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一种适用于非结构网格的间断Galerkin有限元LU-SGS隐式方法 被引量:5
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作者 马明生 龚小权 +1 位作者 邓有奇 赵辉 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期754-760,共7页
具有TVD性质的显式Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)格式在CFD领域得到广泛应用,但是显式计算稳定性差、计算效率低。为改善时间推进效率,基于高阶间断Galerkin有限元方法,采用欧拉一阶后差(BDF1),发展了一套高效的隐式LU-SGS(lower upper... 具有TVD性质的显式Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)格式在CFD领域得到广泛应用,但是显式计算稳定性差、计算效率低。为改善时间推进效率,基于高阶间断Galerkin有限元方法,采用欧拉一阶后差(BDF1),发展了一套高效的隐式LU-SGS(lower upper-symmetric Gauss-Seidel)求解方法,方法基于MPI并行实现,适合于不同计算精度。针对非线性系统左端项矩阵,对比了简化前后LU-SGS的计算效率。建立的间断Galerkin有限元方法基于非结构网格,采用Taylor基函数,计算精度最高达到四阶精度。通过NACA0012翼型以及M6机翼算例对发展的LU-SGS方法进行了考察,与显式算法相比,隐式格式的迭代步数和CPU时间均较大程度减小,效率能够提高1个量级以上。最后将隐式算法用于复杂外形翼身组合体F4的流场计算,结果表明所发展的隐式方法具有较好的鲁棒性,能够用于复杂外形计算。 展开更多
关键词 间断galerkin有限元 欧拉方程 Taylor基函数 LU-SGS 计算效率 非结构网格
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基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用 被引量:5
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作者 龚小权 贾洪印 +2 位作者 陈江涛 赵辉 周桂宇 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期121-132,共12页
为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进... 为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵。基于建立的方法首先采用NACA0012翼型研究了GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的GMRES计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下GMRES和LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率。结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL(CourantFriedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高。 展开更多
关键词 隐式迭代 间断galerkin有限元方法 GMRES 精确雅可比矩阵 计算效率
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Navier-Stokes方程间断Galerkin有限元方法研究 被引量:23
3
作者 于剑 阎超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期962-970,共9页
通过引入全局提升算子和局部提升算子,发展了求解Navier-Stokes方程的间断Galerkin(discontinuousGalerkin,DG)有限元方法的一般框架,并在此框架下给出了几种典型黏性离散格式的具体表达形式.对局部提升算子的求解给出了详细的计算步骤... 通过引入全局提升算子和局部提升算子,发展了求解Navier-Stokes方程的间断Galerkin(discontinuousGalerkin,DG)有限元方法的一般框架,并在此框架下给出了几种典型黏性离散格式的具体表达形式.对局部提升算子的求解给出了详细的计算步骤.同时还给出了一种简单有效的计算方法来对物面边界进行高阶近似.为了能够对NS方程进行精度测试,采用对原始系统添加源项的方法构造精确解.二维Euler和NS系统的精度测试表明该方法达到了DG方法的理论精度.二维圆柱无黏绕流的计算结果表明关于物面边界的高阶近似方法能够保持DG方法原有的精度.卡门涡街数值模拟则进一步验证了该方法的正确性并且显示出DG方法较高的计算精度和分辨率. 展开更多
关键词 间断galerkin有限元方法 NAVIER-STOKES方程 黏性项 计算流体力学
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基于人工粘性的间断Galerkin有限元方法 被引量:4
4
作者 于剑 阎超 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期371-375,共5页
发展了一种基于人工粘性的间断Galerkin有限元方法,作出改进以增强适应性,并向非均匀网格推广。选取了典型算例对方法进行验证。一维激波管算例表明,改进的方法在保持计算结果高分辨率的同时,能够更好地抑制非物理振荡。分析得知,当人... 发展了一种基于人工粘性的间断Galerkin有限元方法,作出改进以增强适应性,并向非均匀网格推广。选取了典型算例对方法进行验证。一维激波管算例表明,改进的方法在保持计算结果高分辨率的同时,能够更好地抑制非物理振荡。分析得知,当人工粘性方法用于二阶DG格式时,所得计算结果的数值耗散较大,而当格式精度大于二阶时,采用人工粘性方法所得的结果的分辨率较高。通过计算圆柱高超声速粘性绕流,将三阶DG格式与三阶MUSCL格式和五阶WENO格式的结果进行对比,结果表明,该人工粘性方法对于高超声速流动计算也具有一定的优势。 展开更多
关键词 间断galerkin有限元 人工粘性 激波捕捉 高超声速 气动热
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固体非傅立叶温度场的时域间断Galerkin有限元法 被引量:3
5
作者 武文华 李锡夔 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期219-223,共5页
运用时域间断Galerkin有限元法[1],对高频非傅立叶热波动问题[2-3]进行分析。其主要特点是:取温度及温度的时间导数为基本未知量,对其分别进行3次Hermite插值和线性插值。在保证节点温度自动保持连续的基础上,温度的时间导数在离散时域... 运用时域间断Galerkin有限元法[1],对高频非傅立叶热波动问题[2-3]进行分析。其主要特点是:取温度及温度的时间导数为基本未知量,对其分别进行3次Hermite插值和线性插值。在保证节点温度自动保持连续的基础上,温度的时间导数在离散时域存在间断。数值结果表明所提出的方法能够滤掉虚假的数值震荡,能够良好地模拟固体中的非傅立叶热波动行为。 展开更多
关键词 非傅立叶 热波动 间断galerkin有限元
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时域间断Galerkin有限元法在激光热加工过程中应用 被引量:1
6
作者 吴志刚 郭攀 武文华 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-5,共5页
针对半无限体和薄膜结构受多种激光热源作用下的非傅里叶热传导过程,采用时域间断Galerkin有限元法进行数值仿真.其主要特点是在时域内对温度及其时间导数分别进行三次Hermite插值和线性插值.对于半无限激光热源热传导问题,其计算结果... 针对半无限体和薄膜结构受多种激光热源作用下的非傅里叶热传导过程,采用时域间断Galerkin有限元法进行数值仿真.其主要特点是在时域内对温度及其时间导数分别进行三次Hermite插值和线性插值.对于半无限激光热源热传导问题,其计算结果与解析解吻合良好.算例表明,时域间断Galerkin有限元法在高频激光脉冲问题中,没有虚假的数值振荡,具有广泛的工程应用性. 展开更多
关键词 非傅里叶热传导 时域间断galerkin有限元 激光热源 数值仿真 薄膜
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层合压电材料冲击问题的时域间断Galerkin有限元方法求解 被引量:3
7
作者 郭攀 卫洪涛 +2 位作者 武文华 徐广涛 赵军 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第24期195-200,共6页
构建了压电耦合动力学问题的时域间断Galerkin有限元方法,在此基础上针对冲击作用下压电材料耦合问题进行了数值模拟。强间断、高梯度的冲击荷载作用下,传统的时域连续Galerkin有限元方法在压电耦合动力学问题模拟时,间断的波阵面及层... 构建了压电耦合动力学问题的时域间断Galerkin有限元方法,在此基础上针对冲击作用下压电材料耦合问题进行了数值模拟。强间断、高梯度的冲击荷载作用下,传统的时域连续Galerkin有限元方法在压电耦合动力学问题模拟时,间断的波阵面及层合界面处会出现强烈的虚假数值振荡,这类振荡使得问题求解的精度大大降低。为了消除这类高频数值振荡,依据所发展的时域Galerkin有限元方法原理,在最终的有限元方法求解公式中引入了比例刚度阻尼。冲击作用下一维、二维压电动力学问题算例结果表明,所发展的时域间断Galerkin有限元方法,较好地消除了这类虚假的数值振荡,并捕捉了应力波及电势波的波前波后间断特性。 展开更多
关键词 时域间断galerkin有限元方法 冲击荷载 层合压电材料 数值振荡
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间断Galerkin有限元和有限体积混合计算方法研究 被引量:28
8
作者 贺立新 张来平 张涵信 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期15-22,共8页
通过局部坐标变换而建立的非正交单元间断Galerkin(DG)有限元计算方法计算精度高,但计算量大、内存需求大;而非结构网格有限体积方法虽然准确计算热流的问题目前还没有完全解决,但其具有计算速度快和内存需求小的优点.该研究是将有限... 通过局部坐标变换而建立的非正交单元间断Galerkin(DG)有限元计算方法计算精度高,但计算量大、内存需求大;而非结构网格有限体积方法虽然准确计算热流的问题目前还没有完全解决,但其具有计算速度快和内存需求小的优点.该研究是将有限元和有限体积方法的优点结合,发展有限元和有限体积的混合方法.在物面附近黏性占主导作用的区域内采用有限元方法进行计算,在远离物而的区域采用快速的有限体积方法进行计算,在有限元和有限体积方法结合处要保证通量守恒.通过算例说明有限元和有限体积混合方法既能保证黏性区域的热流计算精度和流场结构的分辨率,又能降低内存需求和提高计算效率,使有限元方法应用于复杂外形(实际工程问题)的计算成为可能. 展开更多
关键词 间断galerkin有限元 有限体积方法 有限元有限体积混合方法
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基于Rosenbrock型指数积分的一维间断Galerkin有限元方法
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作者 陈业飞 李文成 邓子辰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第7期697-703,共7页
提出基于Rosenbrock型指数积分的一维间断Galerkin有限元方法.该方法在空间上使用间断有限元方法离散,在时间上采用Rosenbrock型指数积分方法.这样不仅可以保持空间离散上的高精度,而且继承了指数时间积分方法具有显式大步长时间推进的... 提出基于Rosenbrock型指数积分的一维间断Galerkin有限元方法.该方法在空间上使用间断有限元方法离散,在时间上采用Rosenbrock型指数积分方法.这样不仅可以保持空间离散上的高精度,而且继承了指数时间积分方法具有显式大步长时间推进的优点.数值试验的结果表明,对于一维双曲守恒律问题,这种方法是一种有效的数值算法. 展开更多
关键词 间断galerkin有限元 Rosenbrock型指数积分 显式时间积分 大步长
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r型网格自适应在间断Galerkin有限元激波捕捉中的应用 被引量:1
10
作者 龚小权 吴晓军 +2 位作者 唐静 李明 张健 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第10期1889-1898,共10页
间断Galerkin(DG)有限元方法因计算精度高、适用于非结构网格等特点得到广泛研究和应用,其在数值模拟包含强间断流场时存在残差收敛性和计算鲁棒性差问题,均匀分布的网格加剧这一问题并影响激波分辨率。针对该问题,发展了r型网格自适应... 间断Galerkin(DG)有限元方法因计算精度高、适用于非结构网格等特点得到广泛研究和应用,其在数值模拟包含强间断流场时存在残差收敛性和计算鲁棒性差问题,均匀分布的网格加剧这一问题并影响激波分辨率。针对该问题,发展了r型网格自适应方法,实现间断Galerkin有限元数值模拟过程中网格自适应加密。基于网格点归一化的压力值作为r型网格自适应中网格点移动驱动力的重要权值,并将网格自适应后的网格点位移变化量与网格点之间的初始位移之比作为驱动力的另一重要权值,实现网格沿激波方向各向异性自适应加密,并且激波附近网格点的相邻网格点同步向激波方向移动。发展了适合间断Galerkin有限元方法的Venkatakrishnan限制器。并列NACA0012翼型超声速算例及三维并列圆柱相互干扰算例结果表明:基于r型网格自适应的间断Galerkin有限元方法能够清晰锐利捕捉激波,提高模拟精度,具有良好的收敛性和鲁棒性。 展开更多
关键词 间断galerkin(DG)有限元 r型网格自适应 驱动力 Venkatakrishnan限制器 激波
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任意单元间断Galerkin有限元计算方法研究 被引量:15
11
作者 贺立新 张来平 张涵信 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期157-162,共6页
基于龙格库塔间断Galerkin(RKDG)有限元法的构造思想,通过局部坐标变换,发展了非正交单元DG有限元计算方法;借鉴非结构网格有限体积隐式计算方法,发展了适应于DG有限元方法的隐式计算方法;借鉴一维和二维(三角形单元)DG有限元限制器构... 基于龙格库塔间断Galerkin(RKDG)有限元法的构造思想,通过局部坐标变换,发展了非正交单元DG有限元计算方法;借鉴非结构网格有限体积隐式计算方法,发展了适应于DG有限元方法的隐式计算方法;借鉴一维和二维(三角形单元)DG有限元限制器构造方法,提出了非正交三棱柱单元限制器方法;利用上述方法数值模拟了球头和双椭球的高超声速粘性绕流,得到了清晰的流场结构,并得到了较好的压力和热流分布,表明该方法在复杂高超声速流动的数值模拟方面具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 非正交单元 间断Glerkin有限元 隐式计算方法
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弹性力学问题中的间断Galerkin有限元法 被引量:3
12
作者 李子然 吴长春 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期770-773,共4页
将局部间断 Galerkin( LDG)方法推广应用于弹性力学平面问题 ,给出该方法对应的能量公式 .在此基础上 ,构造了局部二次完备的 L6单元 ,并对其进行数值考察 .
关键词 有限元 局部间断galerkin方法 弹性力学
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一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法
13
作者 马小乐 曹伟 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期596-604,共9页
在使用间断Galerkin有限元方法的计算过程中,需要构造相应的积分表达式作为数值求解的出发点,继而会引入体积分和面积分。对于这些积分项的值,一般需要通过数值积分的方法获得。当需要使用高阶间断Galerkin有限元方法时,数值积分计算精... 在使用间断Galerkin有限元方法的计算过程中,需要构造相应的积分表达式作为数值求解的出发点,继而会引入体积分和面积分。对于这些积分项的值,一般需要通过数值积分的方法获得。当需要使用高阶间断Galerkin有限元方法时,数值积分计算精度的要求会相应地增加,其所需的计算量将变得很大,而数值积分的计算量又在很大程度上决定了间断Galerkin有限元方法的计算效率。针对这一问题,通过建立Lagrange插值多项式基函数和Jacobi正交多项式基函数的一定关系,构造了一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法显式半离散格式,并对不同条件下的线性和非线性一维、二维守恒律进行了直接数值模拟,得到了理想的数值结果。该方法不再需要通过数值积分来计算每个单元的积分项,而且有效地达到了间断Galerkin有限元方法的高阶精度,其对于构造更为高效的高阶间断Galerkin有限元计算方法具有非常显著的意义。 展开更多
关键词 间断galerkin有限元 Jacobi正交多项式 显式半离散格式 无数值积分 高精度
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非线性对流扩散问题的hp-局部间断Galerkin有限元方法 被引量:4
14
作者 由同顺 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期894-906,共13页
本文讨论了非线性对流扩散方程的hp-局部间断Galerkin有限元方法,得到了关于网格尺寸h是最优以及关于逼近次数p是次优的hp-误差估计.本文给出了数值算例,数值结果表明,LDG方法比SIPG或NIPG方法更精确且LDG方法对于罚值不敏感,而SIPG及N... 本文讨论了非线性对流扩散方程的hp-局部间断Galerkin有限元方法,得到了关于网格尺寸h是最优以及关于逼近次数p是次优的hp-误差估计.本文给出了数值算例,数值结果表明,LDG方法比SIPG或NIPG方法更精确且LDG方法对于罚值不敏感,而SIPG及NIPG方法对于罚值敏感. 展开更多
关键词 hp-有限元 局部间断galerkin方法 非线性对流扩散方程 hp-误差估计
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二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法 被引量:2
15
作者 张荣培 王荣荣 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2012年第2期88-90,94,共4页
讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法... 讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。 展开更多
关键词 二维热传导方程 局部间断galerkin方法 非结构网格
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高阶精度间断Galerkin有限元方法研究
16
作者 郝海兵 杨永 李喜乐 《航空计算技术》 2010年第4期35-38,52,共5页
在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分... 在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分求解,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法,并引入斜率限制器,抑制数值振荡。对NACA0012翼型跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明:间断Galerkin有限元方法具有较高的精度,较小的数值耗散和较强的激波捕捉能力。 展开更多
关键词 间断有限元 斜率限制器 HLLC 非结构网格
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水下声波传播过程的时域间断Galerkin有限元方法 被引量:2
17
作者 李瑞敏 郭攀 +2 位作者 张景飞 武文华 王飞 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期166-172,共7页
本文构建了声压波动方程的改进时域间断Galerkin有限元方法。传统时域连续有限元方法在计算高梯度、强间断特征水中声波传播问题时往往会出现虚假数值振荡现象,这些数值振荡会影响正常波动的计算精度。为了解决这一问题,本文通过引入人... 本文构建了声压波动方程的改进时域间断Galerkin有限元方法。传统时域连续有限元方法在计算高梯度、强间断特征水中声波传播问题时往往会出现虚假数值振荡现象,这些数值振荡会影响正常波动的计算精度。为了解决这一问题,本文通过引入人工阻尼的方式构建了改进的时域间断Galerkin有限元方法,并针对具有高梯度、强间断特征的多障碍物复杂边界和层合液体介质声传播问题进行了计算。计算结果表明,与传统时域连续方法如Newmark方法计算结果对比,所发展方法能较好地消除高梯度和强间断声压力波传播过程中虚假的数值振荡,具有较高的计算精度。问题的求解为进一步流固声耦合问题的研究奠定了基础。 展开更多
关键词 声波 时域间断伽辽金有限元方法 冲击 数值振荡
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可压缩两相流固耦合模型的间断Galerkin有限元方法 被引量:2
18
作者 马天然 沈伟军 +1 位作者 刘卫群 Xu Hao 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期2235-2245,共11页
认识多孔介质内多相流动和固体变形耦合特征是地下资源开发利用的关键问题.针对这一问题,首先建立了考虑毛细压力和重力作用的可压缩两相渗流与孔隙介质变形耦合方程.在此基础上,推导了流体方程的非对称内罚Galerkin弱形式和固体变形方... 认识多孔介质内多相流动和固体变形耦合特征是地下资源开发利用的关键问题.针对这一问题,首先建立了考虑毛细压力和重力作用的可压缩两相渗流与孔隙介质变形耦合方程.在此基础上,推导了流体方程的非对称内罚Galerkin弱形式和固体变形方程的非完全内罚Galerkin弱形式.其次,通过对比一维Terzaghi固结问题的理论解和数值解,验证了间断Galerkin方法在计算流固耦合问题方面的可行性和准确性.然后,针对性开展了二维平面算例和考虑重力效应作用的三维算例,分析了加罚因子δs和δf对数值结果的影响.结果表明,随着气体的持续注入,气体饱和度和孔压增加,有效应力降低,继而引发多孔介质膨胀变形;气体在重力影响下上浮聚集于顶部边界;δs和δf的降低会导致流体和力学信息在局部出现不同程度的波动,提高加罚因子可以有效抑制有限元函数在跨越单元时的不连续性. 展开更多
关键词 两相流 固体变形 流固耦合 加罚因子 数值模拟 间断伽辽金有限元
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三维可压缩Navier-Stokes方程的间断Galerkin有限元方法研究 被引量:1
19
作者 秦望龙 吕宏强 +1 位作者 伍贻兆 陈正武 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期617-624,共8页
拓展了二维间断Galerkin(DG)有限元方法研究,将该数值方法用于三维可压缩欧拉方程和Navier-Stokes方程的求解。基于六面体网格单元,采用插值方法将物面的四边形面网格单元构造为弯曲面网格单元,更好地表述了真实物面特征;物面边界相邻... 拓展了二维间断Galerkin(DG)有限元方法研究,将该数值方法用于三维可压缩欧拉方程和Navier-Stokes方程的求解。基于六面体网格单元,采用插值方法将物面的四边形面网格单元构造为弯曲面网格单元,更好地表述了真实物面特征;物面边界相邻体网格单元相应构造为高阶体网格单元,其余体网格单元采用八节点六面体单元,以较小的计算代价使网格满足DG方法计算需求。通过对三维带bump管道内流、圆球绕流以及旋转流线体绕流进行的数值求解,验证了边界弯曲方法的可行性及DG方法的高精度特性。此外,由于采用了隐式计算方法,仅需较少的时间步就能迭代收敛。 展开更多
关键词 间断有限元 NAVIER-STOKES方程 高精度 隐式方法 边界弯曲
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半线性分数阶扩散方程的时空有限元方法:间断Galerkin方法(英文) 被引量:2
20
作者 刘金存 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期853-862,共10页
本文研究半线性分数阶扩散问题的Galerkin时空有限元方法,该方法在空间连续,而在时间上间断.将有限元与有限差分方法相结合,充分利用拉格朗日插值多项式在Radau点处的特性,给出弱解的存在唯一性证明,且不需对时空网格施加任何限制.通过... 本文研究半线性分数阶扩散问题的Galerkin时空有限元方法,该方法在空间连续,而在时间上间断.将有限元与有限差分方法相结合,充分利用拉格朗日插值多项式在Radau点处的特性,给出弱解的存在唯一性证明,且不需对时空网格施加任何限制.通过引入椭圆投影算子,详细导出了最优阶L∞(L2)模误差估计. 展开更多
关键词 分数阶扩散方程 间断galerkin方法 存在唯一性 误差估计
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