特定周期轨道等不足,本文提出了一种计算周期轨道的新方法。首先建立了一种初始点和投影点关系的改进型庞加莱截面图,能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的演变和分叉;其次基于改进的庞加莱截面图,通过初始点与投影点的对应关系筛选出可能存在周期轨道的候选区间;然后在该候选区间内利用状态转移矩阵给出距离周期轨道初始点真实解非常接近的初始猜想;最后采用打靶法求解能够快速得到周期轨道的数值解。本文方法不需要改变三体系统的雅可比能量,迭代次数少,能够快速计算得到大范围、具有x轴对称性的周期轨道。以地月圆形限制性三体问题为例进行仿真,验证了该方法的快速性和有效性。 展开更多
关键词 圆形限制性三体问题 周期轨道 庞加莱映射 雅可比能量
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地月三体问题下L1-地球低能转移轨道设计 被引量:4
16
作者 张汉清 李言俊 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期84-88,共5页
针对地月拉格朗日L1点流形无法到达地球附近的问题,介绍了基于扰动流形的L1-地球转移轨道设计方法,首先构造了扰动流形的参数化形式,通过搜索四维参数空间,给出了多种经过数值优化的转移轨道,在总结数值仿真结果的基础上提出采用轨道角... 针对地月拉格朗日L1点流形无法到达地球附近的问题,介绍了基于扰动流形的L1-地球转移轨道设计方法,首先构造了扰动流形的参数化形式,通过搜索四维参数空间,给出了多种经过数值优化的转移轨道,在总结数值仿真结果的基础上提出采用轨道角动量定性分析轨道转移机理的方法,明确了L1-地球转移轨道的设计应以降低轨道角动量为目标,克服了以往优化方法搜索的盲目性,揭示了转移轨道所依据的动力学特征,最后给出了基于轨道转移机理设计的低能转移轨道,证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 拉格朗日点 转移轨道 扰动流形
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受摄三体问题研究 被引量:1
17
作者 李明涛 郑建华 +1 位作者 于锡峥 高东 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期14-20,共7页
圆型限制性三体问题模型忽略了摄动因素的影响,在很多情况下不能足够准确地描述三体系统的动力学性质。本文研究了考虑摄动影响的三体问题的动力学性质及其轨道设计。首先分析了运行在平动点附近的卫星所受的主要摄动因素;然后从系统在... 圆型限制性三体问题模型忽略了摄动因素的影响,在很多情况下不能足够准确地描述三体系统的动力学性质。本文研究了考虑摄动影响的三体问题的动力学性质及其轨道设计。首先分析了运行在平动点附近的卫星所受的主要摄动因素;然后从系统在惯性坐标系中的动力学方程出发,推导了会合坐标系中考虑偏心率、第四体引力以及太阳光压摄动影响的一般动力学方程;最后使用两层微分修正方法将圆型限制性三体问题模型下设计的轨道转换到受摄三体问题模型下。 展开更多
关键词 受摄三体问题 四体问题 椭圆限制性三体问题 动力学 深空探测
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基于同伦方法三体问题小推力推进转移轨道设计 被引量:4
18
作者 潘迅 泮斌峰 《深空探测学报》 2017年第3期270-275,共6页
提出一种基于同伦方法限制性三体问题小推力推进转移轨道设计方法。首先根据最优控制原理分析了航天器在轨道转移中不同性能指标时的最优控制律,然后引入同伦参数构造新的性能指标,在基于遗传算法和打靶法得到能量最优的解基础上,采用... 提出一种基于同伦方法限制性三体问题小推力推进转移轨道设计方法。首先根据最优控制原理分析了航天器在轨道转移中不同性能指标时的最优控制律,然后引入同伦参数构造新的性能指标,在基于遗传算法和打靶法得到能量最优的解基础上,采用伪弧长法跟踪同伦轨迹,进而得到燃料最优的转移轨道。最后对地月系下从GEO轨道到L1点Lyapunov轨道的转移轨道进行优化。仿真结果表明:利用遗传算法能优化得到较为合适的流形拼接点和协态变量初始值,利用打靶法能有效地优化得到小推力燃料最优转移轨道。 展开更多
关键词 同伦算法 伪弧长法 小推力 轨道优化 限制性三体问题
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椭圆三体问题中的时间周期不变流形 被引量:2
19
作者 祁瑞 徐世杰 《空间控制技术与应用》 2013年第2期6-9,47,共5页
借助有限时间Lyapunov指数(FTLE)定义拉格朗日拟序结构(LCS),并以单摆系统为例阐述LCS与动力系统中不变流形之间的联系.利用LCS研究椭圆限制性三体问题(ER3BP)中的时间周期不变流形的性质.采用数值方法验证得到了两点结论:时间周期不变... 借助有限时间Lyapunov指数(FTLE)定义拉格朗日拟序结构(LCS),并以单摆系统为例阐述LCS与动力系统中不变流形之间的联系.利用LCS研究椭圆限制性三体问题(ER3BP)中的时间周期不变流形的性质.采用数值方法验证得到了两点结论:时间周期不变流形的内部是穿越轨道集,外部是非穿越轨道集;时间周期不变流形是轨道的不变集. 展开更多
关键词 椭圆限制性三体问题 时间周期不变流形 拉格朗日拟序结构 POINCARE截面
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共线平动点中心流形上的轨道转移问题
20
作者 杨富涛 张汉清 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期556-569,共14页
圆形限制性三体问题共线平动点附近的平动点轨道由于其独特的动力学特性,在深空探测任务中有着重要价值,这些轨道间的轨道转移问题值得进行系统性研究.针对平动点轨道的计算与延拓,提出了一种基于数值的系统性计算平动点轨道的方法以及... 圆形限制性三体问题共线平动点附近的平动点轨道由于其独特的动力学特性,在深空探测任务中有着重要价值,这些轨道间的轨道转移问题值得进行系统性研究.针对平动点轨道的计算与延拓,提出了一种基于数值的系统性计算平动点轨道的方法以及状态伴随法的轨道稳定维持策略.在此基础上,通过对大量平动点轨道不变流形以及平动点相空间中心流形的研究,设计了一套通过脉冲机动实现平动点轨道间轨道转移的系统性解决方案.该方法充分利用平动点动力学特性,在仿真验证中证实了方案的有效性,为平动点轨道转移研究提供了新的思路. 展开更多
关键词 圆形限制性三体问题 平动点轨道 轨道转移 庞加莱截面
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