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量子交换模代数及其Smash积的直和分解 被引量：1
1
作者 胡国权 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1995年第2期1-3,8,共4页
本文证明了有限维量子交换模代数可以唯一分解成不可分解的Ｈ－稳定理想的直和，且这样的分解导致相应的Ｓｍａｓｈ积代数的一个分解；同时讨论了量子交换模代数与量子交换余模代数之间的对偶关系．）．若（Ｈ，Ｒ）是有限维拟三角Ｈｏ... 本文证明了有限维量子交换模代数可以唯一分解成不可分解的Ｈ－稳定理想的直和，且这样的分解导致相应的Ｓｍａｓｈ积代数的一个分解；同时讨论了量子交换模代数与量子交换余模代数之间的对偶关系．）．若（Ｈ，Ｒ）是有限维拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｒ诱导Ｈ＊上的双线性型σＲ：ｘ，ｙ∈Ｈ＊，σＲ（ｘ，ｙ）＝Σ＜Ｒ（１），ｘ＞＜Ｒ（２），ｙ＞；类似地，若（Ｈ，σ）的是有限维辫化Ｈｏｐｆ代数，则σ诱导上的元素命题１．１设Ｈ为有限维Ｈｏｐｆ代数，则：１）（Ｈ，Ｒ）为拟三角Ｈｏｐｆ代数当且仅当（Ｈ＊，σＲ）为辫化Ｈｏｐｆ代数．２）（Ｈ，σ）为辫化Ｈｏｐｆ代数当且仅当（Ｈ＊，Ｒσ）为拟三角ｈｏｐｆ代数．证首先，事实上，不妨设是Ｈ与Ｈ＊的对偶基，则因此因此其次，可证（Ｈ，Ｒ）满足ＱＴ１，ＱＴ２，ＱＴ３蕴含（Ｈ＊，σＲ）满足Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，事实上，σＲ（ｘｙ，类似地由Ｒ满足ＱＴ２得σＲ满足Ｂ２；因此，由△ｏｐ（ｈ）Ｒ＝Ｒ△（ｈ）得σＲ满足Ｂ３．易见Ｒ可逆当且仅当σＲ可逆，σ可逆当且仅当σＲ可逆．类似可证（Ｈ，σ）满足Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，蕴含（Ｈ＊，Ｒσ）满足ＱＴ１，ＱＴ２，ＱＴ３．因此命题得证．命题１．２设Ｈ为有限维Ｈｏｐｆ代数，则１）若（Ｈ? 展开更多
关键词 量子交换模代数 稳定理想 郝普夫代数
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量子交换余模代数与相对Hopf模范畴
2
作者 胡国权 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1996年第1期13-16,共4页
拟三角Ｈｏｐｆ代数Ｈ的（左）模范畴ＨＭ与辫化Ｈｏｐｆ代数Ｈ＇的（右）余模范畴ＭＨ＇都是辫化单式范畴，考虑其中的量子交换代数Ａ，Ｍ．Ｃｏｈｅｎ等证明相应Ｓｍａｓｈ积代数Ａ＃Ｈ的模范畴Ａ＃ＨＭ是一个单式范畴．本文考虑一种... 拟三角Ｈｏｐｆ代数Ｈ的（左）模范畴ＨＭ与辫化Ｈｏｐｆ代数Ｈ＇的（右）余模范畴ＭＨ＇都是辫化单式范畴，考虑其中的量子交换代数Ａ，Ｍ．Ｃｏｈｅｎ等证明相应Ｓｍａｓｈ积代数Ａ＃Ｈ的模范畴Ａ＃ＨＭ是一个单式范畴．本文考虑一种对偶情形，设Ａ是Ｈ＇－交换代数，则（Ａ，Ｈ＇）－Ｈｏｐｆ模范畴是单式范畴． 展开更多
关键词 单式范畴 相对郝普夫模 量子交换模代数
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