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题名锥-逼近多值函数和集值优化的近似解
被引量：3
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作者
孔翔宇
余国林
刘三阳
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机构
北方民族大学应用数学研究所
西安电子科技大学数学与统计学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2019年第1期59-70,共12页
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基金
国家自然科学基金(11361001)
宁夏自然科学基金(NZ17114)
北方民族大学科研项目(2017SXKY06)~~
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文摘
最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性假设下,研究最优性条件和对偶定理.利用分析的方法,本文得到了集值优化问题关于弱近似极小元的一个最优性充分条件,以及Mond-Weir和Wolfe两种模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容.
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关键词
集值优化
不变凸性
最优性条件
锥-逼近多值函数
对偶
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Keywords
set-valued optimization
invexity
optimality conditions
cone-approximating multifunction
duality
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名集值优化问题近似解的最优条件
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作者
吴蕾
孟旭东
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机构
南昌航空大学科技学院
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第6期4-12,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11201216)
江西省教育厅科学技术重点研究基金资助项目(GJJ181565,GJJ191614)
江西省教育厅科学技术研究基金资助项目(GJJ161597,GJJ181567)。
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文摘
在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的最优条件,及Mond-Weir和Wolfe模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.研究成果可丰富和发展集值优化理论算法及其应用.
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关键词
集值优化问题
锥-逼近多值函数
不变凸性
对偶性
最优条件
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Keywords
set-valued optimization problems
cone-approximating multifunction
invexity
duality
optimality conditions
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分类号
O221.3
[理学—运筹学与控制论]
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