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非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法 被引量：3
1
作者 律梦泽 陈建兵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期903-914,共12页
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密... 实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。 展开更多
关键词 降维概率密度演化方程 高维非线性随机动力系统 非平稳随机激励 动力可靠度分析 物理驱动
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含多维随机变量的广义概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁为例
2
作者 周永峰 李杰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2659-2668,共10页
广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载... 广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载荷作用下的解(包含2维随机变量)以及同时考虑载荷随机性和结构参数随机性时的解(分别包含2维、4维和5维随机变量).分析结果表明,真实的概率密度演化是一个十分复杂的过程,远不能用简单的概率分布函数加以描述.这一进展,可为概率密度演化理论的进一步深入研究提供一个方面的基础. 展开更多
关键词 广义概率密度演化方程 解析解 Euler-Bernoulli 梁 受迫振动 多维随机变量
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基于概率密度演化的输电塔-线体系抗风可靠性分析
3
作者 谭淳元 张文远 刘章军 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期409-414,共6页
以三线两塔直线段输电塔-线体系为工程对象,应用有限元数值模拟,建立了基于概率密度演化的输电塔-线体系抗风可靠性分析方法。首先,应用谱表示-降维方法模拟结构脉动风场,生成风荷载的代表性样本集合。然后,结合概率密度演化理论,分析... 以三线两塔直线段输电塔-线体系为工程对象,应用有限元数值模拟,建立了基于概率密度演化的输电塔-线体系抗风可靠性分析方法。首先,应用谱表示-降维方法模拟结构脉动风场,生成风荷载的代表性样本集合。然后,结合概率密度演化理论,分析了输电塔-线体系考虑气弹效应的随机动力反应。最后,应用等价极值思想构建了风荷载作用下输电塔-线体系失效准则,进而对输电塔-线体系的抗风可靠性进行精细化分析。本文结合谱表示-降维方法与概率密度演化理论,实现了仅用较少数量的代表性样本来精细地分析结构的抗风可靠性,为工程实践提供参考。 展开更多
关键词 输电塔-线体系 脉动风场 谱表示-降维方法 可靠性 概率密度演化
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剪力墙结构振动台试验的概率密度演化分析
4
作者 刘子心 刘章军 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期137-142,共6页
本文将地震动加速度过程分解为两个独立的随机过程:第一个随机过程为已知演变功率谱的全非平稳地震动过程,应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,即可生成代表性样本集合及其平均反应谱;第二个随机过程为修正的非平稳地震动过程,其... 本文将地震动加速度过程分解为两个独立的随机过程:第一个随机过程为已知演变功率谱的全非平稳地震动过程,应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,即可生成代表性样本集合及其平均反应谱;第二个随机过程为修正的非平稳地震动过程,其功率谱密度函数由第一个随机过程的平均反应谱与规范反应谱的拟合误差来计算。通过第二个随机过程演变功率谱的修正,即可生成与规范反应谱拟合一致的全非平稳地震动加速度代表性样本,实现了地震动随机过程的降维表达。得益于该方法,本文生成了7度多遇地震作用下的34条全非平稳地震动加速度代表性样本集合,且每一条代表性样本具有给定的赋得概率,所有代表性样本构成一个完备的概率集。将该代表性样本集合作为一个12层现浇剪力墙缩尺模型结构振动台试验的随机地震激励输入,通过振动台试验测得剪力墙结构的加速度、速度、位移以及层间剪力等动力响应,应用概率密度演化方法,实现现浇高层剪力墙结构在随机地震作用下的概率密度演化分析及动力可靠度评估,为现浇高层剪力墙结构的抗震性能设计提供了有力依据。 展开更多
关键词 全非平稳地震动 随机过程 降维表达 高层剪力墙结构 振动台试验 概率密度演化
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沿倾斜壁面下降的蒸发/冷凝降膜二维表面波的线性稳定性 被引量：11
5
作者 叶学民 阎维平 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期25-29,46,共6页
基于边界层理论和完整的边界条件 ,采用Collocation方法 ,推导出了沿倾斜璧面下降的在蒸发、等温和冷凝状态下普遍适用的二维降膜表面波扰动时域演化方程 ,并分析了不同因素的影响 .结果表明 :蒸发不利于稳定 ,冷凝有利于稳定 ,在蒸发... 基于边界层理论和完整的边界条件 ,采用Collocation方法 ,推导出了沿倾斜璧面下降的在蒸发、等温和冷凝状态下普遍适用的二维降膜表面波扰动时域演化方程 ,并分析了不同因素的影响 .结果表明 :蒸发不利于稳定 ,冷凝有利于稳定 ,在蒸发状态下 ,热毛细力导致其失稳 ,在冷凝状态下 ,则促进其稳定 ;表面张力有促进流动稳定的作用 ,液膜的稳定性随倾角和雷诺数的增大逐渐减小 ,随Ka数的增大逐渐加强 ;在小雷诺数下 ,液膜的稳定性主要取决于蒸汽压力和热毛细力的变化 ,在高雷诺数下 ,则取决于惯性力 ;流体物性和壁面倾角在整个雷诺数范围内对液膜的稳定性起着非常重要的作用 . 展开更多
关键词 蒸发 冷凝 线性稳定性 二维降膜表面波 时域演化方程 壁面倾角 雷诺数 液体薄膜流 边界层理论
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考虑轨道不平顺降维模拟的车-轨-桥系统竖向随机振动研究 被引量：1
6
作者 杨涛 张新宇 +2 位作者 赵康祺 王力东 王磊 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期19-27,共9页
基于概率密度演化理论(PDEM)开展了车-轨-桥系统竖向随机振动研究。结合正交随机函数思想和数论选点理论,提出了轨道不平顺代表样本的降维模拟方法,通过2个基本随机变量实现了概率密度层次上随机激励代表样本的模拟;基于PDEM建立了车-轨... 基于概率密度演化理论(PDEM)开展了车-轨-桥系统竖向随机振动研究。结合正交随机函数思想和数论选点理论,提出了轨道不平顺代表样本的降维模拟方法,通过2个基本随机变量实现了概率密度层次上随机激励代表样本的模拟;基于PDEM建立了车-轨-桥系统竖向随机振动方程,并进行了算例验证;探讨了车速对简支梁桥和CRH3、CRH2和ICE3三种车辆随机振动响应的影响。结果表明:受车桥共振影响,桥梁中跨跨中竖向位移的均值和标准差在车速425 km/h时均出现了最大波峰;桥梁跨中竖向加速度均值和标准差基本呈现随车速的增大而增大变化趋势;当轨道不平顺激励主频接近车辆竖向一阶自振频率时,车体的竖向位移响应最为显著;车速越大,轨道随机不平顺对车体竖向加速度响应的贡献越大。 展开更多
关键词 铁道工程 车-轨-桥系统 随机振动 降维模拟 概率密度演化理论
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多点多维随机地震作用下高墩大跨桥梁动力反应分析 被引量：1
7
作者 刘子心 艾庆华 +1 位作者 阮鑫鑫 刘章军 《工程抗震与加固改造》 北大核心 2022年第5期52-59,共8页
为了克服传统Monte Carlo模拟方法由于高维随机变量所带来的巨大挑战,本文建议了一类空间相关多点多维(mD-nV)全非平稳地震动随机场的降维模拟方法,并结合概率密度演化理论,实现了多点多维随机地震作用下高墩大跨连续刚构桥动力反应精... 为了克服传统Monte Carlo模拟方法由于高维随机变量所带来的巨大挑战,本文建议了一类空间相关多点多维(mD-nV)全非平稳地震动随机场的降维模拟方法,并结合概率密度演化理论,实现了多点多维随机地震作用下高墩大跨连续刚构桥动力反应精细化分析。首先,推导了基于相干函数矩阵的多点多维全非平稳地震动随机场本征正交分解模拟公式;然后,引入随机函数的约束形式,建立了多点多维全非平稳地震动随机场的降维模型;最后,以高墩大跨连续刚构桥为工程对象,采用动力时程分析并结合概率密度演化理论,实现了桥梁结构精细化动力反应分析。结果表明本文提出的降维模型具有较好的适用性,同时,高墩大跨刚构桥在多点多维地震作用下会引起桥墩在三方向的位移反应,因此,在进行结构抗震分析时,应充分考虑多点多维随机地震输入对结构动力反应与损伤失效机制的影响。 展开更多
关键词 高墩大跨刚构桥 多点多维随机地震动 降维建模 概率密度演化理论 动力反应分析
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强风区超高桥塔自爬升钢平台抗风可靠度评估 被引量：7
8
作者 刘芸 徐梓栋 +2 位作者 刘洋 王建国 王浩 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期777-782,共6页
以张靖皋长江大桥辅塔自爬升钢平台为研究对象,开展了强风区超高桥塔自爬升钢平台抗风可靠度评估.建立自爬升钢平台的有限元模型,采用谱表示-降维方法生成233条湍流脉动风速代表性样本,考虑不同风力等级及风向角,对比分析等效静风荷载... 以张靖皋长江大桥辅塔自爬升钢平台为研究对象,开展了强风区超高桥塔自爬升钢平台抗风可靠度评估.建立自爬升钢平台的有限元模型,采用谱表示-降维方法生成233条湍流脉动风速代表性样本,考虑不同风力等级及风向角,对比分析等效静风荷载及随机湍流风荷载下自爬升钢平台的挠度响应,并结合概率密度演化理论对自爬升钢平台的抗风可靠度进行评估.结果表明,等效静风荷载下平台正面迎风的挠度响应偏危险,随机湍流风荷载下平台侧面迎风的挠度响应偏危险,且最大挠度出现在自爬升钢平台的主平台顶部.在7级风力时自爬升钢平台的最大挠度接近0.02,超过规范限值,正面抗风可靠度接近于零,侧面抗风可靠度为1,抗风加固时应充分考虑自爬升钢平台正面抗风能力. 展开更多
关键词 自爬升钢平台 抗风可靠度 脉动风 概率密度演化理论 谱表示-降维方法
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人工主余震型地震动作用下框架结构可靠度
9
作者 王宇泽 闫龙 +1 位作者 姜云木 王鑫鹏 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第13期5421-5428,共8页
着眼于地震动在幅值、持时、频谱方面的工程特性,利用主震与余震之间峰值加速度、强震持时、场地卓越频率的关系,构造主余震型地震动过程的演变功率谱模型。随后,运用谱表示-降维方法,实现仅用3个基本随机变量便可在概率层面精细地模拟... 着眼于地震动在幅值、持时、频谱方面的工程特性,利用主震与余震之间峰值加速度、强震持时、场地卓越频率的关系,构造主余震型地震动过程的演变功率谱模型。随后,运用谱表示-降维方法,实现仅用3个基本随机变量便可在概率层面精细地模拟主余震型地震动过程。进一步地,根据概率密度演化理论和基于首次超越破坏的极值可靠度理论,在概率密度层面上对办公楼框架结构进行精细化的动力响应分析和可靠度评价。算例表明,降维方法可应用数论选点方法,生成可满足工程精度要求的较少代表性样本集,且集合概率信息完备。进而可与概率密度演化理论结合,获得阈值下丰富的概率信息。研究为框架结构的主余震型地震反应和抗震可靠度分析提供了新的途径。 展开更多
关键词 主余震型地震动过程 降维模拟 框架结构 概率密度演化理论 结构动力响应 动力可靠度
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