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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析
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作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 allee效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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具有Allee效应的非小细胞肺癌模型的敏感性分析及数值仿真
2
作者 张立成 李胜 曹发坤 《高技术通讯》 CAS 北大核心 2024年第10期1098-1109,共12页
Allee效应是一种描述了种群密度与物种的平均个体适合度之间相关性的生物学现象。这种现象解释了一些生物在低密度状态下生长偏离指数生长的原因。应用数学和生物学理论,结合计算机技术,建立具有Allee效应的肿瘤-免疫模型对于了解肿瘤... Allee效应是一种描述了种群密度与物种的平均个体适合度之间相关性的生物学现象。这种现象解释了一些生物在低密度状态下生长偏离指数生长的原因。应用数学和生物学理论,结合计算机技术,建立具有Allee效应的肿瘤-免疫模型对于了解肿瘤生长过程和优化治疗方案有着重要意义。考虑肿瘤-免疫环境,提出一个具有5个变量的常微分方程系统描述肿瘤微环境内肿瘤细胞和不同免疫细胞之间的交互,包括肿瘤细胞、自然杀伤(NK)细胞、CD8+T细胞、循环淋巴细胞以及化疗药物的浓度,并将Allee效应的影响纳入模型。对于构建的数学模型,通过稳定性分析描述特定参数下模型的动力学性质。使用拉丁超立方抽样/偏秩相关系数(LHS/PRCC)方法对模型参数进行敏感性分析,分析并讨论影响肿瘤生长的最重要的参数。通过模拟化疗期间细胞种群的变化,分析Allee效应对于化疗方案选择的影响。 展开更多
关键词 肿瘤-免疫系统 数学建模 allee效应 敏感性分析
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
3
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 allee效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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人类活动影响下具有Allee效应的非自治种群演化模式的研制及其应用——以丹顶鹤为例 被引量:14
4
作者 林振山 刘会玉 刘红玉 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期945-951,i001,共8页
提出“中国的丹顶鹤是否是一活着的灭绝物种(活死者) ?”这一重大科学问题。要回答这个问题,首先必须建立有关丹顶鹤种群演化与人类活动、栖息地斑块平均面积和斑块数关系的动力学模式,其次必须对丹顶鹤种群的大小进行动力学预测。前者... 提出“中国的丹顶鹤是否是一活着的灭绝物种(活死者) ?”这一重大科学问题。要回答这个问题,首先必须建立有关丹顶鹤种群演化与人类活动、栖息地斑块平均面积和斑块数关系的动力学模式,其次必须对丹顶鹤种群的大小进行动力学预测。前者涉及到所谓的“相互作用的标度理论”,后者则属于“物种多样性动力学预测”这一崭新的研究领域。首次应用标度理论,阐述了单个物种环境容量(K)与斑块数(P)的标度性质,并用实测的小三江平原的丹顶鹤资料进行了验证发现,K∝P0 .7。同时,在对logistic模式改进的基础上,引进人类活动累积效应及其作用的时间因素,首次提出了人类活动影响下具有Allee效应的非自治种群演化模式。并以丹顶鹤为例,模拟了其种群演化特征,预测了其灭绝时间。模拟结果发现:对于我国的珍稀物种丹顶鹤,其繁殖率的相对高低对物种灭绝的影响并不显著,但Allee效应对其物种灭绝的影响却是明显的,Allee效应越弱,物种灭绝时间越长。如果小三江平原湿地的生境质量得不到有效的恢复和提高,该区丹顶鹤将有可能会在330~4 2 8a后走向灭绝,即丹顶鹤的灭绝对现有栖息地毁坏的响应具有330~4 2 8a的时间滞后性。因此,认为丹顶鹤是一种典型的“活着的灭绝物种”,这一点必须引起政府、科学家和公众的高度重视。 展开更多
关键词 人类活动 累积效应 allee效应 丹顶鹤 标度率
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局域种群的Allee效应和集合种群的同步性 被引量:6
5
作者 刘志广 赵雪 +1 位作者 张丰盘 陈爱敏 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-6,共6页
从包含Allee效应的局域种群出发,建立了耦合映像格子模型,即集合种群模型。通过分析和计算机模拟表明:(1)当局域种群受到Allee效应强度较大时,集合种群同步灭绝;(2)而当Allee效应强度相对较弱时,通过稳定局域种群动态(减少混沌)使得集... 从包含Allee效应的局域种群出发,建立了耦合映像格子模型,即集合种群模型。通过分析和计算机模拟表明:(1)当局域种群受到Allee效应强度较大时,集合种群同步灭绝;(2)而当Allee效应强度相对较弱时,通过稳定局域种群动态(减少混沌)使得集合种群发生同步波动,而这种同步波动能够增加集合种群的灭绝风险;(3)斑块间的连接程度对集合种群同步波动的发生有很大的影响,适当的破碎化有利于集合种群的续存。全局迁移和Allee效应结合起来增加了集合种群同步波动的可能,从而增加集合种群的灭绝风险。这些结果对理解同步性的机理、利用同步机理来制定物种保护策略和害虫防治都有重要的意义。 展开更多
关键词 allee效应 迁移 完全同步 耦合印象格子模型
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生境丧失对具有似Allee效应集合种群的影响及对策——以江苏盐城为例 被引量:7
6
作者 陈玲玲 林振山 梁仁君 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期4506-4515,共10页
似Allee效应对物种续存是潜在的扰动因素,稀有物种更易受其影响,可能增加生存于破碎化栖息地中的珍稀物种的死亡风险;但似Allee效应对多物种集合种群续存的影响及其在珍稀物种保护中的应用未能引起足够重视。将似Allee效应引入集合种群... 似Allee效应对物种续存是潜在的扰动因素,稀有物种更易受其影响,可能增加生存于破碎化栖息地中的珍稀物种的死亡风险;但似Allee效应对多物种集合种群续存的影响及其在珍稀物种保护中的应用未能引起足够重视。将似Allee效应引入集合种群动力模式,建立了生境丧失下具有似Allee效应的n-珍稀物种的集合种群模式,并以江苏盐城滩涂湿地中的29种珍稀物种为研究实例。研究结果表明:(1)似Allee效应导致n-物种集合种群多度作长期变周期振荡,原本竞争共存物种可能无法继续共存,甚至灭绝。(2)似Allee效应增强对次强种及劣势种的生存极为不利,导致次强物种由强至弱灭绝,劣势物种由弱至强依次灭绝。(3)盐城天然湿地丧失29%后,11种劣势物种的集合种群由弱到强将最终依次灭绝,灭绝迟豫时间为304~890a,这些物种即Hanski所指的"活死者"。(4)适度增加栖息地面积是保护珍稀物种多样性的有效方法之一,在盐城现存3200km2的天然湿地基础上适度增加1801~2064km2左右栖息地面积,可以有效保护29种濒危物种的多样性,同时应注意结合针对具体物种的保护措施来提高濒危物种多度。研究结果对物种多样性保护及自然保护区建设具有重要的理论指导意义。 展开更多
关键词 生境丧失 allee效应 n-物种集合种群模式 栖息地增加
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具有HollingⅡ型功能反应和Allee效应的捕食系统模型 被引量:4
7
作者 蒋芮 刘华 +2 位作者 谢梅 魏玉梅 赵仕凤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期441-450,共10页
利用计算机模拟方法研究一类离散种群相互作用模型的动态复杂性.通过理论推导建立食饵具有Allee效应和HollingⅡ型功能反应的自治捕食系统模型,用Matlab软件模拟离散种群的生长状态,探索研究参数的变化对种群大小的影响,阐释Allee效应及... 利用计算机模拟方法研究一类离散种群相互作用模型的动态复杂性.通过理论推导建立食饵具有Allee效应和HollingⅡ型功能反应的自治捕食系统模型,用Matlab软件模拟离散种群的生长状态,探索研究参数的变化对种群大小的影响,阐释Allee效应及HollingⅡ型功能反应在种群间相互作用模型中的重要性.研究结果表明:1)当处理时间处于有效区间内时,处理时间越大种群的稳定共存参数域越大;2)Allee效应的引入使种群的动态行为更为复杂,从而增加了捕食者种群的灭绝风险;3)系统受强Allee效应的影响,种群会出现提前分叉现象,如果继续增加Allee效应就会导致种群灭绝;4)强Allee效应更容易使种群趋向灭绝.所得结论在丰富生态学理论的同时,提出了保护生态学的重要依据. 展开更多
关键词 allee效应 HollingⅡ型 混沌 计算机模拟
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似Allee效应对2-物种集合种群竞争动态的影响 被引量:4
8
作者 陈玲玲 林振山 +1 位作者 陈成忠 梁仁君 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期645-655,共11页
集合种群具有与局域种群Allee效应相似的现象被称为似Allee效应。将似Allee效应引入2-竞争物种集合种群系统,建立了具有似Allee效应的2-物种集合种群演化动态模型。大量的数值模拟表明:(1)似Allee效应导致集合种群水平上两竞争物种构成... 集合种群具有与局域种群Allee效应相似的现象被称为似Allee效应。将似Allee效应引入2-竞争物种集合种群系统,建立了具有似Allee效应的2-物种集合种群演化动态模型。大量的数值模拟表明:(1)似Allee效应导致集合种群水平上两竞争物种构成的系统具有多个平衡态;(2)似Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,即使种群具有很高的初始斑块占有率,并且最终平衡态随初始斑块占有率变化而改变;(3)似Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但似Allee效应不会增强强物种对弱物种的排斥强度,反而可能使强物种变为弱物种,弱物种变为强物种,其具有与栖息地毁坏类似的影响种群竞争等级排序的作用;(4)似Allee效应对竞争集合种群续存是一个不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变。但对于已经达到平衡态的集合种群系统,似Allee效应对强弱种群多度起到调节与制约的作用,有助于平衡态集合种群的稳定与共存,这一结论更完整的揭示了似Allee效应在竞争集合种群系统发展的不同阶段所起的不同作用。以上这些结论对物种保护及集合群落的管理具有重要的指导意义。 展开更多
关键词 allee效应 2-物种集合种群 数值模拟 平衡态 竞争共存与排斥
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一类具有弱Allee效应的捕食-食饵模型正解的存在性 被引量:3
9
作者 沈林 周红玲 李艳玲 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期21-27,共7页
讨论了一类具有弱Allee效应的捕食-食饵模型.首先分析了正常数平衡解的渐近稳定性,给出了正解的估计;其次,讨论了非常数正解的不存在性;最后,利用度理论得到了非常数正解存在的条件.
关键词 捕食-食饵 扩散 allee效应
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具有强Allee效应的半线性椭圆方程正解的存在性和非存在性 被引量:3
10
作者 刘冠琦 王玉文 史峻平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期1374-1380,共7页
研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够... 研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够大的参数,方程至少有两个正解,同时也得到一些非存在性结果. 展开更多
关键词 半线性椭圆方程 allee效应 正解 存在性
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集合种群的Allee效应研究进展 被引量:1
11
作者 徐娜娜 顾咏洁 《生物学杂志》 CAS CSCD 2007年第6期9-12,共4页
随着全球环境破坏的加剧,物种丧失的速度加快,人们日益关注生物多样性的保护。种群生物学和自然保护生物学的一些研究表明,如果一个局域种群受到Allee效应的影响,最终可能走向灭绝。从物种保护的角度考虑,分别介绍了集合种群水平上的Al... 随着全球环境破坏的加剧,物种丧失的速度加快,人们日益关注生物多样性的保护。种群生物学和自然保护生物学的一些研究表明,如果一个局域种群受到Allee效应的影响,最终可能走向灭绝。从物种保护的角度考虑,分别介绍了集合种群水平上的Allee效应的和似Allee效应,比较了集合种群的Allee效应和似Allee效应产生的原因,以及集合种群的Allee效应和局域种群的Allee效应之间的关系、集合种群的似Allee效应和局域种群的Allee效应之间的关系,并提出集合种群的Allee效应还需要进一步的研究。 展开更多
关键词 集合种群 局域种群 allee效应 allee效应
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带有Allee效应和Lévy噪声的Leslie-Gower捕食-被捕食模型的研究 被引量:2
12
作者 王小攀 李爽 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第5期12-18,共7页
讨论了一个带有Allee效应和Lévy噪声的Leslie-Gower模型,根据伊藤公式和随机微分方程的比较定理,研究了模型的全局正解的存在性,给出了种群均值稳定、均值持久生存以及灭绝的阈值条件.进一步讨论了随机模型解的随机最终有界性.最后... 讨论了一个带有Allee效应和Lévy噪声的Leslie-Gower模型,根据伊藤公式和随机微分方程的比较定理,研究了模型的全局正解的存在性,给出了种群均值稳定、均值持久生存以及灭绝的阈值条件.进一步讨论了随机模型解的随机最终有界性.最后,给出数值模拟来验证文中的结论. 展开更多
关键词 LESLIE-GOWER allee效应 Lévy噪声 均值稳定 有界性
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集合种群空间混沌的模拟研究以及Allee效应、拥挤效应与捕食效应对空间模式的影响(英文) 被引量:6
13
作者 惠苍 《西北植物学报》 CAS CSCD 2004年第3期370-383,共14页
集合种群的空间模式研究是当今生态学的核心问题之一 .本研究利用常微分动力系统以及基于网格模型的元胞自动机模型对 Allee效应、拥挤效应以及捕食作用集合种群的空间分布模式做了全面的模拟研究 .Allee效应描述当种群水平低于某一阈... 集合种群的空间模式研究是当今生态学的核心问题之一 .本研究利用常微分动力系统以及基于网格模型的元胞自动机模型对 Allee效应、拥挤效应以及捕食作用集合种群的空间分布模式做了全面的模拟研究 .Allee效应描述当种群水平低于某一阈值时会发生由生殖成功几率下降造成的种群负增长率 ,而拥挤效应是指当种群密度过高时引起的个体性为异常从而达到调节种群增长率的作用 .文章组建了 3个空间确定性模型 :局部作用模型 CIM 、距离敏感模型 DSM 和集合种群捕食模型 MMP .局部作用模型显示在一维生境中空斑块形成金字塔状 ,二维模型显示出明显的动态拟周期性以及由空间混沌所形成的异质性 .距离敏感模型可导致由迁移个体中密度制约强度决定的集合种群大小复杂动态与种群密度的双峰分布 .这些结果说明动态行为的复杂性 ,不仅可用于表征研究物种的特性 ,而且可以表明该物种的续存能力与灭绝风险 .集合种群捕食模型是概率转换空间模型 ,利用该模型得出了依赖于模型参数和生境尺度的自组织种群概率空间分布模式 .模拟的结果表明 ,系统的内在机制和这种自组织模式导致捕食者形成集团型不明显的 捕食小组 或 杀手小组 ,并具有较高扩散力 ,但却包括侵占率低、灭绝率高的特点 .而使猎物种群形成高集团性、高侵? 展开更多
关键词 集合种群 空间混沌 allee效应 拥挤效应 捕食效应 元胞自动机
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线性增长的哺乳种群在Allee效应下的最大持续生产量 被引量:1
14
作者 刘会玉 林振山 钟赛香 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期106-111,共6页
通过对线性增长的哺乳种群在Allee效应下的最大持续生产量(MSY)进行模拟和计算发现:(1)线性增长的Allee种群系统的MSY与种群的个体大小相关;(2)当B≤0.001时(B=A/K,表示AUee效应,其中K为环境容量,A为Allee效应常数),线... 通过对线性增长的哺乳种群在Allee效应下的最大持续生产量(MSY)进行模拟和计算发现:(1)线性增长的Allee种群系统的MSY与种群的个体大小相关;(2)当B≤0.001时(B=A/K,表示AUee效应,其中K为环境容量,A为Allee效应常数),线性增长的Allee种群受Allee效应的影响很小;(3)线性增长的Allee种群的MSY随生殖率的增加先是快速增长,而后逐渐稳定;同时,MSY随B的增加而增加;另外当形状参数介于0.3~3之间时,MSY同样也会随着形状指数的增加而增加. 展开更多
关键词 线性增长 哺乳种群 allee效应 最大持续生产量
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具有Allee效应与脉冲扩散的捕食系统的动力学分析 被引量:1
15
作者 刘霞 刘艳伟 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期24-27,共4页
提出了一类被捕食者具有Allee效应,捕食者具有脉冲扩散的微分系统.利用脉冲微分方程的比较原理和相关理论分别讨论了系统的被捕食者-灭绝周期解的存在性、局部稳定性及全局吸引性.
关键词 全局吸引 脉冲扩散 allee效应 被捕食者控制
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一类带有强Allee效应捕食-食饵系统的Hopf分支 被引量:3
16
作者 高玉景 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期564-568,576,共6页
研究了一类带有强Allee效应的HollingⅡ型功能反应函数的捕食-食饵动力系统.讨论了平衡点的存在性及稳定性,证明了在一定参数范围内存在Hopf分支,且由Hopf分支产生一个稳定的极限环,极限环随着同宿闭轨的产生而消失.还利用文献[13]的方... 研究了一类带有强Allee效应的HollingⅡ型功能反应函数的捕食-食饵动力系统.讨论了平衡点的存在性及稳定性,证明了在一定参数范围内存在Hopf分支,且由Hopf分支产生一个稳定的极限环,极限环随着同宿闭轨的产生而消失.还利用文献[13]的方法在一定的参数条件下把系统转化为一个Liénard-type系统,利用焦点的重数也可得到系统(3)存在一个稳定的极限环,同时利用数值模拟也证实了系统存在一个稳定的极限环. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 allee效应 HOPF分支 极限环 Liénard-type系统
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带有乘法Allee效应的捕食-食饵模型的共存解 被引量:2
17
作者 李海侠 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第10期16-19,共4页
讨论了一类带有乘法Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和稳定性。利用局部分歧理论研究了分歧正解的存在性,考察了分歧解的稳定性,运用全局分歧定理将局部分歧进行延拓从而得到了正解存在的充分条件。结果表明当参数满足一定条... 讨论了一类带有乘法Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和稳定性。利用局部分歧理论研究了分歧正解的存在性,考察了分歧解的稳定性,运用全局分歧定理将局部分歧进行延拓从而得到了正解存在的充分条件。结果表明当参数满足一定条件时,两物种能共存而且共存解稳定。 展开更多
关键词 乘法allee效应 分歧理论 稳定性
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带有Allee效应的离散Leslie-Gower系统动力学分析
18
作者 刘霞 李静 李浩 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期23-27,共5页
利用分支理论和中心流形定理,分析了一类食饵带有Allee效应的离散Leslie-Gower捕食系统存在flip和Neimark-Sacker分支的充分条件.
关键词 allee效应 LESLIE-GOWER flip分支 Neimark-Sacker分支
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具有Allee效应的捕食者-食饵模型的进化动力系统(英文)
19
作者 祖建 王稳地 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期14-21,共8页
研究了具有Allee效应的捕食者-食饵种群显性特征的共同进化动力系统.得到了在对称作用下连续稳定策略和进化分支的生态条件和进化条件,食饵的分支能导致捕食者分支;证明了在对称作用下进化动力系统经历超临界Hopf分支和次临界Hopf分支,... 研究了具有Allee效应的捕食者-食饵种群显性特征的共同进化动力系统.得到了在对称作用下连续稳定策略和进化分支的生态条件和进化条件,食饵的分支能导致捕食者分支;证明了在对称作用下进化动力系统经历超临界Hopf分支和次临界Hopf分支,周期进化是随机突变和选择过程的可能结果.在对称作用下进化自杀不可能发生,然而,在非对称作用下当种群遭受Allee效应时,进化自杀可能发生. 展开更多
关键词 进化分支 捕食者-食饵模型 HOPF分支 进化自杀 allee效应
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一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性 被引量:6
20
作者 臧辉 聂华 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期5-10,共6页
研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分条件.结果表... 研究了一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性.以捕食者的增长率d为分歧参数,利用局部分歧理论构造了发自半平凡解的局部分支,并利用全局分歧理论将该局部分支延拓成全局分支,从而得到正平衡态解存在的充分条件.结果表明:当捕食者的增长率d∈(λ1(-mu*2a+u*2),λ1(-mu*1a+u*1)),反映Allee效应强度的参数b∈(0,1/2),且食饵的内禀增长率α>α*时,两者可以共存. 展开更多
关键词 allee效应 正解 全局分歧
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