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具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型动力性分析(英文) 被引量:4
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作者 程惠东 尹佐元 刘洪霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期816-823,共8页
本文对符合实际的具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型进行研究,给出半连续动力系统、半连续动力系统的后继函数等的定义,根据动力系统的基本理论,采用脉冲微分方程几何理论的方法研究模型定义的半连续动力系统各种几何性质,得到... 本文对符合实际的具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型进行研究,给出半连续动力系统、半连续动力系统的后继函数等的定义,根据动力系统的基本理论,采用脉冲微分方程几何理论的方法研究模型定义的半连续动力系统各种几何性质,得到系统存在阶1周期解的充分条件,阶1周期解全局轨道渐近稳定性的充分条件.获得的理论结果说明我们可以经过一次脉冲、两次脉冲、多次脉冲就能完全控制害虫使之不超过阖值.最后,我们用数值模拟的方法说明结果的正确性. 展开更多
关键词 半连续动力系统 阶一周期解 后继函数 轨道渐近稳定
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水葫芦生态系统状态反馈控制 被引量:2
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作者 傅金波 陈兰荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期51-57,共7页
本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐... 本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义. 展开更多
关键词 状态反馈 脉冲控制 阶一周期解 存在性 稳定性
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一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制 被引量:3
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作者 刘雨林 赵文才 张同迁 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期86-95,共10页
建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函... 建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。 展开更多
关键词 Holling-Ⅲ类功能反应 状态脉冲 后继函数 阶一周期解 轨道渐近稳定
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一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型
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作者 白露 刘琼 陈武大仁 《钦州学院学报》 2019年第5期15-20,共6页
基于微分方程几何理论和非线性动力系统理论,针对"羊群行为"构建一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型,特别研究了忽略捕食者在捕食过程中的平均耗时因素情形下系统的动力学行为,利用后继函数法分析了阶一周期解... 基于微分方程几何理论和非线性动力系统理论,针对"羊群行为"构建一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型,特别研究了忽略捕食者在捕食过程中的平均耗时因素情形下系统的动力学行为,利用后继函数法分析了阶一周期解的存在性,得到了阶一周期解存在的充分条件,并通过数值模拟进行了验证。 展开更多
关键词 双平方根响应函数 半连续动力系统 阶一周期解 后继函数
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Periodic Solutions for a Kind of Second Order Differential Equation with a Deviating Argument
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作者 杜波 鲁世平 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2008年第1期28-35,共8页
By using the theory of coincidence degree, we study a kind of periodic solutions to second order differential equation with a deviating argument such as x″(t) + f(x′(t)) + h(x(t))x′(t) + g(x(t - τ... By using the theory of coincidence degree, we study a kind of periodic solutions to second order differential equation with a deviating argument such as x″(t) + f(x′(t)) + h(x(t))x′(t) + g(x(t - τ(t))) ≈ p(t), some sufficient conditions on the existence of periodic solutions are obtained. 展开更多
关键词 deviating argument periodic solution theory of coincidence degree
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