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凸函数Steiner对称化的一个等价特征
被引量:
2
1
作者
蔺友江
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第8期122-127,共6页
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是...
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式.
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关键词
函数
的
重排
Steiner对称化
强制凸
函数
Blaschke-Santalo不等式
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职称材料
鞅变换的Δ~2-条件的Φ-不等式
2
作者
金雁鸣
《三峡大学学报(自然科学版)》
CAS
2005年第3期279-282,共4页
设1<α<β<+∞,1<β<γ<+∞.{vn}是关于{Fn}适应的随机过程,{fn}是关于{Fn}的鞅.{vn}是(expLα,expLβ)型的鞅变换算子.设φ(t)是定义在[0,+∞)上的严格单调增加的连续凸函数,满足Δ2-条件,并且存在c1>1,使得φ-1(...
设1<α<β<+∞,1<β<γ<+∞.{vn}是关于{Fn}适应的随机过程,{fn}是关于{Fn}的鞅.{vn}是(expLα,expLβ)型的鞅变换算子.设φ(t)是定义在[0,+∞)上的严格单调增加的连续凸函数,满足Δ2-条件,并且存在c1>1,使得φ-1(t)[ln(1+t)]-1α在[c1,+∞)上是不减函数,而ψ(t)是定义在[0,+∞)上的非负连续严格单调增加函数,令δ=max{1β-1α,1γ},若对于t>c2,都有φ-1(t)[ln(1+u)]δ≤kψ-1(t),这里k>0,c2>1都是常数,则鞅变换乘子{vn}是(Lψ,Lφ)型的.
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关键词
鞅变换
△^2-条件
Ф-不等式
增
函数
重排函数
极大
函数
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职称材料
一类退化椭圆方程第一特征值的下界估计(英文)
3
作者
胡华香
戴求亿
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2012年第1期9-12,共4页
研究方程{-∑nij=1/xj(aij(x)|u|p-2u/xi)+c(x)up-1=λup-1,x∈Ω,u=0,x∈Ω.并得到了关于一类退化椭圆方程的第一特征值的下界估计.这一结果为能否应用极值原理研究解的性态提供了有力的判断依据.
关键词
第一特征值
极值原理
函数
重排
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职称材料
题名
凸函数Steiner对称化的一个等价特征
被引量:
2
1
作者
蔺友江
机构
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第8期122-127,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11501064)
重庆市基础科学与前沿技术研究项目(cstc2017jcyjAX0416)
+2 种基金
重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2015jcyjA00009)
重庆市教委科学技术研究项目(KJ1500628
KJ1706068)
文摘
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式.
关键词
函数
的
重排
Steiner对称化
强制凸
函数
Blaschke-Santalo不等式
Keywords
rearrangement of functions
Steiner symmetrization
coercive convex function
Blaschke-San- talo inequality
分类号
O186.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
鞅变换的Δ~2-条件的Φ-不等式
2
作者
金雁鸣
机构
三峡大学理学院
出处
《三峡大学学报(自然科学版)》
CAS
2005年第3期279-282,共4页
基金
湖北省教育厅资助项目(2002A53008)
文摘
设1<α<β<+∞,1<β<γ<+∞.{vn}是关于{Fn}适应的随机过程,{fn}是关于{Fn}的鞅.{vn}是(expLα,expLβ)型的鞅变换算子.设φ(t)是定义在[0,+∞)上的严格单调增加的连续凸函数,满足Δ2-条件,并且存在c1>1,使得φ-1(t)[ln(1+t)]-1α在[c1,+∞)上是不减函数,而ψ(t)是定义在[0,+∞)上的非负连续严格单调增加函数,令δ=max{1β-1α,1γ},若对于t>c2,都有φ-1(t)[ln(1+u)]δ≤kψ-1(t),这里k>0,c2>1都是常数,则鞅变换乘子{vn}是(Lψ,Lφ)型的.
关键词
鞅变换
△^2-条件
Ф-不等式
增
函数
重排函数
极大
函数
Keywords
martingale inequality
maximal function
Orlicz space
rearrangement function
分类号
O211.6 [理学—概率论与数理统计]
O174.1 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
一类退化椭圆方程第一特征值的下界估计(英文)
3
作者
胡华香
戴求亿
机构
湖南第一师范学院教育科学系
湖南师范大学数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2012年第1期9-12,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10971061)
湖南省教育厅科学研究基金资助项目(11C302)
湖南第一师范学院院级科研资助项目(XYS10N12)
文摘
研究方程{-∑nij=1/xj(aij(x)|u|p-2u/xi)+c(x)up-1=λup-1,x∈Ω,u=0,x∈Ω.并得到了关于一类退化椭圆方程的第一特征值的下界估计.这一结果为能否应用极值原理研究解的性态提供了有力的判断依据.
关键词
第一特征值
极值原理
函数
重排
Keywords
first eigenvalue
maximum and comparison principles
rearrangement of functions
分类号
O17 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
凸函数Steiner对称化的一个等价特征
蔺友江
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
鞅变换的Δ~2-条件的Φ-不等式
金雁鸣
《三峡大学学报(自然科学版)》
CAS
2005
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一类退化椭圆方程第一特征值的下界估计(英文)
胡华香
戴求亿
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2012
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
已选择
0
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