锥 -准不变凸集值映射的最优性条件

1

作者 王政伟 李泽民 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2000年第5期7-12,共6页

研究了拓扑向量空间中的锥 -准不变凸集值映射的极小值问题 ,得到了锥 -准不变凸集值映射的最优性充要条件。

关键词 锥-准不变凸集值映射 向量空间 最优性条件

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锥-次预不变凸集值优化问题近似解的最优性条件(英文) 被引量：2

2

作者 余国林 马军 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期77-83,共7页

本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不... 本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不变凸性条件下,分别建立集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件. 展开更多

关键词 锥-预不变凸集值映射 最优性条件 相依上图导数 近似解

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生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的Henig真有效性 被引量：6

3

作者 余国林 刘万里 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期800-809,共10页

该文讨论局部凸空间中的约束集值优化问题。首先,在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了Henig真有效解在标量化和Lagrange乘子意义下的最优性条件。其次,对集值Lagrange映射引入Henig真鞍点的概念,并用这一概念刻画了Henig真有效解。最后... 该文讨论局部凸空间中的约束集值优化问题。首先,在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了Henig真有效解在标量化和Lagrange乘子意义下的最优性条件。其次,对集值Lagrange映射引入Henig真鞍点的概念,并用这一概念刻画了Henig真有效解。最后,引入了一个标量Lagrange对偶模型,并得到了关于Henig真有效解的对偶定理。另外,该文所得结果均不需要约束序锥有非空的内部。 展开更多

关键词 集值映射 生成锥内部凸-锥-类凸性 Henig有效性 鞍点 对偶

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局部凸空间中ic-锥-类凸集值优化问题的超有效性 被引量：4

4

作者 余国林 刘三阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期679-687,共9页

该文研究局部凸空间中受集值约束的集值优化问题的超有效解.证明了ic-锥-类凸集值映射的一个有用性质,并以此性质为主要工具,得到了ic-锥-类凸集值向量优化问题超有效解的最优性条件和鞍点定理.

关键词 集值映射 ic-锥-类凸性 超有效性 鞍点.

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生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的超有效性(英文)

5

作者 余国林 刘三阳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期1-10,共10页

本文讨论生成锥内部凸-锥-类凸集值向量优化问题的超有效解.在生成锥内部凸-锥类凸假设下,建立了集值向量优化问题在超有效意义下的标量化。

关键词 运筹学 集值映射 生成锥内部凸-锥类凸 超有效性 鞍点

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近似锥-次类凸集值优化问题的ε-弱有效性

6

作者 庞进生 薛贞霞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期24-26,共3页

研究了序拓扑向量空间中非空集合的ε-(弱)有效点的一些基本性质.证明了近似锥-次类凸集值优化问题关于ε-弱有效解的标量化定理和Lagrange乘子定理.

关键词 近似锥-次类凸 集值映射 ε-(弱)有效性 标量化 LAGRANGE乘子

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集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文) 被引量：31

7

作者 戎卫东 马毅 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期21-32,共12页

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．

关键词 集值映射 向量优化问题 广义锥-次类凸性 ε-真有效性

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锥-逼近多值函数和集值优化的近似解 被引量：3

8

作者 孔翔宇 余国林 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期59-70,共12页

最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性... 最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性假设下,研究最优性条件和对偶定理.利用分析的方法,本文得到了集值优化问题关于弱近似极小元的一个最优性充分条件,以及Mond-Weir和Wolfe两种模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容. 展开更多

关键词 集值优化 不变凸性 最优性条件 锥-逼近多值函数 对偶

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集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理(英文) 被引量：17

9

作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期53-60,共8页

本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理.在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下,利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理,建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理.

关键词 向量优化问题 Ε-超有效解 ε-对偶定理 集值映射 近似广义锥似凸 ε-超鞍点

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集值映射多目标半定规划问题的ε-弱有效性 被引量：3

10

作者 袁春红 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期23-32,共10页

对于集值映射多目标半定规划问题,在近似锥.次类凸的框架下,建立了含矩阵和向量的择一性定理,给出了问题的ε-弱有效解的ε-Lagrange乘子定理及标量化定理和ε-弱鞍点定理.

关键词 集值映射 多目标半定规划 近似锥.次类凸 ε-弱有效解 ε-Lagrange乘子 ε-弱 鞍点

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集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件(英文) 被引量：6

11

作者 王其林 《运筹学学报》 CSCD 2009年第3期1-9,共9页

本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件.利用Aubin和Frankowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要... 本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件.利用Aubin和Frankowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要和充分性条件. 展开更多

关键词 运筹学 m-阶相依(邻近)集 锥-似凸映射 集值优化问题 BENSON真有效解 m-阶 Fritz John型条件

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集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性 被引量：3

12

作者 孟旭东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期1065-1074,共10页

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性.在锥-次不变集值映射的假设条件下,建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、W... 在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性.在锥-次不变集值映射的假设条件下,建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、Wolfe-型两类对偶定理.作为应用,分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系. 展开更多

关键词 锥-次不变集值映射 最优条件 相依上图导数 近似有效解 对偶性

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集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画

13

作者 余国林 刘三阳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期179-182,共4页

目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的... 目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的条件。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。 展开更多

关键词 近似锥-次类凸 集值映射 超有效性 广义鞍点

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含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

14

作者 张传美 孟旭东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1142-1148,共7页

在实Hausdorff拓扑向量空间中,讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件.首先,给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、Henig有效解、Global有效解、超有效解和f-有效解的概念.其次,在近似锥-次类凸的基础上,借助f-有效解的形式... 在实Hausdorff拓扑向量空间中,讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件.首先,给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、Henig有效解、Global有效解、超有效解和f-有效解的概念.其次,在近似锥-次类凸的基础上,借助f-有效解的形式,用凸集分离定理给出弱有效解、Henig有效解、Global有效解和超有效解的标量化结果.最后,在集值映射弱f-性的条件下,建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理. 展开更多

关键词 有效解 下半连续 最优性 近似锥-次类凸集值映射 含参集值向量 均衡问题

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集值优化问题近似解的最优条件

15

作者 吴蕾 孟旭东 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期4-12,共9页

在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的... 在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的最优条件,及Mond-Weir和Wolfe模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.研究成果可丰富和发展集值优化理论算法及其应用. 展开更多

关键词 集值优化问题 锥-逼近多值函数 不变凸性 对偶性 最优条件

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集值向量均衡问题近似有效解的最优条件

16

作者 孟旭东 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期440-449,共10页

分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借... 分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借助相应的分析方法,得到集值向量均衡问题近似有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型的最优充要条件。 展开更多

关键词 集值向量均衡问题 近似锥-次类凸集值映射 近似有效解 最优条件

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集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件

17

作者 胡艳梅 王三华 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期161-165,共5页

为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化... 为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解是一致的。 展开更多

关键词 相依上图导数 广义锥-凸集值映射 HENIG有效解 集值向量优化问题 向量变分不等式

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