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题名闭区间上连续函数性质的探讨
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作者
刘念
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机构
岳阳职业技术学院
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出处
《职业技术》
2007年第8期161-162,共2页
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文摘
在数学分析中,对于区间上连续函数的几个重要性质的证明,不同的书本上所采用的方法大致相同。选择证明方法通常是考虑这样几点:一是容易想到;二是过程简单;三是有利于推广。因此,对于有界性与一致连续性通常用有限覆盖定理或致密性定理来证,介值性用区间套原理来证,最大(小)值存在性用确界原理来证。但是我们知道,分析数学上所列举的表示实数连续性的那些定理都是等价的,因而从原则上讲,用其中任何一个都可以证明上述的性质,但有繁简之分。本文主要论述区间套原理,有限覆盖定理和确界原理中的一个来证明闭区间上连续函数的几个重要性质。
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关键词
闭区间
连续函数
有界性
介值性
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分类号
O172
[理学—基础数学]
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题名再证闭区间上连续函数的性质
被引量：1
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作者
陈红红
于荣娟
梁显丽
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机构
内蒙古农业大学职业技术学院
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出处
《黑龙江科技信息》
2013年第1期173-173,232,共2页
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文摘
大多数《数学分析》教材在闭区间上连续函数的性质证明过程中都采用了相同的证明方法,本人进行了深入研究,认为通过对实数连续性定理及其证明方法的学习发现其实是可以使用其他的方法对闭区间上连续函数的性质进行证明的。
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关键词
实数连续性定理
闭区间上连续函数性质
证明方法
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分类号
O171
[理学—基础数学]
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题名连续函数性质的一种证明
被引量：1
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作者
邓俊谦
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机构
郑州铁路职业技术学院
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出处
《郑州铁路职业技术学院学报》
2004年第4期35-36,共2页
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文摘
闭区间 [a ,b]上连续函数f(x)具有有界性、最大值最小值性质、一致连续性等重要性质。证明上述性质的作法是 :首先根据命题所证的具体结论构造一个相应的集合E ,然后通过证明E非空、E存在上确界、确定上确界等于b等三个相同的步骤推得命题结论成立。
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关键词
连续函数
上确界
证明
一致连续性
有界性
性质
闭区间
结论
命题
集合
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分类号
U464.13
[机械工程—车辆工程]
G633
[文化科学—教育学]
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题名凸函数的性质与应用
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作者
蒋润荣
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机构
广西民族学院数学系
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出处
《高师函授》
1985年第4期34-40,共7页
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文摘
凸函数是一类非常重要的函数,无论在理论上还是在实践上都有许多重要的应用。本文主要介绍它的几个基本性质,以及在解不等式问题上的应用。一、基本概念与性质定义设f（x）为开区间I上的连续函数,q1和q2为满足条件q1+q2=1的正实数。如果对于I上的任意两点x1和x2。
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关键词
凸函数
不等式问题
开区间
正实数
性质定义
解不等式
外接圆半径
闭区间
二次不等式
判别法
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分类号
O1
[理学—基础数学]
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题名一类三分集合及其性质
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作者
廖茂新
高纯一
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机构
长沙理工大学数学与计算科学学院
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出处
《南华大学学报（自然科学版）》
2004年第4期61-62,78,共3页
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文摘
考虑闭区间[0,1],构造一类三分集C3,得到它的一些实变性质,并计算了C3的Hausdorff维数.
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关键词
三分集合
自相似集
HAUSDORFF维数
HAUSDORFF测度
闭区间
实变函数
分形性质
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Keywords
Middle third Set
self-similar sets
hausdorff dimension
hausdorff measure
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分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O174.1
[理学—基础数学]
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题名基于Darboux定理论证的几个重要性质及其应用
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作者
李胜正
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机构
山东轻工业学院数理学院
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出处
《山东轻工业学院学报（自然科学版）》
CAS
2010年第1期90-93,共4页
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文摘
本文通过从Darboux定理这一角度出发,阐述了微积分学中的一些常见的重要性质,简明扼要,论证充分。并且可以将这种论证方法渗透到教学中去。最后举例说明Darboux定理的应用。
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关键词
闭区间
连续函数
导函数
介值性
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Keywords
closed interval
continuous function
derived function
intermediate value property
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分类号
O172
[理学—基础数学]
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题名关于强迫折返的可计算曲线(英文)
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作者
郑锡忠
大卫.阿布杜-玛拉克
梅根.吉莱斯皮
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机构
江苏大学理学院
阿卡迪亚大学计算机科学与数学系
匹兹堡大学工业工程系
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出处
《逻辑学研究》
CSSCI
2012年第3期11-23,共13页
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基金
supported by NSFC 61070231
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文摘
平面曲线是指单位闭区间在连续函数映射下的影像。这样的函数叫做曲线的参数化。如果一条曲线有一个单调的参数化函数,该曲线是简单曲线。如果一条曲线有可计算的参数化函数,则相应的曲线是可计算的。Gu、Lutz和Mayordomo最近证明了,有些可计算的简单曲线没有可计算的参数化函数。这样的曲线叫做强迫折返的。本文探讨的是强迫折返的次数对曲线复杂性的影响。
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关键词
平面曲线
连续函数
参数化
闭区间
复杂性
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分类号
O186.11
[理学—基础数学]
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题名积分中值定理的加强
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作者
陈永明
褚玉明
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机构
湖州市织里中学
湖南师大数学系
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出处
《数学理论与应用》
1999年第4期77-78,共2页
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文摘
本文将高等数学中积分中值定理的结论中的ξ∈［ａ，ｂ］改进为ξ∈（ａ，ｂ）．
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关键词
积分中值定理
高等数学
最大值点
最小值点
上连续
介值定理
证明过程
连续函数
数学教材
闭区间
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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题名关于微分中值定理若干问题的讨论
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作者
杭大跃
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机构
南通市教研室
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出处
《常州工学院学报（社会科学版）》
1996年第4期79-84,共6页
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文摘
可导函数必是连续函数,所以某区间上的连续函数的全体包含了该区间上可导函数的全体。换言之,可导函数的集合是连续函数集合的一部分。在闭区间上连续函数有若干性质,那么在闭区间上的可导函数还会有一些新的特性。为此我们有必要进一步研究关于可导函数的一些更深刻的性质。这些性质是微积分学的基础,也是微分学应用的桥梁。
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关键词
微分中值定理
连续函数
积分中值定理
微积分基本定理
可导函数
构造辅助函数
微分学
原函数
闭区间
上连续
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分类号
O172.1
[理学—基础数学]
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