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局部平均随机过程随机场采样定理
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作者 张硕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期88-110,共23页
随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应... 随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明:局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。 展开更多
关键词 随机过程 采样定理 局部平均采样 随机场 时空随机场
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带通采样定理与中频采集数字正交检波 被引量:13
2
作者 魏永豪 袁晓 安红 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2006年第12期69-71,75,共4页
结合对带通采样定理的理解,讨论了直接中频带通信号采样正交检波的基本原理,重点探讨正交混频低通滤波法和希尔伯特变换频移法。利用对带通采样定理的理解,扩展其应用范围,给出了适用条件、原理框图以及信号流图。最后用仿真实例验证了... 结合对带通采样定理的理解,讨论了直接中频带通信号采样正交检波的基本原理,重点探讨正交混频低通滤波法和希尔伯特变换频移法。利用对带通采样定理的理解,扩展其应用范围,给出了适用条件、原理框图以及信号流图。最后用仿真实例验证了扩展方法的可行性,对工程实际有一定的参考意义。 展开更多
关键词 中频采样 正交检波 带通采样定理 低通滤波法 频移法
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分数阶傅里叶变换域上带通信号的采样定理 被引量:30
3
作者 张卫强 陶然 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期1196-1199,共4页
傅里叶变换和采样定理是信号处理领域的两大基本问题,采样定理研究了傅里叶变换域上带限信号的采样和重构理论.分数阶傅里叶变换(FRFT)是傅里叶变换的一种推广,与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要从FRFT域上重新研究采样定... 傅里叶变换和采样定理是信号处理领域的两大基本问题,采样定理研究了傅里叶变换域上带限信号的采样和重构理论.分数阶傅里叶变换(FRFT)是傅里叶变换的一种推广,与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要从FRFT域上重新研究采样定理.本文首先得到了均匀冲激串采样信号的FRFT,然后在此基础上导出了FRFT域上带通信号和低通信号的采样定理和重构公式.这些结果是经典理论的推广,将丰富分数阶傅里叶变换的理论体系. 展开更多
关键词 分数阶傅里叶变换 带通信号 采样定理 重构公式
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带通信号采样定理和全数字式正交检波器的设计 被引量:11
4
作者 王飞雪 王新春 +1 位作者 雍少为 郭桂蓉 《电子科学学刊》 CSCD 1999年第3期307-310,共4页
带通信号采样定理是全数字式正交检波器设计的理论基础。目前国内外相关文献关于带通信号采样定理的表述有多种形式,这将直接影响到全数字式正交检波器设计的优化。本文首先讨论带通信号采样定理,然后在此基础上研究全数字式正交检波器... 带通信号采样定理是全数字式正交检波器设计的理论基础。目前国内外相关文献关于带通信号采样定理的表述有多种形式,这将直接影响到全数字式正交检波器设计的优化。本文首先讨论带通信号采样定理,然后在此基础上研究全数字式正交检波器的优化设计。 展开更多
关键词 带通信号 采样定理 正交检波 全数字化 检波器
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基于香农采样定理的结构风振时域计算改进 被引量:10
5
作者 张建 王国砚 王昊 《噪声与振动控制》 CSCD 2017年第2期131-136,147,共7页
基于同步测点的风压时程数据的响应计算有两种方法:时域法和频域法,它们得到的结果存在一定的差异。针对如何改善时域算法的精度进行研究,提出基于香农采样定理对风压时程数据进行加密的方法。将此方法运用到一个有解析解的两自由度结... 基于同步测点的风压时程数据的响应计算有两种方法:时域法和频域法,它们得到的结果存在一定的差异。针对如何改善时域算法的精度进行研究,提出基于香农采样定理对风压时程数据进行加密的方法。将此方法运用到一个有解析解的两自由度结构算例和一个实际工程算例中,对采样数据量和采样频率都一定的荷载时程数据进行香农插值加密;分别采用插值加密之后的数据与未插值加密的数据进行计算,得到频域和时域结果。通过计算结果的比较得到以下结论:荷载时程数据相同的情况下,对于风致振动响应,频域计算的结果一般比时域计算更精确,时域计算的误差主要由高频部分的误差引起;运用香农采样定理,对已采得的数据进行插值加密,频域计算精度基本不变,但时域计算精度能得到提高。 展开更多
关键词 振动与波 时域法 频域法 插值加密 香农采样定理 计算精度
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r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理 被引量:5
6
作者 杨守志 程正兴 杨建伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期1-6,45,共7页
给出r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理。在很弱的条件下,通过r重小波子空间的再生核形成一个Riesz基,然后再利用这个Riesz基构造均匀和非均匀采样定理。最后给出相应的数值算例。
关键词 r重小波子空间 RIESZ基 Shannon型采样定理 再生核 均匀和非均匀采用
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采样定理、视觉原理及无监督聚类分析理论 被引量:3
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作者 沈红斌 杨杰 +1 位作者 王士同 陈宁江 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期544-548,共5页
通过引入采样定理,提出了基于视觉采样定理的新聚类算法,将生物物理学中的Weber定律、采样定理和视觉结构有效地结合起来,并在此算法的基础上提出了聚类的有效性准则.该算法基于视觉系统工作原理,具有更强的物理解释性能.实验表明,此算... 通过引入采样定理,提出了基于视觉采样定理的新聚类算法,将生物物理学中的Weber定律、采样定理和视觉结构有效地结合起来,并在此算法的基础上提出了聚类的有效性准则.该算法基于视觉系统工作原理,具有更强的物理解释性能.实验表明,此算法简洁、有效. 展开更多
关键词 聚类算法 视觉系统 采样定理 吸引子
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有限区间小波子空间上的采样定理及H^2(I)空间中函数的逼近表示 被引量:8
8
作者 杨守志 程正兴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期410-415,共6页
给出有限区间 [0 ,L ]小波子空间上的 Shannon型采样定理 .它是应用再生核空间理论和Riesz基的对偶性质得到的 .另外 ,根据得到的采样定理 ,讨论了 Sobolev空间 H20 ( I)和 H2 ( I)中的函数、一阶导函数及二阶导函数的逼近表示 .
关键词 有限区间 小波子空间 逼近 多分辨分析 Risez基 Shannon型采样定理 再生核 SOBOLEV空间
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基于采样定理的核信号数字高斯滤波成形研究 被引量:3
9
作者 葛青 葛良全 +1 位作者 吴建平 李晓丽 《核电子学与探测技术》 CAS CSCD 北大核心 2014年第10期1201-1203,1212,共4页
核能谱分析仪中,常采用模拟滤波成形电路处理探测器的输出信号,以满足后级电路对信号波形的需要并滤除噪声。由模拟电路实现的高斯成形系统,改变成形参数必须对硬件进行调整,灵活性及稳定性均不理想。为实现数字滤波成形,根据模拟Sallen... 核能谱分析仪中,常采用模拟滤波成形电路处理探测器的输出信号,以满足后级电路对信号波形的需要并滤除噪声。由模拟电路实现的高斯成形系统,改变成形参数必须对硬件进行调整,灵活性及稳定性均不理想。为实现数字滤波成形,根据模拟Sallen-Key高斯滤波成形电路,推导出模拟高斯成形系统的冲激响应;再根据采样定理推导出了数字高斯成形系统的冲激响应。用该数字高斯成形系统对实测核脉冲信号进行处理的结果显示,数字核脉冲信号被滤波成形为准高斯信号,为核脉冲信号数字滤波成形的实现提供了一种新的实现方法。 展开更多
关键词 核脉冲信号 数字高斯滤波成形 采样定理
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宽带带通信号的直接采样定理 被引量:7
10
作者 王桥 吴乐南 《信号处理》 CSCD 1999年第4期294-296,共3页
对起、止频率为fs_fe_的带通信号的直接采样,传统上要求信号是窄带的9即f≥f_e/2),否则只能用经典的Shannon采样定理,以不低于2f_a的采样率来采样才能恢复信号。本文采取半均匀采样技巧,突破了这一限制。对满... 对起、止频率为fs_fe_的带通信号的直接采样,传统上要求信号是窄带的9即f≥f_e/2),否则只能用经典的Shannon采样定理,以不低于2f_a的采样率来采样才能恢复信号。本文采取半均匀采样技巧,突破了这一限制。对满足f_s≥f_e/3的宽带带通信号,建立了精确的恢复公式,采样率为4fe/3,低于Nyquist率;如果f_s<f_e/3,用tiling分析技术可以证明无论是均匀还是半均匀采样,最低采样率必然是2f_e。这表明本文所给出的宽带条件是最优的。 展开更多
关键词 宽带带通信号 采样定理 半均匀采样 信号处理
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二维连续信号的近似采样定理 被引量:3
11
作者 杨守志 程正兴 唐远炎 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1197-1203,共7页
 利用加细方程的面具,给出该方程的一个近似解,并根据这个近似解构造出二维连续信号的近似采样定理· 其近似采样函数是所求加细方程的近似解,它是由加细方程的面具唯一确定的逐段线性函数,且有显示的计算公式· 因此可以根...  利用加细方程的面具,给出该方程的一个近似解,并根据这个近似解构造出二维连续信号的近似采样定理· 其近似采样函数是所求加细方程的近似解,它是由加细方程的面具唯一确定的逐段线性函数,且有显示的计算公式· 因此可以根据需要选择加细方程的面具。 展开更多
关键词 采样定理 二维连续信号 加细方程 加细方程的面具
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采样定理的拓展——一种新的非均匀采样规则 被引量:6
12
作者 潘晓峰 刘红星 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 2003年第1期14-17,共4页
由于采样定理用来指导采样时段内信号的均匀采样 (或重采样 ) ,但在实际中需要进行非均匀采样 ,因此提出了一种新的非均匀采样规则 ,即让短时采样频率大于等于 2倍的信号短时最大频率 ,以指导非均匀采样 (或重采样 )。经用两个仿真信号... 由于采样定理用来指导采样时段内信号的均匀采样 (或重采样 ) ,但在实际中需要进行非均匀采样 ,因此提出了一种新的非均匀采样规则 ,即让短时采样频率大于等于 2倍的信号短时最大频率 ,以指导非均匀采样 (或重采样 )。经用两个仿真信号验证说明 ,非均匀采样的数据用样条插值恢复只有很小的数值误差 ,说明该规则是可行的 ,并将它与传统的非均匀采样定理做了比较 。 展开更多
关键词 非均匀采样 采样 采样定理 短时采样频率
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非均匀子波空间采样定理 被引量:4
13
作者 余越 柯有安 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第7期1-6,共6页
本文从非均匀采样出发,详细研究了非均匀采样的Walter子波空间采样定理的存在条件,给出了Shannon采样定理的一类非均匀采样形式.对紧支尺度函数张成的子波空间,给出了一类非均匀采样方法,使得对该空间中的任意紧支信... 本文从非均匀采样出发,详细研究了非均匀采样的Walter子波空间采样定理的存在条件,给出了Shannon采样定理的一类非均匀采样形式.对紧支尺度函数张成的子波空间,给出了一类非均匀采样方法,使得对该空间中的任意紧支信号,非均匀采样成为可能.文中还指出了非均匀紧支子波空间采样的优点,数值实例验证了理论的正确性. 展开更多
关键词 子波空间 采样定理 数字信号处理
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任意通带信号的采样定理与频带整体适应性数据表示 被引量:6
14
作者 王桥 吴乐南 《电子科学学刊》 CSCD 2000年第3期398-401,共4页
本文建立了任意通带信号的采样定理,对附有直流分量的带通信号、几个带通的组合、或者若干个带通与带限组合等等这类组合带信号,给出最低采样率的算法,可直接用于数据表示和数据压缩等相关问题。
关键词 采样定理 频带整体适应性 带通信号
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基于朱氏广义采样定理的射频功放行为建模 被引量:1
15
作者 翟建锋 张雷 +1 位作者 朱晓维 周健义 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期907-910,共4页
利用朱氏广义采样定理,在降低ADC采样率情况下,对射频功放进行非线性行为建模和数字预失真研究.以20 MHz的WiMAX信号作为射频功放的输入,通过矢量信号源和矢量信号分析仪组成的测试平台采集功放的输入和输出信号,并利用有记忆多项式模... 利用朱氏广义采样定理,在降低ADC采样率情况下,对射频功放进行非线性行为建模和数字预失真研究.以20 MHz的WiMAX信号作为射频功放的输入,通过矢量信号源和矢量信号分析仪组成的测试平台采集功放的输入和输出信号,并利用有记忆多项式模型和朱氏广义采样定理进行模型验证和预失真仿真分析.实验结果表明,在采样率为功放输入信号带宽的2倍和8倍时,有记忆多项式模型归一化均方误差保持一致,均达到-41 dB左右,并且经过预失真仿真,功放相邻信道泄漏功率比改善都达到10 dB以上. 展开更多
关键词 功率放大器 行为建模 朱氏广义采样定理
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双向小波子空间上的Shannon采样定理 被引量:1
16
作者 王刚 周小辉 吕军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期713-718,共6页
本文将讨论双向小波子空间上的Shannon型采样定理.根据双向多分辨分析的Riesz基,构造出双向小波子空间上的Shannon均匀与非均匀采样公式.
关键词 双向小波子空间 Shannon采样定理 RIESZ基
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带通信号的数字正交采样定理及优化设计 被引量:5
17
作者 戎建刚 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第11期1091-1094,共4页
在数字正交采样中,带通信号存在频谱迁移问题,虽然满足带通信号的采样定理,仍可能产生频谱混叠。该文证明了带通信号的数字正交采样定理,并讨论了这种采样系统的优化设计。
关键词 带通信号 正交采样 采样定理 优化设计
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平稳过程采样定理的一个注记 被引量:4
18
作者 惠军 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第6期967-975,共9页
平稳过程采样定理是随机过程中的一个重要定理。其将平稳过程离散表示的思想方法在理论上有重要意义 ,在实际工作中有广泛的应用。文章在证明了一个变差理论中的一个重要引理的基础上 ,利用谱分解的方法 ,证明了具有有界谱的平稳随机过... 平稳过程采样定理是随机过程中的一个重要定理。其将平稳过程离散表示的思想方法在理论上有重要意义 ,在实际工作中有广泛的应用。文章在证明了一个变差理论中的一个重要引理的基础上 ,利用谱分解的方法 ,证明了具有有界谱的平稳随机过程 ,在任何有限的时间区间内可以被离散地表示 ,不仅是在均方收敛意义下成立 ,而且这种均方收敛是关于时间 展开更多
关键词 谱函数 FOURIER变换 有界变差 均方收敛 一致收敛 平稳过程 采样定理
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采样定理的多项式内插证明法 被引量:1
19
作者 王宏禹 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第3期98-100,93,共4页
本文对文献[2]介绍的用多项式内插法研究的香农一惠特克(Shannon-Whittaker)采样定理中推演公式的不正确之处,进行了更正,并给出它的推演与证明。
关键词 信息处理 采样定理 内插法 多项式
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多小波子空间采样定理
20
作者 陈俊丽 卢恩博 曹文佳 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1389-1393,共5页
该文基于再生核Hilbert空间理论,把小波子空间的Walter采样定理推广到多小波子空间,建立了多小波子空间的均匀采样定理,利用Zak变换给出了由尺度函数构造重构函数的公式。进一步针对采样点不均匀的情况,建立了多小波子空间的不规则采样... 该文基于再生核Hilbert空间理论,把小波子空间的Walter采样定理推广到多小波子空间,建立了多小波子空间的均匀采样定理,利用Zak变换给出了由尺度函数构造重构函数的公式。进一步针对采样点不均匀的情况,建立了多小波子空间的不规则采样定理。最后给出数值算例。 展开更多
关键词 再生核 多小波 多小波子空间 采样定理
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