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基于虚拟电池模型的外逼近闵可夫斯基热泵负荷调节可行域聚合方法 被引量:3
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作者 童宇轩 胡俊杰 +2 位作者 杜昊明 陈璨 曾伟 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期3340-3349,I0098-I0103,共16页
温控负荷(temperature control loads,TCLs)灵活性可行域的有效量化和聚合是其响应电价与调控信号的前提。由于TCLs能量在时间上耦合,且设备调节特性和物理参数各异,具有较高异质性,现有聚合方法面临计算复杂度高、适配性差等问题。该... 温控负荷(temperature control loads,TCLs)灵活性可行域的有效量化和聚合是其响应电价与调控信号的前提。由于TCLs能量在时间上耦合,且设备调节特性和物理参数各异,具有较高异质性,现有聚合方法面临计算复杂度高、适配性差等问题。该文基于极端场景法建立了通用虚拟电池(virtual battery,VB)模型,即通过一套标准电池参数描述资源灵活性,其通用形式使得聚合可行域可以按一定规则线性求和获得。在此基础上,提出一种基于虚拟电池模型的外逼近闵可夫斯基聚合方法,并从数学上不失一般性地对不同异质性设备聚合的有效性进行了证明与推广。最后,提出了考虑系统灵活性供需平衡的负荷聚合商日前优化调度模型。算例结果表明,所提温控负荷可行域聚合方法在提高了外逼近精度的同时保证了较高的计算效率。相比传统模型,所提聚合模型有着更好的优化性能。 展开更多
关键词 温控负荷 需求侧灵活性 虚拟电池模型 外逼近闵可夫斯基求和 可行域聚合
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闵可夫斯基时空的命运
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作者 冯晓华 张耀 高策 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2017年第1期98-111,共14页
闵可夫斯基在1908年的"空间和时间"演讲已经成为一个经典,闵可夫斯基时空也已经成为一种自然观,现代物理学没有闵可夫斯基时空是不可能的。但是,历史上对这样一个观念的接受是一件极其复杂的事,原因涉及固守传统、优先权问题... 闵可夫斯基在1908年的"空间和时间"演讲已经成为一个经典,闵可夫斯基时空也已经成为一种自然观,现代物理学没有闵可夫斯基时空是不可能的。但是,历史上对这样一个观念的接受是一件极其复杂的事,原因涉及固守传统、优先权问题、对时空本身的不认可以及闵可夫斯基的早逝等。不过,在朋友与支持者的努力下,最终时空与闵可夫斯基的名字紧紧相连。然而,闵可夫斯基是如何形成这一观念的,则可能永远不得而知。 展开更多
关键词 闵可夫斯基 闵可夫斯基时空 四维时空 数学家 物理学家反应
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四维闵可夫斯基空间中双曲曲面运动
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作者 李艳艳 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期238-240,共3页
研究了四维闵可夫斯基空间中的双曲曲面运动.这种曲面运动与通常的曲面运动是不同的,它是通过对四维闵可夫斯基空间中的双曲曲线运动公式增加一个额外的空间变量得到的.通过这种曲面运动可以得到2+1维的复mKdV方程.
关键词 闵可夫斯基空间 曲面运动 不变曲线流 伏雷内公式
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联合作战空战场中空域需求大数据冲突检测与消解模型
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作者 张帅 邱玮玮 +4 位作者 郝风杰 马天宇 高胜东 吴玉生 苏俊通 《火力与指挥控制》 北大核心 2025年第4期150-159,168,共11页
针对空域需求大数据冲突检测与消解的问题,以空域冲突需同时满足的3个准则以及空域消解需遵循的5项基本原则为基础,建立基于安全包围盒的GJK闵可夫斯基差集的空域冲突检测模型,对提出的空域需求申请进行检测,在此基础上,构建基于聚类分... 针对空域需求大数据冲突检测与消解的问题,以空域冲突需同时满足的3个准则以及空域消解需遵循的5项基本原则为基础,建立基于安全包围盒的GJK闵可夫斯基差集的空域冲突检测模型,对提出的空域需求申请进行检测,在此基础上,构建基于聚类分析与遗传算法的空域冲突消解优化模型,并基于真实数据集进行模拟验证,能够有效检测出潜在的空域冲突并给出相应的消解方案,为联合作战空战场中的空域需求申请优化提供有效支撑。 展开更多
关键词 联合作战空战场 GJK算法 闵可夫斯基差集 K-MEANS聚类 遗传算法
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聚合规模化5G基站的虚拟电厂动态构建与响应实证 被引量:3
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作者 高洪超 李楚一 +5 位作者 王冠雄 金泰 胡继业 朱靖恺 陈启鑫 康重庆 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2024年第18期47-55,共9页
由于新能源的渗透率不断提高,电力系统的调节压力日益增大,面临着灵活性短缺的问题。随着虚拟电厂等新兴主体参与到互动中来,广大分布式资源得以被聚合,成为电力系统中不可忽视的调节资源。以面向5G基站的虚拟电厂为研究对象,首先,讨论... 由于新能源的渗透率不断提高,电力系统的调节压力日益增大,面临着灵活性短缺的问题。随着虚拟电厂等新兴主体参与到互动中来,广大分布式资源得以被聚合,成为电力系统中不可忽视的调节资源。以面向5G基站的虚拟电厂为研究对象,首先,讨论了5G基站内部子模块响应潜力协同机理,解析构建了不同资源对象的用能模型;其次,分析了规模化5G基站响应的可行域刻画问题,剖析了5G基站响应特性的子模块独立刻画与分类刻画的差异性效果,详细阐述了基于近似闵可夫斯基和的聚合算法中不同方法的可行域偏差;然后,分析了规模化5G基站可行域分类刻画的优势和原理,并基于多个算例进行了有效性验证;最后,基于真实的响应数据展示了规模化5G基站虚拟电厂的响应实证效果。 展开更多
关键词 5G基站 虚拟电厂 分布式资源 调控 可行域 闵可夫斯基和
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光储式5G通信基站集群灵活性聚合与协同调度策略 被引量:8
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作者 张禄澳 范一芳 +2 位作者 王宇轩 周斌 窦青 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期101-110,共10页
5G通信基站通常配备光储,数量庞大、功耗可调,是一种优质的电力灵活性调节资源。提出了多类型光储式5G基站集群灵活性资源聚合方法以及参与电网调峰的协同调度策略。首先,分析休眠机制下多类型基站功耗可调特性与计及基站备用电量的储... 5G通信基站通常配备光储,数量庞大、功耗可调,是一种优质的电力灵活性调节资源。提出了多类型光储式5G基站集群灵活性资源聚合方法以及参与电网调峰的协同调度策略。首先,分析休眠机制下多类型基站功耗可调特性与计及基站备用电量的储能调节能力。基于极限场景思想,构建了光储式5G基站的灵活性空间量化模型。在此基础上,利用闵可夫斯基和法刻画异构基站柔性资源的时空耦合能量轨迹,得到海量基站集群的灵活性资源聚合可调域。其次,建立了基站集群聚合资源参与电能量市场和辅助服务市场的协同调度优化模型,提出了基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)的分层分布式基站集群协同优化调度策略,将大规模基站集群调度问题降维分解为统一协同调峰功率响应、聚合功率自治调度和基站集群功率分配3个子问题进行求解。通过算例对比分析可知,所提策略可降低通信基站69.86%的用能成本,为提升通信资源利用率和电力系统灵活调节能力提供了有效手段。 展开更多
关键词 5G基站 灵活性聚合 闵可夫斯基和 电网调峰 分布式优化
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aLMGAN-信用卡欺诈检测方法 被引量:1
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作者 李占利 唐成 靳红梅 《计算机工程与设计》 北大核心 2024年第3期830-836,共7页
针对信用卡交易数据的不平衡重叠问题,提出一种基于生成对抗网络的端到端一类分类方法。提出一种基于PCA和T_SNE的混合数据降维方法,对清洗后的数据进行特征降维;将降维后的数据送入所提出的基于LSTM和aMLP的生成对抗网络(aLMGAN),提出... 针对信用卡交易数据的不平衡重叠问题,提出一种基于生成对抗网络的端到端一类分类方法。提出一种基于PCA和T_SNE的混合数据降维方法,对清洗后的数据进行特征降维;将降维后的数据送入所提出的基于LSTM和aMLP的生成对抗网络(aLMGAN),提出一种基于闵可夫斯基距离(Minkowski distance)的损失函数(Min-loss)代替原始生成对抗网络中的交叉熵损失函数,对正常交易数据进行单类稳定训练,形成一种特殊特征模式,区分不属于该特征的异常数据。通过使用kaggle上两个真实的公共信用卡交易数据集进行实验,验证了aLMGAN算法的有效性。 展开更多
关键词 信用卡欺诈检测 生成对抗网络 注意力多层感知机 闵可夫斯基距离 融合降维 深度学习 单分类
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基于奇诺多面体的虚拟电厂分布式资源广域聚合调控方法 被引量:5
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作者 徐天韵 陈涛 +3 位作者 张鑫 袁浩 严春华 张豪 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2024年第18期139-148,共10页
由于分布式资源在配电网侧的普及,其巨大的灵活性潜力挖掘变得愈发重要。首先,选取空调负荷、储能设备、柴油发电机作为典型资源,建立了具体资源的动态电气模型,并刻画其可行域空间。然后,以奇诺多面体(Zonotope)为基础,提出一种面向广... 由于分布式资源在配电网侧的普及,其巨大的灵活性潜力挖掘变得愈发重要。首先,选取空调负荷、储能设备、柴油发电机作为典型资源,建立了具体资源的动态电气模型,并刻画其可行域空间。然后,以奇诺多面体(Zonotope)为基础,提出一种面向广域分布式资源的高效聚合方法。在此基础上,针对Zonotope的特殊数学形式,提出Zonotope与半空间形式多面体的数学形式精确转换方法,并通过此方法将具体分布式资源的聚合集群应用于虚拟电厂(VPP)场景下的优化调控。通过算例分析验证了该聚合方法的有效性,并与其他聚合方法对比分析了该方法在精确性上的优势。最后,结合算例结果分析了资源集群聚合后的调控方法在经济性和计算效率方面的成效。 展开更多
关键词 资源聚合 虚拟电厂 优化调控 分布式资源 奇诺多面体 闵可夫斯基求和
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2维不规则条带装箱问题的一种启发式求解算法
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作者 滕毅 邓明昱 +3 位作者 张嘉琛 陈忆群 王记红 郑怡 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期45-51,共7页
不规则条带装箱问题是切分与布局问题的子问题,且在工业制造领域中尤为常见.该文针对2维不规则单箱装箱问题(two-dimensional irregular single bin size bin packing problem)中的特殊变种条带装箱问题,提出结合闵可夫斯基和(即闵可夫... 不规则条带装箱问题是切分与布局问题的子问题,且在工业制造领域中尤为常见.该文针对2维不规则单箱装箱问题(two-dimensional irregular single bin size bin packing problem)中的特殊变种条带装箱问题,提出结合闵可夫斯基和(即闵可夫斯基加法)与遗传算法的综合求解的算法,其中遗传算法在优化算法中起到整体框架的作用,并在通过闵可夫斯基和寻找到候选放置位置后使用启发式的方法进行放置,同时讨论了在特定情况下该算法与传统优化方法的对比效果.在实际数据测试(50块数据集)中,较成熟的商业软件SVGnest得到的最终面积利用率为78.94%,应用该文的启发式算法,最终面积实用率提升到81.2%. 展开更多
关键词 闵可夫斯基 遗传算法 装箱问题
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基于扩展多面体的离散单元法及其作用于圆桩的冰载荷计算 被引量:28
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作者 刘璐 龙雪 季顺迎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期1046-1057,共12页
对于具有复杂几何形态的多面体单元,线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力,且接触变形和作用力方向也不易判断.基于闵可夫斯基和(Minkowski sum)方法的扩展多面体单元能够准确描述非规则颗粒单元的几何形态,并可精确计算... 对于具有复杂几何形态的多面体单元,线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力,且接触变形和作用力方向也不易判断.基于闵可夫斯基和(Minkowski sum)方法的扩展多面体单元能够准确描述非规则颗粒单元的几何形态,并可精确计算单元间的接触碰撞作用.该方法具有接触判断简单、计算效率高的特点.它将基本多面体和扩展球体相叠加以形成具有光滑棱边和角点的扩展多面体单元.考虑扩展多面体单元相互作用过程中角点、棱边和平面之间的不同接触模式,发展了相应的非线性黏弹性接触模型.该接触模型将不同接触模型下的法向刚度统一表述为单元接触中接触点处等效曲率半径的函数;黏滞力和切向弹性力接触模型则借鉴球体单元非线性接触模型的处理方法.为检验扩展多面体的可靠性,对碎冰区冰块对圆桩结构的冰载荷进行了离散元分析.采用沃洛诺伊(Voronoi)切割算法获得了碎冰的初始随机分布状态,并考虑了海冰在运动过程中的海水浮力和拖曳力.计算表明该扩展多面体单元可描述海冰在海流拖曳下的运动过程以及圆桩结构的动冰力特性.在此基础上进一步分析了冰速和冰块尺寸对圆桩冰力的影响,并确定了冰力在圆桩上的分布规律.最后,讨论了目前扩展多面体单元在计算冰载荷方面的局限性和改进方法. 展开更多
关键词 离散元方法 扩展多面体单元 闵可夫斯基和 沃洛诺伊切割算法 冰载荷
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大型高功率激光装置下装系统的碰撞检测 被引量:4
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作者 谢志江 刘其南 +1 位作者 袁晓东 李诚 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-25,52,共6页
分析了大型高功率激光装置在线可替换单元装校过程的特殊性,建立了基于区域划分的下装系统的方向包围盒,在包围盒的计算中引入闵可夫斯基和的概念,并在其基础上对分离轴的选择进行优化组合,结合碰撞的局部性原理,构建了一种动态的OBB(Or... 分析了大型高功率激光装置在线可替换单元装校过程的特殊性,建立了基于区域划分的下装系统的方向包围盒,在包围盒的计算中引入闵可夫斯基和的概念,并在其基础上对分离轴的选择进行优化组合,结合碰撞的局部性原理,构建了一种动态的OBB(Oriented Bounding Box)层次树检测方法,经过中国大型高功率激光装置下装系统的装校仿真实践,结果表明这种划分区域的连续检测方法高效可靠。 展开更多
关键词 惯性约束聚变 闵可夫斯基和 包围盒 在线可替换单元 碰撞 检测
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一种高效的船舶动态数据索引方法 被引量:2
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作者 张远强 史国友 《中国航海》 CSCD 北大核心 2018年第3期5-11,共7页
随着船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)岸基通信网络的建立,可获得的船舶动态数据大幅增加。AIS数据具有数据量大和位置更新延迟的特点,容易造成检索耗时较多和误检索的问题。为解决以上问题,基于TPR*-tree建立船... 随着船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)岸基通信网络的建立,可获得的船舶动态数据大幅增加。AIS数据具有数据量大和位置更新延迟的特点,容易造成检索耗时较多和误检索的问题。为解决以上问题,基于TPR*-tree建立船舶动态数据索引结构,解决船位和航速在索引结构中的存储问题,使用改进的闵可夫斯基和(Transformed Minkowski Sum,TMS)方法实现船舶动态数据的距离检索。为获取最优的检索效率,检索试验使用真实的AIS数据来确定各主要索引参数的最佳取值,并与已有算法在插入时间、检索时间和检索精度等3个方面进行了比较,通过比较结果可知,该索引方法能快速地对船舶动态数据进行插入和检索,且索引结果准确。 展开更多
关键词 船舶自动识别系统 索引技术 坐标变换 TPR*-tree 闵可夫斯基和
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计及不确定因素的需求侧灵活性资源优化调度 被引量:32
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作者 吴界辰 艾欣 +1 位作者 胡俊杰 吴洲洋 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2019年第14期73-80,89,共9页
充分把握需求侧资源灵活性可以更好地实现日前优化调度以及合理地向电网提供辅助服务.然而,需求侧资源种类丰富、数量大、容量小、随机性强且分布于系统结构底层的不同位置,因此需要对其进行整合与量化.以含有高比例分布式能源的节点为... 充分把握需求侧资源灵活性可以更好地实现日前优化调度以及合理地向电网提供辅助服务.然而,需求侧资源种类丰富、数量大、容量小、随机性强且分布于系统结构底层的不同位置,因此需要对其进行整合与量化.以含有高比例分布式能源的节点为研究对象,采用鲁棒边界的虚拟电池模型量化描述了具有不确定因素的集群电动汽车的灵活性与光伏出力.在此基础上,由交互平台参与日前电力市场,并采用协调优化策略合理地分配日前发用电计划与备用容量.算例验证了提出方法的有效性,既解决了由于高比例分布式能源导致的计算复杂问题,又降低了用户用电隐私信息暴露的风险. 展开更多
关键词 资源灵活性 鲁棒边界 虚拟电池模型 闵可夫斯基和 发用电计划 备用容量
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内近似约束空间整合的灵活性资源集群响应方法 被引量:6
14
作者 赵文猛 黄豪江 +3 位作者 朱建全 周保荣 陈嘉俊 罗毓豪 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期2621-2629,共9页
针对规模化灵活性资源的管理需求,提出了一种内近似约束空间整合的灵活性资源集群响应方法。首先,建立储能、温控负荷和电动汽车充电桩的通用模型,并通过紧凑型约束空间描述其响应特性。其次,采用一种基于内近似与闵可夫斯基和的约束空... 针对规模化灵活性资源的管理需求,提出了一种内近似约束空间整合的灵活性资源集群响应方法。首先,建立储能、温控负荷和电动汽车充电桩的通用模型,并通过紧凑型约束空间描述其响应特性。其次,采用一种基于内近似与闵可夫斯基和的约束空间整合方法,实现对多个灵活性资源响应特性的整体描述。然后,采用一种灵活性资源集群的双层响应方法,既可利用整合后的等效模型形成集群的整体响应策略,又可根据个体特性和整体特性的映射关系,直接得到群内各个灵活性资源的响应策略。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 灵活性资源 约束空间 内近似 闵可夫斯基和 集群响应
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土壤表面干缩裂隙形态定量分析及其数值模拟 被引量:17
15
作者 朱磊 陈玖泓 刘德东 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第14期8-14,共7页
为揭示农田土壤表面干缩裂隙发展规律以及形成机理,该文对农田土壤裂隙演化试验图像进行二值化、去除噪点、提取裂隙边缘等处理,应用闵科夫斯基函数定量分析裂隙形态变化,并基于胡克定律模拟由于水分蒸发而引起的土壤收缩开裂过程。结... 为揭示农田土壤表面干缩裂隙发展规律以及形成机理,该文对农田土壤裂隙演化试验图像进行二值化、去除噪点、提取裂隙边缘等处理,应用闵科夫斯基函数定量分析裂隙形态变化,并基于胡克定律模拟由于水分蒸发而引起的土壤收缩开裂过程。结果表明:闵科夫斯基函数可以有效地描述裂隙形态;形态学分析结果显示裂隙的闵科夫斯基面积、长度、欧拉数密度函数具有不同的变化规律;应用数值方法模拟由于水分蒸发而引起土壤收缩开裂的二维裂隙,试验图像裂隙面积、长度、欧拉数密度基本分布在100组模拟图像裂隙密度均值与标准差之间,裂隙试验图像与模拟图像面积、长度、欧拉数密度决定系数在0.893-0.928之间,均方根误差在0.002-0.039之间,偏差在0.064-0.144之间,一致性指标大于0.888,表明模拟结果较好。应用数值方法模拟土壤表面裂隙,有助于研究农田土壤裂隙的形成机理以及土壤裂隙随时间变化过程中动态演化规律。 展开更多
关键词 裂隙 形态 土壤 数值模拟 闵可夫斯基函数
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基于Minkowski泛函和K-means聚类算法的岩石类型划分 被引量:10
16
作者 杨博 刘钰洋 潘懋 《科学技术与工程》 北大核心 2017年第22期63-67,共5页
数字岩心技术的发展和计算科学、物理学、统计学、油藏工程等多学科的交叉融合,为基于数字岩心图像的岩石类型的精细划分提供了一种新的方法。基于micro-CT物理法成像处理后获得的砂岩数字岩心图像,运用闵可夫斯基泛函作为基于数字岩心... 数字岩心技术的发展和计算科学、物理学、统计学、油藏工程等多学科的交叉融合,为基于数字岩心图像的岩石类型的精细划分提供了一种新的方法。基于micro-CT物理法成像处理后获得的砂岩数字岩心图像,运用闵可夫斯基泛函作为基于数字岩心图像的岩石物性特征的综合表征参数;并结合K-means聚类算法,可以达到基于数字岩心图像的岩石类型的精细划分和获得基于精细岩石类型层次系统的目的。对于后续基于精细岩心层次系统岩心物性参数的模拟和粗化具有十分重要的意义。 展开更多
关键词 砂岩数字岩心 岩石类型划分 闵可夫斯基泛函 K-means聚类分析
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几类推广的Minkowshi不等式 被引量:7
17
作者 袁超伟 游兆永 《工程数学学报》 CSCD 1996年第1期15-22,共8页
本文主要得到了如下三类推广的Minkowski不等式:1)假定a,b∈ 且a和b至少有s个正坐标,则其中1≤k≤r—s,0≤s<r≤n2)假定a,b∈ ,则其中r∈R+3)假定A(B)是对称(不必对称)正定矩阵。
关键词 不等式 闵可夫斯基 正定矩阵
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计及灵活性聚合功率的源-荷分布式协调调度 被引量:32
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作者 边晓燕 孙明琦 +3 位作者 董璐 杨兴武 崔勇 林顺富 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2021年第17期89-98,共10页
为缓解大规模分布式能源接入主动配电网带来运行和备用的压力,有必要充分挖掘各灵活性资源以应对各种不确定性。文中提出一种计及灵活性聚合功率下的日前-日内两阶段分布式经济调度模型。首先,建立虚拟电池模型对主动配电网多种分布式... 为缓解大规模分布式能源接入主动配电网带来运行和备用的压力,有必要充分挖掘各灵活性资源以应对各种不确定性。文中提出一种计及灵活性聚合功率下的日前-日内两阶段分布式经济调度模型。首先,建立虚拟电池模型对主动配电网多种分布式灵活性资源集群聚合,基于闵可夫斯基和约束空间叠加法获取可调节聚合功率域,并以此为约束衔接日前-日内调度。其次,在日内实时滚动阶段提出计及灵活性聚合功率的输配电网分布式协调优化调度模型。更进一步,将一致性算法和调频控制结合,提出一种一致性调度控制策略对各个聚合等值集群进行灵活性聚合功率下经济调度模型的完全分布式求解。最后,算例验证了所提方法的有效性,调度部门在获取各分布式资源集群下主动配电网最优功率分配方案的同时,可以得到弹性备用功率区间和可调节功率域,帮助调度人员充分利用各种灵活性资源修正日前计划,有效应对各种不确定性因素。 展开更多
关键词 灵活性聚合功率 闵可夫斯基和 可调节功率域 一致性算法 备用容量
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三维仿射空间中曲线的性质
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作者 于延华 杨云 刘会立 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期605-608,共4页
研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与... 研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关. 展开更多
关键词 曲线 仿射空间 闵可夫斯基空间 不变量 性质
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局部对偶平坦的平方Randers度量
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作者 周宇生 蒋经农 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2009年第10期172-176,共5页
研究了形如F=(α+αβ)2的平方Randers度量,其中α=aijyiyj,β=biyi是1-形式.分别得到了平方Randers度量在α具有常曲率或β是闭的情形时的局部对偶平坦的充分必要条件.
关键词 局部对偶平坦 局部闵可夫斯基度量 平方Randers度量
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