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题名逐重量完美平衡布尔函数的构造
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作者
赵庆兰
王富佳
秦宝东
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机构
西安邮电大学网络空间安全学院
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出处
《通信学报》
北大核心
2025年第2期97-107,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(No.62372370,No.61902314,No.62072371)。
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文摘
在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对于m≥4的正整数,给出了一类2^(m)元的八次基础布尔函数,并利用代数正规型确定其k-重量分布。随后,通过修改此类基础函数的支撑集,构造出了一类2^(m)元逐重量完美平衡布尔函数,从理论上证明了其在每个非平凡等重量子集上都是平衡的。此外,分析了所提构造方法与同类构造方法之间的区别,证明了逐重量完美平衡布尔函数的代数次数。最后,与目前已有的同类函数进行比较,结果表明,新构造的8元函数在k=3和k=4时分别超过现有的k-重量非线性度,达到18和26,新构造的16元函数在k=13时的k-重量非线性度从目前最高值152提高到了160。
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关键词
FLIP
逐重量完美平衡布尔函数
代数次数
重量非线性度
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Keywords
FLIP
weightwise perfectly balanced Boolean function
algebraic degree
weightwise nonlinearity
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分类号
TN92
[电子电信—通信与信息系统]
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