干旱半干旱地区变时滞反应扩散植被-水系统的阈值动力学

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作者 胡静 朱磊 +2 位作者 任杰 吴涵 张启敏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期71-78,共8页

考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.... 考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.此外,通过拉丁方抽样(LHS)及偏秩相关系数(PRCCs)方法对模型阈值进行敏感性分析,给出了参数对系统动力学行为的影响并为制定防治荒漠化的措施提出建议.此外,通过分析系统有限时间稳定性,讨论了时滞对植被水模型的动力学行为的影响. 展开更多

关键词 植被-水模型 阈值动力学 反应扩散 敏感性分析 有限时间稳定

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具有异质空间扩散的梅毒模型的阈值动力学分析与仿真

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作者 吴鹏 方诚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1352-1367,共16页

为了研究个体扩散和空间异质环境对梅毒传播的影响,该文构建了一类具异质空间反应扩散梅毒动力学模型.首先,研究了模型的适定性问题,包括解的全局存在性、系统的耗散性和解半流吸引子存在性;其次利用下一代再生算子定义推导出模型的基... 为了研究个体扩散和空间异质环境对梅毒传播的影响,该文构建了一类具异质空间反应扩散梅毒动力学模型.首先,研究了模型的适定性问题,包括解的全局存在性、系统的耗散性和解半流吸引子存在性;其次利用下一代再生算子定义推导出模型的基本再生数R_0的泛函表达式;再次,讨论了系统解关于阈值-R_0的动力学行为,具体地,当R_0> 1时,无病平衡态是全局稳定的,当R_0> 1时,系统是一致持久的.在特殊情形下,还证明了系统常数正平衡点的存在唯一性和全局稳定性.最后,通过数值模拟验证了理论结果并分析了空间因素对梅毒传播的影响.数值结果表明:(1)加强对隐性梅毒感染者的治疗可以有效地降低梅毒在人群中传播的风险;(2)忽略空间异质性将会低估梅毒的流行趋势.另外,个体扩散率对梅毒传播的影响同样也是不容忽视的. 展开更多

关键词 梅毒 反应扩散模型 空间异质 基本再生数 阈值动力学 数值模拟

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

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作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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一类具有空间扩散的SEIAV模型及其阈值动力学研究 被引量：1

4

作者 刘一鸣 高建国 《应用数学》 北大核心 2023年第1期134-151,共18页

本文在现有的模型基础上,考虑无症状感染者、游离病毒的传播及空间扩散等因素的影响,建立了一个扩展的SEAIV模型.在研究模型正解的存在性,并给出作为阈值的基本再生数R_(0)的前提下,对疾病的灭绝及持久的情况进行讨论,得到当R_(0)<1... 本文在现有的模型基础上,考虑无症状感染者、游离病毒的传播及空间扩散等因素的影响,建立了一个扩展的SEAIV模型.在研究模型正解的存在性,并给出作为阈值的基本再生数R_(0)的前提下,对疾病的灭绝及持久的情况进行讨论,得到当R_(0)<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R_(0)>1时地方病平衡点的稳定性,同时利用数值模拟进行验证.进一步讨论在R_(0)=1的情况下,模型的无病平衡点的全局吸引性. 展开更多

关键词 稳定性分析 反应扩散模型 基本再生数 阈值动力学 传染病模型

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具有非局部扩散和空间异质性的年龄-空间结构HIV潜伏感染模型的动力学分析

5

作者 吴鹏 方诚 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期279-294,共16页

空间异质性和感染年龄深刻影响着HIV在宿主体内的感染进程.为了研究空间异质性和感染年龄对HIV的感染动力学的影响,该文提出一个年龄结构的非局部扩散HIV潜伏感染模型来描述HIV在宿主体内不同器官中的扩散.首先研究模型解的全局存在性.... 空间异质性和感染年龄深刻影响着HIV在宿主体内的感染进程.为了研究空间异质性和感染年龄对HIV的感染动力学的影响,该文提出一个年龄结构的非局部扩散HIV潜伏感染模型来描述HIV在宿主体内不同器官中的扩散.首先研究模型解的全局存在性.其次,通过建立模型的一般更新方程,推导出下一代再生算子R,继而得出模型基本再生数R_(0)是算子R的谱半径.作为传染病模型的动力学阈值,R_(0)决定着HIV感染在宿主体内的消亡和爆发.最后,利用Krasnoselskii不动点定理证明了系统非平凡解的存在性.此外,在特殊情形下证明了系统正平衡态的渐近性质. 展开更多

关键词 HIV 非局部扩散 年龄结构 空间异质 基本再生数 阈值动力学

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具有非局部感染和周期治疗的HIV感染模型的时空动力学分析 被引量：2

6

作者 吴鹏 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期209-226,共18页

该文建立了一类非自治反应扩散HIV细胞模型来研究周期治疗、非局部感染对HIV感染时空动力学的影响.具体地,首先推导出模型基本再生数R0,其由下一代再生算子R的谱半径所定义.然后对模型的动力学行为进行分析,其中包括无感染平衡态的全局... 该文建立了一类非自治反应扩散HIV细胞模型来研究周期治疗、非局部感染对HIV感染时空动力学的影响.具体地,首先推导出模型基本再生数R0,其由下一代再生算子R的谱半径所定义.然后对模型的动力学行为进行分析,其中包括无感染平衡态的全局稳定性、HIV感染的一致持久性以及周期正平衡态的存在性.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性并分析了相关重要因素对HIV感染进程的影响,为HIV的临床治疗提供有价值的参考建议. 展开更多

关键词 HIV 反应扩散模型 空间异质 非局部感染 周期抗病毒治疗 阈值动力学

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具有季节性退化型反应扩散霍乱模型的动力学

7

作者 褚慧洁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1074-1086,共13页

考虑霍乱的两种传播途径:人与人之间的直接传播和人与环境之间的间接传播,构建了一个部分退化的反应扩散方程模型,研究了季节性和人的活动对霍乱传播的影响。首先得到了解的存在唯一性、非负性、一致有界性和最终有界性。其次定义了模... 考虑霍乱的两种传播途径:人与人之间的直接传播和人与环境之间的间接传播,构建了一个部分退化的反应扩散方程模型,研究了季节性和人的活动对霍乱传播的影响。首先得到了解的存在唯一性、非负性、一致有界性和最终有界性。其次定义了模型的基本再生数,并证明了当基本再生数小于1时,疾病消除;当基本再生数大于1时,利用单调迭代方法确立了模型唯一正周期解的全局吸引性,表明了疾病的一致持续性。最后利用数值模拟探讨了模型关键参数对基本再生数的影响,结果表明空间异质性可能会降低疾病传播风险,而季节性因素并不总是有助于霍乱传播的。 展开更多

关键词 霍乱 季节性 扩散 基本再生数 阈值动力学

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具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学

8

作者 张志雯 白振国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期447-457,共11页

疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播。为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型。鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系... 疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播。为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型。鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系统。首先定义了模型的基本再生数R_(0),然后利用单调次齐性系统理论表明了R_(0)是决定极限系统全局动力学的一个阈值参数。具体地说,当R_(0)≤1时,无病周期解是全局渐近稳定的;而当R_(0)>1时,模型存在唯一正的周期解且它是全局渐近稳定的。最后,利用链传递集理论将极限系统的动力学提升到原系统。 展开更多

关键词 疟疾 季节性 反应扩散模型 基本再生数 阈值动力学

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具有时滞和季节性的炭疽模型的动力学分析

9

作者 张太雷 刘俊利 韩梦洁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期851-866,共16页

该文建立了一个关于炭疽的时滞传染病模型,该模型考虑了炭疽传播的季节性和潜伏期.给出了模型的基本再生数R_(0),研究表明模型的动力学行为完全由R_(0)来决定.当R_(0)<1时无病周期解全局吸引,疾病绝灭;当R_(0)>1时,系统存在一个... 该文建立了一个关于炭疽的时滞传染病模型,该模型考虑了炭疽传播的季节性和潜伏期.给出了模型的基本再生数R_(0),研究表明模型的动力学行为完全由R_(0)来决定.当R_(0)<1时无病周期解全局吸引,疾病绝灭;当R_(0)>1时,系统存在一个正的周期解,疾病持久生存.对相应的自治系统,根据基本再生数得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.最后数值模拟研究了R_(0)关于参数的敏感性及接种和尸体处理策略对炭疽传播的影响. 展开更多

关键词 炭疽 时滞 基本再生数 季节性 阈值动力学

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一类具有Dirichlet边界条件的年龄-空间结构HIV/AIDS传染病模型的动力学分析 被引量：2

10

作者 吴鹏 王秀男 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期970-984,共15页

为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其... 为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其次,作者给出模型基本再生数R_(0)的泛函表达式,并研究了以R_(0)为阈值的模型解的动力学行为.具体地,当R_(0)<1时,HIV/AIDS在人群中可以被消除;而当R_(0)>1时,HIV感染在人群中会持续存在.最后,在二维空间区域中作者通过数值模拟验证了文中理论结果. 展开更多

关键词 HIV/AIDS 模型 DIRICHLET 边界条件 年龄-空间结构 基本再生数 阈值动力学 一致持久性

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具有蚊子叮咬偏好性的扩散疟疾模型的动力学

11

作者 杜彩虹 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第3期345-354,共10页

为了探讨季节性、蚊子叮咬的偏好性和人类的扩散对疟疾传播的影响,该文提出了一个部分退化的周期反应扩散模型.利用动力系统的持续性理论,研究了模型关于基本再生数R_(0)的阈值动力学.即当R_(0)<1时,疾病灭绝;而当R_(0)>1时,疾病... 为了探讨季节性、蚊子叮咬的偏好性和人类的扩散对疟疾传播的影响,该文提出了一个部分退化的周期反应扩散模型.利用动力系统的持续性理论,研究了模型关于基本再生数R_(0)的阈值动力学.即当R_(0)<1时,疾病灭绝;而当R_(0)>1时,疾病一致持续,且会发生季节性的流行.数值上发现了忽略空间异质性和蚊子叮咬的偏好性会低估疾病传染的风险. 展开更多

关键词 疟疾模型 阈值动力学 季节性 蚊子叮咬的偏好性 空间异质性

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一类具有周期治疗和非局部感染的反应扩散多菌株HIV模型的动力学分析

12

作者 陈龙昊 吴鹏 何泽荣 《应用数学》 2025年第2期584-594,共11页

该文建立了一类周期反应扩散多菌株HIV感染模型,并考虑了空间异质性和非局部接触两个重要因素.首先,研究了模型的适定性,其次,通过更新方程推导出模型下一代再生算子R(x)并定义了模型的基本再生数R_(0)为R(x)的谱半径,同时讨论了R_(0)... 该文建立了一类周期反应扩散多菌株HIV感染模型,并考虑了空间异质性和非局部接触两个重要因素.首先,研究了模型的适定性,其次,通过更新方程推导出模型下一代再生算子R(x)并定义了模型的基本再生数R_(0)为R(x)的谱半径,同时讨论了R_(0)对应特征问题的主特征值之间的等价关系.最后,分析了系统关于阈值R_(0)的动力学行为,即R_(0)<1时无感染周期解是全局渐近稳定的,R_(0)>1时系统是一致持久的. 展开更多

关键词 多菌株HIV模型 周期治疗 反应扩散 非局部感染 基本再生数 阈值动力学

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