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非扩张映像不动点集与Ishikawa逼近过程的几何结构
被引量：
3
1
作者
苏永福
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2004年第4期56-59,共4页
首先证明了严格凸Banach空间中非扩张映像T的不动点集F(T)是闭凸集,再证明了当F(T)是Hilbert空间中流形时,若从空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,tn,sn∈[0,1] n≥0收敛于某不动...
首先证明了严格凸Banach空间中非扩张映像T的不动点集F(T)是闭凸集,再证明了当F(T)是Hilbert空间中流形时,若从空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,tn,sn∈[0,1] n≥0收敛于某不动点p,则p必是x0在F(T)中的最佳逼近元.另一结果是,若从Hilbert空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列收敛于某不动点p,则limy-p,xn-p‖xn-p‖≤0 y∈F(T).这个结果n→+∞称为逼近不动点的钝角原理.
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关键词
非扩张映像
不动点
严格凸
一致凸
最佳逼近元
钝角原理
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题名
非扩张映像不动点集与Ishikawa逼近过程的几何结构
被引量：
3
1
作者
苏永福
机构
天津工业大学理学院
出处
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2004年第4期56-59,共4页
基金
天津市学科建设基金资助项目(100580204)
文摘
首先证明了严格凸Banach空间中非扩张映像T的不动点集F(T)是闭凸集,再证明了当F(T)是Hilbert空间中流形时,若从空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,tn,sn∈[0,1] n≥0收敛于某不动点p,则p必是x0在F(T)中的最佳逼近元.另一结果是,若从Hilbert空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列收敛于某不动点p,则limy-p,xn-p‖xn-p‖≤0 y∈F(T).这个结果n→+∞称为逼近不动点的钝角原理.
关键词
非扩张映像
不动点
严格凸
一致凸
最佳逼近元
钝角原理
Keywords
nonexpansive mapping
fixed point
strictly convex
uniformly convex
element of the optimal approximation
obtuse angle principle
分类号
O177.91 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非扩张映像不动点集与Ishikawa逼近过程的几何结构
苏永福
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2004
3
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